指向深度學習的小學“數學廣角”教學探析

摘要：利用“數學廣角”培養學生的深度學習能力，是新時期小學數學教學的總目標之一。文章對深度學習視域下的小學“數學廣角”教學展開分析，以“數學廣角植樹問題”為例，從學習方向、情境教學、問題教學、應用意識培養四個方面出發，研究小學數學教學中的深度學習策略，旨在為教師的教學研究提供思路，培養學生的高階思維，使其具備良好的深度學習能力。

關鍵詞：深度學習；小學數學；“數學廣角”；植樹問題

作者簡介：黃麗花（1977—），女，福建省南平市松溪縣實驗小學。

深度學習是指在教師引領下，學生圍繞著具有挑戰性的學習主題，全身心積極參與思考、體驗成功、獲得發展的有意義的學習過程。“數學廣角”是小學數學教材向學生滲透數學思想方法的創新之舉。“數學廣角植樹問題”以學生熟悉的生活植樹問題為基礎，將數學知識置于具體情境中，為知識學習與實踐操作提供機會。在小學數學深度學習中開展“數學廣角”教學，對于學生的思維發展和綜合能力提升有積極影響。基于此，教師應當堅持以學生為本，探索高標準、高質量的深度學習策略，凸顯“數學廣角”中的重要思想方法，開展高效教學活動，以助力學生的數學綜合學習能力提升。

一、基本概念分析

（一）深度學習

深度學習是一種教學理念和設計思路，指教師引領學生圍繞具有挑戰性的學習難題，開展一系列思考、探究活動，通過拓展解題思路，鞏固基礎知識學習，讓學生實現學習進步，把握學科本質及思想方法，增強學習的內部動機，成長為基礎扎實的優秀學習者。深度學習過程著眼于學生的基礎知識學習，以培養高階思維為目標，旨在提升學生的綜合學習能力，促進其綜合素質全面發展。深度學習的設計重點在于問題和任務，教師需要引發學生的認知沖突，組織高質量的探究活動，對學生進行持續評價，提高學生學習質量，促進教學效果提升。

（二）“數學廣角”

“數學廣角”是義務教育階段數學教科書中新增加的欄目，目的在于將數學思想方法以解決問題的方式傳遞給學生。“數學廣角”的教學內容獨立于數學教材基礎教學模塊，具有創新性、生活性特點，同時堅持滲透數學思想的理念，將一些重要且相對抽象的知識與學生的實際生活聯系起來，通過數學思考的形式，循序漸進地助力學生感悟數學思想，讓學生通過解決難題，體會數學知識的魅力，提升自我學習認知，實現學習進步。

二、指向深度學習的小學數學教學價值

（一）培養自主學習能力

數學與生活之間存在一定聯系，依據學生的生活經歷設計深度學習活動，能激發學生的自主學習興趣。指向深度學習的小學數學課堂活動，能為學生的自主學習提供助力，促進學生高效解決問題，讓學生體會學習數學的重要價值，掌握運用數學知識解決生活問題的技巧。學生在深度學習中能感受數學活動的樂趣，從實際生活問題中提煉出數學元素，運用所學數學知識解決生活問題，掌握自主分析、解決問題的技巧，獲得良好的情感體驗，由此提高自主學習能力。

（二）提高學生學習效率

傳統數學課堂中小學生往往處于被動學習地位，原因是學生缺乏獨立思考意識，過度依賴教師的輔助和引導，導致數學學習效率下降。而指向深度學習的小學數學教學，可以為學生提供多樣性學習資料，指導學生明確重難點知識，自主總結相關數學規律，深入理解不同的數學思想方法，促進學習效率的提高。深度學習圍繞重點數學問題展開，旨在提高所學習數學知識的針對性，讓學生集中精神學習知識、解決問題，從而達到節省時間的目的，有助于學生積累豐富的解題經驗，切實提高數學學習效率。

（三）強化學生高階思維

高階思維是指較高認知水平層次上的心智活動，表現為創新、解題、決策、批判等。高階思維培養集中體現了時代對人才素質提出的新要求，是深度學習的目標之一。在不同的深度學習主題下，學生以數學核心內容為線索，積極主動進行思考和分析，可以形成關于數學知識的深刻認識，進一步拓展解題思路，形成有關數學學習和問題解決的獨到認識，強化自我高階思維。

（四）提升學生綜合素質

深度學習可以幫助學生積累數學活動經驗，讓學生在享受學習樂趣的同時，掌握不同的學習方法，由此提升綜合素質。教師在深度學習活動中設計有關的實踐活動，讓學生以獨立思考或合作探究的方式，解決問題、不斷反思，從而使學生在把握學科本質及思想方法的基礎上，自行建構知識和遷移方法，在解決問題的同時，鞏固學習基礎，提升自身的綜合素質。

三、“數學廣角植樹問題”教學中的深度學習策略

（一）明確教學要求，確定深度學習方向

教學要求是開展深度學習的重要依據。明確教學要求，可以提高教學效果，讓學生確定深度學習方向。教師需要發揮引導作用，積極閱讀教材和研究課標，制訂完善的教學目標，明確教學要求。同時，為了避免學生的深度學習陷入“思維定式”誤區，教師要讓學生明確深度學習的方向，規避思維陷阱，在植樹問題中提煉數學思想方法，提高深度學習的針對性。

植樹問題主要探討“兩端都栽、只栽一端、兩端都不栽”三方面內容，學生需要從中總結出數學規律，找出解決植樹問題的有效方法，增強模型意識。教師應當在明確教學要求的基礎上，立足深度學習設計以下目標。

1.從植樹問題中探索規律，找出解決“兩端都栽、只栽一端、兩端都不栽”問題的方法，形成模型、化歸思想。

2.以設想、實踐、檢驗等方式，探究植樹問題，體會問題中的數學規律，建構數學模型，學會運用數學知識解決實際問題。

以上兩個教學目標能為學生的深度學習指明方向，使學生通過研究問題，積累豐富學習經驗。在開展深度學習活動時，教師應選擇契合教學內容的案例，從生活出發提煉植樹問題中的數學思想，利用直觀的繪圖方式，幫助學生建構對應的數學模型，使學生確定學習方向，體驗植樹問題與數學知識之間的密切聯系。學生在學習解決植樹問題的方法時，將相關問題與實際生活聯系起來，體會數形結合、轉化、模型思想的價值，取得良好的深度學習成果。

（二）合理創設情境，深度解析抽象知識

植樹問題中的素材具有現實性特點，在指向深度學習的“數學廣角”教學中，教師可以利用情境教學方法，直觀、簡潔地呈現問題要素，幫助學生深度解析“數學廣角”之中的抽象數學知識，鞏固學生的數學基礎。同時，為了激發學生主動處理現實問題的欲望，教師可以利用知識遷移，從多個角度切入“數學廣角”教學，促進學生進一步領悟植樹問題之中的數學思想。

在明確“數學廣角植樹問題”一課教學要求的基礎上，教師可以利用不同的教學情境來幫助學生深度解析問題中的抽象數學知識，使之經歷植樹問題模型建構的全過程，對抽象的數學思想形成直觀認識。“數學廣角植樹問題”相關學習素材具有生活化特點，教師可以創設生活情境，聯系校園中的樹木間隔情況，直觀、簡潔地呈現植樹問題，讓學生在生活情境中理解“兩端都栽、只栽一端、兩端都不栽”三方面內容。與此同時，教師鼓勵學生對校園中的綠化區域進行調研，充分利用生活場景來指引學生進行深度學習，剖析解決植樹問題的條件，使之明白植樹中準備樹苗的問題并不能用除法來解決。教師由此引發學生的設想，使其根據問題中間距、樹木棵數的相應變化，運用畫線段圖的方式，將問題條件清晰地呈現出來。教師加以引導并提出問題：“你能找出什么規律？”學生通過分析數學問題，從植樹條件中發現數學規律，即樹的棵數要比段數（間隔數）多1。教師還可以列舉垃圾箱、路燈等的分布規律，將現實生活中的不同事件與“數學廣角植樹問題”建立起聯系，讓學生通過分析抽象的數量關系，利用數學模型解決問題，在感悟數學建模重要性的同時，學會深度解析抽象知識。

（三）梳理問題條件，深度感悟數學思想

數學思想是基于理論基礎和高于知識的“隱形”內容，具有抽象性、復雜性特點。教師在指向深度學習的“數學廣角”教學中，幫助學生梳理問題條件，可以讓學生在直觀的問題解決中，深度感悟數學思想，獲得良好的學習體驗。教師要根據學生的實際體驗，合理列舉不同的情況，指導學生按照正確步驟梳理植樹問題條件，關注學生的深度學習差異，在不同的教學環節進行提問和引導，讓學生根據問題條件再次領悟數學知識，深度感悟數學思想。

“數學廣角植樹問題”中的條件是學生深度學習的重要依據，能助力學生深度感悟數學思想。教師可以在指向深度學習的教學中帶領學生梳理問題，幫助學生感悟數學思想方法的奇妙與作用。比如，教師可以列舉以下三個問題。

1.在長100米的路邊植樹，以間隔5米的方式栽一棵（兩端都栽），請問共需要栽幾棵樹？

2.在圓形場地周邊栽樹，場地的周長為120米，以間隔10米的方式栽樹（只栽一端），請問一共需要栽幾棵樹？

3.兩地相距60米，現在要在兩地之間的路旁栽樹（兩端都不裁），請問兩棵相鄰的樹之間距離為3米時，共需要栽幾棵樹？

以上三個植樹問題分別提及了“兩端都栽、只栽一端、兩端都不栽”三種情況，教師可以讓學生利用直觀學具模擬栽樹活動，根據問題條件擺放不同的學具，對問題提及的三種情況進行分析，從而明確問題條件中的數學思想。學生通過繪圖、擺學具、連線、計算等活動，在深度學習中體驗和感悟，對數學問題條件形成直觀認識。

在分析問題條件時，教師還可以將學生劃分成不同層次的探究小組，利用層次化深度學習目標，讓學生深度感悟數學思想。在設計層次化學習目標時，教師應針對數學基礎較弱的學生小組設計基礎性學習目標，要求學生在分析問題條件時，將自己動腦思考、動手實踐的過程記錄下來，從相關學習成果中提煉信息，繼而感悟問題條件中的數學思想。而對于數學學習能力相對較強的學生小組，教師則可以鼓勵學生在深度學習中探索解決三種問題的不同方法，激發學生的創新思維意識，使之在分析問題條件后，在數學世界里繼續探索，提高“數學廣角”教學效果。

（四）培養應用意識，發展學生高階思維

深度學習是一個由淺入深、循序漸進的過程。在“數學廣角”教學中，教師鼓勵學生運用所掌握的思想方法，多角度、全方位分析問題，可以拓寬深度學習的廣度，發展學生的高階思維。教師讓學生思考解決問題的多種方法，鼓勵學生在實踐中驗證植樹方法的科學性，不僅能提升教學成果，而且還能不斷錘煉學生的應用能力。因此，小學數學教師應當圍繞“數學廣角植樹問題”設計不同難度的合作探究問題，讓學生通過應用數學知識解決問題，強化數學思想的應用，掌握解決類似問題的技巧，不斷發展高階思維。

在學生分析植樹問題條件后，教師可以聯系排隊、敲鐘、鋸木頭等問題，設計富有挑戰性的學習任務，為數學方法的應用創造契機，強化學生應用意識。教師也可以積極利用信息技術手段，制作微課視頻，強化學生的應用意識，促進其高階思維發展。教師根據“數學廣角植樹問題”教學結構與內容，設計生動、新穎的微課視頻，將微課視頻安排在預習、講授、復習等階段，提升學生深度學習的效果。此外，教師還可以對植樹問題中的三種情況進行總結，提煉不同類型問題中“樹的間隔數與棵數”的規律，讓學生應用“數學廣角”中的思想解題，積累豐富的解題經驗，學會根據不同的情況選擇解題方法，實現高階思維發展。

結語

綜上所述，深度學習視角下的小學數學教學能為數學思想的滲透創造契機，讓學生牢固記憶課堂上所學的數學知識，實現高階思維的發展，促進綜合學習能力水平的提高。小學數學教師應明確“數學廣角”教學要求，設計完善的深度學習方案，利用不同的教學情境，深度解析抽象數學知識，幫助學生梳理“數學廣角”中的問題，讓學生深度感悟其中的數學思想，提高深度學習質量。與此同時，教師應鼓勵學生自主探討解決問題，使學生體會數學思想的重要價值，實現學習進步。

【參考文獻】

［1］彭四輩.模型思想在小學數學課堂教學中的滲透：以“數學廣角植樹問題”為例［J］.理科愛好者，2022（6）：170-172.

［2］盧紅梅.促進小學數學深度學習的教學策略［J］.小學數學教育，2022（21）：7-9.

［3］王曉雪.“雙減”背景下小學數學大單元深度學習的實踐與探索：以小學高年級為例［J］.新智慧，2022（30）：4-6.

［4］王淑珍.主問題引領下的小學數學深度學習探究：以人教版三年級下冊“小數的初步認識”為例［J］.新課程導學，2022（30）：49-51.

［5］陸海燕.轉化思想在小學數學教學中的應用與實踐：以“植樹問題”為例［J］.求知導刊，2022（29）：83-85.