發展學生數學思維的路徑

在“雙減”背景下，教師應該以生為本，抓住課堂的主陣地，精心設計有實效的教學活動，注重動手操作的實踐，優化作業設計，在提質控量上下功夫，讓學生有更多的“成長性”的成長過程。學會整合教材，加強單元的整合與架構，觸發學生的深度思考與主動探究，促進學生思維進階發展，逐步實現深度學習。把知識植根于生活的土壤，培養數學學習能力，發展學生的數學思維。

做好操作與思維的體操

數學是抽象的，小學生正處在由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的關鍵時期。“動手操作”是小學數學課堂教學中最直接、最常用的方法，教師要精心設計操作活動，讓學生通過操作實踐、思考發現去獲取知識，成為操作和思維的主體。

幫助學生建構空間觀念，深度體驗知識生成過程。動手操作的過程不僅是一個實踐的過程，更是猜想、嘗試、推理、驗證的思維過程，只有在這樣的過程中，學生才能加深對數學知識本質的認識。如在人教版五年級下冊《展開與折疊》的教學中，學生通過剪正方體、解剖圖形，得到正方體不同類型的展開圖，并在展開圖中找正方體的相對面，學生自主探索正方體展開圖的特點和規律，發展了空間觀念，知識的生成自然而然，印象深刻。

讓學生知其然，且知其所以然。小學階段涉及圖形公式的計算與應用，若教師空講、泛講，學生死記公式，然后機械套用，其效果可想而知。相反，學生通過動手操作，就會靈活應用。如：平行四邊形面積的探索，學生把準備好的平行四邊形通過剪拼、割補的方法，轉化成已學過的長方形。長方形的長相當于平行四邊形的底，寬相當于平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積是“底×高”。在操作過程中，學生自主探索、觀察發現并總結公式，真正理解掌握公式的由來，知其所以然。

花好作業提質控量的功夫

為了真正減輕學生的作業負擔，提升學生的學習興趣，需要把對作業的“提質”和“控量”兩個方面有機結合起來。

作業巧構思，突出針對性。無論是課前作業、課中作業，還是課后作業，前提必須是“以生為本”，針對學生的年齡特點及認知規律，針對不同的教學內容，針對知識的重難點，針對學生的易錯點和薄弱點，從數學的視角出發，立足學科核心素養進行科學合理的設計。

作業分層次，體現差異性。每個學生的情況都不同，教師要尊重每一個學生的獨特個性，布置作業要有梯度和區分度，讓每一位學生各取所需，最大程度得到發展。可以設計基礎題、提升題、拓展題。設計基礎題要面向全體學生；提升、拓展題，根據不同層次水平和激勵機制，學生選擇性完成。這樣充分體現學生個體差異性，不同學生獲得不同發展，都能體驗成功的愉悅。

做足大單元整理與復習的功課

在小學數學教學中，大單元的整理與復習課是一個很重要的環節。 整理與復習課的第一個特點是“理”，讓學生把零亂、分散的知識“串成線、連成片、結成網”，更系統完整地儲存于頭腦中；第二個特點是“通”，把知識的來龍去脈、前因后果弄清楚，更好地融會貫通。整理與復習課是知識升華課、思維提升課，是學生掌握數學學習方法、培養數學學習能力的課。教師上好整理與復習課，不僅能鞏固學生已有的知識，還能引發學生對知識更深層次的思考，達到發展學生核心素養的目標。

引導自主梳理，知識結構要“清”。整理與復習課引導學生按一定的標準對知識進行整理、分類、綜合，建立完整的知識體系。在知識整理的過程中，教師的教學設計要多關注學生的年齡特點和認知規律，從教材中尋求依托點，精心合理地設計習題。對知識結構，教師拎得清，學生理得清，突出復習的重點和核心知識。比如在《100以內的加減法整理與復習》教學中，教師設計如下環節。

請將下列算式進行分類：38+5= 85-7= 73-14= 46+7= 32+25= 49-18= 64-19= 75+25=

有的學生可能分類很簡單，把這些算式分成了加法和減法兩部分，教師可以提問：還可以繼續分得更細致一點嗎？學生很快就可以按兩位數加一位數、兩位數加兩位數、兩位數減一位數、兩位數減兩位數進行分類。教師進行合理板書，明確本單元學習了什么，再進行算法算理的交流，把平時學習分散、零亂、細碎的知識串成線、連成片、結成網，建好知識的“承重墻”。由于低中年級的孩子不具備自主整理的能力，需要在教師的引導下完善知識結構圖，到高年級就可以嘗試放手讓學生獨立完成，如樹狀圖、列表格、思維導圖等多種呈現形式，培養學生的數學學習能力。

縱橫疏通找聯系。在數學計算中，算理算法之間不是獨立、單一存在的，很多的錯誤是由于算理、算法不明或幾種算理算法混淆。因此，復習時把分散在教材各單元中的數學計算知識概念、算理算法、定律法則，融合在一節課里，通過再一次理解、溝通、對比，把這些分散的知識點串成知識鏈，弄懂各種知識間的區別與聯系，才能從根源上提高計算的正確率。

結合學生實際，關鍵點要“明”。整理與復習課不需要面面俱到，也不是簡單地再現舊知識。根據平時的教學和學生的反饋情況，整理與復習課要對內容的側重點、學生的易錯點做到心中有數，這樣才能有的放矢。

對來自部分學生練習時的錯題，學生不僅覺得新鮮，而且感觸更深。不能單純地讓學生改錯，而是通過追問“說說錯誤產生的原因和改正的方法”，將話語權再一次還給學生，并引導學生追根溯源，使學生明白了在計算該類習題時的注意點，這樣通過對錯例的分析，學生運用“看—想—算—查”這四步進行計算，提高計算的準確率。針對重難點、易錯題，多角度、多形式、分層次的設計，既能讓每一位學生在多樣的練習中獲得數學上的收獲，又能讓他們在有效的練習中獲得數學思想，發展數學思維。

將知識植根于生活的土壤

數學學科強調學習思維，而思維離不開具體的可感悟的生活事物。在小學數學教學中，學具就是直觀的事物，可以讓學生在直觀的形象中，獲得感性知識，形成知識的表象，并能培養他們的數學思維。如人教版一年級上冊《認識圖形》，聯系生活實際和一年級學生的認知水平，課前讓學生準備牙膏盒、茶葉罐、魔方、球等身邊熟悉的物品，通過看一看、摸一摸、玩一玩等直觀形象的動手操作活動，在教學中充分利用學具，擴大學生的認識空間，為其創設生動有趣、設置懸念的情境，促進學生心理內化，啟動學生積極思維。本節課的難點是正確區分長方體和正方體，除了學生自主探究介紹長方體和正方體的特征、課件動畫演示長方體和正方體的特征外，充分挖掘生活資源，利用兩個特殊的盒子（4個面是長方形，2個面是正方形），從孩子錯誤的判斷中再次引導學生觀察，并用一個盒子長方形的面和另一個盒子正方形的面進行比較，學生通過觀察得出盒子的6個面不一樣大，從而判定盒子是長方體，感悟長方體和正方體的區別，突破難點水到渠成。再比如，用學生準備的上粗下細的杯子和圓柱比較，雞蛋的模型和球比較，進一步區分不同之處。利用生活的原型去感悟長方體、正方體、圓柱和球的特征，將知識植根于生活的土壤，學生興趣盎然，自主探索，在實踐操作中獲得學習能力和探索創新能力，發展數學核心素養。

未來，教師應以把控好課堂教學的主陣地為宗旨，實現作業從“量”的管控到“質”的提升，以生為本，找準“發力點”，培養、提高學生的數學學習能力，落實核心素養，讓減負增效落到實處。

責任編輯/李慕絢