發現對稱之美，構建空間觀念

在新時代教育改革背景下，數學教育愈發注重培養學生的核心素養，特別是空間觀念的培養。這一觀念不僅在學科教學中具有重要地位，還在學生的全面發展中起著舉足輕重的作用。空間觀念是指個體在心智中構建和操作空間信息的能力，它包括空間定位、空間關系和空間變換等多方面的內容，培養這一能力，對學生的幾何思維和邏輯推理能力的提升有著直接的促進作用。以人教版二年級下冊“認識軸對稱圖形”教學為例，軸對稱圖形的學習不僅是學生初步接觸幾何概念的關鍵環節，更是培養他們空間觀念的重要起點。軸對稱圖形的概念直觀而具體，對生活中的對稱現象進行觀察和探討，學生能夠感受到對稱之美，并初步建立幾何思維模型。結合國家“雙減”政策的要求，當前小學數學教學更加注重課堂的高效性和趣味性，依托實踐活動和互動學習，學生能夠真正實現在“做中學”，在“玩中學”，更牢固地理解、掌握知識。相關研究發現，在小學階段引入對稱概念，能夠有效提升學生的空間想象力和動手操作能力，這不僅符合新課標的要求，還契合了現代教育理念中“以學生為中心”的教學宗旨。此外，數學作為一門與生活緊密相關的學科，其教學應充分體現數學的應用價值和文化內涵。軸對稱圖形在自然界和人類生活中廣泛存在，如蝴蝶的翅膀、樹葉的形狀、人臉的結構等，這些實例既可以激發學生的學習興趣，又能夠幫助他們更好地理解數學的實際應用價值。教師要帶領學生認識軸對稱圖形，感受自然的和諧美，從而在潛移默化中提升他們的數學素養和綜合素質。本文以人教版二年級下冊“認識軸對稱圖形”的教學為例，探討如何依托教學實踐，幫助學生發現對稱之美，構建空間觀念，從而實現數學核心素養的全面提升。

一、軸對稱圖形的基礎概念

軸對稱圖形是指一個圖形沿某一條直線對折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，這條直線被稱為對稱軸。軸對稱圖形的兩側部分互為鏡像，具有高度的均衡性與美感。簡單來說，如果你能在一張紙上畫出一個圖形，并將其沿某一條直線對折使兩部分完全重合，那么這個圖形就是軸對稱圖形，而那條直線則是它的對稱軸。常見的軸對稱圖形有等腰三角形、正方形、矩形、圓形等，它們都有一條或多條對稱軸。例如，等腰三角形有一條從頂角到底邊中點的對稱軸，正方形有四條分別從中心對角線和中點連線的對稱軸。軸對稱不僅在數學中具有重要的理論意義，還在生活中廣泛存在，如蝴蝶的翅膀、樹葉的形狀、人臉的結構等都是典型的軸對稱現象。觀察這些生活中的對稱現象，學生能夠加深對軸對稱圖形的理解，還能體會到自然界和人類生活中的對稱美感。理解軸對稱圖形的概念，有助于培養學生的空間想象力和幾何思維，使他們在面對復雜圖形時能夠迅速找到對稱軸，從而簡化問題的解決過程。

二、培養空間觀念的意義

要讓學生更好地掌握軸對稱圖形的概念，僅僅了解它們的基本特征是不夠的，我們還需引導他們深入理解這些概念背后所蘊含的更廣泛的數學思維和應用價值。理解、應用空間觀念，學生能夠在多方面受益。

首先，空間觀念的培養可以幫助學生在幾何學習中打下扎實的基礎。幾何是數學的重要分支，涉及形狀、大小、位置關系等多個方面，而這些內容都離不開空間觀念的支持。學習軸對稱圖形，學生可以直觀地感受到圖形在空間中的變化與對稱，在掌握幾何知識的同時能提高空間推理能力和邏輯思維能力。就像建造房屋需要堅實的地基一樣，掌握空間觀念是學生在數學領域中穩步前進的基石。

其次，空間觀念的培養對學生的日常生活和未來發展具有實際意義。在生活中，我們常常需要用到空間觀念解決實際問題，如安排房間家具時，需要考慮空間的布局和利用；在地圖上找路時，需要理解平面圖與實際地形之間的關系，這些都需要良好的空間觀念支撐。對于未來想要從事工程、建筑、設計等行業的學生來說，空間觀念尤為重要。正所謂“磨刀不誤砍柴工”，空間觀念的培養可以讓學生在未來的職業生涯中更加得心應手、事半功倍。

最后，空間觀念的培養還有助于學生的整體素質提升。數學不僅是數字和符號的運算，還是一種思維方式和解決問題的工具。對空間觀念的理解和應用，學生可以學會以更全面和系統的方式看待問題。這種思維方式不僅限于數學學習，還可以遷移到其他學科和生活中。如在藝術創作中，良好的空間觀念可以幫助學生更好地理解構圖和透視；在體育活動中，空間感知能力可以提高他們的運動表現?？梢哉f，空間觀念的培養就像是一顆智慧的種子，能夠在學生心中生根發芽，最終開花結果，幫助他們在各領域中取得成功。

三、教學實例分析

（一）引入對稱現象，感受自然之美

在探尋對稱之美的課堂上，教師首先引導學生觀察和討論生活中的對稱現象。自然界中處處充滿著對稱的元素，只要學生用心觀察就會發現，蝴蝶的翅膀是自然界中最常見的對稱現象。每一只蝴蝶的翅膀，無論色彩多么斑斕，圖案多么復雜，都是彼此鏡像的對稱。教師可以在課堂中展示蝴蝶的圖片，或是帶來幾只標本，讓學生近距離觀察，感受這種天然的對稱之美。

樹葉的形狀亦是如此，無論是垂柳的葉片還是楓樹的掌狀葉，它們仍然可以在自然的風霜雨露中展現出完美的對稱。教師引導學生仔細觀察這些樹葉，發現葉脈的排列、葉片的形狀都體現了對稱的特質。課堂上，教師可以提供多種樹葉樣本，或者帶學生到校園中的植物園實地考察，讓學生在自然環境中親身體驗和發現對稱的現象。借助這種細致入微的觀察，學生能夠更深刻地理解對稱概念，體會大自然的匠心獨運。這種觀察并不停留在視覺層面，更能深入心靈深處，讓學生對自然懷有一種崇敬之情。

人臉結構更是對稱美的生動展示，從額頭到下巴，從眼睛到嘴巴，無不展示著對稱的規律。教師可以展示圖片或讓學生相互觀察，直觀感受這一現象。學生在歡笑與驚訝中，發現原來自己每天見到的面孔竟蘊含著如此深刻的數學美感。教師也可以設計一個互動環節，讓學生兩兩一組，互相觀察對方的面部結構，并指出對稱的部位，增強學生對對稱的理解和感知。

在這個過程中，教師的引導是必不可少的，教師可以先展示一些生活中的對稱圖片，激發學生的興趣。接著，教師提出一些啟發性問題，如：“你們能在教室里找到哪些對稱的事物？”“為什么蝴蝶的翅膀是對稱的？”“對稱在生活中有什么作用？”利用這些問題引導學生思考對稱現象的普遍性和重要性。

教師可以展示日常生活中的實例來進一步說明對稱的美。如在一次校外參觀活動中，學生參觀了一個歷史悠久的寺廟。寺廟的大門、窗戶和建筑布局都是典型的對稱設計。學生在參觀過程中被這些對稱的建筑結構深深吸引，紛紛拍照記錄。返回教室后，教師引導學生討論這些對稱設計的功能和美感，讓他們更深刻地理解對稱不僅存在于自然界，也在人類的建筑和藝術中廣泛應用，在感受到對稱之美的同時，他們學會了如何在實際生活中發現和欣賞對稱現象。

總之，教師組織學生觀察并討論生活中的對稱現象，讓學生感受到對稱之美的同時，讓他們領悟數學與自然的緊密聯系。在這種充滿趣味和發現的過程中，學生不僅學習了知識，還提升了觀察和思考的能力，為他們的全面發展奠定了堅實的基礎。

（二）理解對稱軸，發現幾何之妙

在理解對稱軸的過程中，教師不僅要注重理論講解，還要借助動手實踐讓學生深刻體會對稱的魅力和幾何之妙。課堂上，教師首先需要以生動形象的講解引導學生認識和理解對稱軸的概念。對稱軸，簡言之，是一條能將圖形分成兩部分，使兩部分互為鏡像的直線。為了讓學生直觀理解，教師可以利用折紙的方式進行演示。折紙是一個簡單而有效的方法，學生在親自動手折疊紙張的過程中，能夠清晰地看到圖形沿對稱軸對折后完全重合的現象。

教師在課前需要準備好多種形狀的紙張，如正方形、長方形、等腰三角形等，一步一步地指導學生折疊這些紙張，他們也會發現，不同形狀的圖形有不同的對稱軸。正方形有四條對稱軸、長方形有兩條對稱軸、等腰三角形有一條對稱軸。在親自動手的過程中，學生對對稱軸的概念有了直觀認識，感受到了數學的趣味和實用價值。折紙活動結束后，教師可以請學生展示他們的作品，分享他們的發現和感受，讓整個課堂充滿互動和樂趣。

除了折紙，教師還可以利用多媒體工具展示一些動畫和圖片，進一步幫助學生理解對稱軸的概念。在動態演示中，學生可以看到圖形沿對稱軸旋轉或對折的過程，直觀地感受到對稱的變化和規律。教師還可以播放一些關于自然界中對稱現象的短片，讓學生在欣賞美麗畫面的同時，理解對稱在自然界中的廣泛應用和重要性。這些生動有趣的實例不僅能激發學生的學習興趣，還能幫助他們更好地理解對稱軸的概念。

接下來，教師可以安排一些小組活動，讓學生在合作中進一步探索對稱軸的奧秘。每個小組領取一些簡單的幾何圖形卡片，以折疊方式找出這些圖形的對稱軸。學生可以在卡片上畫出對稱軸，互相討論和驗證，進一步加深對對稱軸的理解，在合作中培養團隊精神和溝通能力。教師在這個過程中可以隨時進行指導和解答，以保證每位學生都能充分參與和理解。

在總結階段，教師可以提出問題，引導學生反思對稱軸的重要性和應用價值。如為什么對稱軸在幾何學中如此重要？對稱軸的存在對圖形的美觀和穩定性有什么影響？學生在討論中能進一步鞏固所學知識，提升邏輯推理能力。教師也需要鼓勵學生在日常生活中繼續觀察、發現對稱現象，將課堂上學到的知識應用到實際生活中去。

例如，在一次具體的課堂活動中，教師采用剪紙藝術講解對稱軸的概念。教師事先準備了多種顏色的紙張，每張紙都被剪成了蝴蝶、鳥、青蛙等不同的動物形狀。課程開始時，教師首先展示完整的蝴蝶形狀的紙張，并向學生解釋這種形狀是如何沿中心線對稱的，接著，又示范了如何沿這條對稱軸將紙張對折，然后使用剪刀沿著折痕對半剪開，展示對折前后形狀的一致性。學生按照指示，選擇了自己喜歡的動物紙張進行操作，他們沿預設的對稱軸折疊并剪裁。通過這個動手實踐，學生不僅理解了對稱軸的概念，還能深刻體會到幾何美學中的對稱魅力。這樣的實際操作讓抽象的數學概念變得生動有趣，增強了學生的學習興趣和理解力。

（三）畫出對稱圖形，體驗動手之樂

在理解對稱軸概念后，學生進入動手繪制對稱圖形的環節，鞏固理論知識，體驗動手操作的樂趣。教師首先示范，講解如何根據對稱軸畫出對稱圖形的另一半，詳細標示對稱軸并引導學生描繪另一半，然后，學生收到含半個圖形和對稱軸的工作紙，興致勃勃地開始繪制。過程中，學生需仔細觀察細節，確保繪制部分與原圖對稱。教師巡視解答問題，提供指導。繪制過程中，學生專注思考，不斷調整，逐漸掌握了技巧，鍛煉了動手能力和空間思維，體會到了數學的實際應用和樂趣。

為了增強互動性，教師安排展示和評價環節，學生將作品貼在展示板上，互相觀摩和評價，分享繪制經驗。此過程中，他們從他人作品中獲得靈感，認識不足，并在未來改進。教師點評優秀作品，指出改進之處，激勵和指導學生。

總結環節中，教師重申繪制對稱圖形的方法和要點，鞏固學生知識，增強自信心與合作意識。繪制對稱圖形活動不僅是數學學習，更是充滿樂趣和創意的體驗，學生感受到了數學的魅力和創造的快樂。

例如，在一節美術與數學結合的課程中，教師引入了一個富有創意的繪畫項目，名為“動物對稱藝術”。學生首先被要求選擇一個動物，然后在紙的一側繪制出這個動物的一半輪廓。完成后，教師指導學生如何通過折疊紙張將已繪制的一半直接印到另一半上，形成一個完整的對稱動物圖形。其中一位學生選擇了貓頭鷹，仔細在左半部分繪制了貓頭鷹的眼睛、鼻子和翅膀的一部分，完成后，他將紙對折，輕輕地用手摩擦，使鉛筆的印記可以對稱地轉印到紙的空白側，形成一個完整且對稱的貓頭鷹圖形。此過程不僅讓學生實際操作了對稱的概念，也讓他們在繪制和對折的過程中體驗到了數學與藝術的美妙結合，進一步加深了他們對對稱性質的理解和興趣。

總之，在示范、動手繪制、展示和評價中，學生已經能夠深刻掌握繪制對稱圖形的技巧，并可以在實踐中體驗到動手操作的樂趣。在這個過程中，學生不僅學到了知識，還感受到了數學的美和樂趣，為他們今后的學習和成長奠定了堅實的基礎。

（四）發現生活中的對稱美，探索數學之趣

在課堂教學尾聲，為鞏固學生對對稱圖形的理解，教師可布置相關課后作業，讓學生在實際生活中體驗對稱之美。學生可以繪制對稱圖形，進一步練習和鞏固繪制技巧，激發創造力和想象力。通過精心設計各種幾何形狀、自然物體或抽象藝術圖案，學生在繪制過程中需仔細考慮對稱軸和對稱關系，提升動手能力。

教師還可布置觀察任務，讓學生在家中或社區尋找對稱現象，培養他們的觀察能力和探究精神。學生可觀察家具、裝飾品，或在街道、公園尋找對稱建筑、雕塑、自然景觀等，體會數學與現實生活的緊密聯系。

為了加深理解，教師可要求學生完成觀察任務后寫短文描述對稱現象和對稱軸，記錄觀察結果并體現思考過程，培養語言組織和表達能力。學生將所見所聞轉化為認知，加深對對稱圖形的理解。

最后，教師應鼓勵學生在課后作業中創新和拓展，嘗試用不同材料和工具繪制對稱圖形，或用電腦軟件設計，或制作立體對稱模型，激發他們的創造力和動手能力。學生互相分享和交流，形成學習共同體，共同進步。

例如，在一次家庭作業中，教師要求學生前往附近的公園，以自然環境中的對稱現象為主題拍攝照片并編寫解釋說明。其中一名學生發現了蝴蝶翅膀上的圖案，這些圖案在翅膀的中軸線兩側表現出完美的對稱性。他在作業報告中詳細描述了對稱圖案的具體特點，分析了這種對稱美對蝴蝶生存和吸引配偶可能的生物學意義，展示了對稱美不僅在數學上有其嚴謹性，也在生物學上有其深遠影響。在完成這一作業的同時，學生不僅鞏固了對對稱性的理解，還將理論知識應用于實際生活中，增強了觀察力和分析能力，體驗到了數學與自然界的密切聯系。

借助這些課后作業，學生將進一步鞏固課堂所學內容，在實際生活中不斷發現、體驗對稱之美。通過動手繪制、實地觀察和文字表達，學生不斷地在實踐中深化對對稱圖形的理解，提升了觀察力、創造力和表達能力。

綜上所述，在小學數學教學中引入“認識軸對稱圖形”的內容，不僅能夠幫助學生理解對稱軸和對稱圖形的基本概念，還能培養他們的空間觀念和幾何思維。在“認識軸對稱圖形”這一課中，學生深刻地體驗了對稱美的神奇和幾何之妙。這些教學方法傳授的不僅僅是知識，更重要的是培養了學生的探索精神和實踐能力。觀察生活中的對稱現象，動手繪制對稱圖形，學生學會了用數學的視角觀察和理解世界，潛移默化中提升了他們的數學素養和綜合能力?！皩W而不思則罔，思而不學則殆”，本文所探討的教學策略不僅讓學生在學中思、在思中學，還激發了他們對數學學習的興趣和熱情，使他們在不斷觀察和實踐中發現了數學的趣味和魅力。在未來的教學中，我們要繼續探索和實踐這些策略，這將有助于我們培養出全面發展的學生，讓他們在數學的世界里發現更多的美和樂趣。

（作者單位：藍田縣北關小學）

編輯：李琴芳