借助實例分析正數和負數的教學要義

摘 要：“雙減”政策背景下，教師不斷創新教學思想與理念，在課堂上巧設情境教學模式，促進學生充分理解正數和負數的概念和意義，使學生通過習題分析掌握具有相反意義的量，同時能夠正確區分正數、負數和零.具體來說，教師在教學中結合學生的實際學情，并且將正數和負數的概念融入生活式的學習觀察方法中，促進學生在生活中感受數系擴充的過程，從而體會正數和負數之間的密切關系，掌握有理數加法的法則，并且能夠正確進行運算.

關鍵詞：初中數學；正數和負數；實例分析；相反意義的量

在新課標背景下，初中數學教學過程中教師強調了正數和負數的概念，以及具有相反意義的量，學生可以結合日常生活中觀察的事物掌握和理解這些重要概念.教師可以在課堂中設計趣味性的教學內容，引導學生在輕松愉快的氛圍中，掌握正數、負數、有理數概念等.教師引導學生進行課堂練習，促進學生了解數學中代表具有相反意義的量，并且結合生活中的事物觀察正數、負數相關的內容，使學生靈活掌握教材、課外閱讀以及生活中相關的概念與應用，促進學生的初中數學知識得到全面發展．

1 初中數學正數和負數概念教學

在初中數學中，正數和負數的引入是數學運算和代數式表達的基礎，正數表示大于零的數，而負數則表示小于零的數，正數和負數的特點在于它們具有相反的符號.

首先，教師提問學生并讓小組分析3、-3、1.8%、-2.7%這四個數分別屬于什么數.通過教師在互動課堂上的引導，學生得出結論：像3，1.8%這樣大于0的數叫作正數，像-3，-2.7%這樣在正數前面加上符號“-”的數叫作負數.教師根據學生小組合作學習的情況，進行總結與歸納，促進學生明確掌握正數和負數的表達意義，其中需特別指出在正數前面加上“+”號，如+3、+1.8%、+0.5，注意正數在一般情況下省略“+”，可以不寫.

其次，教師在課堂中設置情境教學模式，

采用提問式教學模式，引導學生學習新知識.

師：甲汽車向東行駛3km，乙汽車向西行駛2km，你會用正、負數來表示其中的量嗎？

生：向東行駛3km，用+3km表示；向西行駛2km，用-2km表示.

師：正、負數表示甲汽車向東行駛3km和乙汽車向西行駛2km的兩個量，兩者是否為相反意義的量？

生：在甲汽車向東行駛3km這個例子中，正數通常表示積極的、增加的量，而負數則表示消極的、減少的量，可以用正數3km來表示汽車向東移動的距離.同樣，在乙汽車向西行駛2km這個例子中，可以用負數-2km來表示汽車向西移動的距離.另外，向西行駛2km這個量也可以用負數-2來表示，因為-2實際上是表示向西移動了兩個單位的距離.

再次，教師在引導學生掌握正數和負數概念的同時，舉一反三，換一個題型或陳述的故事內容，加深學生對知識的理解.例如，爺爺奶奶去買菜，在蔬菜店購進大蔥50kg，而蔬菜店另外售出大蔥2kg.

此時，教師組織幾名學生扮演情境劇，扮演爺爺奶奶購進大蔥過程，以及蔬菜店售貨員售出大蔥過程.

通過情境再現正數和負數演繹概念的過程，激發了學生的表演欲望，促進學生積極參與教師的情境教學實踐活動.

最后，由教師進行點評與總結歸納：根據相反意義合理使用正、負數對實際問題進行表示.一般情況下，把向北（東）、上升、增加、收入等規定為正，把它們的相反意義規定為負.因此，正數和負數是初中數學中的重要概念之一，需要教師引導學生充分理解和掌握正數和負數的概念、性質和應用，以便學生更好地掌握初中數學的知識體系．

2 分析初中數學正數和負數相反意義量的有效對策

2.1 掌握正數和負數概念，培養學生的觀察能力

教師可以向學生介紹正數和負數的概念，解釋相關概念在數學和實際生活中的用途.首先，教師可以引導學生觀察正數和負數的特點，如正數通常表示增加或增長，負數通常表示減少或下降，使學生可以通過觀察具體例子來理解這些特點.其次，教師可以設計一些練習題，讓學生通過運算來鞏固正數和負數的概念，如可以讓學生計算溫度變化、收入和支出等問題的答案.再次，教師可以引導學生觀察生活中的正數和負數，并解釋它們在現實生活中的應用.例如，教師可以讓學生觀察超市購物小票上的余額或者銀行賬戶余額等，通過這種方式，學生可以更好地理解正數和負數的概念，并培養觀察能力.最后，教師可以引導學生討論正數和負數的實際應用，如溫度計、海拔高度、經濟數據等，促進學生可以更好地理解正數和負數的意義，并提高學生的思維能力和表達能力.

例如，北京冬天某一天的氣溫為-3℃～3℃.針對初中數學正數和負數的概念，教師帶領學生逐一了解-3℃表示當天的最低氣溫，即零下3攝氏度；3℃表示當天的最高氣溫，即零上3攝氏度，兩者為具有相反意義的量.再例如，某年，我國花生產量比上一年增加1.8%，油菜籽產量比上一年增長-2.7%.教師為學生講解花生產量增加1.8%，表示花生產量比上一年增加了1.8%；相反，比上一年增長-2.7%，表示油菜籽產量比上一年減少了2.7%.教師為學生講解兩個例子中用到的數，分別表示溫度的零上和零下以及產量的增加和減少情況，這個過程促進學生掌握在數學中具有特定的含義和符號，有助于學生快速理解和掌握正數和負數的概念．

2.2 教學中運用閱讀與思考，提高知識點的精講效果

在正數和負數的概念教學中，教師引導學生閱讀與思考，并在黑板上繪制教學板書的知識點框架（如圖1），可以提高學生掌握知識點的精講效果.^［2］

首先，通過閱讀與思考，教師引導學生了解正數和負數的概念及其在數學中的應用，有助于學生全面理解正、負數的概念，為后續的數學學習打下堅實的基礎.其次，閱讀與思考能夠幫助學生更好地理解正、負數的性質和特點，促進學生更好地掌握正、負數的含義和用法，進而提高學生的數學思維能力和解決問題的能力.教師可以引導學生通過閱讀與思考，幫助學生鞏固和拓展正、負數概念的相關知識點.教師收集閱讀相關的數學文獻資料和素材，讓學生了解正、負數在不同領域的應用，如物理學、經濟學等，在拓寬學生知識面的同時，還可以加深學生對正、負數的理解.最后，教師通過課堂評價學生對正、負數概念的理解程度，并結合學生實際學情，及時調整教學策略和教學方法，從而提高整體教學效果和質量.

例如，教師組織學生進行小組合作學習，首先展示了一張地圖或圖片（如圖2）.上面標明了珠穆朗瑪峰的高度為+8844.43米，吐魯番盆地的海拔高度為-155米，以及海平面的高度為0米.隨后，教師引導學生觀察圖片并閱讀、思考其中的信息.每個小組的任務是分別闡述圖片中給出的信息所表示的不同含義.教師鼓勵學生積極發言，表達自己的觀點和看法.學生圍繞以下幾個問題展開討論：①珠穆朗瑪峰的高度對世界的影響是什么；②吐魯番盆地的海拔高度對當地居民的生活有何影響；③海平面高度在地理學中有什么意義，如何表示具有相反意義的量.

學生帶著疑問進行閱讀與思考，同時進行全班討論與交流，之后每個小組選派一名代表來闡述本組的觀點.教師對每個小組的發言進行點評和補充，強調圖片中信息所表達的不同含義，以及跨專業對地理學和相關領域的重要性.在課堂最后，教師引導學生總結討論成果，為后續的學習做好準備．

2.3 豐富課堂練習的樣式，為學生的學習減負增效

教師通過精心設計的課堂活動，引導學生掌握正數和負數的相關理論及應用.教師不斷豐富課堂練習的樣式，包括選擇題、填空題、簡答題和應用題等多種題型，以幫助學生更好地理解和掌握正數和負數的概念和應用.此外，教師為了給學生減負增效，通過合理安排課堂時間，減少無效的重復練習，增加有質量的課堂互動和討論，使學生能夠更好地理解和掌握知識.教師還鼓勵學生自主學習和思考，通過小組合作和探究式學習等方式，培養學生的創新能力和解決問題的能力，有助于提高學生的綜合素質和能力.^［3］

3 結語

初中數學教師在傳統教學的基礎上，不斷創新教學新范式，通過多媒體教學形式整合教育資源，為學生展現情境教學模式的教學內容.教師首先在課堂中講解正數和負數的概念及意義，然后通過引導學生進行閱讀與思考，促進學生掌握正數和負數的表示方法，最后強化學生在數學運算中運用正數和負數概念的意識，從而得出更精準的結果.此外，教師還可以運用實例分析各種教學案例，強化學生記憶正數和負數具有的相反意義，以及掌握代表具有相反意義的量.提高學生運用數學邏輯推理運算的能力，有助于學生更好地理解正數和負數的概念，全面提高初中數學創新教學模式的發展趨勢．

參考文獻

［1］陳保文.問題導學法在初中數學教學中的應用研究［J］.神州，2017（26）：81．

［2］張麗.初中數學教學發展學生數學素養初探［J］.試題與研究，2020（28）：52．

［3］張淑梅.初中數學培養學生數學素養的教學方法［J］.中國多媒體與網絡教學學報（下旬刊），2022（1）：217-218+220．