“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)

摘" 要：“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”教學(xué)作為一種新穎的教學(xué)方法，強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主體、教師為輔助。整個(gè)過程需要通過教師的引導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、討論學(xué)習(xí)及應(yīng)用學(xué)習(xí)。這種教學(xué)方法能鍛煉學(xué)生的自主探究和獨(dú)立思考能力，提高教學(xué)效率。文章針對(duì)“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”這一教學(xué)方法展開研究，通過闡述其概念及核心理念，分析在“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”教學(xué)理念下數(shù)學(xué)教學(xué)的要點(diǎn)，并以同底數(shù)冪的乘法為教學(xué)案例進(jìn)行具體設(shè)計(jì)，旨在提供有價(jià)值的借鑒。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；教學(xué)方法；自學(xué)·議論·引導(dǎo)

在“雙減”政策背景下，教師的教學(xué)以及學(xué)生的學(xué)習(xí)都有了新的要求。鑒于課堂時(shí)間有限，教師如何在這樣的條件下實(shí)現(xiàn)教學(xué)效果的最優(yōu)化，還需要通過更新教學(xué)理念和創(chuàng)新教學(xué)手段來實(shí)現(xiàn)。本文通過對(duì)“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”教學(xué)方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用方面的研究，旨在有效地為學(xué)生構(gòu)建科學(xué)的認(rèn)知體系，使學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方式，實(shí)現(xiàn)教學(xué)過程的動(dòng)態(tài)化和教學(xué)效果的不斷優(yōu)化。

一、“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”教學(xué)的概念及核心理念

（一）“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”教學(xué)的概念

“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”教學(xué)是指教師通過激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、討論學(xué)習(xí)以及使學(xué)生在教師的引導(dǎo)下開展應(yīng)用學(xué)習(xí)，從而提升學(xué)生的能力。這種教學(xué)理念和方式能夠突出學(xué)生在課堂中的主體地位，充分發(fā)揮教師的指導(dǎo)作用，使學(xué)生形成一定的學(xué)科思維能力和創(chuàng)新意識(shí)。

（二）“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”教學(xué)的核心理念

“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”教學(xué)強(qiáng)調(diào)的是教學(xué)過程應(yīng)以人為本，體現(xiàn)學(xué)生的自主性和參與性。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生能夠通過探索不斷發(fā)現(xiàn)和解決問題，從而獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，在應(yīng)用所學(xué)知識(shí)的過程中，不斷實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的目的。以“同底數(shù)冪的乘法”為例，教學(xué)中需要學(xué)生通過自己的探索不斷掌握相應(yīng)的運(yùn)算法則，并將其靈活運(yùn)用到實(shí)際問題中，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)化。其核心理念具體體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

１． 以學(xué)生為中心。“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”教學(xué)尤其注重學(xué)生的主體地位，各個(gè)環(huán)節(jié)都需要以學(xué)生為中心，注重學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的自主參與性、問題討論的積極性。特別要注意的是，課堂教學(xué)以學(xué)生為中心并不代表完全脫離于教師的存在，還需教師發(fā)揮必要的指導(dǎo)和引導(dǎo)作用，使學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、討論的過程及應(yīng)用過程能有正確的方向。

２． 以教師為主導(dǎo)。“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”教學(xué)以教師為主導(dǎo)的理念體現(xiàn)在：在課堂中所涉及的教學(xué)情境以及有關(guān)知識(shí)內(nèi)容的問題都需要憑借教師的力量去統(tǒng)籌和設(shè)定，帶領(lǐng)學(xué)生在不同的環(huán)節(jié)進(jìn)行充分的思考和研究，從而使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和把握逐步到位。教師在學(xué)生學(xué)習(xí)的全過程應(yīng)當(dāng)進(jìn)行密切跟蹤，針對(duì)有問題的學(xué)生及時(shí)給予幫助和指導(dǎo)。

３． 強(qiáng)調(diào)自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)。學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)的理念，體現(xiàn)在通過自主學(xué)習(xí)的方式培養(yǎng)學(xué)生形成自主意識(shí)以及獨(dú)立解決問題的能力；而合作學(xué)習(xí)是希望學(xué)生在交流、互幫互助的過程中，能共同提高和進(jìn)步，不斷形成合作意識(shí)。

４． 引導(dǎo)、培養(yǎng)學(xué)生的思維和創(chuàng)造力。“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”下的教學(xué)過程，有助于培養(yǎng)學(xué)生形成一定的創(chuàng)新思維意識(shí)。教師在整個(gè)教學(xué)期間通過引導(dǎo)學(xué)生去思考問題、解決問題，甚至發(fā)現(xiàn)問題，能不斷激發(fā)學(xué)生的思維和創(chuàng)造力，讓學(xué)生在質(zhì)疑的過程中實(shí)現(xiàn)成長(zhǎng)與創(chuàng)新。

二、“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”教學(xué)理念下初中數(shù)學(xué)教學(xué)要點(diǎn)

（一）階段性反饋

階段性反饋體現(xiàn)在教學(xué)過程中，教師需注重反饋與循序漸進(jìn)相結(jié)合。學(xué)生的學(xué)習(xí)并非一蹴而就，對(duì)知識(shí)的理解和掌握需逐步構(gòu)建相應(yīng)的體系。在教學(xué)過程中，教師要構(gòu)建良好的教學(xué)反饋體系，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)和要求，要讓學(xué)生在各個(gè)環(huán)節(jié)充分認(rèn)識(shí)到自身的能力和不足，以及需發(fā)展的方向，實(shí)現(xiàn)及時(shí)反饋。這有助于避免教學(xué)與學(xué)生學(xué)習(xí)存在偏差，從而提高學(xué)習(xí)效果。

（二）在求教的基礎(chǔ)上自學(xué)

在“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”教學(xué)理念下，雖然學(xué)生的自主學(xué)習(xí)過程非常重要，但是學(xué)生的自學(xué)應(yīng)建立在求教的基礎(chǔ)上。這是因?yàn)閷W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)存在一定的困難，尤其是數(shù)學(xué)所涉及的內(nèi)容不僅復(fù)雜，而且具有很強(qiáng)的規(guī)律性。學(xué)生要想充分掌握并獲得學(xué)習(xí)技巧，就應(yīng)當(dāng)形成積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)意識(shí)和習(xí)慣。例如主動(dòng)向教師或同學(xué)請(qǐng)教，從而實(shí)現(xiàn)自我提升，優(yōu)化自身的觀察能力和探索能力。

（三）模仿與發(fā)現(xiàn)

在學(xué)習(xí)期間，學(xué)生會(huì)通過模仿學(xué)習(xí)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的性質(zhì)、規(guī)律和特點(diǎn)進(jìn)行探索。因此，模仿是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的必要步驟。無論是解答題目的書寫，還是圖形的繪制格式，學(xué)生都需要在對(duì)教材和教師示范案例進(jìn)行模仿的基礎(chǔ)上，掌握正確的格式。此外，對(duì)數(shù)學(xué)定理、公式及運(yùn)算法則的思考和證明方法，學(xué)生也需要通過模仿和發(fā)現(xiàn)的過程來掌握。

（四）注重應(yīng)用

數(shù)學(xué)作為一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，要想加深學(xué)生對(duì)相應(yīng)知識(shí)的理解，最重要的是實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用。也就是說，在教學(xué)過程中，教師需要注重將理論與實(shí)踐相結(jié)合，為學(xué)生構(gòu)建各種學(xué)習(xí)探索活動(dòng)。這能夠幫助學(xué)生更快、更準(zhǔn)確地掌握所學(xué)知識(shí)，提升學(xué)生對(duì)知識(shí)的靈活應(yīng)用能力，不斷實(shí)現(xiàn)對(duì)實(shí)際問題的發(fā)現(xiàn)與解決，從而促使學(xué)生擁有克服困難的勇氣，并優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維意識(shí)。

三、“自學(xué)·議論·引導(dǎo)” 下初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例的具體設(shè)計(jì)

在該教學(xué)方法的引導(dǎo)下，教師可以將數(shù)學(xué)課堂分為四個(gè)環(huán)節(jié)：一是自學(xué)環(huán)節(jié)；二是議論環(huán)節(jié)；三是引導(dǎo)環(huán)節(jié)；四是應(yīng)用環(huán)節(jié)。本文以“同底數(shù)冪的乘法”為案例，進(jìn)行具體的教學(xué)設(shè)計(jì)。在教學(xué)過程中，教師最應(yīng)當(dāng)注重的就是對(duì)問題的設(shè)計(jì)，這會(huì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣以及思考與討論的深度產(chǎn)生重大影響。因此，在教學(xué)的四個(gè)環(huán)節(jié)中，應(yīng)當(dāng)注重問題設(shè)計(jì)要有層次性、針對(duì)性以及創(chuàng)新性等特點(diǎn)。

（一）“同底數(shù)冪的乘法”教學(xué)的自學(xué)環(huán)節(jié)

在自學(xué)環(huán)節(jié)，需要教師在把握學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容以及實(shí)際學(xué)習(xí)情況的基礎(chǔ)上，為學(xué)生設(shè)計(jì)出合理的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主獨(dú)立學(xué)習(xí)，使學(xué)生在依靠自身的力量去閱讀教材或查閱相關(guān)學(xué)習(xí)資料進(jìn)行問題探究的過程中，學(xué)會(huì)自我思考與主動(dòng)接受，從而在形成個(gè)人的探索思路后，獲取問題的答案。

教師在該環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)教學(xué)問題時(shí)，首先需要重視激發(fā)學(xué)生的興趣和探索欲，這樣學(xué)生才能夠有自主學(xué)習(xí)的積極性。對(duì)此，教師可以設(shè)計(jì)出趣味性強(qiáng)以及頗具挑戰(zhàn)性的問題，以達(dá)到吸引學(xué)生注意力的目的。如教師可以將該環(huán)節(jié)的問題情境設(shè)計(jì)與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活進(jìn)行聯(lián)系，使學(xué)生能夠主動(dòng)思考。其次，教學(xué)問題的設(shè)計(jì)還需具有針對(duì)性，以確保學(xué)生所探索的問題能夠與需要學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容有很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，教師在引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)的過程中，問題既不能太難，也不能太簡(jiǎn)單。

根據(jù)以上兩點(diǎn)，教師可以根據(jù)“同底數(shù)冪的乘法”設(shè)計(jì)出如下教學(xué)過程：首先，讓學(xué)生回顧已學(xué)過的同底數(shù)冪的乘法法則，例如：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。讓學(xué)生嘗試用自己的語(yǔ)言解釋這個(gè)法則，并將其表示為數(shù)學(xué)公式。

其次，設(shè)計(jì)一些具有挑戰(zhàn)性的例題，讓學(xué)生自己動(dòng)手解答。例如，計(jì)算：（１）ａ３×ａ２；（２）２５×２３；（３）ｘ４×ｘ６。在學(xué)生解答的過程中，教師要引導(dǎo)他們運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則，注意觀察底數(shù)和指數(shù)的變化，并鼓勵(lì)學(xué)生分享自己的解題思路和計(jì)算過程，以便于大家互相學(xué)習(xí)、交流。針對(duì)學(xué)生的解答，教師可以進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和總結(jié)，強(qiáng)調(diào)同底數(shù)冪乘法的重要性以及運(yùn)用法則時(shí)需要注意的細(xì)節(jié)。例如，提醒學(xué)生在計(jì)算過程中注意底數(shù)和指數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，避免混淆。為了讓學(xué)生更好地理解同底數(shù)冪乘法的適用范圍，教師還可以設(shè)計(jì)一些易錯(cuò)題，讓學(xué)生在解答過程中自行發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤并改正。例如，以下題目：（１）判斷：３２×３３＝３（２＋３）是否正確？（２）計(jì)算：ｘ２×ｘ３，并判斷結(jié)果是否正確。

最后，讓學(xué)生自己總結(jié)同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)和適用條件，將其納入已有的知識(shí)體系中。教師可以適時(shí)給予指導(dǎo)，確保學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)有深入的理解；同時(shí)，還應(yīng)當(dāng)為學(xué)生設(shè)置與本堂課有密切聯(lián)系的問題。例如：“如果長(zhǎng)方形花壇加寬后的長(zhǎng)與寬分別是３３、３２，同學(xué)們能不能用具體的式子對(duì)其面積進(jìn)行表示。如果可以，該式子屬于什么運(yùn)算，其中的乘數(shù)有什么特點(diǎn)，兩個(gè)冪又存在怎樣的聯(lián)系。”這能夠讓學(xué)生在從以往的知識(shí)上跳轉(zhuǎn)到本節(jié)課的知識(shí)上時(shí)顯得不那么生硬，讓學(xué)生從心理上去接受本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，從而提升自主學(xué)習(xí)的效果，為課堂中的下一個(gè)議論環(huán)節(jié)做鋪墊。

（二）“同底數(shù)冪的乘法”教學(xué)的議論環(huán)節(jié)

“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”下的教學(xué)課程，應(yīng)呈現(xiàn)出開放輕松的學(xué)習(xí)氛圍，這離不開課堂中的互動(dòng)與討論。在“同底數(shù)冪的乘法”的教學(xué)議論環(huán)節(jié)，學(xué)生需要在自學(xué)的基礎(chǔ)上，根據(jù)教師的指引進(jìn)入小組討論或集體討論中，通過交流與討論來激發(fā)更多的想法和問題的解決思路，起到互幫互助、啟發(fā)學(xué)習(xí)的作用。

在該環(huán)節(jié)中，教師設(shè)計(jì)問題時(shí)最應(yīng)注重的是激發(fā)學(xué)生的討論和學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)問題的設(shè)計(jì)還應(yīng)由淺入深，具有一定的層次性，以便學(xué)生在討論的過程中形成一定的數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系。此外，學(xué)生在討論的過程中可能會(huì)有新穎的想法，教師可以依據(jù)這些課堂教學(xué)預(yù)想之外的思路和想法，刺激學(xué)生進(jìn)入更深層次的探索，使學(xué)生能順利掌握“同底數(shù)冪的乘法”的應(yīng)用方法和特點(diǎn)。

例如，教師可以設(shè)置以下討論問題：“你在生活中或其他方面遇到過哪些與同底數(shù)冪的乘法相關(guān)的例子？”針對(duì)該問題，如果學(xué)生的回答過于平淡無奇，教師可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)和引導(dǎo)。如：“同學(xué)們的回答都是底數(shù)為整數(shù)或正數(shù)的例子，是否可以嘗試找出底數(shù)為非整數(shù)或非正數(shù)的例子？”以此在學(xué)生不斷討論的過程中，指引學(xué)生探索指數(shù)的范圍，并使學(xué)生對(duì)用字母表示數(shù)的認(rèn)識(shí)更加深入。

（三）“同底數(shù)冪的乘法”教學(xué)的引導(dǎo)環(huán)節(jié)

在引導(dǎo)環(huán)節(jié)，需要教師根據(jù)學(xué)生的討論成果進(jìn)行總結(jié)或點(diǎn)評(píng)，從而促成學(xué)生對(duì)“同底數(shù)冪的乘法”方面的學(xué)習(xí)內(nèi)容有正確的認(rèn)識(shí)。例如，在學(xué)生進(jìn)行小組交流與討論之后，教師可以針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)上的差異性進(jìn)行總結(jié)和歸納，讓學(xué)生能夠有自我成長(zhǎng)、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)的機(jī)會(huì)。同時(shí)，教師也可以在討論的基礎(chǔ)上進(jìn)一步設(shè)置學(xué)習(xí)問題或任務(wù)，讓學(xué)生進(jìn)行更深層次的研究。例如，當(dāng)學(xué)生獲得同底數(shù)冪的乘法的一般形式后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一些典型式子進(jìn)行運(yùn)算和探索，促進(jìn)學(xué)生對(duì)該方面知識(shí)的深化理解，從而把握指數(shù)、底數(shù)的實(shí)際意義。在此環(huán)節(jié)，教師可以提出一個(gè)猜想問題，即ａｍ·ａｎ的結(jié)論，并加以證明。這有助于發(fā)揮教師的指導(dǎo)作用，為學(xué)生的探索帶來明確的方向，也讓學(xué)生能夠更加理解符號(hào)與字母等之間存在的聯(lián)系。學(xué)生在交流并獲得結(jié)論的過程中，能夠充分發(fā)揮想象，感知具體數(shù)字與字母之間的關(guān)系，從而體會(huì)到乘方的實(shí)際意義以及運(yùn)算規(guī)律。

（四）“同底數(shù)冪的乘法”教學(xué)的應(yīng)用環(huán)節(jié)

學(xué)生學(xué)習(xí)的最終成果是獲取知識(shí)，而學(xué)習(xí)的目的是將知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)際。在應(yīng)用環(huán)節(jié)，教師需要根據(jù)學(xué)生的理解層次，設(shè)計(jì)具有創(chuàng)新性的教學(xué)問題或任務(wù)，以鞏固和深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。在學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的過程中，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度思考和解決問題，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和實(shí)踐水平。例如，教師可以提出問題：“同學(xué)們能否自主設(shè)計(jì)一道與‘同底數(shù)冪的乘法’運(yùn)算相關(guān)的題目，供小組內(nèi)或其他小組同學(xué)解答，并指出存在的問題。”這樣的應(yīng)用環(huán)節(jié)有助于優(yōu)化學(xué)生的互動(dòng)氛圍和討論關(guān)系，從多方面檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果和能力，鍛煉學(xué)生的逆向思維，同時(shí)幫助學(xué)生對(duì)底數(shù)、指數(shù)以及運(yùn)算過程有更深層次的理解。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，教師將“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”教學(xué)方法應(yīng)用到教學(xué)過程中，有助于優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，使學(xué)生在探索和思考的過程中逐漸提升各項(xiàng)數(shù)學(xué)能力，并提升數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。由此可見，該教學(xué)方法和理念具有很高的應(yīng)用價(jià)值。“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”下的教學(xué)，無論是在自學(xué)環(huán)節(jié)、議論環(huán)節(jié)，還是引導(dǎo)環(huán)節(jié)，或是應(yīng)用環(huán)節(jié)，教師在設(shè)計(jì)問題或教學(xué)情境時(shí)都應(yīng)注重與學(xué)生的接受能力及教學(xué)規(guī)律相結(jié)合，從而為學(xué)生提高數(shù)學(xué)思維水平提供可能性。教師將該教學(xué)方式貫穿于“同底數(shù)冪的乘法”的教學(xué)過程中，能夠鍛煉學(xué)生的各項(xiàng)數(shù)學(xué)能力，激發(fā)其思維和創(chuàng)造力。

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（責(zé)任編輯：廖" 藝）