聚焦數學核心素養，統整單元整體教學

【摘要】在加強數學核心能力培養的環境中，需要根據學生的實際學習狀況，滿足其學習特點和專項培訓的需求，更新教師教育理念，摒棄一味的強制灌輸.對于傳統的課程內容，教師亦需要有針對性地做出調整，通過新的架構來組織和推動教學，強調各種不同的學習經歷、研究路徑和實際運用的價值，從而深入培育他們多角度的數學核心能力.本文以“圓錐曲線”單元為例，從定義與標準方程，直線與圓錐曲線相交兩部分內容探討統整單元整體教學，希望能為相關教師提供參考.

【關鍵詞】核心素養；單元教學；圓錐曲線

相較于傳統的教育方案，單元式的教育方案更加強調知識的完整性和一致性，把含有內部邏輯聯系的信息交織起來，這對學生的知識和技巧的掌握大有裨益.

高中數學階段，圓錐曲線是解析幾何的核心部分，它的內容起著連貫性的作用，既連接了必修課程的平面解析幾何，又是高等數學和微分幾何的基礎課程之一.在處理圓錐曲線問題時，需要運用直線、培養方程、代數、推理等多個領域的知識.這展示了在數學領域，如數字與形狀的融合、對比和分類等關鍵的數學理念[1].在圓錐曲線單元中，定義與標準方程、直線與圓錐曲線相交兩部分內容既是基礎，亦是重點，因此本文將從這兩部分內容為切入點進行教學過程的設計，并從中探討單元整體教學方法.

1定義與標準方程教學過程設計

在教學結束之后，需要注意的是，如果曲線方程的形狀為橢圓，那么在m=n的條件下，橢圓將會變為圓.然而，解答1并未考慮到這種情況.如果問題提供的是不同的參數，需要將它們進行區別和探討.

2直線與圓錐曲線相交教學過程設計

設計意圖構建一個包容的問題環境，以此來增強學生的學習熱情，指導他們從數字和形狀兩個視角去探索并反思“直線與圓錐曲線交叉”，這將幫助他們重新理解已經掌握的知識.

傳統的復習模式既呆板又枯燥，而開放的問題場景既吸引人，也富含創造力，這對于促進學生的自我探索非常有益，能夠提高他們的學習熱情.在這個過程里，教師為學生提供了足夠的時間、地點深入思考、研究、實踐，并鼓舞他們以各種視角去看待問題，運用各種策略和思維去思考，以找出各種可能的解答方法.

追問回顧問題1的探究歷程，直線與圓錐曲線的位置關系該如何判斷？

設計意圖對研究流程進行回顧，喚醒已有的記憶，加強對知識的理解，清楚地了解基礎問題.教師的重點闡述：如果將直線和圓錐曲線的交叉視為一個具有公共點的問題，那么從幾何的視角出發，這就等同于直線和圓錐曲線聯立后，得到一元二次方程.可以根據一元二次方程的根的狀態來確定其是否有解.值得一提的是，如果直線方程的結果尚未確定，還需要研究直線的斜率是否存在[3].

教師在結束后指出：直線的方程是未知的，需要對斜率進行分類討論，探討斜率存在與否的兩種情況.解答1，沒有對斜率進行分類討論，這表明思維邏輯不夠嚴謹.

3結語

將不同圓錐曲線的幾何屬性、標準公式、特性及其應用作為明確的指引，將坐標法與數形融合的理念作為隱藏的指引，利用“問題串”作為支撐，構建一系列的學習活動.這種全面的單元設計策略，能夠較好地滿足課程標準的要求.基于“四個理解”（理解數學、理解學生、理解教學、理解技術），設計單元中1個課時的教學，能夠協助教師掌握課程內容、協調教學布局、高效地組織教學、調整教學內容，增強教學效果，有助于推動學生的數學基本技能的提升.無論是單元還是課時，都需要從宏觀的角度來規劃教學內容，并以此為指導，引導課程的執行.唯有如此，我們才能確保核心技能的實際應用和深入人心.

參考文獻：

[1]張如芳.聚焦數學核心素養統整單元整體教學——以中職數控班級的“圓錐曲線”單元教學為例[J].好日子，2021（35）：1.

[2]王加義.基于深度學習的單元復習課教學實踐與反思——以圓錐曲線中定點定值問題專題設計為例[J].福建中學數學，2022（01）：28-31.

[3]李靜文.數形結合單元教學設計研究——圓錐曲線為例[D].大連：遼寧師范大學，2024.