結(jié)構(gòu)化提問：小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)新樣態(tài)

［摘 要］在師生互動過程中，提問環(huán)節(jié)至關(guān)重要。結(jié)構(gòu)化提問的目的在于通過關(guān)聯(lián)性強(qiáng)的設(shè)問，促進(jìn)學(xué)生有序思考與循序漸進(jìn)。重視設(shè)計結(jié)構(gòu)化問題的關(guān)鍵要點(diǎn)，注重提問的方式，確保問題與教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)要素和主題緊密相連，關(guān)注問題的開放性、連續(xù)性和漸進(jìn)性。

［關(guān)鍵詞］結(jié)構(gòu)化問題；結(jié)構(gòu)化提問；小學(xué)數(shù)學(xué)

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻(xiàn)標(biāo)識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2024）32-0087-03

結(jié)構(gòu)化提問是指教師基于對學(xué)情的充分分析，預(yù)設(shè)出能夠深入挖掘教學(xué)內(nèi)容并指向教學(xué)目標(biāo)的課堂提問新方式。這種提問方式旨在通過關(guān)聯(lián)性強(qiáng)的設(shè)問，促進(jìn)學(xué)生有序思考與循序漸進(jìn)。它源于對“學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識之前已掌握的內(nèi)容”“該階段學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)”及“學(xué)生目前的學(xué)習(xí)狀態(tài)”的深刻理解，并強(qiáng)調(diào)“提問的目的”與“學(xué)生已有知識水平”之間的一致性原則。因此，在設(shè)計問題時，教師應(yīng)立足于學(xué)情，將相關(guān)的知識點(diǎn)與生活實(shí)際、教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識之間建立起有機(jī)聯(lián)系。這種多角度、多維度的關(guān)聯(lián)有助于將問題“化整為零”，不僅能促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，還能提高學(xué)生的課堂參與度。

一、設(shè)計結(jié)構(gòu)化問題的要點(diǎn)

數(shù)學(xué)作為一門探究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間及信息等概念的學(xué)科，其核心在于“結(jié)構(gòu)”這一要素。教師在設(shè)計問題時，應(yīng)全面閱讀教材，準(zhǔn)確把握提問的關(guān)鍵點(diǎn)，將不同課時的內(nèi)容進(jìn)行串聯(lián)，突破單一單元的局限，跨越主題的界限，從而幫助學(xué)生構(gòu)建起系統(tǒng)的知識體系，使他們的數(shù)學(xué)思維更加結(jié)構(gòu)化。

（一）把握提問的節(jié)點(diǎn)

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在諸多節(jié)點(diǎn)，教師需在這些節(jié)點(diǎn)上精心設(shè)計問題，以使學(xué)生的思維更加條理化。

在關(guān)鍵點(diǎn)設(shè)問：教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)是提問的關(guān)鍵所在。在這些關(guān)鍵點(diǎn)上進(jìn)行提問，可以使得教學(xué)重點(diǎn)更加突出，難點(diǎn)更易于攻克。例如，在蘇教版教材五年級上冊第二單元“多邊形的面積”中，轉(zhuǎn)化思想是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，理解圖形轉(zhuǎn)化前后的聯(lián)系與區(qū)別是教學(xué)的關(guān)鍵點(diǎn)。

在連接點(diǎn)設(shè)問：盡管數(shù)學(xué)知識表面上看似零散，但它們之間存在著緊密的內(nèi)在聯(lián)系。教師應(yīng)在新舊知識的連接點(diǎn)處設(shè)問，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)從已知到未知的思維跳躍。

在啟發(fā)點(diǎn)設(shè)問：問題的設(shè)計應(yīng)致力于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣并促進(jìn)其能力的提升。在教材的重點(diǎn)和暗示性問題等啟發(fā)點(diǎn)上設(shè)問，有助于突出教學(xué)難點(diǎn)，把握教學(xué)的關(guān)鍵點(diǎn)。

（二）橫向課時的貫通

在進(jìn)行結(jié)構(gòu)化問題設(shè)計時，教師應(yīng)梳理相關(guān)知識的“前世”“今生”與“后續(xù)”，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的遷移。以蘇教版教材五年級下冊“圓的面積”為例，學(xué)生在之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線圖形（如多邊形）的面積計算方法，而本課則轉(zhuǎn)向曲線圖形的面積探究。如何在曲線圖形與直線圖形之間實(shí)現(xiàn)自由轉(zhuǎn)換，成為教學(xué)的一大難點(diǎn)。

在課堂上，教師不應(yīng)僅限于復(fù)習(xí)“長方形的面積計算公式”，因為這種淺層次的復(fù)習(xí)方式會導(dǎo)致學(xué)生機(jī)械地記憶和套用公式，而應(yīng)設(shè)計結(jié)構(gòu)化問題：我們學(xué)過哪些平面圖形的面積計算公式？你還記得這些公式是怎么推導(dǎo)出來的嗎？有什么方法可以將圓變成我們已學(xué)過的圖形？轉(zhuǎn)化后的圖形與原來的圓之間存在哪些聯(lián)系？這些問題旨在喚起學(xué)生對以往平面圖形面積的推導(dǎo)過程的回憶，激活他們已有的平面圖形學(xué)習(xí)經(jīng)驗，并在新舊圖形之間建立聯(lián)系。在這一過程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將各圖形面積推導(dǎo)過程進(jìn)行分析與對比，從而得出結(jié)論：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，面對新知識時，通常將其轉(zhuǎn)化為已知的知識。

（三）不同單元的跨越

在進(jìn)行結(jié)構(gòu)化問題的設(shè)計時，不僅要實(shí)現(xiàn)相關(guān)知識的橫向貫通，更要跨越不同單元的界限，對相關(guān)知識進(jìn)行縱向整合。在教學(xué)同一知識主題時，教師需確立核心問題。以蘇教版教材三年級上冊“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”為例，需先全面審視小學(xué)教材中與分?jǐn)?shù)相關(guān)的知識點(diǎn)。通讀教材可以發(fā)現(xiàn)小學(xué)階段對分?jǐn)?shù)這一知識點(diǎn)的編排分布在多冊教材中（見表1），呈現(xiàn)由淺入深、循序漸進(jìn)、層次分明的特點(diǎn)。

因此，在教學(xué)與分?jǐn)?shù)相關(guān)的知識點(diǎn)時，教師可以設(shè)計以下結(jié)構(gòu)化問題：你已經(jīng)掌握了關(guān)于分?jǐn)?shù)的哪些知識？你希望了解關(guān)于分?jǐn)?shù)的哪些內(nèi)容？通過今天的學(xué)習(xí)，你對分?jǐn)?shù)有了哪些新的理解？關(guān)于分?jǐn)?shù)，我們還能夠探索哪些領(lǐng)域？通過這些問題，教師能夠全面把握學(xué)生的知識背景——“以前知道嗎”，明確學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)——“知道多少”，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程——“怎么知道的”，從而根據(jù)學(xué)情有針對性地完善教學(xué)策略。

（四）不同學(xué)科的突破

課堂提問的目的并非僅僅尋求正確的答案，更在于對正確答案進(jìn)行探索，從而發(fā)展學(xué)生的猜想、分析和推理等技能。在這一過程中，學(xué)生能夠產(chǎn)生更多的思考，觸及更廣泛的知識領(lǐng)域。因此，在設(shè)計結(jié)構(gòu)化問題時，不僅可以在同一學(xué)科內(nèi)進(jìn)行知識點(diǎn)的整合，還可以跨越不同學(xué)科的界限，實(shí)現(xiàn)跨學(xué)科的主題融合。

以“圓柱的高”教學(xué)為例，圓柱的高在日常生活中呈現(xiàn)多種形態(tài)。在學(xué)生初步理解了“圓柱的高是什么”之后，可以設(shè)計以下一系列結(jié)構(gòu)化問題：教室里的日光燈管可以視為一個近似的圓柱體，那么它的高相當(dāng)于燈管的哪一部分？家中的水井同樣可以視為一個近似的圓柱體，那么它的高等同于水井的哪一部分？有些人認(rèn)為“1元硬幣”也可以視為一個近似的圓柱體，那么它的高相當(dāng)于硬幣的哪一部分？你還能舉出幾個類似的例子嗎？請用“××（物品名稱）可以視為一個近似的圓柱體，它的高等同于××（物品的某部分）”這樣的句式來回答。

這些問題不僅豐富了圓柱的高這一概念的含義，如長度、深度、厚度等，而且增強(qiáng)了學(xué)生對圓柱形態(tài)的理解。教師可以順勢引入中國建筑中木柱、毛筆等圓柱的應(yīng)用，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與日常生活的緊密聯(lián)系。這樣的教學(xué)方式使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加富有意義。

二、講究結(jié)構(gòu)化提問的方式

有效的提問不僅是吸引學(xué)生注意力的有效途徑，也是推動課堂進(jìn)程的重要手段，更是激發(fā)學(xué)生思維的關(guān)鍵策略。在進(jìn)行結(jié)構(gòu)化提問時，需重視提問的方式，關(guān)注其開放性、連續(xù)性和漸進(jìn)性，以確保每個問題都能發(fā)揮其最大意義和最佳作用。

（一）關(guān)聯(lián)目標(biāo)——開放性

在結(jié)構(gòu)化提問中，必須緊密聯(lián)系教學(xué)目標(biāo)，確保目標(biāo)的定位明確。只有當(dāng)問題與多元教學(xué)目標(biāo)的相關(guān)度較高時，提問才能展現(xiàn)其開放性，從而引領(lǐng)學(xué)生的思維向深度和廣度發(fā)展。例如，小學(xué)階段對圖形的研究主要從兩個方面展開：一是圖形的特征，二是圖形的大小（包括長度、面積、體積等）。其中，圖形的大小需要通過測量來確定。蘇教版教材六年級下冊中的“平面圖形的測量”屬于“圖形與幾何”領(lǐng)域，因此“平面圖形的面積”教學(xué)的核心在于度量活動，即度量單位的累加。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，“幾何度量”包括長度、角度、面積和體積的度量，內(nèi)容分布在不同的年級，構(gòu)成了一個跨年級的“單元”。從二年級開始，學(xué)生接觸到長度單位，包括米、分米、厘米、毫米；到三年級，他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)長方形和正方形的周長及面積；四年級時，學(xué)生學(xué)習(xí)容積單位升和毫升，以及角的度量；五年級時，學(xué)生掌握了多邊形面積、圓的周長和面積等知識；到了六年級，學(xué)生將學(xué)習(xí)正方體、長方體和圓柱的表面積與體積計算，還有圓錐的體積的計算。這些知識點(diǎn)的邏輯順序，即從長度單位開始到面積再到體積，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識由淺入深、循序漸進(jìn)的教學(xué)原則。

因此，從度量的本質(zhì)出發(fā)，教學(xué)目標(biāo)應(yīng)分為三個層次：首先，讓學(xué)生理解度量是為度量對象選取一個合適的數(shù)；其次，讓學(xué)生掌握度量單位的特性（這是理解度量本質(zhì)的關(guān)鍵）；最后，讓學(xué)生認(rèn)識到無論是長度、面積、體積，還是角度的度量，其在本質(zhì)上都是一致的，即度量單位的累加。這樣不僅讓學(xué)生經(jīng)歷了從認(rèn)識度量對象到認(rèn)識度量單位，再到直接和間接度量的過程，還能激發(fā)他們在沖突中自覺運(yùn)用多種測量方法，體會統(tǒng)一度量的重要性，從而提升學(xué)生的度量意識。

（二）關(guān)聯(lián)要素——連續(xù)性

數(shù)學(xué)知識包含兩個層面的要素：外在的顯性要素和內(nèi)在的隱性要素。顯性要素在平面圖形中表現(xiàn)為點(diǎn)、線、面，在立體圖形中表現(xiàn)為面、棱、頂點(diǎn)；在分?jǐn)?shù)中表現(xiàn)為分子、分母和分?jǐn)?shù)線；在比的概念中表現(xiàn)為比的前項、后項和比號；在數(shù)的運(yùn)算過程中表現(xiàn)為數(shù)和運(yùn)算符號。隱性要素則涵蓋了數(shù)學(xué)知識本質(zhì)、數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)思想及解題策略等方面。

在進(jìn)行結(jié)構(gòu)化提問時，不僅要關(guān)注數(shù)學(xué)知識的顯性要素，更要深入挖掘數(shù)學(xué)知識本質(zhì)、數(shù)學(xué)思想等隱性要素，從而幫助學(xué)生構(gòu)建一個在要素關(guān)聯(lián)上更為堅實(shí)的知識體系。例如，分?jǐn)?shù)、除法和比之間存在著緊密的聯(lián)系。因此，教學(xué)“比的認(rèn)識”時，教師應(yīng)當(dāng)基于這三者的顯性要素來設(shè)計結(jié)構(gòu)化的提問。首先出示填空題“[45 ]=（ ）÷（ ）=[ （ ）25]=16∶（   ）”，并提問：“分?jǐn)?shù)、除法和比之間有何聯(lián)系？”通過填空練習(xí)，學(xué)生能夠深刻理解隱性要素，因為填空的依據(jù)分別是分?jǐn)?shù)和比的基本性質(zhì)。

此外，教師還需從整體視角出發(fā)，梳理知識的發(fā)展脈絡(luò)，提煉出知識的隱性要素，并建立起相關(guān)知識的框架體系。例如，小數(shù)加減法、分?jǐn)?shù)加減法與整數(shù)加減法的算理是相通的。因此，教師可以設(shè)計結(jié)構(gòu)化問題，以幫助學(xué)生理解和遷移算法的一致性。首先，可以關(guān)聯(lián)小數(shù)和分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)換，提問：“如何將一位小數(shù)改寫成分?jǐn)?shù)？兩位小數(shù)呢？”接著，關(guān)聯(lián)小數(shù)加減法、分?jǐn)?shù)加減法與整數(shù)加減法，提問：“整數(shù)加減法如何計算？小數(shù)和分?jǐn)?shù)的加減法呢？”這樣的提問旨在讓學(xué)生理解“這三者的加減法運(yùn)算可以統(tǒng)一看將相同單位的個數(shù)相加減”，引導(dǎo)學(xué)生探尋數(shù)學(xué)的本質(zhì)和把握知識的內(nèi)在邏輯。

（三）關(guān)聯(lián)主體——層次性

在進(jìn)行結(jié)構(gòu)化提問時，教師應(yīng)綜合考慮問題的開放性、連續(xù)性、層次性及生成性。教師應(yīng)當(dāng)尊重學(xué)生整體的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，根據(jù)學(xué)生的回答動態(tài)構(gòu)建具有層次性的問題，以此激發(fā)不同認(rèn)知水平學(xué)生的參與熱情，引導(dǎo)他們深入思考并自主構(gòu)建個性化的認(rèn)知體系。

以蘇教版教材四年級下冊“三角形的三邊關(guān)系”為例，教師首先提供三組不同長度的小棒“5厘米、5厘米和6厘米；3厘米、5厘米和8厘米；3厘米、4厘米和9厘米”，并提問：“哪組小棒能夠拼成三角形？”這一提問屬于對基礎(chǔ)知識的考查，面向的是全體學(xué)生。隨后，教師提出第二個問題：“請先計算并比較每組小棒的長度，推測哪些長度的小棒可以成功拼出三角形？”這個問題是引導(dǎo)學(xué)生通過計算和比較來探究三角形三邊的關(guān)系。最后，教師提出第三個問題：“將這9根小棒混合，最多能拼多少個三角形？”這三個問題旨在促進(jìn)不同層次學(xué)生的成長，幫助全體學(xué)生共同進(jìn)步。

綜上所述，結(jié)構(gòu)化提問既要重視預(yù)設(shè)，也要關(guān)注課堂上的動態(tài)生成，而充分的預(yù)設(shè)是課堂動態(tài)生成的關(guān)鍵。

（責(zé)編 金 鈴）