基于集合覆蓋模型和線性加權(quán)和法的選址問題研究

摘" 要：應(yīng)急服務(wù)設(shè)施點(diǎn)的選址是應(yīng)急物流管理中不可缺少的一個(gè)內(nèi)容，當(dāng)突發(fā)事件出現(xiàn)時(shí)，位置合理的應(yīng)急服務(wù)設(shè)施點(diǎn)可以在最短的時(shí)間內(nèi)響應(yīng)需求，保證充足的物資供應(yīng)。應(yīng)急服務(wù)設(shè)施點(diǎn)決策對于應(yīng)急物流至關(guān)重要，正確的決策不僅可以降低物流成本，還能保證應(yīng)急物資的時(shí)效性。文章根據(jù)蘭州和平高校聚集區(qū)物流發(fā)展情況、各個(gè)需求點(diǎn)時(shí)空相對距離，充分考慮到應(yīng)急物流物資配送的時(shí)效性特點(diǎn)，基于集合覆蓋模型對蘭州和平高校聚集區(qū)9個(gè)候選點(diǎn)進(jìn)行初步篩選，從成本、設(shè)施基礎(chǔ)和柔性等方面選擇相應(yīng)的評價(jià)指標(biāo)，采用線性比例變換方法對指標(biāo)值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，最后采用線性加權(quán)和法對初選方案進(jìn)行綜合分析比較，最終得出蘭州和平高校聚集區(qū)應(yīng)急物流中心的最佳選址。

關(guān)鍵詞：集合覆蓋模型；線性加權(quán)和法；應(yīng)急物流；選址

中圖分類號：F252" " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2024.17.003

Abstract： A very essential aspect of emergency logistics management is the site selection of emergency service facility agency. When an emergency occurs， a reasonably located emergency service facility point can respond to demand in the shortest time and ensure sufficient material supply. The decision-making of emergency service facilities is crucial for emergency logistics. Correct decision-making can not only reduce logistics costs， but also ensure the timeliness of emergency supplies. Based on the development of logistics in Heping， Lanzhou. The relative spatiotemporal distance of each demand point， and fully considering the timeliness of emergency logistics material distribution， this article conducts a preliminary screening of 9 candidate points in Heping are based on a set coverage model. Corresponding evaluation indicators are selected from three aspects： Natural environment， facility infrastructure， and social environment. Linear proportional transformation method is used to standardize the indicator values， finally， the weighted factor scoring method was used to comprehensively compare and analyze the initial plan， and the optimal location for the emergency logistics center in Heping was ultimately determined.

Key words： set coverage model; linear weighted sum method; emergency logistics; site selection

0" 引" 言

在市場發(fā)展的過程中，會(huì)面臨各種各樣的不確定因素，在突發(fā)事件爆發(fā)以后，如何快速地響應(yīng)市場需求顯得尤為重要。在整個(gè)應(yīng)急物流管理體系當(dāng)中，物流節(jié)點(diǎn)和物流配送中心的選址是一個(gè)必要環(huán)節(jié)，高效配合應(yīng)急救災(zāi)指揮、應(yīng)急物資的時(shí)效性和應(yīng)急物資調(diào)配的及時(shí)性，要求應(yīng)急物流中心的選址必須做到科學(xué)合理。蘭州和平地區(qū)分布著學(xué)校、居民區(qū)、超市、企業(yè)等各種業(yè)態(tài)，但是從和平地區(qū)的物流發(fā)展情況來看，應(yīng)急物流體系的不完善使得和平地區(qū)在面對突發(fā)事件時(shí)不能很好的應(yīng)對，所以在和平地區(qū)建設(shè)一個(gè)位置科學(xué)合理的應(yīng)急物流中心，可以在一定程度上促進(jìn)和平地區(qū)物流體系的發(fā)展，提高和平地區(qū)物流效率和對緊急事件的應(yīng)急準(zhǔn)備，保障民生。

1" 蘭州和平地區(qū)概況

和平地區(qū)地處榆中縣西北部，東鄰定遠(yuǎn)鎮(zhèn)，南接馬坡鄉(xiāng)，西接蘭州市七里河區(qū)、城關(guān)區(qū)，北靠金崖鎮(zhèn)，區(qū)域面積142.93平方公里，主要的人口聚集區(qū)具體見圖1。本文對和平地區(qū)應(yīng)急物流中心記性選址，需考慮和平鎮(zhèn)物流基礎(chǔ)設(shè)施情況以及和平鎮(zhèn)各個(gè)需求點(diǎn)之間的相對時(shí)空距離情況。

1.1" 和平地區(qū)物流網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)設(shè)施概況

在運(yùn)輸方式上，和平地區(qū)主要是依靠公路運(yùn)輸。有青蘭高速公路、312、309國道、蘭02省道等穿過轄區(qū)，布局合理，交通便捷，距蘭州市區(qū)約20公里。在物流網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)上，主要有海云升物流園區(qū)、順豐速運(yùn)集散中心、甘肅物產(chǎn)集團(tuán)物流園區(qū)、京東派、宏宇物流、毅德城物流園、金川集團(tuán)物流有限公司等。近年來，和平鎮(zhèn)物流發(fā)展迅速，目前大約有200多個(gè)大小不一的物流服務(wù)站點(diǎn)，和平鎮(zhèn)物流網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)設(shè)施較為健全。

1.2" 和平地區(qū)高校聚集區(qū)各需求點(diǎn)時(shí)空相對距離情況

以和平地區(qū)的地理信息為依據(jù)，發(fā)現(xiàn)人口分布相對較為集中的地點(diǎn)有：甘肅中醫(yī)藥大學(xué)、蘭州毅德城、薇樂如意園、薇樂花園、蘭州財(cái)經(jīng)大學(xué)、蘭州工商學(xué)院、蘭州外語職業(yè)學(xué)院、潤新佳苑、蘭州博文科技學(xué)院等9個(gè)應(yīng)急物資需求點(diǎn)。根據(jù)《中華人民共和國道路交通安全法實(shí)施條例》，機(jī)動(dòng)車在同方向只有1條機(jī)動(dòng)車道的道路，城市道路為每小時(shí)50公里。由此可知和平地區(qū)內(nèi)各需求點(diǎn)之間的時(shí)間距離，如圖1所示。圖1中和平地區(qū)各需求點(diǎn)的相對時(shí)空距離統(tǒng)計(jì)表，可為本文中集合覆蓋模型的建立提供依據(jù)。由于應(yīng)急物流的時(shí)效性標(biāo)準(zhǔn)很高，要求應(yīng)急物流中心可以在20min之內(nèi)到達(dá)需求點(diǎn)，一個(gè)物流中心的服務(wù)點(diǎn)集合范圍就是它周邊相對時(shí)空距離在20min之內(nèi)的所有需求點(diǎn)。假設(shè)在蘭州工商學(xué)院建設(shè)一個(gè)應(yīng)急物流中心，則該物流中心所覆蓋的需求點(diǎn)集合為：薇樂花園、蘭州財(cái)經(jīng)大學(xué)、蘭州工商學(xué)院、蘭州外語職業(yè)學(xué)院和潤新佳苑。

2" 蘭州和平高校聚集區(qū)應(yīng)急物流中心選址模型構(gòu)建

2.1" 集合覆蓋模型

集合覆蓋模型的目標(biāo)是以最小數(shù)量的服務(wù)設(shè)施點(diǎn)去覆蓋所有的需求點(diǎn)，在應(yīng)急物資的調(diào)配流程中要充分考慮應(yīng)急物資的時(shí)效性，同時(shí)考慮到應(yīng)急物流中心的主要作用是以覆蓋和平地區(qū)所有的需求點(diǎn)，故使用最大覆蓋模型求解初始備選點(diǎn)。其數(shù)學(xué)模型表述如下：

2.2" 蘭州市和平高校聚集區(qū)應(yīng)急物流中心選址方案確定

本文應(yīng)用集合覆蓋模型對蘭州和平地區(qū)應(yīng)急物流中心進(jìn)行選址研究，并不探究實(shí)際可操作性，因此假設(shè)每個(gè)備選點(diǎn)的服務(wù)能力沒有上限，所以模型中式（3）可以省略，只需要考慮覆蓋的距離。首先，根據(jù)限制條件服務(wù)距離≤20min的要求，找出一個(gè)備選點(diǎn)所服務(wù)的需求點(diǎn)集合Aj和可以給每一個(gè)需求點(diǎn)提供服務(wù)的備選地集合Bi。其具體結(jié)果如表1所示。

首先，根據(jù)表1在Aj中找出可以為其他需求點(diǎn)服務(wù)的子集，并將其劃去，這樣可以簡化問題[2]。根據(jù)集合中元素的互異性對前文中的集合模型進(jìn)行簡化后，得出3，4，6，8是候選的物流中心的集合。在候選地點(diǎn)中，3號即薇樂如意園，所能服務(wù)到的范圍為1、2、3、4、5號需求點(diǎn)；4號即薇樂花園，所能服務(wù)到的范圍為1、3、4、5、6、7號需求點(diǎn)；6號即蘭州工商學(xué)院，所能服務(wù)到的范圍為4、5、6、7、8號需求點(diǎn)；8號即潤新佳苑，所能服務(wù)的范圍為6、7、8、9，可以看出這4個(gè)候選點(diǎn)中任何一個(gè)服務(wù)點(diǎn)都不能全部覆蓋9個(gè)需求點(diǎn)。

其次，通過窮舉組合，發(fā)現(xiàn)3，8是可以覆蓋所有9個(gè)需求點(diǎn)的一個(gè)數(shù)量最少的組合解，即在薇樂如意園建立一個(gè)配送站，用來服務(wù)甘肅中醫(yī)藥大學(xué)、蘭州毅德城、薇樂如意園、薇樂花園、蘭州財(cái)經(jīng)大學(xué)這5個(gè)地點(diǎn)的快遞需求；在潤新佳苑建立一個(gè)配送站，用來服務(wù)蘭州工商學(xué)院、蘭州外語職業(yè)學(xué)院、潤新佳苑、蘭州博文科技學(xué)院這4個(gè)點(diǎn)的物資需求[2]。

根據(jù)集合覆蓋模型，最終確定了兩個(gè)應(yīng)急物流中心候選點(diǎn)，即薇樂如意園和潤新佳苑，其服務(wù)分配方案如圖2所示。

2.3" 線性加權(quán)和法

從上面的選址模型計(jì)算，最終確定了薇樂如意園（D3）和潤新佳苑（D8）作為應(yīng)急物流中心的候選地址，本文選擇線性加權(quán)和法對上述兩個(gè)備選點(diǎn)進(jìn)行評價(jià)，通過計(jì)算，求出最終的選址方案。

2.3.1" 評價(jià)指標(biāo)的確定

本文從交通因素、基礎(chǔ)設(shè)施因素、成本以及柔性等方面選擇指標(biāo)作為評價(jià)因素，具體的評價(jià)指標(biāo)如表2所示。

2.3.2" 評價(jià)指標(biāo)值的標(biāo)準(zhǔn)化處理

在有多個(gè)評價(jià)指標(biāo)的評價(jià)系統(tǒng)中，各個(gè)指標(biāo)存在著單位不同、量綱不同、數(shù)量級不同的現(xiàn)象，給評價(jià)工作帶來一定的困難，如果按評價(jià)值直接計(jì)算，則會(huì)影響最終評價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性。為了統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，便于數(shù)據(jù)處理，必須對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，即對所有的指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，形成無量綱化、無數(shù)量級的標(biāo)準(zhǔn)，消除指標(biāo)間的差異，再進(jìn)行決策和評價(jià)。所有的評價(jià)指標(biāo)從經(jīng)濟(jì)角度可以分為兩類：一類是效益性指標(biāo)，這類指標(biāo)的值越大越好，如利潤、客戶滿意度等；另一類是成本性指標(biāo)，這類指標(biāo)的值越小越好，如服務(wù)差錯(cuò)率、成本等[1]。

（1）定量指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化處理

定量指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化處理可以采用線性比例變換和稽查變換的方式進(jìn)行，本文采用線性比例變換對表1中的定量指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。線性比例變換的計(jì)算過程如下：

表1中的定量指標(biāo)是“所在地區(qū)的需求量”，需求量為效益性指標(biāo)，其中薇樂如意園得分為8分，潤新佳苑得分為3分，根據(jù)效益性指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化處理公式，可以得出：薇樂如意園在“所在地區(qū)需求量”這個(gè)指標(biāo)上的得分從原來的8分變換為1分，潤新佳苑在這個(gè)指標(biāo)上的得分從原來的3分變?yōu)?.375分。

（2）定性模糊指標(biāo)的量化處理

在物流系統(tǒng)評價(jià)和決策過程中，許多評價(jià)指標(biāo)是模糊的指標(biāo)，只能用定性的方式來描述。對于定性模糊指標(biāo)必須賦值并使其量化。一般將定性模糊指標(biāo)值分為三擋、五檔和七檔。最好的值可賦值為10，最差的值可能賦值為0，當(dāng)然也可以是0與1之間的值。定性模糊指標(biāo)可以分為效益性指標(biāo)和成本性指標(biāo)，對于定性的效益和成本指標(biāo)，其指標(biāo)的量化可參照表3中的量化值進(jìn)行[3]。

對表2中的交通便利性、水電設(shè)施等輔助設(shè)施、物流專業(yè)人才的獲得性、覆蓋能力、投建成本、服務(wù)柔性這幾個(gè)定性模糊指標(biāo)進(jìn)行量化處理，其具體的處理結(jié)果如表4中括號里面對應(yīng)的數(shù)值。

（3）對評價(jià)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化處理

對表4中的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。本文將采用線性比例變換的方式對表4中的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到的結(jié)果如表5所示。

2.3.3" 應(yīng)急物流中心選址方案評價(jià)

方案評價(jià)的常用方法有德爾斐法、層次分析法、模糊綜合評價(jià)法、線性加權(quán)和法等，本文根據(jù)知識(shí)儲(chǔ)備情況，選擇線性加權(quán)和法對選址方案進(jìn)行評價(jià)。

線性加權(quán)和法是在已經(jīng)過預(yù)處理的標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣R的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它先對n個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化的指標(biāo)構(gòu)造如下評價(jià)函數(shù)：

根據(jù)薇樂如意園和潤新佳苑的實(shí)際情況，通過查閱資料，取交通便利性、水電通訊等輔助設(shè)施、所在區(qū)域需求量、物流專業(yè)人才的可獲得性、覆蓋能力、投建成本和服務(wù)柔性的權(quán)重系數(shù)分別為：0.33、0.1、0.05、0.13、0.15、0.2、0.04，按線性比例變換公式得到的標(biāo)準(zhǔn)化矩陣來進(jìn)行方案評價(jià)，其結(jié)果如表6所示。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果顯示，薇樂如意園的總得分為0.885 8，潤新佳苑的總得分為0.744 3，根據(jù)線性加權(quán)和法的原理，最后選擇在薇樂如意園建立應(yīng)急物流中心。

3" 總" 結(jié)

本文在蘭州和平高校聚集區(qū)物流基礎(chǔ)設(shè)施分析的基礎(chǔ)上，通過集合覆蓋模型，篩選出蘭州和平高校聚集區(qū)應(yīng)急物流中心備選地址的初步方案，在考慮交通、基礎(chǔ)設(shè)施以及成本和柔性等因素的基礎(chǔ)上，采用線性比例變換對指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，同時(shí)采用線性加權(quán)和法對兩個(gè)候選點(diǎn)進(jìn)行綜合分析，最后得出在薇樂如意園建立應(yīng)急物流中心。希望本文對蘭州和平地區(qū)的物流發(fā)展具有一定的理論借鑒意義，同時(shí)本文的研究結(jié)論也適用于突發(fā)狀態(tài)下的應(yīng)急物流選址研究。

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