立德樹人視域下“高等代數”課程思政探索與實踐

【摘" 要】高校實施課程思政建設是落實立德樹人根本任務的重要舉措，是深化教育教學改革的重要途徑。“高等代數”是數學師范類專業(yè)的一門重要的基礎課程。文章基于當前“高等代數”課程思政研究現狀，結合陜西理工大學實際，探索了“高等代數”課程思政建設路徑，并以可逆矩陣內容為例展示了思政元素在具體課堂教學中的有效融入，以期為數學師范類專業(yè)課課程思政建設提供參考。

【關鍵詞】立德樹人;“高等代數”課程;課程思政;教學設計

【引用格式】鄭紅梅，馬引弟，和斌濤.立德樹人視域下“高等代數”課程思政探索與實踐[J].黑龍江教育（理論與實踐），2025，79（1）：95-97.

【中圖分類號】G642.0" " " " " " " " 【文獻標識碼】A" " " " " " " " 【文章編號】1002-4107（2025）01-0095-03

一、引言

2016年，習近平總書記在全國高校思想政治工作會議上強調，要高度重視高校大學生的思想政治教育工作，高校教師要用好課堂教學主渠道，各門課程都要與思想政治理論課同向同行，形成協同效應，要把思想政治工作貫穿教育教學全過程，開創(chuàng)我國高等教育事業(yè)發(fā)展新局面[1]。2020年，教育部印發(fā)《高等學校課程思政建設指導綱要》指出，課程思政建設要在所有高校、所有學科專業(yè)全面推進[2]。2022年，黨的二十大報告指出，教育是國之大計、黨之大計，育人的根本在于立德，要全面貫徹黨的教育方針，落實立德樹人根本任務。習近平總書記指出，要把立德樹人融入思想道德教育、文化知識教育、社會實踐教育各環(huán)節(jié)，貫穿基礎教育、職業(yè)教育、高等教育各領域，學科體系、教學體系、教材體系、管理體系都要圍繞這個目標來設計，教師圍繞這個目標教，學生圍繞這個目標學。課程是高校立德樹人的重要載體，直接影響著人才培養(yǎng)的質量。有效實施課程思政是新時代落實立德樹人根本任務的戰(zhàn)略舉措，是踐行價值塑造、知識傳授、能力培養(yǎng)“三位一體”教育理念的必由之路。

二、“高等代數”課程地位

“高等代數”是數學師范類專業(yè)的一門重要的基礎課程，是中學數學的繼續(xù)和提高，也是實現人才培養(yǎng)目標的核心課程。該課程對于培養(yǎng)學生的邏輯推理、抽象思維和計算演繹等能力，提高數學素養(yǎng)，構架數學認知體系，塑造品格與引領價值方面起著十分重要的作用。由于數學師范類專業(yè)學生畢業(yè)后大部分會從事教育工作，因此，“高等代數”課程本身具有較強的示范和輻射作用，立德樹人的育人目標顯得尤為重要。

三、“高等代數”課程思政研究現狀

近年來，國內高校對“高等代數”課程思政進行了大量探索與實踐。沈榮鑫以泰州學院數學師范類專業(yè)的課程思政工作實踐為例，從明確人才培養(yǎng)目標和分類構建課程思政2方面，論述了在本科師范類專業(yè)課程中融入思政內涵，實現學生價值觀塑造的實施路徑和關鍵措施[3]。李桂貞等人基于地方院校“高等代數”課程教學實踐，構建了“高等代數”課程思政“五維六融”的教學模式，介紹了若干課程思政教學實踐案例及保障措施[4]。張廣亮等人從課程理念和目標出發(fā)，設計了課程思政混合式教學改革方案[5]。崔燕等人針對“高等代數”課程在線教學組織與課程思政實施策略進行了研究[6]。蘇華東等人從科技強國的角度探討了如何將學科前沿知識與思政相結合，并以具體教學案例展示了思政元素在“高等代數”課程教學中的融入方式[7]。姚慧麗提出了如何從課程內容出發(fā)，以案例形式在教學中實施課程思政的方案[8]。這些研究成果為“高等代數”課程思政改革提供了典型范例。近年來，陜西理工大學“高等代數”課程團隊（以下簡稱“課程團隊”）結合學校實際，圍繞立德樹人根本任務，深入挖掘課程蘊含的思政元素，發(fā)揮課堂主渠道功能，積極推進課程思政建設，并在實踐中取得了一定的成效。

四、“高等代數”課程思政建設路徑

（一）明確思政目標

在課程建設過程中，課程團隊以立德樹人為根本任務，堅持“學生中心、產出導向、持續(xù)改進”的教育理念，根據專業(yè)人才培養(yǎng)目標，明確課程思政目標，制定思政教學計劃與達成度要求。教師在進行教學設計時，通過對課程中思政元素的挖掘與提煉，將育人目標融入教學目標;在教學過程中講授專業(yè)知識的同時有意識地向學生傳遞思政內容，潛移默化地使學生接受思想政治教育，提高學生的思想道德修養(yǎng)，落實思政目標。

（二）挖掘思政元素

課程團隊根據專業(yè)特色和課程育人目標，優(yōu)化和重塑“高等代數”課程的教學內容，在知識點的歷史背景、分析過程、實際應用及知識拓展中充分挖掘潛在的思政元素，在強化思政元素融入的同時突出專業(yè)能力的培養(yǎng)、課程思維方法的訓練和學科前沿成果及發(fā)展動態(tài)的滲透，以此體現該課程對專業(yè)培養(yǎng)目標和畢業(yè)要求的支撐，體現知識傳授、能力培養(yǎng)與價值塑造的有機融合。

（三）設計思政元素融入方法

基于成果導向教育理念，課程團隊緊扣課程內容，采用啟發(fā)式、問題式、討論式、案例式等教學方法，運用翻轉課堂、慕課、微課等多樣化教學模式，找準思政元素切入點，使思想政治教育自然融入專業(yè)知識教學過程中，關注學生對知識獲取的同時，更側重對學生思維和品質的培養(yǎng)，引導學生可持續(xù)發(fā)展，從而提高課程的育人效果。

一是通過介紹課程內容的起源和發(fā)展，增強學生的文化自信、民族自尊心和自豪感，引導學生要敢于突破傳統，激發(fā)學生主動認識世界。例如，教師在講解線性方程組內容時，通過對中國古代利用增廣矩陣求解線性方程組的介紹，使學生在深刻理解方程組的求解方法的同時，增加對我國古代科學文化歷史的了解，培養(yǎng)學生的愛國意識，增強對民族文化的認同，鼓勵學生積極創(chuàng)新。

二是從章節(jié)內容著眼，挖掘“高等代數”課程中蘊含的哲學思想，對學生進行辯證唯物主義教育，提高學生的辯證思維能力。例如，在“行列式計算”教學中，教師利用行列式性質化簡行列式的過程中，行列式的形式發(fā)生改變，但值不變，體現了“形變質定”的思想，以此教會學生透過現象看本質，掌握特殊與一般的對立統一思想;在“線性空間”教學中，教師利用有限維線性空間可以由其一組基生成，將個人比作一個元素，激勵學生努力學習，成為“基”中不可或缺的重要角色，幫助學生樹立正確的世界觀、人生觀和價值觀。

三是在概念與定理引入時融入科學家的故事，激發(fā)學生的求知欲望，培養(yǎng)學生刻苦鉆研、積極探索等精神。例如，在講解高階行列式、高階矩陣的逆的計算時，由于計算量大且煩瑣，學生經常覺得難學，教師可通過介紹陳景潤先生如何在艱苦條件下通過不懈努力，最終攻克世界級數學難題“哥德巴赫猜想”的故事，以此消除學生學習“高等代數”課程的枯燥感，領會科學家不畏艱難、追求真理的精神，明確自己的歷史擔當和責任。

四是通過介紹相關知識在高科技中的應用，激發(fā)學生崇尚科學、敢于創(chuàng)新的熱情。例如，在“線性方程組”教學時，教師通過介紹方程組在衛(wèi)星定位中的應用，引導學生查閱資料自主學習，了解我國航天事業(yè)的發(fā)展歷程和輝煌成就，激發(fā)學生的愛國情懷和探索未知的熱情，學習航天人志存高遠、無私奉獻的精神。

（四）優(yōu)化課程評價體系

基于課程目標，利用多元評價標準從價值維度、社會維度、專業(yè)維度和個人發(fā)展等多維度進行綜合評價，促進學生正確價值觀的形成。過程性評價指標包括知識評價、技能評價、能力評價和思政評價4個一級指標，以及多個二級指標。通過完善過程性考核，實現思想政治教育和專業(yè)教育的有效對接、有效互動，達到育人目的，實現顯性教育和隱性教育相互融合、相互促進，在課程教學目標達成等考核中進一步落實立德樹人根本任務。

（五）提升課程思政能力

一是提升教師課程思政素養(yǎng)。通過舉辦課程思政能力培訓，邀請教育專家進行輔導，設立專項經費支持教師開展課程思政科研項目及教學成果展示等活動，激發(fā)教師開展課程思政的積極性，增強教師對課程思政育人優(yōu)勢的認識，提升教師思政素養(yǎng)。

二是提升教師課程思政能力。教師在保證課程內容特色的基礎上，通過優(yōu)化教學內容，靈活融入思政元素，將思想政治教育與專業(yè)教育緊密結合，“潤物細無聲”地浸潤學生的心靈。同時，教師通過教學研討、教研培訓等交流活動，及時總結反思教學方法和教學效果，不斷改進教學策略，提升課程思政能力。

五、“高等代數”課程思政教學實踐

通過明確課程思政目標，學生在學習過程中理解數學的本質和價值，掌握認識事物的方法和規(guī)律，以此達到知識傳授、能力培養(yǎng)、價值塑造 “三位一體”的教學目標。文章以北京大學數學系前代數小組編寫、高等教育出版社出版的《高等代數》第五版中的第4.4節(jié)“可逆矩陣”為例，展示如何將思政元素融入“高等代數”課程教學。

（一）案例引入

1.案例1

【過程設計】利用數字乘法中的倒數引導學生思考可逆矩陣概念的理論意義，使學生能直觀地學習和理解可逆矩陣的定義，培養(yǎng)學生用已有知識體系構建新知識體系的能力，以及數學研究的思維方法，鍛煉學生的邏輯思維能力。

2.案例2

【過程設計】采取任務驅動法，引出案例2——《喬家大院》關于匯票中密字的描述，引導學生思考，探討問題的解決辦法，引入新課內容。

【思政元素切入點1】通過介紹我國古代匯票密字使用情況，激發(fā)學生的文化自信、民族自豪感、科學探索精神等，鼓勵學生積極思考，塑造學生科技創(chuàng)新、科技自立、勇于探索的精神。

（二）新知講授

1.可逆矩陣的概念

【過程設計】講述可逆矩陣的定義，探討其理論意義;通過舉例引導學生給出待定元素法求解逆矩陣的思路，幫助學生理解、鞏固概念。

【思政元素切入點2】基于每個人在任意時刻的各種指標（如年齡、身高、心跳、血壓等）數據構造一個矩陣。這個矩陣的每個元素都與時間有關，而單位矩陣可以理解為某個初始狀態(tài)，教育學生在現有的技術水平下，無論做什么樣的努力，都不可能逆轉時光，也不能超階段發(fā)展，讓學生明白唯有不沉溺過去、不畏將來、活在當下，才能不負青春。

2.可逆矩陣的唯一性

【過程設計】設置隨堂討論題，引導學生自主探究可逆矩陣的逆是否唯一，并證明相關結論。

【思政元素切入點3】通過探究，學生學會從不同角度思考和看待問題，體會不同的心態(tài)會產生不同的結果，鼓勵學生用積極樂觀的心態(tài)迎接挑戰(zhàn)。

3.可逆矩陣的判定及計算

【過程設計】教師講解伴隨矩陣的概念，通過例題強化學生對概念的理解，并引導學生根據例題結果自主探究得出結論，由此進一步思考矩陣可逆的充要條件。

【思政元素切入點4】通過從特殊到一般的理論引出伴隨矩陣求逆矩陣的計算方法，引導學生以實踐為基礎理解矩陣可逆的判定條件，體會從感性具體到理性抽象，再經過各種抽象的規(guī)定，實現具體的再生產;從理性抽象再到感性具體，從而把握事物的內在關系和本質，進而引導學生掌握科學的學習方法，用有限的時間更高效地做事。

【思政元素切入點5】通過可逆矩陣與不可逆矩陣的定義，揭示課程中蘊含的唯物辯證法的對立統一思想，使學生明白知識點的對立能由此及彼，知識點的統一能互為利用，提升學生對概念定理的認識深度，培養(yǎng)學生的辯證思維能力，實現知識傳授、能力培養(yǎng)、價值引領有機融合的培養(yǎng)目標。

（三）課堂練習（略）

（四）知識應用

【過程設計】結合科技前沿，講述基于可逆矩陣的保密模型原理。

【思政元素切入點6】通過介紹可逆矩陣在保密通信中的應用原理，增強學生的國家安全意識，樹立國家總體安全觀，提高保密技能，為培養(yǎng)良好的保密安全職業(yè)素養(yǎng)打下堅實的基礎;提升學生的理論應用意識，培養(yǎng)學生理論聯系實際的能力，加強學生探索創(chuàng)新意識。

（五）課堂小結（略）

（六）作業(yè)布置

1.完成課后第21 題、學習通4.4檢測。

2.思政作業(yè)：作為當代大學生，如何踐行習近平總書記關于總體國家安全觀“十個堅持”的內涵要求？

【思政元素切入點7】通過查閱資料，了解有關國家安全的活動、法規(guī)，提高國家安全意識、憂患意識和氣節(jié)意識，樹立正確的世界觀、人生觀和價值觀。

六、結束語

數學師范類專業(yè)課程思政元素具有隱蔽性和抽象性，要挖掘出與專業(yè)融合的思政元素比較困難[7]。因此，如何根據“高等代數”課程特征和具體內容挖掘思政元素，進行教學設計，在教學實踐中自然融入思政元素，使學生在潛移默化中將思政認知內化為思政品格，達到課程育人的教學目的，是每個教育工作者需要認真思考和不斷優(yōu)化的問題。教師要不斷更新教育理念，以立德樹人為根基，以人才培養(yǎng)為核心，不斷挖掘和充實“高等代數”課程中的思政元素，充分發(fā)揮課堂教學育人的主渠道作用，深入有效地開展課程思政教學，實現全面育人的目標。

【參" "考" "文" "獻】

[1]" 習近平在全國高校思想政治工作會議上強調" 把思想政治工作貫穿教育教學全過程" 開創(chuàng)我國高等教育事業(yè)發(fā)展新局面[N].人民日報，2016-12-09（1）.

[2]" 教育部關于印發(fā)《高等學校課程思政建設指導綱要》的通知：教高〔2020〕3號[A/OL].（2020-05-28）[2024-03-07]. http：//www.gov.cn/zhengce/zhengceku/2020-06/06/content_5517606.htm.

[3]" 沈榮鑫.地方應用型本科高校師范類專業(yè)課程思政的探索與實踐：以泰州學院數學師范專業(yè)為例[J].高教學刊，2021，7（14）：79-82.

[4]" 李桂貞，李羽，莫秋慧，等.高等代數課程思政“五維六融”教學模式研究與實踐：以惠州學院高等代數課程為例[J].惠州學院學報，2022，42（6）：123-128.

[5]" 張廣亮，逄淑梅.基于混合式教學的高等代數課程思政建設研究[J].廣東技術師范大學學報，2022，43（3）：106-112.

[6]" 崔燕，蔣小艷，江結林，等.高等代數在線教學組織與課程思政實施策略研究[J].高教學刊，2022，8（7）：68-71.

[7]" 蘇華東，歐玉芹.課程思政視域下數學專業(yè)高等代數課程的教學設計[J].南寧師范大學學報（自然科學版），2022，39（4）：128-133.

[8]" 姚慧麗.融入課程思政的“線性代數”教學的探討與實踐[J].黑龍江教育（理論與實踐），2021，75（8）：9-10.

編輯∕丁俊玲

【收稿日期】2024-01-25" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " 【修回日期】2024-03-07

【作者簡介】鄭紅梅，女，講師，研究方向為基礎數學;馬引弟，女，講師，研究方向為基礎數學;和斌濤，男，講師，博士，研究方向為基礎數學。

【基金項目】陜西高等教育教學改革研究項目“面向新時代鄉(xiāng)村基礎教育的師范人才培養(yǎng)體系的研究與實踐”（23BZ047）;陜西理工大學本科教育教學改革研究項目“師范專業(yè)認證背景下高等代數課程教學改革研究與實踐”（XJG2350）;陜西理工大學“課程思政”教學改革與研究項目“立德樹人視域下高等代數課程思政探索與實踐”（KCSZ2329）