聚焦單元作業設計 賦能學生量感培養

教材根據學生的年齡特征和生活經驗，按逐級遞進、螺旋上升的原則，將“測量”的教學劃分為幾個階段，讓學生“拾級而上”，在循序漸進中學習新知，不斷形成量感。在教學中，教師要從整體著眼，開展單元整體作業設計，不斷開闊學生的學習視野，讓量感自然孕育，發揮作業的育人價值。“測量”單元屬計量范疇，比較系統完整地學習常用的長度單位和質量單位，是培育學生量感的重要載體。“量感”作為核心素養，它是隱性的，需要學生不斷地去頓悟，是一個漫長積淀的過程。在教學中，從長度的測量開始，到面積的測量，再到體積的測量，都需要讓學生理解度量單位不斷累加的過程。這樣，既保持了量感形成的內在規律，也有不同階段發展量感的特性所在。基于此，教師需要在把握量感內容學習遞進層次和邏輯關系的基礎上，構建豐富多樣的作業模塊。

一、補充綜合作業，串聯知識脈絡

作業的內容應具有生活性。學習完長度單位之后，必須適時地溫故知新，引導學生回顧梳理，結合學生身邊的物品，具體的情境，利用生活中關于測量、路程等問題，讓學生選擇合適的長度單位，將長度單位進行串聯，形成新的數學知識結構。需要注意的是，教師不僅應該根據知識維度、認知維度對作業進行排序，還應該整合關聯度緊密的若干目標，設計具有一定綜合性的作業，打通知識之間的經脈，有效促進學習的遷移。

【作業一】綜合作業：常見單位的辨析

1. 設計一份數學“病歷卡”，搜集日常學習中常見的關于測量知識的錯題。

2. 畫一個關于“測量”的思維導圖，溝通知識之間的內在聯系。

3. 制作一張數學手抄報，用自己喜歡的方式來整理學過的“測量”知識。

4. 寫一篇數學日記，記錄“測量”在生活中的應用。

這樣的作業設計，讓學生對時間單位、長度單位、質量單位能綜合應用。學生搜集錯題，自主診斷，讓他們養成了自我反思的習慣;學會自主整理知識的方法，形成數學知識網絡圖，在對比與修正中，形成核心素養;學生撰寫數學日記，架起了語文和數學學科的橋梁，在理解數學知識的同時滲透人文素養，啟迪學生自主創作數學小論文。

二、增加體驗感知，豐富具身經驗

課堂上，雖然教師也會讓學生進行一些體驗，但量感的形成，是需要建立在對大量現實物品的感知、體驗的基礎上的，課堂上的體驗對于學生來說還是遠遠不夠。由于學生個體差異和經驗限制，并不一定都能在完成書面作業時順利地聯結和溝通。因此，在認識千米后，很有必要設計具有數學實景的實踐性作業，讓每個學生結合自己生活中的真實場景，用時間、步數等多維度去體驗1千米的長度，在辨析不同情境的單位使用中，獲得時間、步數、路程之間的倍比關系，更好地形成1千米的量感。

【作業二】實踐作業：長度單位的應用

1. 先估計，再測量。（寫一寫、量一量）

2. 不借助工具，找一找生活中長度（厚度）大約為1毫米、1分米、1千米物體。

3. 估一估學校操場一周有多長，你有哪些好的方法？如果讓三年級的小朋友手拉手圍一圍，大約需要多少人？

這樣的實踐性作業，給了學生量感形成的充足“漁場”。學生在估測和測量中，掌握度量的方法，形成了度量的意識。學生能選取不同的參照物，得出幾百米、幾千米這樣的長度認知，通過對長度單位表象的感知，進行正確的推理，積累估測及測量經驗，感悟數學與生活的聯系。

學生在估一估操場的長度時，多采用了計步法或計時法，估計的結果與實際很接近。但是在推理需要多少個小朋友圍操場一周時，卻出現了偏差。可見，學生的“以小估大”的推理能力還需加強。

三、融合個性探究，彌補教材缺失

學生出去旅游也坐過高鐵、飛機，但是對1小時能行駛多少千米沒有感覺。課堂上，即使直接告訴學生數據，學生依然會因為沒有深刻的對比體驗而容易遺忘。因此，可以通過“假期計劃”“我的出行我做主”等個性化探究作業，對教材內容進行合理補充，讓學生更深入地去了解相關知識。

【作業三】個性作業：選擇出行方式

1.十一假期，幾個好朋友在討論他們的假期計劃，你能幫他們分析一下，選取什么樣的出行方式嗎？為什么這樣選？

小明：我先去找小麗，她家離我很近，大約只有300米，我決定（ ）。

A.坐公交 " "B.步行 " "C.乘飛機

小麗：然后我們一起去一個景區玩，我用手機查了地圖，離我們有10千米，我們可以選擇（ ）。請你說一說為什么這樣選？

A.坐出租車 " B.步行 " "C.坐高鐵

小聰：我要去姥姥家，不能和你們一起去了。姥姥家在杭州，離碭山大約有700千米，我們全家人打算一早就去（ ）。

A.騎車 " " B.坐公交 " C.坐高鐵

2.我的出行我做主

這樣的作業設計，重在培養學生的估測能力，讓學生能夠根據生活經驗，選擇合適的出行方法，體會數學知識的應用價值，引導學生說一說為什么這樣選擇，關注參與度，跟蹤學習過程并及時做出評價。在估測長度時，學會把估計的結果和實際測量結果進行對比驗證，提高解決問題的能力。

四、設計彈性作業，滲透度量思想

教材中的練習素材大多是以簡單的測量、單位換算、簡單的計算為導向，缺少能體現學生的自主選擇、自主創造環節。形式單一的作業，容易引發學生的“視覺疲勞”。設計不同層次的作業，能夠滿足學生的學習需求，實現差異化的發展。

【作業四】彈性作業：毫米的認識

出示三種不同的測量鉛筆的方法，一星級的是鉛筆的一端和零刻度對齊，二星級是鉛筆的一端和整厘米數對齊，三星級難度提升，兩端都不對齊整厘米數。根據個體差異設計難易有別的作業，建立厘米、毫米的表象和關系，滲透度量的思想。

五、重視“長程”作業，提升學生量感

長程作業，就是在比較長的時間內完成的一項主題式作業，讓學生長時間去思考一個問題，充分經歷研究的過程，形成數學核心素養。筆者設計了“1千米有多遠”“1噸有多重”的長程作業，不斷豐富學生的量感。

【作業五】長程作業：研究1千米有多遠，研究1噸有多重

長度單位“千米”和質量單位“噸”，這些計量單位雖然在生活中常見，但對孩子來說，依然顯得抽象，不能靠一朝一夕就能完成。為了更深層次地讓學生對1千米有多長、1噸有多重有深刻的認識，一定要讓學生親自去嘗試，在親身感受中去想象和推算，讓學生在兩周內完成。在作業完成后，教師組織學生展示實踐過程，集體交流討論，在辨析和評價過程中，建立量感。

在單元整體設計視角下，以“測量”單元為核心概念與學習目標，統攝學生的學習活動，前可聯結長度、質量的測量，后可延續面積、體積的測量等內容。這樣，讓學生更好地經歷測量的實踐過程，讓學生在具身體驗中積淀量感。

筆者將學習看作一個對接已有經驗、融合書本知識、拓展思想方法的意義建構過程，那么作業無疑是其中的重要組成部分。創新作業設計，進行“測量”活動的統整，形成了整體結構。這樣，豐富了測量體驗，優化了測量方法，有效促進了量感的形成和發展。基于單元整體的作業設計與實踐，改變了原有單一碎片化的作業內容，找準單元作業內容整合的契合點，讓量感在學生的作業中“落地生根”。