情境數學的意涵、原則與路徑

［摘 要］情境數學是指通過創設與學生經驗世界密切聯系，與數學知識本質高度契合，與情感體驗同頻共振的情境，讓學生在情境的誘發、聯結、支撐與啟迪下，親歷數學知識的建構過程，感悟數學思想方法，錘煉數學思維，發展數學素養的一種教學樣式。情境數學的構建要遵循靶向一致性、形式簡約性、創生優化性、內容教育性等原則，可以從經驗改造、內容解構、文化探秘、思維生長等維度創設情境實施教學。

［關鍵詞］情境數學；意涵；原則；路徑

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2024）26-0093-03

數學是研究數量關系和空間形式的科學，具有鮮明的符號化、形式化、公理化的特點。小學生思維正處于從具體思維向抽象思維過渡的階段，教學中抽象的數學知識需根植于具體、直觀與形象的情境土壤之中，循序漸進地展開。本文擬從情境數學的意涵、原則、路徑等維度對多年來情境教學的探索進行梳理和總結，以期對一線數學教師實施情境教學有所啟示。

一、情境數學的意涵

李吉林老師提出了情境教育，其中的情境是指促使學生能動地活動于其中的環境，這種依據教學目標優化的環境，充滿美感和智慧的氛圍，會與學生的情感、心理發生共鳴而契合，促使學生在現實環境與活動交互作用的統一和諧中獲得全面發展。情境數學是指通過創設與學生經驗世界密切聯系，與數學知識本質高度契合，與情感體驗同頻共振的情境，讓學生在情境的誘發、聯結、支撐與啟迪下，親歷數學知識的建構過程，感悟數學思想方法，錘煉數學思維，發展數學素養的一種教學樣式。情境數學之所以在小學數學課堂中彰顯出蓬勃發展的生機活力，至少緣于它所展現出的以下三個方面的意義。

（一）情境數學讓課程改革的目標落到實地

《義務教育數學課程標準（2022年版）》提出，數學課程要培養學生“三會”核心素養，即會用數學的眼光觀察現實世界、會用數學的思維思考現實世界、會用數學的語言表達現實世界。學生的數學學習主要發生在數學課堂之中，如果囿于數學理論體系之內坐而論道，難以有效促進“三會”核心素養的實質性發展?！耙淬y山拍天浪，開窗放入大江來?！鼻榫硵祵W倡導在教學中創設適切的情境，聯結起數學、生活以及學生思維，讓數學知識從情境中走來，向情境中走去，讓“情境”成為發展核心素養與意識的重要載體與手段。

（二）情境數學讓情感活動的力量得到彰顯

李吉林老師認為，一旦情感伴隨學生的學習活動，學生學習的主動性就會大增，趣味無窮。在這樣的心理狀態下，學生思維達到最佳活躍狀態，他們滿懷熱情，以學為樂，以思為樂。情境數學為情感活動伴隨認知活動提供了無限可能。生動形象、具體可感、意蘊豐厚的情境承載著點燃學習熱情、激發憤悱狀態、感受艱辛曲折、體驗成功快樂等情感使命，學生在情境的催化下，學習的積極性被充分激活，學習成為他們“情不自禁”的行為。同時，教師精心創設的情境也飽含著教師對學生主動探究的期待之情，學生憑借敏銳的直覺，能夠感受到教師創設情境所傳遞的鼓勵與期待。在情境數學課堂上，情感活動對認知活動的促進作用得到了最充分的展現。

（三）情境數學讓學習的意義融入學生內心

人本主義心理學家羅杰斯認為，沒有人能夠教會任何人任何東西。從學生視角、學習邏輯的層面來思考，學生在學習時首先想到的是“為什么要學”“學了有什么用”的問題，也就是學習的意義感何在。如果學習的意義感缺失，學習肯定是低效甚至無效的。情境數學通過構建具體情境，引導學生在情境中發現問題、分析問題并解決問題，從而編織起一張鑲嵌著知識的起點、過程、運用、內化的動態網絡，這張網絡幫助學生在潛移默化中達成對“四基”的領會、體悟。情境數學讓學習的意義融入學生的內心，讓數學教學實現“教師賣力教”向“學生主動學”的跨越。

二、情境數學的原則

情境數學的核心要素是情境，對于不同的教學風格、教學內容及學生群體，教師在創設情境時需進行精準且有針對性的考量，因為學習在本質上是一個在特定情境中協商互動的過程。用系統論的眼光來審視，情境數學就是一個關于數學教學的動態系統，盡管上述相異因素決定了情境創設的不同特性，但其內在仍有趨于統一的規則和要求，總的來說，情境數學在實施過程中必須注意以下幾個原則。

（一）靶向一致性原則

情境數學所創設的情境，應具備類似醫學上的靶向功能，即能在恰當的時間點、教學環節中，以恰當的方式發揮類似靶向藥物的作用，有效吸引學生的有意注意，幫助學生實現經驗遷移，支撐學生的數學思考等。在此過程中，最為重要的就是情境的內核與所學數學知識的本質必須具有內在的一致性，這種內在的一致性才能讓情境與數學發生神奇的化學反應，將靜態的數學知識轉化為學生在頭腦中動態構建的知識體系。靶向一致性意味著教師在創設情境時不能僅僅考慮情境對激發學生學習興趣的作用，而應重點思考情境所蘊含的“數學因子”的化學成分，其內核與數學知識本質之間是否具有可融通的靶向一致性。

（二）形式簡約性原則

情境數學之情境必須遵循形式簡約性原則，一方面是因為數學本身就是簡約的，數學內在本質和外表特征中都蘊含著“簡單而豐富，簡練而深刻”的特有品質，情境是對數學的具體化、形象化、豐富化，但其形式也應是追求簡約的。華麗的情境固然能吸引學生的關注，但其本質往往與數學無直接關聯，過多的非數學因素若過于奪目，無疑會對數學學習過程產生潛在的干擾與影響。唯有形式簡約卻意涵豐富的情境，才不會讓絢麗多彩的形式成為分散學生學習注意力的掣肘。另一方面，情境的簡約性也是情境數學生存之需。只有簡約的情境才能讓教師在創設時做到力所能及、得心應手；只有簡約的情境才能讓教師在教學中信手拈來，并發揮出應有的效用。

（三）創生優化性原則

將數學知識放置到其孕育、產生、發展以及運用的實際場景中，并以情境的方式呈現給學生，是數學教學創設情境的主要策略。然而，在實際教學中，實際場景通常包含大量非數學元素，展現出高度的綜合性和復雜性。如果將現實場景原封不動地呈現給學生，可能帶來兩方面的挑戰：一方面，學生可能會受到太多非數學因素的干擾，轉移對數學學習的關注，從而削弱數學課堂的學科特色；另一方面，由于小學生的數學知識體系尚不完善，他們可能難以處理條件錯綜復雜、綜合性很強的問題，從而陷入學習的困境與情緒的低谷。因此，情境的構建需要從情境創設的目標、內容、方式、過程、效果等維度進行優化，應剔除過多非數學因素、超越學生能力極限的“蕪”，存聚焦數學思考、優化學生學習的“菁”，讓數學情境成為創造性的生成。

（四）內容教育性原則

學科育人是落實立德樹人根本任務的學科切入口和實現方式，是教學改革的指南針和準繩。情境數學理應在教育立德樹人任務中發揮獨特的學科育人價值。為此，情境數學要求教師超越知識本位、學科本位的思想，做到眼中有學科，有知識，更做到心中有學生，有發展。在創設情境的過程中，始終以培養全面發展的人的教育目標維度衡量情境，不單單追求情境的新、異、趣，更要著重追求情境的真、善、美。尤其要警惕那些看似有趣、新異，實則負面、消極的素材，不能讓它們成為情境中的主角。教師要牢記情境數學的旨歸是立德樹人，積極構建求真、向善、崇美的數學情境，使學生在掌握數學知識的同時，能夠培養理性精神，發展核心素養，并塑造出美好的道德品質。

三、情境數學的路徑

情境數學所倡導的情境類型不拘一格，可以是語言描繪情境、圖畫再現情境，也可以是問題解決情境、游戲比賽情境等。對這些不同類型情境的表現形式的理解顧名思義即可，在此不作贅述。情境數學實施的關鍵是情境構建的路徑選擇，教師不妨從經驗改造、內容解構、文化探秘、思維生長等維度入手，構建適切的情境展開數學教學。

（一）注重經驗改造，讓數學學習駕輕就熟

盡管數學中的數量關系、空間形式、變化規律都源自對現實世界的抽象概括，但其高度的抽象性還是讓部分學生望而生畏。為了拉近數學與小學階段學生思維之間的距離，使之與小學階段的學生思維水平相適應，教師應努力尋找基于教學內容且與學生已有經驗相關聯的素材，經過精心優化，創設出直觀形象、豐富具體、有助于學生數學思考的情境。美國教育家杜威先生認為，教育就是經驗的改造或改組。學生的已有經驗在優化的情境中被激活，成為數學學習的“先行組織者”，進而轉換、遷移為理性的數學經驗。學生在情境中溝通數學知識與已有經驗的聯系，完成知識的建構與經驗的積累，找到數學學習的方法和訣竅，從而讓艱澀的數學學習變得駕輕就熟。

（二）解構學習內容，讓知識建構扎實靈動

盡管不同版本的教材在編排同一教學內容時，其理念、思路與方式存在差異，但受限于篇幅、課時劃分等多重因素，各版本教材均在一定程度上簡化了數學知識的產生過程及其結構體系，最終以“知識快餐”的方式呈現給學生。這無形之中給學生自主探究數學、深刻理解數學帶來了限制。針對這一現狀，教師要對學習內容進行深度解構，找準教學內容的知識起點，把握學生的現實起點，厘清知識生長的脈絡，著重在知識的生長點、延伸點精巧構思。將學習內容放置到體現知識建構過程的情境之中，讓學生借助情境對知識進行加工提純，在情境中找到知識的內在聯系和邏輯結構，并進行結構化認知，實現教學知識結構與學生認知結構的和諧統一，從而讓學生的現有經驗向學科教材所包含的邏輯經驗不斷發展。只有對學習內容進行深度的解壓與解構，才能實現知識體系建構的扎實與靈動。

（三）探秘數學文化，讓數學再造真實發生

數學歷史是數學學習的源頭，數學文化是數學學習的寶藏。教師應秉持追根溯源、深入淺出的教育理念，從數學知識產生與發展的歷史長河中探尋其內在的學習規律與奧秘，進而構建出一種能夠引領學生回歸數學原點，展開數學探索、發現與再創造的教學情境。在這樣的文化浸潤式學習環境中，學生不僅能夠深入了解數學知識的產生背景，經歷其構建過程，更能深刻把握數學的本質精髓，感受數學的獨特魅力。正如弗賴登塔爾所言：“泄露一個可以由學生自己發現的秘密，那是壞的教學法，甚至是一種罪惡。”因此，創設充滿探索張力、滲透數學文化、忠實還原數學本來面目的教學情境，才能真正激發學生的數學再發現與再創造能力，讓數學學習成為一次生動而深刻的探索之旅。

（四）聚焦思維生長，讓素養提升有跡可循

在2014年3月教育部印發《關于全面深化課程改革，落實立德樹人根本任務的意見》中，首次提出要研究制訂學生發展核心素養體系。核心素養作為知識技能之上更為核心的教育目標，已日漸植根于小學教師的教育理念之中，并成為數學課堂教學中所致力于實現的教學目標。數學作為人類思維的表達形式，數學學科要培養的學生核心素養，歸根結底還是要聚焦到學生思維的發展。因此，教師要著眼思維的生長點、阻滯點、發散點，創設有利于學生發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的情境，讓內隱的、默會的思維在操作、想象、交流、體驗等情境中顯現出其發展脈絡。同時，教師應在情境中有意識地引導學生用數學的眼光看問題，用數學的思維想問題，用數學的方法解決問題。聚焦思維生長的情境，指向數學學習本質，讓數學核心素養的提升有跡可循。

綜上所述，情境數學既關照數學學科的理性特質，又關照學生學習的感性特質，旨在通過情境的作用，實現感性與理性的交匯融合、和諧統一。當學生在數學理性世界自由徜徉的快樂體驗本身，從某種意義上說就是一種情境，是情境數學所追求的至高境界，也是數學教育所追求的至高境界。筆者愿為此繼續不懈探索，執著前行。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 王燦明.情境：意涵、特征與建構：李吉林的情境觀探析[J].教育研究，2020，41（9）：81-89.

[2] 中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2022.

[3] 李吉林.情感：情境教育理論構建的命脈[J].教育研究，2011，32（7）：65-71.

[4] 許衛兵.簡約數學教學[M].南京：江蘇教育出版社，2011.

（責編 梁桂廣）