基于集合覆蓋模型和線性加權和法的選址問題研究

摘" 要：應急服務設施點的選址是應急物流管理中不可缺少的一個內容，當突發事件出現時，位置合理的應急服務設施點可以在最短的時間內響應需求，保證充足的物資供應。應急服務設施點決策對于應急物流至關重要，正確的決策不僅可以降低物流成本，還能保證應急物資的時效性。文章根據蘭州和平高校聚集區物流發展情況、各個需求點時空相對距離，充分考慮到應急物流物資配送的時效性特點，基于集合覆蓋模型對蘭州和平高校聚集區9個候選點進行初步篩選，從成本、設施基礎和柔性等方面選擇相應的評價指標，采用線性比例變換方法對指標值進行標準化處理，最后采用線性加權和法對初選方案進行綜合分析比較，最終得出蘭州和平高校聚集區應急物流中心的最佳選址。

關鍵詞：集合覆蓋模型；線性加權和法；應急物流；選址

中圖分類號：F252" " 文獻標志碼：A

DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2024.17.003

Abstract： A very essential aspect of emergency logistics management is the site selection of emergency service facility agency. When an emergency occurs， a reasonably located emergency service facility point can respond to demand in the shortest time and ensure sufficient material supply. The decision-making of emergency service facilities is crucial for emergency logistics. Correct decision-making can not only reduce logistics costs， but also ensure the timeliness of emergency supplies. Based on the development of logistics in Heping， Lanzhou. The relative spatiotemporal distance of each demand point， and fully considering the timeliness of emergency logistics material distribution， this article conducts a preliminary screening of 9 candidate points in Heping are based on a set coverage model. Corresponding evaluation indicators are selected from three aspects： Natural environment， facility infrastructure， and social environment. Linear proportional transformation method is used to standardize the indicator values， finally， the weighted factor scoring method was used to comprehensively compare and analyze the initial plan， and the optimal location for the emergency logistics center in Heping was ultimately determined.

Key words： set coverage model; linear weighted sum method; emergency logistics; site selection

0" 引" 言

在市場發展的過程中，會面臨各種各樣的不確定因素，在突發事件爆發以后，如何快速地響應市場需求顯得尤為重要。在整個應急物流管理體系當中，物流節點和物流配送中心的選址是一個必要環節，高效配合應急救災指揮、應急物資的時效性和應急物資調配的及時性，要求應急物流中心的選址必須做到科學合理。蘭州和平地區分布著學校、居民區、超市、企業等各種業態，但是從和平地區的物流發展情況來看，應急物流體系的不完善使得和平地區在面對突發事件時不能很好的應對，所以在和平地區建設一個位置科學合理的應急物流中心，可以在一定程度上促進和平地區物流體系的發展，提高和平地區物流效率和對緊急事件的應急準備，保障民生。

1" 蘭州和平地區概況

和平地區地處榆中縣西北部，東鄰定遠鎮，南接馬坡鄉，西接蘭州市七里河區、城關區，北靠金崖鎮，區域面積142.93平方公里，主要的人口聚集區具體見圖1。本文對和平地區應急物流中心記性選址，需考慮和平鎮物流基礎設施情況以及和平鎮各個需求點之間的相對時空距離情況。

1.1" 和平地區物流網絡基礎設施概況

在運輸方式上，和平地區主要是依靠公路運輸。有青蘭高速公路、312、309國道、蘭02省道等穿過轄區，布局合理，交通便捷，距蘭州市區約20公里。在物流網絡節點上，主要有海云升物流園區、順豐速運集散中心、甘肅物產集團物流園區、京東派、宏宇物流、毅德城物流園、金川集團物流有限公司等。近年來，和平鎮物流發展迅速，目前大約有200多個大小不一的物流服務站點，和平鎮物流網絡節點設施較為健全。

1.2" 和平地區高校聚集區各需求點時空相對距離情況

以和平地區的地理信息為依據，發現人口分布相對較為集中的地點有：甘肅中醫藥大學、蘭州毅德城、薇樂如意園、薇樂花園、蘭州財經大學、蘭州工商學院、蘭州外語職業學院、潤新佳苑、蘭州博文科技學院等9個應急物資需求點。根據《中華人民共和國道路交通安全法實施條例》，機動車在同方向只有1條機動車道的道路，城市道路為每小時50公里。由此可知和平地區內各需求點之間的時間距離，如圖1所示。圖1中和平地區各需求點的相對時空距離統計表，可為本文中集合覆蓋模型的建立提供依據。由于應急物流的時效性標準很高，要求應急物流中心可以在20min之內到達需求點，一個物流中心的服務點集合范圍就是它周邊相對時空距離在20min之內的所有需求點。假設在蘭州工商學院建設一個應急物流中心，則該物流中心所覆蓋的需求點集合為：薇樂花園、蘭州財經大學、蘭州工商學院、蘭州外語職業學院和潤新佳苑。

2" 蘭州和平高校聚集區應急物流中心選址模型構建

2.1" 集合覆蓋模型

集合覆蓋模型的目標是以最小數量的服務設施點去覆蓋所有的需求點，在應急物資的調配流程中要充分考慮應急物資的時效性，同時考慮到應急物流中心的主要作用是以覆蓋和平地區所有的需求點，故使用最大覆蓋模型求解初始備選點。其數學模型表述如下：

2.2" 蘭州市和平高校聚集區應急物流中心選址方案確定

本文應用集合覆蓋模型對蘭州和平地區應急物流中心進行選址研究，并不探究實際可操作性，因此假設每個備選點的服務能力沒有上限，所以模型中式（3）可以省略，只需要考慮覆蓋的距離。首先，根據限制條件服務距離≤20min的要求，找出一個備選點所服務的需求點集合Aj和可以給每一個需求點提供服務的備選地集合Bi。其具體結果如表1所示。

首先，根據表1在Aj中找出可以為其他需求點服務的子集，并將其劃去，這樣可以簡化問題[2]。根據集合中元素的互異性對前文中的集合模型進行簡化后，得出3，4，6，8是候選的物流中心的集合。在候選地點中，3號即薇樂如意園，所能服務到的范圍為1、2、3、4、5號需求點；4號即薇樂花園，所能服務到的范圍為1、3、4、5、6、7號需求點；6號即蘭州工商學院，所能服務到的范圍為4、5、6、7、8號需求點；8號即潤新佳苑，所能服務的范圍為6、7、8、9，可以看出這4個候選點中任何一個服務點都不能全部覆蓋9個需求點。

其次，通過窮舉組合，發現3，8是可以覆蓋所有9個需求點的一個數量最少的組合解，即在薇樂如意園建立一個配送站，用來服務甘肅中醫藥大學、蘭州毅德城、薇樂如意園、薇樂花園、蘭州財經大學這5個地點的快遞需求；在潤新佳苑建立一個配送站，用來服務蘭州工商學院、蘭州外語職業學院、潤新佳苑、蘭州博文科技學院這4個點的物資需求[2]。

根據集合覆蓋模型，最終確定了兩個應急物流中心候選點，即薇樂如意園和潤新佳苑，其服務分配方案如圖2所示。

2.3" 線性加權和法

從上面的選址模型計算，最終確定了薇樂如意園（D3）和潤新佳苑（D8）作為應急物流中心的候選地址，本文選擇線性加權和法對上述兩個備選點進行評價，通過計算，求出最終的選址方案。

2.3.1" 評價指標的確定

本文從交通因素、基礎設施因素、成本以及柔性等方面選擇指標作為評價因素，具體的評價指標如表2所示。

2.3.2" 評價指標值的標準化處理

在有多個評價指標的評價系統中，各個指標存在著單位不同、量綱不同、數量級不同的現象，給評價工作帶來一定的困難，如果按評價值直接計算，則會影響最終評價結果的準確性。為了統一標準，便于數據處理，必須對原始數據進行預處理，即對所有的指標進行標準化處理，形成無量綱化、無數量級的標準，消除指標間的差異，再進行決策和評價。所有的評價指標從經濟角度可以分為兩類：一類是效益性指標，這類指標的值越大越好，如利潤、客戶滿意度等；另一類是成本性指標，這類指標的值越小越好，如服務差錯率、成本等[1]。

（1）定量指標的標準化處理

定量指標的標準化處理可以采用線性比例變換和稽查變換的方式進行，本文采用線性比例變換對表1中的定量指標進行標準化處理。線性比例變換的計算過程如下：

表1中的定量指標是“所在地區的需求量”，需求量為效益性指標，其中薇樂如意園得分為8分，潤新佳苑得分為3分，根據效益性指標的標準化處理公式，可以得出：薇樂如意園在“所在地區需求量”這個指標上的得分從原來的8分變換為1分，潤新佳苑在這個指標上的得分從原來的3分變為0.375分。

（2）定性模糊指標的量化處理

在物流系統評價和決策過程中，許多評價指標是模糊的指標，只能用定性的方式來描述。對于定性模糊指標必須賦值并使其量化。一般將定性模糊指標值分為三擋、五檔和七檔。最好的值可賦值為10，最差的值可能賦值為0，當然也可以是0與1之間的值。定性模糊指標可以分為效益性指標和成本性指標，對于定性的效益和成本指標，其指標的量化可參照表3中的量化值進行[3]。

對表2中的交通便利性、水電設施等輔助設施、物流專業人才的獲得性、覆蓋能力、投建成本、服務柔性這幾個定性模糊指標進行量化處理，其具體的處理結果如表4中括號里面對應的數值。

（3）對評價指標的標準化處理

對表4中的數據進行標準化處理。本文將采用線性比例變換的方式對表4中的數據進行標準化處理，得到的結果如表5所示。

2.3.3" 應急物流中心選址方案評價

方案評價的常用方法有德爾斐法、層次分析法、模糊綜合評價法、線性加權和法等，本文根據知識儲備情況，選擇線性加權和法對選址方案進行評價。

線性加權和法是在已經過預處理的標準化決策矩陣R的基礎上進行的，它先對n個標準化的指標構造如下評價函數：

根據薇樂如意園和潤新佳苑的實際情況，通過查閱資料，取交通便利性、水電通訊等輔助設施、所在區域需求量、物流專業人才的可獲得性、覆蓋能力、投建成本和服務柔性的權重系數分別為：0.33、0.1、0.05、0.13、0.15、0.2、0.04，按線性比例變換公式得到的標準化矩陣來進行方案評價，其結果如表6所示。

根據計算結果顯示，薇樂如意園的總得分為0.885 8，潤新佳苑的總得分為0.744 3，根據線性加權和法的原理，最后選擇在薇樂如意園建立應急物流中心。

3" 總" 結

本文在蘭州和平高校聚集區物流基礎設施分析的基礎上，通過集合覆蓋模型，篩選出蘭州和平高校聚集區應急物流中心備選地址的初步方案，在考慮交通、基礎設施以及成本和柔性等因素的基礎上，采用線性比例變換對指標進行標準化處理，同時采用線性加權和法對兩個候選點進行綜合分析，最后得出在薇樂如意園建立應急物流中心。希望本文對蘭州和平地區的物流發展具有一定的理論借鑒意義，同時本文的研究結論也適用于突發狀態下的應急物流選址研究。

參考文獻：

[1] 王術峰. 物流系統規劃與設計[M]. 北京：機械工業出版社，2018.

[2] 宋佳怡，毛瑜琳，艾云艷，等. 基于集合覆蓋模型的社區菜鳥驛站選址優化研究[J]. 現代信息科技，2023，7（3）：8-13.

[3] 趙迪，梁旭，張思文. 基于最大覆蓋模型與AHP的選址研究——以遼寧省農產品物流中心選址為例[J]. 沈陽師范大學學報（自然科學版），2019，37（2）：115-119.

[4] 李爽，潘秀. 基于DEA/AHP模型的物流配送中心選址研究[J]. 企業經濟，2017（6）：44-48.

[5] 徐其強. 基于層次分析法的遼寧省農產品物流中心選址研究[D]. 大連：大連交通大學，2013.

[6] 閆寧寧. 國內外物流配送中心選址問題研究綜述[J]. 現代商貿工業，2016（34）：85-86.