中職數學教學中培養學生解題能力的探索

中職數學涉及知識點的數量繁多，知識的分布也較為分散，每一個知識點都列舉出大量的習題。通過習題練習能夠更好地幫助學生理解和掌握中職的數學知識，提高學生對數學理論的應用能力，使其更好地把握各個階段知識的特征，構建完整的中職數學知識體系并樹立起良好的數學解題思想。加強對學生數學解題能力的培養，不但能夠幫助其更好地掌握中職數學的相關知識，還能夠培養其知識應用的能力，更是符合新課改以及素質教育的要求。在此，筆者就中職數學教學中培養學生解題能力作了一些探索。

一、重視數學基礎知識的梳理和把握

知識是能力的載體，離開知識載體的能力是不存在的。在日常教學中，教師應重視學生對數學基礎知識的梳理和把握，形成知識網絡。數學基礎知識的教學，重點是數學概念的教學，數學概念是數學思維的細胞，數學中的一切分析、判斷、推理都是要依據概念、公式、定理，才能掌握解題的技能和技巧，才會有正確、合理的邏輯論證和空間想象能力。可見，數學概念是解題的理論基礎和有力武器，是解題的關鍵所在。因此，在基礎知識的教學中，要重視數學概念的教學，挖掘概念的內涵和外延，了解各知識間的聯系，深化數學知識的應用。做到這些，在教學中我們就要采用課堂檢測、課堂精講、課后練習、基礎反思的形式來提高學生掌握基礎知識的能力。同時，每章、每節進行“一步一回頭”，歸納其重點、難點，使學生掌握基礎知識和解題的基本技能，把感性認識上升到理性認識。解題過程中，教師要引導學生充分利用所掌握的基礎知識，分析題設條件，達到一題多解、多解歸一的功效，進一步拓寬解題思路。一題多解，有利于溝通各種知識的內涵和外延，深化知識的應用，培養學生的發散性思維和創造性思維；多解歸一，有利于提煉分析問題和解決問題的通性、通法，從中擇優，培養學生的聚合思維。

二、要求學生養成仔細、認真的審題習慣

審題是對條件和問題進行全面認識、對與條件和問題有關的全部情況進行分析研究的過程，它是如何分析和解決問題的前提.審題能力主要是指充分理解題意、把握住題目本質的能力；也是分析、發現隱含條件以及化簡、轉化已知和所求的能力。審題為探索解題途徑提供了方向。因此，教學中要求學生養成仔細、認真的審題習慣，就是要對問題的條件、目標及有關的全部情況進行整體認識，充分理解題意，把握本質與聯系，不斷提高審題能力。具體地說，就要做到以下四項要求：（1）要明確題意，弄清楚題目的語法結構。例如，試求不等式正整數解的個數。這里所求的是解的個數，而非正整數解本身。在審題時要注意弄清楚“包含”、“包含于”、“除”、“除以”、“大于”、“不大于”、“正”、“非正”、“增加”、“增加到”等關鍵詞語的意義，并弄清楚常見的敘述方式，比如“若…則…”，“如果…，那么…”，“已知…，求證…”等的邏輯關系。（2）要注意挖掘題目中的隱含條件。所謂隱含條件，是指題目中雖給出但并不明顯，或沒有給出但隱含在題意中的那些條件。對于前者需要將不明顯的條件轉化為明顯的條件;對于后者，則需要根據題設，挖掘隱含在題意中的條件。從某種意義上來說，養成審題的習慣，提高審題能力，重要的是提高學生挖掘隱含條件，化未知為已知的能力。（3）整體考慮題目，挖掘題設條件的內涵，溝通聯系，審清問題的結構特征。必要時要會對條件或目標進行化簡或轉換，以利于解法的探索。（4）判明題型，預見解題的策略原則。

三、讓學生正視解題中的錯誤

在現在的數學教學中，一些學生對錯題的認識不足，由此影響了學生解題的能力，一些教師對學生解題錯誤的認識程度不夠，在對學生錯題中的處理也不十分到位，更有一些教師采用體罰等方式來處罰學生犯的錯誤，這樣會使得學生害怕出錯，甚至不敢做題，對培養學生的解題能力十分不利，為了使學生能夠正式解題中的錯誤，教師應該按照以下幾點方式培養學生解題能力：第一，教師應該在解題之前向學生傳授犯錯誤并不可拍，解決錯誤才是做題目這樣的思想，這樣學生在做題時才能大膽細心的解答，這樣對培養學生的創新能力效果十分明顯。第二，對待學生錯題的處理是教師教學工作中一項十分重要的任務，在學生做錯題時，教師應該仔細分析學生犯錯誤的原因，在課堂上對這些錯誤進行詳細的講解和分析，通過教師的詳細講解工作學生們必然會牢記自己犯錯誤的原因，使得在今后的解題中不犯類似的錯誤。

四、引導學生加強數學解題后的反思

數學教學過程中，反思歷來具有重要的地位和作用。荷蘭著名數學家和數學教育家費賴登塔爾教授指出“反思是數學思維活動的核心和動力”，“通過反思才能使現實世界數學化”。美籍數學教育家波利亞也說，“如果沒有了反思，他們就錯過了解題的一次重要而有效益的方面”，“通過回顧所完成的解答，通過重新考慮和重新檢查這個結果和得出這一結果的路子，學生們可以鞏固他們的知識和發展他們的解題能力”。數學教學中題目之多可謂層出不窮，題型之多也可謂千變萬化。在這種情況下，如果教師和學生的目標和任務如果僅僅局限于去解答它們并去體驗所謂解答后的那種樂趣，那么我們不禁要問這種情況將何時才能走到盡頭？事實上，我們解題的目的不應該僅僅在于滿足解題的數量、過程和結果，我們更應該加強數學解題后指導學生對習題的精心分析和研究，重視習題的輻射作用，理解潛藏于習題本身的其它功能。

總之，數學題的解答對數學的學習有著直接的聯系，在中職數學教學中，解題能力的培養是最重要的任務。加強對學生解題能力的培養，不僅能夠影響數學教學的目標，更加重要的是要培養學生對數學知識的掌握以及運用能力。中職階段是提高學生學習能力的一個黃金時期，只有重視培養學生的數學解題能力，才能實現學生的自我完善以及綜合能力的提高，進而實現中職數學教學水平以及教學質量的提高。