基于ADDIE模型的數理統計教學研究

摘 要：基于ADDIE模型的教學是對當前課程體系的一種有效的創新．通過Analysis、Design、Development、Implementation、Evaluation五個階段可以進行基于ADDIE的課程設計.本文通過對高中“用樣本估計總體”進行基于ADDIE的教學，以期為探索高中數學課程如何設計以尋求創新的數學教育者提供參考和借鑒．

關鍵詞：ADDIE模型；點估計；用樣本估計總體；教學設計

中圖分類號：G632

文獻標識碼：A

文章編號：1008-0333（2024）24-0024-03

收稿日期：2024-05-25

作者簡介：楊艷秋（1979—），女，博士，教授，碩士生導師，從事教育統計、課程與教學論研究；

汲常雪（2000.12—），女，在讀碩士，從事數學教學研究.

基金項目：吉林省高等教育教學改革研究課題“基礎教育強師計劃背景下卓越中學數學教師培養探索與實踐”（基金編號：20224BR3GS9004S）.

從實際教學來看，教師在“用樣本估計總體”的教學過程中多注重知識講解，而忽略學生的參與，使他們只能被動地吸收知識，缺乏主動探究知識的意識.從教材來看，教材雖然強調了對樣本估計總體方法的理解和應用，但也沒有明確地指出如何引導學生去應用所學知識解決問題；從評價角度來看，教師過分強調對學生解題能力的培養，而忽視了對學生思維能力和創新能力的培養.為解決這一問題，筆者基于ADDIE，以“樣本估計總體”為例進行教學研究.

1 ADDIE模型概述

ADDIE模式是美國佛羅里達州立大學教育技術研究中心于1975年提出并發展起來的，它的核心內容包括：制定學習目標，正確地利用學習策略，并對學習進行高效評估^［1］.ADDIE模型的五個字母分別表示：Analysis（分析）、Design（設計）、Development（開發）、Implementation（實施）、Evaluation（評價）.在ADDIE模型的五個階段中，Analysis、Design屬前提，Development、Implementation是核心，Evaluation為保證，互相聯系，密不可分.

2 ADDIE模型融入教學

2.1 Analysis：分析問題

基于教學目標的分析，主要有課程分析、學習對象分析和教學環境因素分析^［2］.

2.1.1 課程分析

“用樣本估計整體”是指通過對總體中的個體進行觀察、測量，從而得到總體的參數值，然后用這個值來估計總體.所以，“用樣本估計整體”要解決兩個問題：一是如何進行樣本的選擇，二是如何進行樣本的大小選擇.

2.1.2 學習對象分析

學生在前幾節課中已經學習了隨機抽樣等抽樣方法.此外，學生在初中已經掌握了直方圖的繪制并且學過概率的概念，具有一定的理論基礎與動手能力.

2.1.3 教學環境因素分析

近年來高中校園的建設不斷完善，辦學條件有了很大改善.各地區高中學校基本實現多媒體覆蓋，教學環境中的基礎設施也有了較明顯的改進，完全滿足實現教學創新的要求.

2.2 Design：設計階段

根據新課標要求，重新構建課程教學目標，梳理單元教學目標，精選教學內容，突出教學重難點，提出單元教學策略.

2.2.1 教學目標

（1）能夠熟練運用“樣本”與“總體”進行估計；

（2）通過實例，體會樣本和總體之間的關系，了解用樣本估計總體的方法；

（3）掌握用樣本的頻率分布，繪制頻率分布表和頻率分布直方圖，并估計總體的分布；

（4）了解簡單隨機抽樣的原理，培養學生的數據處理能力.

2.2.2 教學重難點

（1）重點：制作頻率分布表，繪制頻率直方圖，用樣本頻率分布估計總體分布.

（2）難點：統計思維的建立.

2.2.3 教學策略

（1）創設情境：引導學生通過觀察，操作，思考，討論等多種方式獲得知識，并對整體的特點有一定了解.

（2）任務驅動法：統計思維的建立是本節課的難點，在課堂上創設一種情境讓學生通過實際操作獲取樣本數據，然后用這些樣本數據去估計總體，進而初步形成統計思維.

（3）探究式學習法：在對所提供的原始數據進行分析、比較得出結論以后，再引導學生去探索、討論如何利用這個結論去解決實際問題.

2.3 Development：開發階段

ADDIE模型是一種“教-學-評”相結合的教學模式，在具體教學實施過程中，需要教師、學生、課程三要素之間形成一個相互聯系、相互作用、相互影響的關系.針對“用樣本估計總體”這節課，課堂環節開發為：創設情境，提出問題—探究問題，合作學習—解決問題，效果評價—梯度鞏固，歸納反思.

2.4 Implementation：實施方案

實施方案就是從課堂教學活動的準備到教學活動的開展，再到最終教學結果的反饋，這個過程是一個動態發展的過程.在這個過程中，教師需要根據學生的需求以及教學內容，進行不斷地調整和改進.

2.4.1 創設情境，提出問題

情境：在全球范圍內，中國的水資源短缺問題比較嚴峻，尤其在城市中.為了降低水資源的濫用，一個城市的政府打算采取分級水價制度，以確定每個家庭的月平均用水量.如果用水量不超過a，那么將以公正的價格進行收費，而如果超過a，則會采取協商的方式進行收費.

問題：如何確定一個合理的標準，以確保大部分居民用戶的水費不受影響？需要做什么工作呢？

2.4.2 探究問題，合作學習

如果月平均用水量標準設定得過低，將影響居民的日常生活；如果設定的月平均用水量標準過高，又不利于節約用水.由于該市居民人數眾多，因此采用抽樣調查來估計該市居民月平均用水量的分布.

采用簡單隨機取樣，得到100個家庭月均用水量.這組數據的最小值是1.3 t，最大值是28.0 t，其他值在1.3 t至28.0 t之間.

小組討論：如何對數據做進一步的整理與分析.

教師帶領學生復習頻數分布表與直方圖，根據研究目標進行歸納總結，類比得出頻率分布表與直方圖，并使用它對數據進行整理與分析，進一步提升合理使用圖表的意識.

2.4.3 解決問題，效果評價

教師與學生共同研究，得到制作頻率分布表、畫頻率分布直方圖的步驟：

（1）求極差.在一系列的數據中，極差是指最大值和最小值的差.取樣觀測的居民用戶月均用水量最低為1.3 t，最高為28.0 t，極差為28.0-1.3=26.7.

（2）確定組距與組數.如果取組距為3，則極差/組距=26.7/3=8.9，即可以將數據分為9組.

（3）將數據進行分組.將數據從小到大排列，分為9組：［1.2，4.2），［4.2，7.2），…，［25.2，28.2）

（4）列頻率分布表，如圖1.

（5）畫頻率分布直方圖，如圖2.

2.4.4 梯度鞏固，歸納反思

通過對以上的頻率分布直方圖進行分析和說明，教師引導學生發現：100戶家庭月平均用水量的數據分布，顯示出非對稱性，即直方圖左邊高右邊低.右邊有一條很長的“尾巴”，說明大部分家庭月平均用水量都集中在低值區域，尤其是在區間［1.2，7.2），很少有家庭月耗水量比較高，而且隨月耗水量增長，家庭數量有所減少.

依據樣本數據的數值分布，可以估算出總體的取值規律.從100個家庭用戶月平均用水量的數值分布可以推斷出，整個城市內的家庭用水也將具有相似的分布，也就是說，絕大多數的家庭用水都集中在低值區域.所以，在制定用水量標準時，可以選擇一個適當的值，使廣大家庭消費者在不受影響的前提下，實現節水目標.應當指出，此類估計因樣本的隨機性而存在一定的偏差，但一般不會對總體分布狀況產生任何影響.

2.5 Evaluation：評價方案

從ADDIE模型來看，要進行課程教學，首先需要進行“評價方案設計”，評估階段貫穿教學設計過程始終.對于“用樣本估計整體”的學習過程中，學生體會到了學習的快樂，通過小組合作完成任務后，教師要及時進行反饋.

3 反思方案

本文以“用樣本估計總體”為例，闡述了在數學課堂上是怎樣應用ADDIE模型的.在教學過程中，學生充分體驗了“如何估計”這一過程，加深了對課程內容的理解.但是，在本節課的教學中也存在一些問題：第一，在教學過程中，教師需要適當引導，幫助學生進行必要的歸納和總結；第二，本節課中教師對學生進行了適當分組，但是在實際教學過程中，小組合作并不是很緊密.因此，建議可以在課堂上增加小組合作和討論環節，以提高學生的合作意識和能力.

4 結束語

ADDIE模型中的五個階段和五個維度對于學生的學習起到了很大的影響.借助ADDIE模型，我們能夠更好地理解學生的學習內容，知道學生需要掌握哪些知識點、學到什么程度，并找到適合的教學方式.

參考文獻：

［1］ 李風玲， 雷逢春.基于ADDIE模型的幾何學課程教學設計［J］.科教文匯（上旬刊）， 2021， （07）： 78-79.

［2］ 李廣宇，衛潔.基于ADDIE模型的混合式教學設計創新與探索［J］.山西青年，2022（23）：22-24.

［責任編輯：李 璟］