在“巧引慢思”中提升學生數學核心素養

[摘 要] 學生是數學學習的主體. 教學中，教師應以發展學生為目標，為學生提供一個平等、和諧的學習環境，創造機會讓學生積極參與知識的形成過程，以此激發學生的學習興趣，提高學生的數學學習能力. 同時，教師要適當放慢節奏，通過精準提問啟發學生深入思考，以此提高學生分析和解決問題的能力，落實學生數學核心素養的提升.

[關鍵詞] 發展學生;放慢節奏;數學核心素養

在初中數學教學中，教師常常為了追求“速度”而將課堂打造成“滿堂灌”的模樣，這樣的課堂表面上看內容豐富，參與度高，但是認真分析便不難發現，學生參與的程度不深，思路容易被教師牽著走，課堂教學效率低下. 其實，教學中教師應該提供充足的時間和空間讓學生去思考、去參與，從而化被動為主動，讓學生成為課堂真正的主人. 教學中，教師要學會放慢腳步，為學生創設一個良好的問題情境，引導學生親身經歷知識的形成過程，讓學生通過動手實踐和主動探索獲得數學知識，積累數學經驗，提升學生的數學核心素養.

筆者以“探索三角形全等的條件”中的幾個教學片段為例，談談對“巧引慢思”數學課堂教學的幾點認識，以供參考.

教學片段及分析

教學片段1：由新知引入引發的思考

師：通過前面的學習我們知道，若兩個三角形全等，則它們的對應邊和對應角相等. 反過來，當兩個三角形滿足什么條件時，這兩個三角形就全等呢？

生1：若兩個三角形的三條邊和三個角都對應相等時，那么這兩個三角形就全等. （學生不假思索地說）

師：一定要滿足六對元素都分別相等，才能判定它們全等嗎？（學生陷入沉思）

生2：應該是不需要的，三角形的內角和是180°，條件中只要給出兩個角相等就可以說明第三個角相等了，我認為判定條件應該是可以簡化的.

師：說得很好，那么為了做到不重復、不遺漏，我們該如何思考和驗證呢？

生3：我認為可以按照由少到多的順序逐個研究，先看有一對元素相等時，它們是否全等，然后一對一對逐漸增加條件.

師：不錯的想法，現在我們就按照生3的思路開啟探究之旅吧.

教師預留充足的時間讓學生分組操作、驗證.

生4：我們小組通過運用畫圖法發現，只有一對元素或二對元素分別相等，這兩個三角形不一定全等.

師：你們贊成他們的說法嗎？（各組表示贊成）

師：現在看看三對元素條件是否充分呢？

學生又一次陷入思考、討論中.

生5：三對元素相等可分為四大類，一是三對角分別相等;二是三對邊分別相等;三是兩對角一對邊相對;四是兩對邊一對角相等.

師：分析得很好，條理分明、思路清晰. 你認為以上四大類中哪個更具挑戰性呢？

至此，順著學習的思考方向，開啟了第一節課的探究，即研究三對條件中的第一種方法“SAS”.

分析 通常教學中，部分教師習慣采用開門見山的教學方式，直接告訴學生判定兩個三角形全等需要三對條件，然后給出第一種判定方法“SAS”，接下來給出相應例題，讓學生機械模仿. 這樣學生雖然能夠通過模仿解決問題，但是因為沒有經歷獨立思考和自主探索的過程，學生勢必會產生這樣的疑問：為什么要三個條件呢？還有沒有其他判定方法呢？等等. 教學中若不留給學生充足的時間思考，也不提供機會讓學生提出自己的問題，則勢必會造成知其然而不知其所以然的現象，不利于學生學習能力的提升. 而以上設計從整體出發，通過一系列問題讓教學速度慢下來，讓學生思維清晰起來，從而使知識的生成變得順理成章，為接下來進一步探究其他判定定理埋下伏筆.

教學片段2：由一道練習題引發的思考

例1 圖1是王大爺家被打碎的玻璃碎片，他沒有工具測量長度和角度，就想帶幾塊玻璃碎片去重新配一塊玻璃，不過他不知道該帶哪幾塊，你有好的建議嗎？

師：如果是你，你會帶哪幾塊玻璃去呢？（學生積極思考）

生1：我準備帶3和4這兩塊玻璃去.

師：說說你的理由.

生1：根據“ASA”可以判定兩個三角形全等.

師：你們是否和生2的想法一致呢？（學生紛紛表示贊成）

師：如果帶1和2這兩塊玻璃去是否可行呢？

生2：應該不行，可以動手做一做.

師：非常不錯的想法，請大家一起試試看，看看有什么發現.

分析 在實際教學中，大多數教師為了多講題，常常是給出正確答案就結束對該題的研究. 這樣只追求結果，不追求過程的數學活動很難體現習題的教育價值，不利于激發學生探索的積極性. 其實例1很好地體現了數學的應用價值，教師通過精準提問調整教學節奏，預留充足的時間讓學生去體驗、感悟，從而在解決問題的基礎上升華自己的認知，提高學生的數學學習興趣.

教學片段3：由一道開放題引發的思考

師：結合剛剛研究“SAS”判定定理的經驗，我們來思考這樣一個問題. （教師PPT給出練習）

例2 如圖2，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，只需要添加一個什么條件呢？說一說你的理由.

生1：只需添加“∠ACB=∠DBC”，便可滿足“SAS”.

師：很好，還有其他想法嗎？

生2：我想添加的條件是“∠A=∠D”，不過我還沒有想到理由.

師：添加“∠A=∠D”，到底能不能證明△ABC≌△DCB呢？（大多學生給出了反對意見）

生3：我認為不能，因為∠A和∠D不是兩對相等邊的夾角，不滿足“SAS”.

師：那么“SSA”到底能不能判定兩個三角形全等呢？

生4：可以畫圖試一試.

師：不錯的想法，請大家畫一畫，看看按照以上要求畫出的兩個三角形是否全等呢？

分析 在解題過程中，教師沒有急于給出答案，而是預留時間讓學生思考交流. 另外，學生給出正確答案后也沒有結束探究，而是讓學生思考“還有其他想法嗎”. 當學生添加“∠A=∠D”這一錯誤條件后，教師也沒有立刻糾正，而是充分利用這個錯誤，讓學生通過動手操作發現“SSA”并不符合判定兩個三角形全等的條件. 從以上教學過程來看，交流與實驗確實消耗了一些寶貴的課堂時間，但也正是通過以上探究更深化了學生對“SAS”判定定理的理解，讓學生體驗到數學探究的魅力，激發了學生數學探究的熱情.

教學片段4：由綜合應用引發的思考

師：我們知道判定兩個三角形全等有多種方法，你知道哪幾種呢？

生1：SAS、ASA、AAS、SSS.

師：很好，還有嗎？

生2：兩個直角三角形中，還有一個“HL”.

師：大家歸納得很好，現在我們就來應用這些方法解決一些問題.

例3 如圖3，已知AC=A′C′，∠C=∠C′，要使△ABC≌△A′B′C′，需要添加一個什么條件呢？說一說你的理由. （寫出一種即可）

師：例3大家熟不熟悉？

生（齊聲）：熟悉.

師：這個題與我們之前練習的題目有什么不同？

生2：這里面寫明“寫出一種即可”，說明該題的答案并非只有一個.

師：觀察得真仔細，現在請大家想一想，看看你能給出幾種答案呢？

分析 許多數學題目的答案并不是唯一的，解題時應放慢解題的步伐，啟發學生從不同角度分析，尋求多種解題的方法，以此通過“一題多解”來發散學生的數學思維，提高學生的解題能力.

教學啟示

在初中數學教學中，教師不僅要讓學生理解和掌握知識，還要讓學生掌握數學研究方法，以此提高學生可持續學習的能力，提升學生的數學素養. 若要實現這一教學目標，教師就要學會放慢教學節奏，精心設計問題啟發學生思考，并預留充足的時間讓學生去探索、實驗、抽象，進而通過親身經歷知識的形成過程，獲得自主學習的能力.

在以上教學環節中，教師沒有急于呈現知識，也沒有急于讓學生尋求正確答案，而是通過精心設計的問題啟發學生思考，以此通過有層次、有順序、有方法的觀察與探究活動讓學生不僅掌握了知識與方法，而且積累了豐富的活動經驗，推動了學生學習能力的全面提升. 例如，在教學片段3、4中，教師沒有急于讓學生給出答案，而是充分利用學生在學習過程中創造出的寶貴教學資源，為學生提供自主探索的空間，鼓勵學生合作交流，這樣不僅幫助學生深刻地理解了知識，而且讓學生的思維能力和學習能力在“慢”中茁壯成長.

總之，在日常教學中，教師要充分地相信學生，尊重學生，把學習的主動權交給學生，通過“巧引慢思”逐漸提升學生的數學核心素養.