基于有效提問 優化數學課堂

[摘 要] 課堂提問作為數學教學的一個重要環節，對學生思維的啟發、核心素養的培養等起到了重要的作用. 在課堂教學中，教師應以課程標準要求、學生數學認知規律、學生學習差異等為基礎，貫徹“以生為主體，以師為主導”的教學理念，精心創設有效提問，以此充分調動學生學習的主動性和積極性，促進知識的深刻理解和能力的提升，切實提高教學有效性.

[關鍵詞] 有效提問;教學有效性;初中數學

對于一個有經驗的教師而言，關注影響學生學習效率的因素是應然任務. 對于初中數學教學來說，重要的影響因素就是課堂上的提問. 提問是銜接體現教師教學理念、教師與學生教學的重要載體，教師所提出的問題越具有針對性，那么學生就越容易在問題的驅動之下進行深度思考，從而高效建構數學知識或運用數學知識高效解決問題. 從教學實際來看，課堂上的提問有“有效”與“低效、無效”之分，后者往往多是基于教師教學需要，忽視了學生學習需要而產生的，真正有效的提問，一定是契合學生學習需要，能夠幫助學生打開思維空間的. 一般認為，有效的課堂提問具有啟發性強、引導力強、層次豐富等特點，是提高數學課堂教學效率、引導學生主動思考、促進師生有效溝通的重要手段. 在初中數學課堂教學中，教師應結合教學實際精心創設有效的問題，以確保學生在平穩、積極的學習狀態中進行深層次的探究實踐，從而深化學生理解，培養學生能力，提升核心素養. 不過，當下課堂提問存在隨意、呆板、形式單一等現象，影響師生之間對話的質量，也影響教學效果. 因此，教師要認真研究教學、認真研究教學內容、認真研究學生，恰當、有序地開展課堂提問，促進學生積極思考，實現教學相長.

基于學生認知規律提問，促進

積極思考

學生是課堂教學的靈魂，課堂教學應以學生為本，重視激發學生的主觀能動性. 因此，教師在創設問題時，應認真分析學情，從學生的“最近發展區”出發，提出與之相適應的問題，以此真正地引發學生思考，推動高效的學習探究. 這樣的選擇就是符合學生認知規律的選擇，初中生在數學學習中表現出來的最常見的認知規律，就是在自己的認知范圍內進行思考，而上面提到的“最近發展區”看起來簡單，但要真正把握哪些是“發展區”，哪些發展區又是“最近”的，卻非常考驗教師的教學經驗和教師對學生認知規律的把握，而這作為有效提問的基礎，又是教師所必須把握的.

例如，在教學“切線與圓的關系”時，在鞏固環節，教師提出問題：如圖1，已知△ABC內接于圓O，其中AB為直徑，∠CAE=∠B. 求證：AE是圓O的切線.

教師提出問題后，讓學生獨立思考. 從反饋來看，很多學生感到茫然，不知從何入手. 分析出現這一現象的原因不難發現，教師所提出的問題思維容量較高，跨度較大，沒有從教學內容、學生學情等方面進行綜合考量，使得學生在解題時沒有找到合理的切入點，以致解題受阻. 教學中，教師可以嘗試將所求進行拆分，提出這樣兩個問題：（1）∠BAE與∠ACB有什么關系？（2）AE與圓O具有怎樣的位置關系？這樣將問題拆分后，有效地降低了思維的難度，更易于學生理解和接受，自然可以點燃學生探究的積極性，從而實現能動學習. 那為什么這里將所求進行拆分，變成兩個問題后，就能成為學生容易理解的問題呢？仔細研究拆分后的兩個問題就可以發現，其實問題本身就是在幫助學生思考：當學生思考∠BAE與∠ACB有什么關系的時候，是可以基于自己的知識基礎進行推理的，而推理出這一結論之后再去思考后面的問題也就有了新的基礎. 所以問題的拆分，實際上是幫助學生搭建了思維的臺階，這樣學生就可以在自己的“最近發展區”內自主登上每一個臺階，從而實現問題的最終解決.

由此可見，課堂提問要遵循量力性原則，教師要從學生實際出發，注重學生的知識水平和接受能力，從而在學生的“最近發展區”內提出適度問題，這樣既FhvemQgCIlxb8TB13y6ETQ==不會因為問題過易而無法引起思考，也不會因為問題過難而無從下手，通過“跳一跳就能夠得到”這一意境的創設，切實激發學生的探究欲，提升教學品質.

基于教學重難點提問，實現

深度理解

教師作為課堂教學的組織者，要把握準教學重難點，并依據教學重難點提出具有針對性和啟發性的問題，繼而引發學生思考，幫助學生順利突破教學重難點，提升教學質量和學習品質，促進教學目標的達成. 盡管教學的重點和難點是初中數學教學歷來所重視的教學要點，但在把握重點和化解難點的時候，教師的教學選擇依然影響著學生的學習行為. 當基于重點和難點的提問能夠面向學生的深度理解時，一個很重要的原則就是讓學生在面對重點和難點的時候，能夠有自主解決問題的內在動力，能夠運用自己的思考去解決問題，這樣才能真正實現深度理解.

例如，在教學“梯形中位線的性質”時，若直接呈現教學內容，然后進行簡單的套用，不利于教學重難點的把握，影響知識應用的效果. 基于此，教師創造機會讓學生對知識點進行探究，從而通過經歷觀察、思考、探索等過程讓學生真正地理解知識. 在此過程中，為了讓學生更好地理解“梯形中位線的性質是什么”這一教學重難點問題，教師結合教材內容和學生學情提出問題：如圖2，已知EF為△ABC的中位線. （1）EF與BC具有怎樣的位置關系和數量關系？（2）過點A的直線平行于邊BC，且與過點F的直線相交于點D，則DF與FG，AD與GC有什么關系？待學生猜想并證明它們之間的相等關系后，教師可以用彩色筆描出梯形ADGB，然后繼續提出問題：EF是否為梯形的中位線？EF與梯形的上底和下底存在怎樣的數量關系？這樣從學生已有知識經驗出發，引導學生進行深層次思考和分析，從而自主總結歸納出梯形中位線的性質. 相信經歷以上過程，不僅可以幫助學生深化對知識的理解，而且可以提高學生綜合分析和解決問題的能力.

在課堂教學中，突破教學重難點時，部分教師喜歡通過“多講+多練”的方式來達成目標，但是這樣的教學方式容易出現學生知其然而不知其所以然的情況，影響學習效果和學習信心，不利于學生可持續學習能力的培養. 因此，在實際教學中，教師要緊扣教學重難點進行有效提問，引導學生經歷知識生成、應用等過程，以此幫助學生弄清問題的來龍去脈，讓學生既知其然又知其所以然，深刻理解知識內涵，有效掌握解題技能，發展數學素養.

基于解題疑惑處提問，推動

深入探究

解題是數學教學的必經之路，學生在解題過程中難免會產生疑惑，從而陷入誤區. 面對學生解題中的疑惑，教師不要急于呈現答案，而是在疑惑處提出有效問題，啟發和指導學生去思考、去探索，讓學生自己發現出現障礙的原因，并及時地進行梳理和歸納，從而形成正確的解題思路，增強解題信心，提升解題能力. 當然，這個環節最重要的地方就在于教師要能夠準確判斷學生的疑惑點在哪里，然后在適當的時機提出問題，這樣才能讓提問成為學生深入探究的驅動力. 在教學中有一個基本原則，那就是“不憤不啟，不悱不發”，這也是后來“啟發式教學”的理論源頭. 基于這一原則，教師要認真觀察學生的學習過程，要看學生的疑惑點在哪里，學生疑惑的時候已經進行了哪些自主思考，遇到了什么樣的問題……在這些準確判斷的基礎上再去提出有針對性的問題，這樣對學生的探究就能夠起到推動作用，從而讓學生的思維在深度發展的基礎上營造出深度探究的教學狀態.

例如，學習了平移的性質和要求后，教師給出這樣一道題：如圖3，將△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，已知∠C=90°，AC=4 cm，BC=3 cm，AE=8 cm，DB=2 cm. （1）求AD的長;（2）求四邊形AEFC的周長.

該題難度不大，主要考查平移的基本性質. 在解決該問題時，教師將主動權交給學生，讓學生獨立求解，教師巡視，收集并分析學生在解決這一問題時所產生的疑惑. 對于第（1）問，結合已知條件，利用勾股定理求得AB=5 cm，又因DB=2 cm，所以AD=3 cm. 在求解第（2）問時，部分學生因為對平移的基本性質認識不夠深刻，所以并未找到蘊含其中的等量關系，從而未能順利得到答案. 基于學生解題中出現的問題，教師沒有采用直接告知的方式進行問題的講解，而是啟發學生思考這樣兩個問題：①圖形平移后，它的形狀、大小是否發生改變？②平移后，對應點所連的線段有何關系？在問題的啟發和指導下，學生根據平移的性質可得AD=BE=CF=3 cm，EF=BC=3 cm，DF=AC=4 cm. 得到以上關系后，學生根據四邊形的周長定義，即可輕松解決問題. 在此過程中，教師沒有強行地灌輸，而是通過啟發性提問進行啟發和指導，不僅讓學生順利地得到了答案，而且加深了學生對平移的性質的理解，有利于提升學生分析和解決問題的能力.

好的教學不是直接將知識、方法等告知學生，而是創造機會讓學生主動思考、探索，因此在解題教學中，面對學生的疑惑，教師不能簡單地呈現答案，而是要重視呈現學生的思考過程，充分了解學生的所想、所思、所惑，有針對性地提出問題，對學生進行啟發和指導，從而幫助學生突破思維障礙，形成正確的解題思路，推動學生解題的進程，提高學生的數學能力.

基于個體差異處提問，促進

整體提升

周知，學生間的差異是客觀存在的，教師在進行課堂提問時，要關注個體之間的差異，針對不同層級的學生提出不同的問題和要求，以此在保護學生自尊心和自信心的同時，讓不同層級的學生都能得到鍛煉，獲得不同程度的提升.

例如，教學“一次函數”時，在課堂練習環節，教師設計了如下問題：

問題1：對于函數y=2x+1，當y>0時，求x的取值范圍.

問題2：一次函數y=kx+b（k≠0，k，b為常數），當y>0時，求x的取值范圍.

問題3：某公司設計研發了一款學習椅，前期研發和廣告宣傳費用共計5萬元，且每銷售一把，還需要支付生產成本500元. （1）試寫出總費用y（元）與銷售數量x（把）之間的函數關系式;（2）若商品的定價為800元，至少售出多少把，才能確保不虧損？

以上練習設計遵循由淺入深、由易到難、循序漸進的原則. 問題1和問題2主要針對中等生和學困生，問題3主要針對學優生，這樣立足個體差異進行分層提問，可以充分調動學生參與課堂的積極性，讓學生通過梯度問題的解決，促進思維能力的螺旋上升.

課堂的主體是學生，教學中教師要認真分析學情，切實從學生實際出發，精心創設梯度問題，既讓學生在自己能力范圍內體會獲得知識、解決問題的喜悅，又讓學生通過跳一跳獲得能力的提升和數學思維能力的發展.

總之，有效提問是激活學生數學思維、激發學生潛能、實施高效教學的重要路徑，是激活師生雙邊教學交流的重要形式. 因此在課堂教學中，教師要根據學生、課堂、教材等要素積極創設有效提問，以此讓學生在問題的驅動下獲得知識、能力、素養等方面的全面提升.