“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計的有效策略探討

摘 要：“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計要求教師根據(jù)學(xué)生的實際情況合理安排差異化作業(yè)內(nèi)容，豐富作業(yè)層次，促進學(xué)生共同發(fā)展。這樣的作業(yè)設(shè)計能夠減輕學(xué)生的作業(yè)負擔(dān)，實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)提質(zhì)增效。基于此，文章立足“雙減”背景，采取案例分析法，對初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計的有效策略進行了深入探討。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；“雙減”；分層作業(yè)；設(shè)計策略

中圖分類號：G427" " " " " " " " " " " " " " " " 文獻標(biāo)識碼：A" " " " " " " " " " " " " " " " " " " "文章編號：2097-1737（2024）33-0044-03

“雙減”的主要目的是減輕學(xué)生過重的學(xué)習(xí)負擔(dān)，要求教師降低作業(yè)次數(shù)、減少作業(yè)量，為學(xué)生安排充足的課外活動及休閑時間。在初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計中，合理設(shè)計分層作業(yè)則是落實“雙減”、實現(xiàn)“減負不減質(zhì)”的重要方法。但是，目前的分層作業(yè)設(shè)計存在設(shè)計理念不明確、實際操作有難度、與現(xiàn)實生活脫節(jié)等問題。對此，教育工作者有必要加強教學(xué)研究，探究歸納初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計的有效策略。

一、立足學(xué)生主體，設(shè)計有針對性的分層作業(yè)

學(xué)生是做作業(yè)的主體，“雙減”的主要目的在于減輕學(xué)生的課業(yè)負擔(dān)，確保作業(yè)能夠體現(xiàn)出育人價值，讓學(xué)生在做作業(yè)的過程中獲得發(fā)展[1]。在傳統(tǒng)教學(xué)理念的影響下，初中數(shù)學(xué)教師在設(shè)計作業(yè)的過程中，習(xí)慣通過增加作業(yè)量來幫助學(xué)生鞏固知識。學(xué)生在不加區(qū)分的、大量的、機械的作業(yè)面前，常常表現(xiàn)出抵觸的態(tài)度。隨著現(xiàn)代教育的發(fā)展，越來越多的教育工作者認識到學(xué)生之間的顯著差異，著手探索分層教學(xué)。因此，設(shè)計分層作業(yè)成為了實施分層教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。分層作業(yè)設(shè)計的首要步驟是明確學(xué)生的層次。教師應(yīng)通過調(diào)查分析將學(xué)生劃分為不同層次，根據(jù)不同層次學(xué)生的實際情況安排作業(yè)內(nèi)容和作業(yè)量，確保每個層次的學(xué)生都能夠在最近發(fā)展區(qū)獲得提升。

以“勾股定理”的作業(yè)設(shè)計為例，教師可以采用調(diào)查、測試等方式，根據(jù)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)態(tài)度等因素，把學(xué)生分為學(xué)優(yōu)生、中等生和學(xué)困生三個層次，然后針對學(xué)生的實際情況將作業(yè)分為三個層次，具體如下：

（1）基礎(chǔ)過關(guān)（難度：易）：側(cè)重復(fù)習(xí)鞏固本章基礎(chǔ)學(xué)習(xí)內(nèi)容，落實和強化基礎(chǔ)知識和基本技能。

題目①：下列幾組數(shù)中，不能作為直角三角形三邊長度的是（ ）。

A. 6，8，10 B. 8，15，17

C. 5，12，13 D.，，

該題目的設(shè)計意圖是讓學(xué)生熟悉勾股定理逆定理和勾股數(shù)，能根據(jù)三邊數(shù)量關(guān)系判斷一個三角形是不是直角三角形。

題目②：學(xué)校里有一塊長方形花圃，部分同學(xué)為了避開拐角，在花圃內(nèi)走出了一條“捷徑”（這條“捷徑”中的兩個直角邊分別為3 m和4 m），他們?yōu)閮H僅少走（ ）步（假設(shè)2步為1 m）而踩傷了花草。

這一題目的設(shè)計意圖是讓學(xué)生熟練應(yīng)用勾股定理，能運用數(shù)學(xué)思想根據(jù)直角三角形的兩邊長求出第三邊。勾股定理的實際應(yīng)用能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，強化其運用勾股定理解決實際問題的意識和能力。

題目③：在矩形紙片ABCD中，AD＝4 cm，

AB＝10 cm，按一定方式折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，求DE的長。

這一題目的設(shè)計意圖是引導(dǎo)學(xué)生通過觀察圖形探索圖形間的關(guān)系，提高自身分析問題、解決問題的能力，同時通過滲透數(shù)學(xué)建模思想，使學(xué)生理解在折疊問題中可利用已知條件和未知條件構(gòu)建出直角三角形，進而用勾股定理解決問題。

（2）綜合實踐（難度：略易）：培養(yǎng)學(xué)生從生活中抽象出幾何模型的能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，幫助學(xué)生理解勾股定理并探索其應(yīng)用。

例如，某兩位同學(xué)為了測量風(fēng)箏離地面的高度，測得牽線放風(fēng)箏同學(xué)的頭頂與風(fēng)箏的水平距離為8米，已知牽線放風(fēng)箏同學(xué)的身高為1.60米，放出的風(fēng)箏線長度為17米（風(fēng)箏本身的長寬忽略不計），求此刻風(fēng)箏離地面的高度；為了避免與空中障礙物相撞，放風(fēng)箏的同學(xué)要使風(fēng)箏沿某一方向下降9米，若該同學(xué)站在原地收線，請問他應(yīng)該收回多少米？

這一題目的設(shè)計意圖是通過理論與實際的結(jié)合，

鍛煉學(xué)生的綜合推理能力，使學(xué)生能從實際問題中構(gòu)建出數(shù)學(xué)模型，再利用勾股定理計算直角三角形的邊長，從而解決實際問題。

（3）能力提升（難度：較難）：引導(dǎo)學(xué)生回顧本章的核心概念，梳理知識內(nèi)容之間的邏輯關(guān)系，建構(gòu)模型化思想知識體系，強化勾股定理的探索應(yīng)用。

例如，請搜集相關(guān)資料，用盡可能多的方法驗證勾股定理，并與同伴進行交流。

這一題目的設(shè)計意圖是通過搜集、交流與展示，讓學(xué)生理解多種勾股定理的證明方法，從而更深入地理解該定理，提高學(xué)生的探究能力。

在完成作業(yè)設(shè)計后，教師可要求全體學(xué)生完成“基礎(chǔ)過關(guān)”作業(yè)內(nèi)容，重點關(guān)注學(xué)困生和中等生對基礎(chǔ)知識的掌握情況；要求中等生和學(xué)優(yōu)生完成“綜合實踐”作業(yè)內(nèi)容，促進學(xué)生發(fā)展；“能力提升”作業(yè)是自由選擇的，有能力的學(xué)生可以進行靈活選擇，以進一步發(fā)掘自身潛能[2]。

在上述分層作業(yè)設(shè)計中，教師針對不同層次學(xué)生的發(fā)展需求做出了安排。這樣做能夠利用簡單的作業(yè)內(nèi)容對學(xué)生尤其是學(xué)困生形成引導(dǎo)，加深他們對數(shù)學(xué)知識的認識，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)課程的興趣；能夠讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)形成更深入的認識，讓學(xué)生尤其是中等生和學(xué)優(yōu)生的邏輯思維能力和知識應(yīng)用能力得到提升；能夠拓展學(xué)生尤其是學(xué)優(yōu)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思路，使他們更加積極地迎接數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)。

二、創(chuàng)新作業(yè)類型，設(shè)計形式豐富的分層作業(yè)

“雙減”背景下的作業(yè)類型應(yīng)該是豐富的。在傳統(tǒng)教學(xué)理念影響下，初中數(shù)學(xué)作業(yè)多以書面作業(yè)的形式呈現(xiàn)，每個層次的學(xué)生都需要通過機械的書面練習(xí)來鞏固知識。這樣單調(diào)的作業(yè)類型影響了學(xué)生對作業(yè)的認同感，難以發(fā)揮作業(yè)的育人價值。因此，教師應(yīng)基于“雙減”設(shè)計多元化的作業(yè)形式，根據(jù)不同層次學(xué)生的特征，布置特色作業(yè)，讓學(xué)生既能通過獨立學(xué)習(xí)感受數(shù)學(xué)的魅力，又能通過共同探究和互相溝通，解決更多數(shù)學(xué)難題，實現(xiàn)共同發(fā)展[3]。

例如，在完成“函數(shù)及其圖像”這一單元的教學(xué)后，教師改變傳統(tǒng)作業(yè)重復(fù)、枯燥的文本形式，精心設(shè)計了具有靈活性、趣味性、知識性、創(chuàng)新性的特色作業(yè)，既能滿足不同層次學(xué)生的發(fā)展需要，又能讓學(xué)生通過對以往知識的歸類梳理，更深刻地把握知識，獲得發(fā)展。具體如下：

第一，繪制思維導(dǎo)圖。思維導(dǎo)圖可以將思維可視

化。學(xué)生在制作思維導(dǎo)圖的過程中會思考新舊知識之間、知識與知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，而這一過程能夠促進學(xué)生明晰知識脈絡(luò)，構(gòu)建個性化的思維導(dǎo)圖，為其進行深度學(xué)習(xí)創(chuàng)造可能。在作業(yè)設(shè)計中，教師根據(jù)不同層次學(xué)生的實際情況對思維導(dǎo)圖的內(nèi)容和質(zhì)量提出了要求。學(xué)困生需要根據(jù)教材目錄內(nèi)容繪制簡單的思維導(dǎo)圖；中等生則需要在本單元內(nèi)容的基礎(chǔ)上適當(dāng)延伸，總結(jié)一次函數(shù)、反比例函數(shù)的特點；學(xué)優(yōu)生應(yīng)適當(dāng)拓展，嘗試梳理不同類型的函數(shù)在現(xiàn)實生活中的運用。

第二，設(shè)計數(shù)學(xué)海報。數(shù)學(xué)海報是一種圖文并茂、內(nèi)容豐富的作業(yè)形式，對學(xué)生來說是一項綜合性活動。學(xué)生要在充分掌握數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上，進行編排設(shè)計、書寫、裝飾美化等，提高綜合素質(zhì)。在作業(yè)設(shè)計過程中，教師可以指導(dǎo)不同層次的學(xué)生組成設(shè)計小組，讓各小組相互溝通、分工合作，共同設(shè)計符合小組預(yù)期的海報。通過創(chuàng)作數(shù)學(xué)海報，學(xué)生能夠樹立大單元整體觀念，把握知識脈絡(luò)，同時培養(yǎng)和發(fā)展創(chuàng)新意識，拉近不同層次學(xué)生之間的距離，讓學(xué)生在相互合作中更深刻地感受數(shù)學(xué)的魅力。

第三，錄制題目講解視頻。這一作業(yè)強調(diào)學(xué)生基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗的獲得與發(fā)展，著重培養(yǎng)學(xué)生解題的思維習(xí)慣和思維品質(zhì)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達及解題能力，有利于學(xué)生養(yǎng)成大膽說題、想題、做題、反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教師為學(xué)困生、中等生和學(xué)優(yōu)生設(shè)置了不同難度的題目，要求他們獨立解題，并梳理講題流程，根據(jù)自己的理解化身為“小老師”講解題目，最后錄制視頻，要求解題步驟正確，時長不超過6分鐘，著裝整潔，儀態(tài)自然大方，聲音洪亮。

初中分層作業(yè)的設(shè)計不僅要在內(nèi)容上有所體現(xiàn)，在形式上也要更豐富靈活。特色作業(yè)為不同層次的學(xué)生提供了展示的舞臺，改變了學(xué)生對數(shù)學(xué)作業(yè)的刻板印象，使學(xué)生把完成作業(yè)看作一種感興趣的活動[4]。這能夠激發(fā)每個層次學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力，促使他們積極主動地完成作業(yè)，逐漸學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界。

三、聯(lián)系現(xiàn)實生活，設(shè)計有實踐性的分層作業(yè)

數(shù)學(xué)學(xué)科與現(xiàn)實生活的聯(lián)系十分緊密。“雙減”要求突出作業(yè)的育人價值，讓學(xué)生在作業(yè)中獲得全面發(fā)展。但是，在傳統(tǒng)理念的影響下，學(xué)生對生活與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系缺乏充分的認識，難以主動參與生活中的數(shù)學(xué)探究，也難以靈活運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題。對此，在分層作業(yè)設(shè)計中，教師不僅要重視不同層次學(xué)生對數(shù)學(xué)教材中理論知識的掌握情況，更要緊密聯(lián)系學(xué)生生活實踐，設(shè)計更具實踐性的作業(yè)內(nèi)容，讓學(xué)生在實踐中逐漸形成學(xué)以致用的意識和能力[5]。

例如，在講解“解直角三角形”相關(guān)知識后，教師結(jié)合現(xiàn)實生活設(shè)計了以“利用三角函數(shù)測高”為主題的實踐類作業(yè)，引導(dǎo)不同層次學(xué)生完成相應(yīng)難度的任務(wù)。針對學(xué)困生和中等生，教師對課堂所學(xué)基礎(chǔ)知識進行簡單變式，安排實踐性作業(yè)：如何測量校園內(nèi)旗桿的高度？請根據(jù)所學(xué)完成測量，并寫下測量步驟。針對學(xué)優(yōu)生，教師適當(dāng)增加任務(wù)難度，要求學(xué)生自主選擇一棟建筑物，設(shè)計測量方案，完成對建筑物高度的測量。在課堂上，學(xué)生練習(xí)了如何求解具體高度的題目，其中包括教學(xué)樓的高度。教學(xué)樓是一個底部可以到達的物體，但在某些測量案例中，由于存在很多障礙物，底部可能無法到達。雖然這兩種情況的測量方案不同，但是對學(xué)生的測量活動有一定的啟發(fā)。因此，在設(shè)計作業(yè)時，教師可以將學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，并明確提出要求，讓學(xué)生根據(jù)不同類型的建筑物分別測量底部可以到達和底部難以到達的物體的高度，以此實現(xiàn)從特殊到一般的轉(zhuǎn)化，進而提高不同層次學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

又如，在講解“抽樣調(diào)查”相關(guān)知識后，教師可以結(jié)合“食堂餐食有浪費”現(xiàn)象，設(shè)計實踐性作業(yè)，引導(dǎo)不同層次學(xué)生以小組實踐的方式進行合作，通過調(diào)查收集數(shù)據(jù)、統(tǒng)計數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、得出結(jié)論來完成統(tǒng)計報告。為確保學(xué)生順利完成作業(yè)，教師對各組學(xué)生的實踐過程進行了指導(dǎo)。例如，在調(diào)查過程中，負責(zé)整理數(shù)據(jù)的學(xué)生工作量很大，需要對數(shù)據(jù)進行篩選，去除無效數(shù)據(jù)，保留有效數(shù)據(jù)，然后利用Excel梳理并生成數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖。在這一過程中，教師可以引導(dǎo)小組長安排學(xué)優(yōu)生負責(zé)主要工作，由中等生和學(xué)困生輔助，讓不同層次的學(xué)生都能夠經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、分析、處理的過程，并在各自的能力范圍內(nèi)為作業(yè)的完成作出貢獻。

這樣的作業(yè)設(shè)計突出的是在學(xué)生實踐活動中的分層，強調(diào)不同層次學(xué)生之間的交流與合作。同時，作業(yè)內(nèi)容與現(xiàn)實生活的結(jié)合，讓學(xué)生能從已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型進行解釋和應(yīng)用的過程，讓每個層次的學(xué)生都能夠真正參與其中，并對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，進而去發(fā)現(xiàn)、理解、探索和應(yīng)用。

綜上，教師要根據(jù)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)探究能力設(shè)計具有難度差異的實踐性作業(yè)，引導(dǎo)他們運用所學(xué)知識解決實際問題，這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活的基本理念，可以使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，同時也為不同層次學(xué)生提供了更開放的發(fā)展空間，能夠讓他們脫離機械的知識運用，有效鍛煉將實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的能力，進而在現(xiàn)有的基礎(chǔ)上進一步發(fā)展解決問題的能力。

四、結(jié)束語

總之，作業(yè)設(shè)計的宗旨在于診斷、鞏固、學(xué)情分析。在“雙減”背景下，初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層是實現(xiàn)課程教學(xué)提質(zhì)增效的重要途徑。在新課程改革不斷深入的背景下，教師要在實踐中探索、反思、總結(jié)分層作業(yè)的設(shè)計策略，在控制總量的基礎(chǔ)上提升質(zhì)量，既要讓學(xué)困生掌握基礎(chǔ)知識，又要使學(xué)優(yōu)生有更大的發(fā)展空間。

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作者簡介：王振煥（1982.12-），男，福建南安人，任教于福建省南安市五星中學(xué)，年段長，一級教師，本科學(xué)歷，南安市初中數(shù)學(xué)骨干教師。