以生為

[摘 要] 在初中數學教學中，教師要變傳統“灌輸”為多點“引領”，合理創設有效的問題情境，積極開展合作探究學習，引導學生經歷知識生成過程，培養學生良好的學習習慣，提高學生的創新精神和實踐能力，提升課堂教學的有效性，促進學生全面發展.

[關鍵詞] 問題情境;合作探究;教學有效性

在新課改的推動下，初中數學課堂的教學方式、教學手段、教學評價等發生了重大的變革，“以生為本”的教學理念成為課堂教學的主流. 在初中數學教學中，要將“以生為本”的教學理念落到實處，除了要認識“以生為本”，還要在日常教學中，通過恰當的教學設計與實施將“以生為本”充分體現出來. 經歷了多年的課程改革，“以生為本”理念已經在日常教學中得到了普遍認同，教師都知道“以生為本”的重要性，但是在將這一理念落到實處的過程中卻出現了不少挑戰，尤其在傳統教學模式“講授+練習”的影響下，仍有部分教師在教學中重視解決“怎樣教”的問題，忽視對“怎樣學”的思考，使得學生的主體價值并未體現出來，影響學生參與課堂的積極性和主動性，從而影響教學效果. 在實際教學中，教師應該突破傳統教學模式的束縛，結合教學實際創設教學情境，優化課堂教學，處理好“教什么”“怎樣教”“如何學”等問題，切實提高教學質量. 筆者以“圓周角”一課教學為例，談談如何打造高品質數學課堂.

教學片段

從日常教學中選擇有研究價值的教學片段來作為研究載體，是一線教師進行教學研究的基本思路. 建立圓周角的概念時，傳統教學往往是以教師講授為主，即通過圖形的呈現告訴學生哪個角被稱為圓周角，然后引導學生進行最簡單的遷移. 通過這樣的教學，學生確實能記住圓周角的定義，也能在一些圖形中做出相對準確的判斷，但在這樣的教學過程中，學生對圓周角的認識是機械化的，很多數學思想方法沒能在這樣的教學過程中體現出來. 若在“以生為本”的理念下重新設計圓周角的教學，則能讓學生獲得更加良好的學習體驗. 下面是筆者選取的若干個教學片段及其分析過程.

片段1 創設情境，引入主題

問題1：圖1所示的是某海洋館的橫截面示意圖. 為了便于觀賞，該海洋館將弧AB設計成玻璃窗. 假如學生甲站在圓心的位置，學生乙站在靠墻且正對著玻璃的位置C，學生丙和學生丁分別在靠墻的位置D和位置E，想一想以上四名學生的視角有什么關系呢？（∠ACB與∠AOB，∠ADB與∠AEB有什么關系？）

評注：教師從學生熟悉的、感興趣的情境出發，創設符合學生認知規律的問題情境，以此有效激發學生的探究欲. 在教學中，教師預留時間讓學生思考、交流，并創造機會讓學生表達自己的想法. 在交流中，學生提出了各種猜想，為接下來探究活動的開展提供了豐富的感性素材，也為新課題的探究做了充分的準備.

片段2 合作探究，形成猜想

問題2：觀察圖2，試想一下，圖中所示的各圓周角與圓心角之間有怎樣的關系？

問題3：請在白紙上畫一個如圖2所示的圖形，然后分別量一量∠ACB，∠ADB，∠AOB的度數，結合測量數據，說一說你的發現.

在問題的驅動下，學生通過觀察、測量，猜想∠ACB=∠ADB=∠AOB. 在此基礎上，教師引導學生用文字語言表述，由此得出結果：同弧所對的圓周角相等，同弧所對的圓周角是這條弧所對的圓心角的一半.

評注：在教學中，教師沒有直接給出結論，而是創造機會讓學生動手實踐、自主探索與合作交流，充分體現了新課改倡導的“以生為本”理念，改變了傳統的接受型教學方式，有效激發了學生參與課堂的積極性. 以上設計符合學生的認知水平，通過自主探究讓學生感受數學學習有趣好玩. 另外，在教學中，教師重視引導學生進行合作學習，充分發揮集體智慧，讓學生相互啟發、相互補充，為課堂提供寶貴的生成性資源，幫助學生積累豐富的活動經驗，為后面更多的合作探究打下了良好的基礎.

片段3 動手操作，驗證猜想

問題4：在圓形紙片（圓O）上畫弧BC所對的圓心角∠BOC和圓周角∠BAC，將圓形紙片沿OA所在直線對折，你有什么發現？

教師鼓勵學生動手操作，并啟發學生思考折痕與∠BAC可能存在怎樣的位置關系. 在教師的啟發和指導下，學生得到了如下三種折痕，如圖3、圖4、圖5所示，分別為：折痕與圓周角的一邊重合;折痕在圓周角內部;折痕在圓周角外部.

問題5：對于以上三種情況，是否均能說明∠A=∠BOC呢？

問題給出后，教師鼓勵學生獨立思考、小組討論，課堂氣氛活躍. 從課堂反饋來看，大多數學生以兩半徑構造等腰三角形，然后用三角形的外角與不相鄰的內角之間的關系證明結論. 教師鼓勵學生分情況逐一證明，以此經歷猜想、交流、探究、歸納、總結等過程，得到圓周角定理.

評注：教學中要留給學生足夠的時間和空間去發現、歸納、感悟，這樣才能讓學習真正發生. 本環節中，教師以學生的已有知識和經驗為起點，提供機會給學生獨立思考和小組合作，讓學生發現折痕與∠BAC的位置關系，使學生意識到若想解決這一問題需要分三種情況進行討論，滲透分類討論的思想方法. 在教學中，教師引導學生從特殊情況入手，先驗證折痕與圓周角的一邊重合的情況（情況1），然后將這一情況的研究經驗遷移至另外兩種情況，引導學生將另外兩種情況的圖形向情況1的圖形轉化，充分體會化歸轉化思想. 通過以上過程，學生不僅獲得了數學知識和數學技能，而且掌握了分類討論、化歸轉化等數學思想方法;不僅鍛煉了數學思維，還提升了分析和解決問題的能力.

片段4 應用練習，鞏固提高

問題6：如圖6所示，已知四邊形ABCD的四個頂點A，B，C，D在同一個圓上，AC，BD為四邊形ABCD的對角線，則∠1=____，∠2=____，∠3=____，∠5=____.

問題7：如圖7所示，點A，B，C，D在圓O上，點A與點D在點B，C所在直線的同側，∠BAC=35°，則∠BDC=____，理由是____;∠BOC=____，理由是____.

問題8：如圖8所示，在圓O中，弦AB，CD相交于點E，∠BAC=45°，∠AED=75°.

（1）求∠ABD的度數;（2）連接AD，若AD=2，求圓O的半徑.

問題給出后，教師先讓學生獨立思考，然后組織學生互動交流，最后規范解題格式. 解題后，教師留出一定的時間給學生歸納總結，讓學生發現自身不足，以便通過針對性練習進行鞏固與強化，幫助學生形成正確的解題策略，提高解題技能.

評注：課堂練習既是幫助學生理解知識、鞏固知識的必經之路，又是教師檢測教學效果、學生發現不足的重要途徑. 在練習階段，教師不要急于呈現答案，應該提供時間讓學生思考與交流，以此通過問題的解決幫助學生養成用所學知識思考問題、判斷問題的好習慣，切實提高學生的數學應用能力. 同時，在設計練習時，教師應遵循學生的認知規律，通過由淺入深、逐層推進的方式展開，貫徹因材施教的教育方針，讓不同水平的學生都能成長.

教學思考

在本課教學中，教師改變傳統的講授式教學模式，將課堂還給學生，將教學過程設計成學生再認識、再發現知識的過程，引導學生親身經歷知識生成過程，讓學生獲得成功的體驗，有效激發了學生的學習興趣，培養了學生的創新精神和實踐能力，提高了課堂教學的有效性.

1. 以問題為抓手，引發深層思考

問題是構建高效課堂的重要手段. 在教學中，教師應認真研究教學內容，全面了解學生的學情，從學生的最近發展區出發創設有效的問題情境，讓學生帶著問題學習，進而提高學生學習的主動性，鍛煉學生的思維能力，提升教學有效性. 如在本課教學中，教師精心創設多個問題，讓學生在問題的引領下積極思考、主動交流，讓學生主動參與到發現、探究、驗證和應用定理的過程中，這樣親歷知識生成、應用等過程，既加深了學生對知識的理解，又培養了學生直觀想象、邏輯推理等素養，同時讓學生體會到學習的樂趣，促進學習真實發生. 這里需要指出的是，強調以問題為抓手來引發學生的深層思考，必須高度重視問題是否合理. 作為有經驗的初中數學教師，通常不會基于自己的想象或數學知識的演繹去設計問題，而應當結合學生的學習實際去設計問題，很多時候還需要根據課堂上的生成去提出問題. 這才是真正從學生的實際出發，這樣的問題設計與提出思路才是真正落實了“以生為本”的理念.

2. 以探究為路徑，提高教學質量

學生是課堂教學的主體. 在教學中，教師要將課堂真正地還給學生，引導學生去發現、去探索、去感悟，讓學生感受數學學習是有趣的、有意義的. 如在本課教學中，教師沒有直接呈現圓周角的定理讓學生識記、應用，而是為學生創設了多個探究活動，讓學生在探究中發現規律，提煉思想方法，抽象數學結論，充分體驗成功，激發學生的探究熱情，讓學生成為課堂真正的主人. 數學中的探究具有其獨特的地方，學生在經歷數學探究的時候，通常會有比較豐富的數學學習體驗，而這也正是數學探究的教學價值所在. 當學生身處數學探究過程中時，他們能夠更加充分地調動自己的數學學習經驗，能夠更加綜合地運用數學思想方法，這樣學生對每一個數學概念或規律形成過程的認識都會更加深刻，在運用時自然也會更加得心應手，所有這些都支撐起了教學質量的有效提升.

3. 以合作為基礎，提升學習品質

在新時代背景下，合作在社會生活和工作中越來越重要，培養學生的合作意識，發展學生的合作能力已成為課堂教學的一項基本任務. 在實際教學中，教師要提供機會讓學生合作學習，讓學生相互啟發、相互補充，從而使每個學生都能獲得不同層次的提升. 在本課教學中，教師以問題為導向，引導學生合作學習，讓學生在合作交流中主動猜想、主動探索、主動交流，以此讓學生全面且深刻地理解知識，提升學習品質. 對于初中生來說，數學學習過程一定離不開有效的合作，其原因就在于這個階段的學生在數學學習過程中所表現出來的認知特點不可能完全符合數學知識演繹的需要，而且由于學生個體間的差異性，很多時候不同學生的思考過程也會形成互補關系，因此這個時候讓學生進行合作學習，學生就可以互通有無，在幫助學生建構數學知識的同時，還能讓學生認識到初中數學到底應當怎樣學，而這就是學習品質提升的充分表現.

4. 以情境為載體，提升學習興趣

在數學教學中，教師要從學生已有知識和生活經驗出發，為學生創設有效的教學情境，以此讓學生在情境中思考、探究，有效淡化數學知識的抽象感，提高學生的參與熱情，激發學生的學習興趣. 在本課教學中，教師從“圓柱形的海洋館”出發，創設問題情境，使教學內容更加貼近生活，由此給學生創造一個自由、輕松、愉悅的學習氛圍，讓學生信心滿滿地投入新知的學習中.

總之，在初中數學教學中，教師應堅持“以生為本”，積極開展合作探究學習，讓學生真正地走進課堂，切實提高課堂教學有效性，促進學生數學能力與素養的全面提升.