數學文化與小學數學相融合的教學設計與實踐研究

摘 要：數學文化是人類文化的重要組成部分.在數學學科的發展演變中蘊含著豐富的文化資源，并在數學教育教學中發揮著不可替代的作用.近年來，數學文化與小學數學相融合開始進入學界的研究視域并成為一個重要的問題領域，不少高校開設了有關數學文化的選修課程，中小學也圍繞數學文化開展了系列教學研究和改革活動.因此，開展數學文化融入小學數學教學設計研究具有重要的理論實踐價值和現實意義．

關鍵詞：數學文化；教學設計；小學數學

在數學教學中，教學內容如果只涉及知識點，學生會感到枯燥乏味，且具有一定的局限性.數學文化涵蓋著豐富的種類和形式，其中也蘊含著無限的育人價值，在數學教學中融入數學文化，能夠增添數學學習的趣味性，調動學生數學學習的積極性，拓寬學生數學學習的視野.因此，教師在進行教學設計時，一方面要重視教材中出現的顯性數學文化，并挖掘教材中的隱性數學文化；另一方面教材中數學文化內容有限，教師在備課時應根據章節內容，通過互聯網、教輔書籍進行及時的補充，持續豐富數學文化資源．

1 融入數學史料，了解數學文化

數學史是數學文化中重要的一部分，它涵蓋數學在人類文明中從起源到發展的整個歷程，也是無數個數學家夜以繼日的辛勤鉆研與探究所譜寫的史詩，在教學內容中融入數學史，一方面要注重數學史料的科學性和多樣性.教師在備課時，對于數學史料的選擇，應

確保數學史料是真實發生的.中國數學史料極其豐富，教師可以借助中國數學歷史，讓學生通過史料對數學的本質產生更深入的了解.例如，在抗戰時期，華羅庚教授通過破譯日本將要轟炸昆明的電報，幫助中國軍隊提前部署作戰，解救了昆明數百萬的生命.這些數學史料不僅可以增強學生的民族自豪感、自信心，還能培養學生熱愛祖國的情感.但是，數學不是哪個國家或者民族單獨享有的“專利產品”，數學的發展是在世界各國人民的共同努力下完成的，是全世界人民共同的財富.^［1］因此，教師在滲透數學史料時，不能只選擇本國的數學史料，應當融入有價值的各國的數學史料，注重數學史料的多樣性，在多元數學文化的碰撞下，從而對學生的數學學習產生振聾發聵的影響.另一方面教師要深入挖掘數學史料，引導學生感悟數學精神.教材中的大多數數學史料都是以數學故事或文字介紹的方式呈現的.如果教師只關注淺顯的字面意思，一筆帶過，這樣的內容不會觸及學生靈魂，對他們的學習和生活也不會產生質的影響.因此，教師要善于挖掘數學史料的育人價值，以及掩藏在數學史料背后的數學思想方法、數學精神等，并對數學史料提煉總結，針對學生的認知水平進行加工，以恰當的教學形式呈現給學生．

2 融入數學美，欣賞數學文化

數學美作為數學文化的一部分，蘊含著豐富的色彩和形狀各異的圖形，因此小學生很容易被數學美所吸引.教師要善于從數學教材中，挖掘出數學美，將數學以美學的形態呈現給學生.例如，北師大版小學數學教材中，蘊含著各種形式的數學美，教師要善于挖掘和呈現數學美，以此培養學生的審美素養和創造美的能力.在教學內容中融入數學美，需要注重以下幾點：一是重視教材之美，挖掘知識和非知識素材.數學教材中蘊含著很多美學元素，不僅包括知識元素，如圖形之美、公式之美、符號之美等，也包括非知識元素，如教材中精心設計的插圖元素，特別是對于低學段的學生，教材中的插圖占據教材中很大一部分比重.在數學教學時，教師不能遺忘教材中的非知識元素，引導學生仔細觀察插圖中的顏色搭配，以及各種元素之間的排版，對學生進行美育.二是教學內容緊密聯系生活，體會數學實際運用之美.數學美在實際生活中的應用非常廣泛，涉及建筑、互聯網、高科技等各行各業.教師在滲透數學美時，不能只空洞地展示美麗的圖形，而要將數學美和生活實際相聯系，讓學生體會數學美在實際生活中的應用價值.^［2］例如，在學習平面圖形時，教師要結合生活加深學生對數學的認識，讓學生了解平面圖形在生活中的廣泛應用，如生活中的車輪、井蓋都是圓形，是因為圓形的穩定性；吊燈是圓形，是因為圓形的流暢性，使得吊燈具有線條的流暢美；還有馬賽克地磚中變幻無窮的圓形，這些都是結合了圓形自身的特點，從而創造出美.不僅如此，在科技上，數學圖形的應用，使得產品設計更具未來感和科技感.在建筑上，數學圖形的融入使得建筑更加壯觀和令人嘆為觀止，如埃及的金字塔、帕提農神廟、羅馬競技場等.在藝術中，意大利畫家達·芬奇享受世界贊譽的名畫《蒙娜麗莎》和《最后的晚餐》中都運用到了黃金分割點的原理，使得畫作富有和諧統一之美.數學美在生活中的應用無處不在，教師要善于發現美，積極引導學生聯系生活實際，欣賞數學美．

3 融入數學思想，體悟數學文化

數學思想方法是數學文化的濃縮精華，是對數學知識高度概括和抽象出來的本質認識，是解決各種問題的思維方式，即使問題發生千變萬化，但是處理問題的思維方式卻可以一直適用.數學教材中，很多公式、定理教是直接呈現結論，沒有展示分析、推導、概括的過程.如果教師按照這種直接呈現結論的方式講解知識，學生只記住了公式和結論，卻沒有掌握解題的思想方法，學生只是“知其然而不知其所以然”，不利于學生數學思維的發展.所以教師要將數學思想方法融入教學中，展示知識推導的思維過程，啟迪學生的數學思維.^［3］在教學內容中融入數學思想方法時，教師要考慮小學生的認知能力有限，并不是所有的數學思想方法都適合傳授給學生，要細致分析學生的學情和認知水平，傳授給學生與其學習能力相符的數學思想方法，同時也要注重滲透數學思想方法的長期性和有效性．

4 融入生活應用，感受數學文化

當學生沒有理解學習數學的意義時，會認為數學只是枯燥的數字、公式、定理等，也不知道學習這些內容對生活會有什么作用.在沒有了解數學與實際生活的聯系，以及學習數學的意義時，數學學習是沒有目標、痛苦且無趣的.教師要改變學生存在的這種想法，尤其是小學階段，數學作為基礎學科，如果基礎沒有打牢，后面的學習會愈發困難，學生也會喪失學習數學的自信心和興趣.小學階段的數學內容較為基礎，與生活聯系十分緊密，課本上學習的知識在生活中運用十分廣泛.例如，購物會運用到所學的計算知識、人民幣知識，每天的作息生活會運用到鐘表知識，飲食會用到營養搭配百分數的知識.在生活中，數學無處不在，只有讓學生了解數學與生活關聯的緊密性，學生才能理解數學學習的重要性，從而激發數學學習的動力和信心.因此，教師要對數學在生活中的應用有更深層次的認識，充分利用學生已有的生活經驗，將實際生活融入教學內容，從而轉化出具體的、實用的數學知識．

5 融入教學過程，滲透數學文化

教學過程設計是教學設計中的重要一環，關乎教學設計的成效，包括導入新知、探究新知、鞏固練習三個環節.數學文化蘊含豐富的教學素材，在教學過程中，教師應恰如其分地融入數學文化，充分發揮其育人價值．

5.1 導入新知中融入數學文化

導入作為一堂課的開始，對整堂課的教學效果起著至關重要的作用.如果教師在導入新知環節就能吸引住學生，激發他們的學習興趣和積極性，則整節課中，學生都能保持聚精會神，即便是在課后，學生對本堂課也是回味無窮.數學文化以其獨特的趣味性、種類的多樣性，一經出現便能很好地抓住學生的眼球，所以在導入新知環節，教師應充分融入數學美、數學史、數學應用等內容.數學美的導入，可以利用視頻、圖片、實物等形式，呈現色彩飽滿的設計、氣勢恢宏的建筑，將數學知識和藝術相結合，讓學生直觀感受數學美的實際運用，從而激發他們的學習興趣，變被動狀態為積極主動地學習.教師可以聯系學生的生活經驗，巧設問題情境，引導學生展開思考，為數學應用和數學思想方法的滲透埋下鋪墊.此外，教師還可以結合數學史的運用方式，在導入新知環節以附加式的方式呈現數學史，直接呈現數學故事或數學發展的歷程.例如，在教學人教版《義務教育教科書數學三年級上冊》中“時、分、秒”時，教師可以利用多媒體播放古人是怎么確定時間的，通過觀察物體的影子來確認時間，從而發明了日晷；通過發現水流和沙子在容器中流失的時間是固定的，從而發明了沙漏，直到現在我們也還在使用沙漏來計時.通過附加式呈現數學史，能夠讓學生更直觀感受到數學發展歷程中古人的智慧與不懈探索的精神.但是在導入新知環節，不能只是簡單地展示，而是要輔以問題，導以言語，讓學生帶著問題進行觀看和體驗，為接下來的深入學習做好準備．

5.2 探究新知中融入數學文化

探究新知是教學過程的中心環節，也是融入數學文化的主體環節.因此，在探究新知環節，教師可以利用豐富的數學文化內容，如有趣的數學史、色彩鮮明的數學圖案，以及巧妙的數學思想方法，以多元的方式呈現知識的探究過程．

教師應注重讓學生體驗知識的發現和演變的過程，學生只有經歷知識的發展過程，才能更牢固地掌握知識，把握數學的本質.因此，在探究新知環節，教師可以利用重構式演繹數學史，設計循序漸進的問題，向學生展示知識發現和演變的過程，并在史料中結合數學知識，增加探究環節，用數學文化串聯整堂課.例如，在教學人教版《義務教育教科書數學六年級上冊》中“百分數（一）”時，教師向學生講述古巴比倫商人借貸的問題.

問題 有三家借貸公司，A 公司借10克白銀，需還2克利息； B 公司借20克白銀，需還3克利息；C 公司借25克白銀，需還4克利息.如果你是這個商人，你會選擇哪一家公司借貸？

學生在探究借貸的過程中，經歷百分數的演變，感受百分數應用的簡潔性和便利性.此外，數學思想方法的感悟、數學應用的體會，以及數學美的創造，都需要在知識的演變過程中，經歷猜想、探究、解決問題，才能得出結論.例如，在求圓的面積時，教師可以利用多媒體形象的展示將圓轉化為長方形的過程，讓學生直觀感受轉化思想的運用.在教學人教版《義務教育教科書數學一年級下冊》中“認識人民幣”時，教師可以設計商店購物的情境，讓學生在體驗購物的過程中，掌握人民幣的知識．

5.3 鞏固練習中融入數學文化

鞏固練習作為教學的第三個環節，在整堂課中起到了總結提升的作用.練習的過程中，可以當堂反饋學生知識的掌握情況，教師能夠做到及時查漏補缺，調整教學進度.在這個環節中，教師可以利用數學文化，幫助學生鞏固本堂課知識，提高課堂教學效率.組織課堂練習需注意以下兩點：一是練習形式多樣性.練習的方式不只局限于埋頭做題，也可以采用多樣的練習方式，如問答、討論等方式.練習的素材來源可以是教材中的習題，也可以適當利用數學名題或者以數學文化素材作為背景的問題.當教師在設計練習題時，可以根據教學的重難點，依托數學文化，合理進行利用和改編，爭取做到試題的多樣性和生活性，并適當地聯系數學在科技、生活、社會發展的突出貢獻.例如，在講解假設法時，可以讓學生解決歷史名題“雞兔同籠”，在解決歷史名題的過程中，消化知識，感受歷史名題的價值和古人的智慧.二是練習難度逐步提高，適當拓展習題價值.在練習的過程中，教師應及時調整難度，提高學生的認知水平，同時對相關習題進行價值探索，讓學生明白練習背后的文化價值．

6 結語

數學文化蘊藏著豐富的育人價值，無論是養成學生敏捷的數學思維，熏陶學生的理性精神，還是培養學生良好的道德品質和學習習慣，以及增加學生數學學習興趣等方面，都具有積極的正面影響.因此，教師應糾正對數學文化的認知偏差，積極提升自我數學文化素養，改變傳統的數學教學觀念，對數學文化予以重視，將數學文化與小學數學相融合，這樣的數學教學才能起到事半功倍的作用．

參考文獻

［1］張芳芳.小學數學教學中的數學文化融合——以“圓的認識”為例［J］.新課程，2024（27）：12-14．

［2］高源鴻.核心素養視域下小學生數學思維能力的培養策略［J］.數學學習與研究，2024（25）：20-22．

［3］張麗婷，周達.小學數學課堂教學中滲透數學文化的路徑研究［J］.知識窗（教師版），2024（8）：114-116．