基于高中生批判性思維培養(yǎng)的“PBL”情景教學(xué)模式實(shí)踐研究

摘 要：批判性思維在高中數(shù)學(xué)教育中扮演著關(guān)鍵角色，能有效助力學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)概念、鍛煉獨(dú)立思考與問(wèn)題解決能力.PBL（Problem-Based Learning）情景教學(xué)模式以其問(wèn)題導(dǎo)向的特點(diǎn)為批判性思維的培養(yǎng)提供了理想環(huán)境.文章提出基于批判性思維培養(yǎng)的PBL教學(xué)策略，強(qiáng)調(diào)通過(guò)設(shè)計(jì)有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境，促進(jìn)小組協(xié)作，實(shí)施過(guò)程評(píng)價(jià)與反思.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；批判性思維；PBL；情景教學(xué)

中圖分類(lèi)號(hào)：G632

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1008-0333（2024）30-0023-03

收稿日期：2024-07-25

作者簡(jiǎn)介：林波（1994.2—），男，福建省武夷山人，中學(xué)一級(jí)教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

批判性思維在高中數(shù)學(xué)教育中的價(jià)值日益顯現(xiàn)，它是培養(yǎng)學(xué)生深度理解數(shù)學(xué)知識(shí)和獨(dú)立解決復(fù)雜問(wèn)題能力的核心素養(yǎng).PBL教學(xué)模式因其以問(wèn)題為核心的特性，為批判性思維的培養(yǎng)提供了有力支撐.通過(guò)PBL，學(xué)生能在實(shí)際情境中體驗(yàn)從發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題到解決問(wèn)題的全過(guò)程，激活并鍛煉批判性思維.然而，現(xiàn)行教育體系中批判性思維的培養(yǎng)仍存在諸多挑戰(zhàn)，包括傳統(tǒng)教育觀念束縛、教學(xué)方法局限、教材內(nèi)容設(shè)計(jì)不合理及考核評(píng)價(jià)制度不適應(yīng)等，亟待改革與創(chuàng)新.

1 基于批判性思維培養(yǎng)的“PBL”情景教學(xué)模式的應(yīng)用意義

批判性思維在高中數(shù)學(xué)教育中的重要地位日益凸顯，它不僅有助于學(xué)生深入理解復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念與原理，而且能夠訓(xùn)練他們獨(dú)立思考、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，全面提升創(chuàng)新能力與綜合素質(zhì).

PBL（Problem-Based Learning）情景教學(xué)模式則為批判性思維在數(shù)學(xué)教育中的培育提供了理想的實(shí)踐平臺(tái).作為一種以問(wèn)題為導(dǎo)向的教學(xué)方式，PBL強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生在真實(shí)或模擬的情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，并自主尋求解決方案.PBL情景教學(xué)的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)在于，其教學(xué)活動(dòng)圍繞問(wèn)題展開(kāi)，能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，促使他們?cè)诮鉀Q問(wèn)題的過(guò)程中自覺(jué)運(yùn)用批判性思維工具.面對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)難題，學(xué)生需要辨析問(wèn)題實(shí)質(zhì)、構(gòu)建解題模型、預(yù)測(cè)可能結(jié)果，要求他們具備較強(qiáng)的邏輯分析能力和判斷力，而這正是批判性思維的重要組成部分^［1］.

2 批判性思維在高中數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)中存在的問(wèn)題2.1 教育觀念與認(rèn)知誤區(qū)

在高中數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域，傳統(tǒng)的教學(xué)觀念往往占據(jù)上風(fēng).部分教師在教學(xué)實(shí)踐中存在顯著的重知識(shí)傳授、輕能力培養(yǎng)的現(xiàn)象，尤其是在批判性思維教育方面，許多教師尚未充分認(rèn)識(shí)到其在數(shù)學(xué)教育中的核心地位與長(zhǎng)遠(yuǎn)價(jià)值，仍聚焦于向?qū)W生灌輸大量的數(shù)學(xué)公式、定理和解題技巧，忽視了對(duì)學(xué)生透過(guò)表象深入理解數(shù)學(xué)本質(zhì)、獨(dú)立分析問(wèn)題和靈活解決問(wèn)題等能力的培養(yǎng).

2.2 教學(xué)模式與方法局限

在大多數(shù)課堂中，教師占據(jù)主導(dǎo)地位，授課方式多以講解理論知識(shí)和演示解題過(guò)程為主，學(xué)生則處于被動(dòng)接受的地位.這種“填鴨式”的教學(xué)模式雖然能夠在短時(shí)間內(nèi)幫助學(xué)生掌握大量知識(shí)點(diǎn)，但卻在很大程度上限制著學(xué)生的主動(dòng)參與和實(shí)踐機(jī)會(huì)，不利于其批判性思維的養(yǎng)成和發(fā)展.

目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，問(wèn)題驅(qū)動(dòng)與探索性學(xué)習(xí)的方法并未得到廣泛應(yīng)用.例如，PBL（問(wèn)題導(dǎo)向?qū)W習(xí)）作為一種強(qiáng)調(diào)以實(shí)際問(wèn)題為起點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究、合作學(xué)習(xí)的教學(xué)模式，其在培養(yǎng)批判性思維方面有著顯著優(yōu)勢(shì).然而，現(xiàn)實(shí)中PBL及其他探索性教學(xué)法的采納程度有限，導(dǎo)致學(xué)生在面對(duì)問(wèn)題時(shí)，難以通過(guò)親自尋找答案的過(guò)程來(lái)培養(yǎng)和鍛煉批判性思維能力.

2.3 教材與課程內(nèi)容設(shè)計(jì)缺陷

現(xiàn)在的高中數(shù)學(xué)教材和課程內(nèi)容設(shè)計(jì)在某種程度上存在諸多缺陷.一方面，教材內(nèi)容的安排普遍偏向于系統(tǒng)性地陳述數(shù)學(xué)知識(shí)和公理定理，著力于構(gòu)建完備的數(shù)學(xué)理論體系，而在創(chuàng)造能夠激發(fā)學(xué)生批判性思維的情境問(wèn)題和開(kāi)放性問(wèn)題上顯得相對(duì)不足；過(guò)分強(qiáng)調(diào)知識(shí)傳輸?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容布局，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中往往只停留在對(duì)既有知識(shí)的理解和記憶層面，缺乏對(duì)問(wèn)題深層次的思考.另一方面，教材呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程，往往未能充分展示數(shù)學(xué)家們?nèi)绾芜\(yùn)用批判性思維逐步分析、推理和解決問(wèn)題的完整歷程.這種對(duì)思維過(guò)程的隱性化處理，學(xué)生很難直觀了解到批判性思維在問(wèn)題解決中的運(yùn)用方式^［2］.

2.4 評(píng)價(jià)體系與考試導(dǎo)向壓力

在當(dāng)前應(yīng)試教育的大背景下，我們不得不面對(duì)這樣一個(gè)現(xiàn)實(shí)，評(píng)價(jià)體系過(guò)于倚重筆試成績(jī)，這一傾向性明顯的評(píng)價(jià)方式極大地影響著教學(xué)重心的定位.當(dāng)前的教育評(píng)價(jià)體系多以學(xué)生的試卷成績(jī)作為主要評(píng)判依據(jù)，這就不可避免地使教學(xué)活動(dòng)更多地集中于鞏固基礎(chǔ)知識(shí)的記憶和應(yīng)用技巧，忽視了對(duì)學(xué)生批判性思維能力的深度挖掘與精心培養(yǎng).當(dāng)前的數(shù)學(xué)考試題目大多設(shè)計(jì)為封閉性、記憶性類(lèi)型，這類(lèi)題目易于量化評(píng)分，但往往局限于對(duì)已知知識(shí)的復(fù)述和再現(xiàn)，而很少涉及那些能夠真正檢測(cè)學(xué)生批判性思維水平的開(kāi)放性、探究性題目.此類(lèi)題目本應(yīng)在挑戰(zhàn)學(xué)生邏輯推理、獨(dú)立思考、創(chuàng)新解題等方面發(fā)揮重要作用，但現(xiàn)在卻在考試中嚴(yán)重缺失.學(xué)生在備考過(guò)程中也自然會(huì)順應(yīng)考試導(dǎo)向，將注意力集中在短期可量化的知識(shí)記憶上，而不是投入到批判性思維能力的長(zhǎng)期培養(yǎng).

3 基于批判性思維培養(yǎng)的“PBL”情景教學(xué)模式策略構(gòu)建與實(shí)踐探索3.1 設(shè)計(jì)與實(shí)施策略

教師可針對(duì)當(dāng)前教育中存在的問(wèn)題，構(gòu)建一套適合高中數(shù)學(xué)教育的PBL教學(xué)方案，確保其在教授數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，特別關(guān)注和突出批判性思維的培養(yǎng)路徑.

具體來(lái)說(shuō)，這一教學(xué)策略應(yīng)包括以下幾個(gè)核心要點(diǎn)：（1）問(wèn)題設(shè)計(jì).精選或創(chuàng)設(shè)富有挑戰(zhàn)性、關(guān)聯(lián)性強(qiáng)的真實(shí)情境問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，運(yùn)用批判性思維進(jìn)行深度思考和分析.（2）小組協(xié)作，組織學(xué)生分組協(xié)作，通過(guò)集體討論和互動(dòng)交流解決問(wèn)題.（3）過(guò)程評(píng)價(jià).改變單純依靠最終成果的評(píng)價(jià)方式，注重對(duì)學(xué)生在整個(gè)問(wèn)題解決過(guò)程中的批判性思維表現(xiàn)進(jìn)行觀察、記錄和評(píng)價(jià).（4）反思與調(diào)整.鼓勵(lì)學(xué)生在完成任務(wù)后進(jìn)行自我反思和同伴互評(píng).在人教版高中數(shù)學(xué)教材中，函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)性質(zhì)的一個(gè)重要部分，學(xué)生需要掌握如何利用單調(diào)性解決實(shí)際問(wèn)題.教師可基于批判性思維培養(yǎng)設(shè)計(jì)PBL情境教學(xué)方案，結(jié)合日常生活中的城市供水系統(tǒng)，探究如何通過(guò)函數(shù)單調(diào)性解決實(shí)際的水量調(diào)節(jié)問(wèn)題，結(jié)合前述框架，設(shè)計(jì)教學(xué)路徑，具體如下^［3］.

問(wèn)題導(dǎo)入：教師首先拋出一個(gè)現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題：假設(shè)某城市的每日用水需求量隨時(shí)間呈現(xiàn)出某種規(guī)律性變化，請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合函數(shù)圖象分析，如何合理調(diào)度水庫(kù)放水，以滿(mǎn)足城市一天內(nèi)的水量需求，并保證水資源的高效利用？

小組合作：學(xué)生分為若干個(gè)小組，每個(gè)小組負(fù)責(zé)構(gòu)建一個(gè)符合實(shí)際情況的用水需求量函數(shù)模型，然后根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性確定水庫(kù)最優(yōu)放水策略.

探究學(xué)習(xí)： 各小組通過(guò)查閱資料、數(shù)據(jù)分析和討論，選定合適的函數(shù)表達(dá)形式（例如二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)或三角函數(shù)等），并繪制出函數(shù)圖象.隨后，小組成員需通過(guò)討論決定在什么時(shí)間段內(nèi)增大放水量，在什么時(shí)間段內(nèi)減小放水量，保持供水系統(tǒng)效率最大化.

批判性思維應(yīng)用： 學(xué)生在討論和分析過(guò)程中，不僅要考慮函數(shù)本身的單調(diào)性特征，還要考慮到其他實(shí)際因素（如設(shè)備運(yùn)行成本、環(huán)境保護(hù)等），這對(duì)他們運(yùn)用批判性思維去權(quán)衡各種因素、作出最優(yōu)決策提出了挑戰(zhàn).

成果展示與反思：各小組將自己的設(shè)計(jì)方案、分析過(guò)程和決策理由進(jìn)行匯報(bào)，教師和其他小組可以質(zhì)疑，共同探討優(yōu)化方案.最后，全體學(xué)生共同反思整個(gè)探究過(guò)程中運(yùn)用批判性思維解決問(wèn)題的過(guò)程與收獲.

3.2 案例研究與實(shí)證分析

在“利用函數(shù)單調(diào)性解決城市供水系統(tǒng)管理問(wèn)題”P(pán)BL設(shè)計(jì)中，假設(shè)有這樣一個(gè)情境：某城市每日的居民用水需求量可近似用二次函數(shù)Q（t）=at²+bt+c表示，其中t表示一天中的小時(shí)數(shù)（t∈［0，24］），Q（t）表示對(duì)應(yīng)時(shí)刻的需求量.為了確保供水系統(tǒng)的高效運(yùn)作，需要確定水庫(kù)的最佳放水策略.

課堂上，教師首先引入這個(gè)實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生基于函數(shù)單調(diào)性原則探討如何確定在不同時(shí)間段內(nèi)控制水庫(kù)放水量.例如，假設(shè)夜間時(shí)段（如22點(diǎn)至6點(diǎn)）用水量較低，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減；而在白天尤其是高峰時(shí)段，函數(shù)單調(diào)遞增.師生間的對(duì)話(huà)可能如下：

教師：同學(xué)們，我們現(xiàn)在知道夜晚時(shí)需求量較小，你們能否依據(jù)函數(shù)Q（t）的單調(diào)性特點(diǎn)，討論并計(jì)算出在哪幾個(gè)小時(shí)區(qū)間內(nèi)應(yīng)該降低放水量？

學(xué)生A：我們可以先找出函數(shù)Q（t）的拐點(diǎn)，因?yàn)楣拯c(diǎn)處代表需求變化趨勢(shì)的轉(zhuǎn)換，然后判斷在拐點(diǎn)兩側(cè)的區(qū)間是否滿(mǎn)足單調(diào)性要求.

學(xué)生B補(bǔ)充道：對(duì)，我計(jì)算了一下，該二次函數(shù)的拐點(diǎn)時(shí)間為t_{拐點(diǎn)}=-b/（2a），若它位于夜晚時(shí)段，則說(shuō)明在拐點(diǎn)前后的夜晚部分均為單調(diào)遞減，那么我們就可以據(jù)此合理安排減少放水量的時(shí)間段.

接下來(lái)，學(xué)生在教師指導(dǎo)下，根據(jù)實(shí)際情況設(shè)定模型參數(shù)，進(jìn)行定量計(jì)算，并結(jié)合實(shí)際數(shù)據(jù)調(diào)整水庫(kù)的運(yùn)行策略.每個(gè)小組將提出自己的最優(yōu)策略，包括計(jì)算在特定時(shí)間點(diǎn)改變放水速率的具體數(shù)值，并通過(guò)仿真模擬驗(yàn)證其有效性.最終，各個(gè)小組將他們的解決方案和實(shí)證分析結(jié)果進(jìn)行分享與辯論，通過(guò)相互質(zhì)疑、比較和改進(jìn)，進(jìn)一步強(qiáng)化了對(duì)函數(shù)單調(diào)性概念的實(shí)際應(yīng)用以及批判性思維的運(yùn)用.通過(guò)上述具體計(jì)算實(shí)例和對(duì)話(huà)場(chǎng)景，我們可以清晰地看到，通過(guò)案例研究與實(shí)證分析，教師成功地將數(shù)學(xué)策略融入教學(xué)實(shí)踐中，有效促進(jìn)了學(xué)生批判性思維的發(fā)展，使他們能更好地應(yīng)對(duì)復(fù)雜的真實(shí)世界問(wèn)題.

3.3 評(píng)估與反饋機(jī)制

構(gòu)建一套全面的教學(xué)效果評(píng)價(jià)體系，用于持續(xù)監(jiān)測(cè)和反饋學(xué)生批判性思維能力的發(fā)展進(jìn)程.以前述案例為基礎(chǔ)，教師可通過(guò)過(guò)程性評(píng)價(jià)、量化評(píng)估、小組互動(dòng)與互評(píng)、反思與自我評(píng)估、教師綜合反饋等方式，實(shí)時(shí)跟進(jìn)學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中批判性思維的發(fā)展?fàn)顩r.如通過(guò)過(guò)程性評(píng)價(jià)，密切關(guān)注學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)性原理的理解和應(yīng)用.教師可以適時(shí)介入，引導(dǎo)學(xué)生深度思考并細(xì)化其策略.在案例實(shí)施階段，要求學(xué)生根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)設(shè)定模型參數(shù)，定量計(jì)算不同時(shí)間段內(nèi)的放水量，并通過(guò)仿真模擬驗(yàn)證策略的有效性.教師通過(guò)審核學(xué)生提交的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果，評(píng)估他們?cè)谂行运季S指導(dǎo)下解決實(shí)際問(wèn)題的能力.

4 結(jié)束語(yǔ)

面對(duì)現(xiàn)有問(wèn)題，本文倡導(dǎo)在高中數(shù)學(xué)教育中構(gòu)建并實(shí)踐基于批判性思維培養(yǎng)的PBL教學(xué)模式，通過(guò)設(shè)計(jì)針對(duì)性強(qiáng)的問(wèn)題情境、鼓勵(lì)小組合作探究、實(shí)施過(guò)程性評(píng)價(jià)與反思，以切實(shí)提高學(xué)生的批判性思維能力.通過(guò)上述措施，有望在高中數(shù)學(xué)教育中全方位推進(jìn)批判性思維的培養(yǎng)工作，為學(xué)生的全面發(fā)展和未來(lái)成功打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

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［責(zé)任編輯：李 璟］