核心概念統領的“100以內數的認識”單元整體學習路徑

“100以內數的認識”單元整體教學需要在新課程標準的指導下，緊扣核心概念“計數單位”設計，將單元內容結構化，讓教學更加系統、有條理。筆者依據單元整體教學目標確定了如下學習路徑，并結合具體課時目標設計相應的學習任務。

一、豐富認數活動，理解核心概念

數源于數，只有讓學生充分經歷數數活動，他們才能理解數的概念本質，充分感知不同計數單位的共同結構與特征。為此，筆者將教材例一“數數”和例二“數的組成”整合為第一課時，并制定了以下具體目標：①理解“滿十”可以產生新的計數單位，能更快地數數；②在理解計數單位“個”“十”及其關系的基礎上，理解10個十是一百。

課始，筆者用多媒體展示教材中的百羊圖，引導學生運用已有經驗大膽估測圖中有多少只羊：“圖中到底有多少只羊呢？老師準備了和小羊數量一樣的多種學具，請你從中選一種，快來數一數羊吧！”學生有選擇小棒的，有選擇小方塊的，有選擇回形針的，還有選擇黃豆的……他們在數數過程中切實體會到數與學具所表示的實際含義之間的關系，深入理解了數是對數量的抽象，初步感知到100以內數的順序。在匯報過程中，學生發現很多同學都是一個一個數的，但得到的結果不一致。筆者引導：“為什么一個一個地數，還會出現結果不一致的情況？數的時候需要注意什么？”一名學生提出：“拿1個數1個，數過的和沒數的要分開。”筆者點撥：“這樣做既不會數漏又不會數重復。按這種方法一個一個地數到29，再添一個是多少呢？”學生齊聲回答“30”后，筆者提問：“猜一猜老師手里有多少根小棒？”學生覺得剛才數了30根，筆者手里肯定是30根小棒。筆者引導：“老師手中的小棒數量比30多、比40少，請再猜一猜。”這樣引導，學生在問題驅動下主動尋求更優的計數方案。在猜一猜的活動中，學生明白了一個一個地數只能讓自己知道小棒的數量，卻不能讓別人一目了然，而且費時費力。學生根據以往數20以內數的經驗，都認同十個十個地數是更優的選擇。筆者提出新的要求，讓學生數出79根小棒，并讓別人能看出小棒的數量，為他們理解“滿十進一”提供實物支撐。展示環節，一名學生在展臺左邊擺放7捆小棒，在展臺右邊擺放零散的9根。“你能和大家說一說左邊和右邊分別表示什么嗎？”“左邊的7捆表示7個十，右邊的9根表示9個一。”師生互動后，筆者強調：“79由7個十和9個一組成，再添一根小棒會發生什么變化？”學生回答：“79添1就變成80，就是8個十。”接下來，筆者讓學生十根十根地數，邊數邊說數的組成，并觀察組成與數的關系。在操作的過程中，學生發現3個十是三十，8個十是八十，9個十就是九十，進而產生問題：10個十為什么不說“十十”而說一百？

通過豐富的認數活動，學生理解了“滿十進一”不僅可以產生計數單位“十”，還可以產生新的計數單位“百”，而新的計數單位的價值之一就是提高數數的效率。

二、凸顯計數本質，把握核心概念

遠古時期，我們的祖先在生產勞動中根據計數需要，形成石子計數、結繩計數、刻道計數等計數方法。隨著歷史的發展，古人創造了更加便捷的計數方式——用算籌表示數。算籌分縱式和橫式，表示較大數時，個位用縱式，十位用橫式，百位用縱式，以此類推。算籌和計數器的原理本質上一致，為了讓學生更加深入地把握“計數單位”核心概念，筆者將教材例3作為單元整體教學的第二課時，并制定了以下具體目標：①知道不同數位上的數字具有不同的意義；②結合數的意義，嘗試讀數，掌握讀數的方法；③結合數的讀法，嘗試寫數，掌握寫數的方法。

課堂中，筆者出示主題圖并提問：“每種顏色的扣子各有多少個呢？”學生在書上圈一圈、數一數后匯報：“黃色40粒，藍色27粒，紅色33粒。”筆者讓學生在計數器上撥出33，并展示、匯報操作過程。學生邊撥邊說：“我在十位上撥3顆珠子，在個位上也撥3顆珠子。”“同樣是3顆珠子，表示的意義一樣嗎？”筆者及時追問，“具體是哪里不一樣呢？”一名學生回答：“它們的位置不一樣，表示的意義就不一樣。”另一名學生補充：“十位上的3顆珠子表示3個十，個位上的3顆珠子表示3個一。”筆者總結“3個十和3個一合起來讀作‘三十三’”，并在黑板上的計數器圖片下面標注“讀作：三十三”。

接下來，筆者展示如何用算籌表示33，帶領學生明確兩種計數方法的異同。學生在對比中理解了“計數單位不同，所在的數位就不同，不同數位上的數字具有不同的意義”。隨后，筆者引導：“三十三應該怎么寫呢？”學生回答：“十位上有3顆珠子，在十位上寫3；個位上有3顆珠子，在個位上寫3，即33。”在此基礎上，筆者先讓學生讀寫學習單上計數器圖片上的數。在巡視過程中，筆者發現四十的寫數學生容易漏掉個位上的0，便強調“個位上1個也沒有需要用0占位”，這樣才不會改變數的意義。最后，筆者展示已撥出99的計數器并引導：“一共有100粒扣子，請在計數器上接著撥數，撥出100，同桌相互說一說操作過程。”接著撥的過程強化了學生對新的計數單位必然有對應的數位的認識。學生通過撥計數器理解了“與個位添1滿十，向十位進一道理相同，十位添1滿十，得到10個十即1個百，要向百位進一”，并明確這個數讀作一百，寫作100。筆者點撥：“數位表從右邊起，第一位是個位，第二位是十位，第三位是百位。讀數和寫數，都是從高位起。”

三、創設現實情境，應用核心概念

現實情境不僅能激發學生的學習興趣，還能培養他們的實際應用能力和問題解決能力。筆者將“比大小”作為單元整體教學的第三課時，制定了以下具體目標：①能結合比較的現實情境，用自己的方式表達比較大小的方法；②在操作過程中理解數的大小比較方法；③能根據情境靈活地比較數的大小。

課堂上，筆者通過希沃白板展示學生摘草莓比賽的第一個精彩瞬間：航航摘了34顆，欣欣摘了76顆。因兩人摘的數量差距比較大，學生一眼就看出欣欣摘得多。接著，白板展示笑笑摘了38顆，亮亮摘了35顆。由于數量很接近，學生在學習單上根據圖片數，每10個就圈一圈，發現笑笑和亮亮摘的草莓數量都含有3個十，于是他們開始比較多出來的部分，發現8大于5，得出笑笑摘得多。兩位數與兩位數大小的比較是學生第一次對計數單位“十”的數量進行比較，通過上述活動，學生發現：當計數單位“十”的個數相同時，比較計數單位“一”的個數，誰多誰就大。最后，筆者用白板展示華華和天天摘草莓的情況，并提問：“42和37怎么比較大小呢？”學生小組交流后匯報。第一組組長說：“可以從37接著數，數出38，39，40，41，42。因為按順序數數，越往后數越大，而42在37的后面，所以42大于37”。第二小組組長說：“用小棒擺42，可以擺出4捆多2根；用小棒擺37，可以擺出3捆多7根。所以42大于37。”筆者追問：“有什么辦法可以讓大家直觀地看出比的結果？”第三小組學生用計數器展示并描述其比較過程：“雖然42個位上是2，但十位上是4，表示4個十；37十位上是3，表示3個十，4個十比3個十多1個十，所以42大于37。”

確定數的大小的依據主要是數的意義、組成和順序，因此，比較數的大小的方法有多種，學生可以根據實際靈活選擇。

文字編輯"張敏