小學數學結構化教學策略研究

【摘 要】數學是一門結構性很強的學科，在數學教學中，教師要從知識的整體性出發，關注知識結構化設計，通過整體呈現教學內容，建構知識框架；優化教學方法，展現知識形成過程；梳理知識脈絡，完善知識網絡等方式，展開結構化教學，優化小學數學課堂教學，讓學生的學習更具張力、更具深度，從而提升學生的學科素養。

【關鍵詞】小學數學 結構化教學 教學策略

《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出，在教學中要重視對教學內容的整體分析，幫助學生建立能體現數學學科本質、對未來學習有支撐意義的結構化的數學知識體系。數學是一門結構性很強的學科，數學知識不是孤立存在的。數學學習是一個整體的認知過程，涉及數學自身內容、教學過程、教學主體（教師和學生）。在數學教學中，教師要從知識的整體性出發，利用系統的知識結構、關注知識結構化設計，結合具體的內容，有意識地進行結構化教學，促使學生不斷主動完善和發展認知結構，提高學習效果。

一、整體呈現教學內容，建構知識框架

數學是整體的、結構的、邏輯的。在學習過程中，整體性認知占據重要位置。教學中，教師要立足知識整體把握各個知識點。對于某些相關知識點的教學，教師可以整體呈現，引導學生將相關知識點能動地納入原有認知結構之中。

如“分數除法”的教學，教師可以這樣導入：“上一單元我們學習了分數乘整數、分數乘分數等相關知識，同學們可以想一想在‘分數除法’單元會學習哪些知識？”學生說完后，教師引導：“在這一單元，我們會在分數乘法的基礎上進行分數除以整數、整數除以分數、分數除以分數的學習。”這樣的導入讓學生在學習之前就明確了本單元要學習的知識，有利于學生感受知識的整體性。

每個單元的知識點是在不同的課時中學習的，學生對知識的掌握是零散和雜亂的。在單元教學結束之后，教師要及時引導學生對所學知識進行系統歸類、整理，形成一個系統的知識體系，從而牢固掌握本單元的基礎知識，提高知識運用能力。

例如，在復習“百分數”知識時，這一單元容量大、知識點多，主要有以下幾個方面的內容：①理解百分數的意義、百分數的讀寫；②百分數與小數、分數的互相轉化；③理解稅率、利率、折扣的含義，會進行相關計算；④解答有關百分數的實際問題。在課堂教學中，教師引導學生使用思維導圖進行整理，每歸納出一個知識點時，再進行一至兩道習題的專項練習，讓學生真正把知識記憶于腦海中。通過結構化的梳理整合，讓知識點更加清晰、系統化，學生能夠進一步體會到數學知識間的內在聯系，有利于提高分析、比較、綜合、概括等能力。

二、優化教學方法，展現知識形成過程

數學知識體系是按照知識之間的內在聯系組成的邏輯結構系統。在教學中，教師應注意尋求知識的內在聯系，在知識的關系脈絡中把握知識的內涵與本質，從而形成一個整體的框架，比形式化理解更進了一步。教學中，教師要充分展現知識的發生、發展過程，讓學生掌握的知識更系統化、條理化、結構化。

（一）找準生長點，突破教學難點

數學知識的教學，要注重知識的“生長點”與“延伸點”，把每堂課教學的知識置于知識體系中，注重知識的結構和體系，處理好局部知識與整體知識的關系，引導學生感受數學的整體性。在教學中，教師要合理地采用結構圖，通過圖形、列表等形式呈現知識，溝通新舊知識之間的聯系，促進學生自主建構知識結構。

如“解決問題的策略”中例題1的教學。

教師先提問“根據‘男生人數占總人數的’這句話，你能想到哪些數學信息？”，通過交流回憶，喚醒學生關于分數、比等已有知識經驗，從而順利引入新知的學習。接著，教師出示完整例題。學生嘗試獨立解答，交流不同的解題思路，在比較中深刻理解各種方法之間的聯系與區別。學生聯系前后知識，借助之前的學習經驗，很快掌握了轉化單位“1”這個新的知識點，形成一張知識網絡圖。

教師借助結構，將知識網絡圖展示出來，讓學生明白當前所學的知識其實是在原有知識的基礎上進行延伸與發展的，更好地溝通了各個知識點之間的聯系，便于學生將新知識整合到已有的知識體系中。這樣的教學，既能提高教學效果，又能培養學生的學習能力。

（二）設計問題串，整合知識點

在教學中，教師必須緊扣數學知識本質，凸顯整體和關聯，基于學生已有的數學知識、認知經驗設計結構化問題，讓知識有機聯系，讓學生不僅知其然，還知其所以然，讓學生系統而有意義地學習，將知識逐步納入知識鏈中，使知識結構有連續性，使認知結構更有發展性。

例如，在教學“求一個數的幾分之幾”時，教師可以這樣設計：

（1） 1箱葡萄120元，買3箱葡萄要多少元？說說為什么用乘法計算，明確：求一個數的幾倍是多少，用乘法。

（2）1箱葡萄120元，買1.5箱葡萄要多少元？為什么也用乘法？明確這也是求一個數的幾倍，只不過不是整數倍而已。

（3）1箱葡萄120元，買箱葡萄要多少元？引導：既然買了箱，那么付的錢也應該是120元的，是多少。該怎樣計算呢？試著做一做。

方法一：120÷2=60（元）

師：為什么這樣列式？

生：表示買了半箱，所以錢也要平均分成2份。

師（評價）：這是從分數意義的角度去理解的！

師（追問）：還可以怎么列式？

方法二：120×

師：這是我們昨天學習的整數乘以分數，這樣直接用乘法列式是否正確呢？我們先不下結論，一起來算一算。結果也是60，這是巧合嗎？還是存在一定的道理？我們暫時不下結論，再來看一題。

（3）1箱葡萄120元，買箱葡萄要多少元？

師（引導）：買箱也就是求120的是多少。

方法一：120÷5×2

師（追問）：為什么這樣列式？

師（評價）：這種想法我們在三年級學過，先把120平均分成5份，求出其中的1份，再乘以2，求出這樣的2份。

師：還有誰是用另一種方法計算的？

方法二：120×

師：我們再一起來算一算。結果也是48。

師（質疑）：請同學們仔細思考，為什么這一題可以直接用乘法列式？獨立思考后交流。

匯報結果：

①從算法上溝通

“120×”在計算的過程中實質上是“120×2÷5”，我們也可以先除以5再乘以2，就變成“120÷5×2”，與第一種方法是一樣的。

②從本質上理解

因為求一個數的幾倍用乘法，這里的“幾倍”可以指整數，也可以指小數。

師（追問）：能不能指分數呢？

生：可以。

師（小結）：所以求一個數的幾分之幾（倍）也是用乘法，只不過是不滿整數倍而已！

本節課通過不斷變化問題情境，將學生置身于跨年級、跨學段數學知識的結構化背景中。學生在比較中發現，求一個數的幾分之幾和求一個數的幾倍，本質都是基本數量關系相同，解題思路也相同，不同的是以前學習的是整數倍，現在不是整數倍而已。教師采用遞進式、對比性的教學方法，讓學生主動辨析、比較，體會到數學知識間的聯系，將分數乘法應用題的內容與整數乘法應用題的內容有效對接，從而真正理解和掌握數學知識。

（三）設置腳手架，促進理解

在基本技能的教學中，教師不僅要使學生掌握技能操作的程序和步驟，還要使學生理解程序和步驟的道理。在計算教學中，教師可以借助具體情境、操作等，引導學生分析、推理，最后歸納出正確的結論或計算法則。

例如，“乘法分配律”的教學。

（1）教學例題：褲子每條45元，夾克衫每件65元，短袖每件32元，買5件夾克衫和5條褲子，一共需要多少元？

學生交流兩種算法①65×5＋45×5；②（65＋45）×5，并說說是怎么想的。

第①個算式：先算買5件夾克衫和5條褲子各用多少元。

第②個算式：先算買一套衣服用多少元。

師：猜測這兩道算式的結果是否相同，并驗證。

師（指出）：既然這兩道算式的結果相同，用“=”來連接，得出（65＋45）×5 = 65×5＋45×5。

師（提問）：為什么它們的結果會相同？

（2）改變條件：如果阿姨買的是8件夾克衫和8條褲子呢，這個等式會發生什么變化？如果買的是5件短袖和5條褲子呢？

板書：（65＋45）×8 = 65×8＋45×8

（32＋45）×5 = 32×5＋45×5

師：還可改成幾件短袖和幾條褲子？除了數量可以改變，還有哪些數據也可以改變？

師：現在老師給你們兩個算式，你們能說說它們與哪個算式相等嗎？

（3）改變形式：

（5+7）×6=

=4×9＋8×9

師（追問）：你能說說它們為什么相等嗎？除了算一算，還可以怎樣驗證相等？（從乘法的意義的角度去解釋）

（4）觀察比較：感知規律

師（提問）：剛才我們從算式的意義上找出了它們的異同，這幾道算式在形式上有什么相同點和不同點？它們之間又有什么聯系？

相同點：出現的數字相同；運算符號相同，都有“＋”和“×”。

不同點：運算順序和步驟不同。

師（提問）：剛才我們是將等式分成兩部分找出了它們的相同點和不同點，請同學們從左往右觀察下面這個等式，兩邊的算式發生了什么變化？

（□＋○）×☆ = □×☆＋○×☆

和" " " " " " " " "積

師（引導學生歸納）：兩個數的和乘一個數等于兩個數分別乘以這個數，再相加。

（5）舉例：驗證規律

師：你還能寫出這樣的等式嗎？你能再舉些例子進行驗證嗎？

教師通過改變例題中的數據，得出在結構上相似、具有內在聯系的一組算式，再舉例說明算式的實際意義，讓學生對規律進行感知、猜想、驗證、表達，引導學生在理解的基礎上掌握數學知識。

三、梳理知識脈絡，完善知識網絡

教師在小學數學教學中要注重聯系實際，提高對數學整體的認識，使學生體會知識之間的關系，感受數學的整體性。數學知識本身具有很強的系統性。教師要引導學生歸納、整理，將所學知識有序地串聯起來，融會貫通，完善和優化自己的知識結構。

如在復習“平面圖形的周長和面積”一課時，這部分內容涉及的概念、公式很多，如何讓學生厘清這些公式之間的內在聯系？教師可以組織學生制作知識結構圖，思考如何從長方形的面積公式推導出其他圖形的面積公式。如果從梯形面積公式出發，能否推導出其他圖形的面積公式？通過這樣的形式，學生能夠整體把握內容之間的關系，并能積極地進行討論，繼而在整體感悟的基礎上，主動建構和完善自己的認知結構。將學習內容清晰的脈絡和層次在頭腦中建構出來，以教材結構帶動認知結構的發展和完善，是結構化學習的鮮明特色和重要任務。

在小學數學教學中，為進一步提升教學效果，教師需要合理把握好數學知識的整體框架，展開結構化教學，從而優化小學數學課堂教學，凸顯數學知識的深度，為學生構建完整的知識體系，提升學生的學科素養。

【參考文獻】

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2022.

[2]吳玉國.走向深度學習的小學數學結構化學習[J].江蘇教育，2017（9）.

[3]楊麗萍，劉彬彩.優化小學數學教學效率的途徑[J].華夏教師，2017（17）.

[4]蔡彬彬. 走向深度學習的小學數學結構化教學[J].新課程，2018（5）.