關注學習路徑，整體設計教學

［摘 要］為了關注學生學習路徑，實現教學的整體設計，文章以蘇教版教材小學數學二年級上冊第三單元“表內乘法（一）”為例，通過分析單元內容結構、確定學生學習路徑、設計課堂核心任務、分析單元后測結果等環節，促使教學活動的設計與實施形成一個閉環。

［關鍵詞］學習路徑；整體教學；表內乘法

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2024）26-0081-03

在開展單元整體教學活動時，教師應審視學生的學習路徑和自身的教學路徑，從核心素養的具體表現出發設計核心任務，讓學生在完成核心任務的過程中形成必備的數學素養。

筆者以蘇教版教材二年級上冊第三單元“表內乘法（一）”為例，淺談教學的整體設計。

一、比較不同教材，分析單元內容結構

（一）梳理單元內容

蘇教版教材二年級上冊第三單元“表內乘法（一）”的主要內容包括乘法的含義、1～6的乘法口訣、乘加和乘減兩步計算、求幾個相同加數之和的簡單實際問題等。教學重點是理解乘法的含義，熟記1～6的乘法口訣，理解求幾個相同加數之和的實際問題的數量關系。教學難點是理解乘法的含義，記憶4和6的乘法口訣。

（二）關聯前后知識

學生學習“表內乘法（一）”單元的學情基礎是100以內數的認識、加減法的含義、100以內的加減法等。本單元的核心內容是使學生理解乘法口訣的含義，課前學生已經會幾個幾個地數了，這為他們學習乘法做好了準備工作。此外，本單元中的數學知識為學生后續學習7～9的乘法口訣、認識除法、用乘法口訣求商、解決與平均分有關的實際問題、乘除法的計算等打下了基礎。

（三）對應知識與素養

本單元的核心教學內容聚焦于對乘法意義的深刻理解，以及運用此意義解決一系列基礎的實際問題。與此對應的核心素養培養目標是：增強學生的模型意識，讓學生能夠將實際問題抽象化為數學模型；提升學生的應用意識，使學生能夠在具體情境中靈活應用數學知識；鍛煉學生的運算能力，確保其在數學運算上的準確性和效率。

（四）確定核心目標

基于以上思考，筆者確定了“表內乘法（一）”單元核心目標及具體表現（見表1）。

二、設計前測題目，確定學生學習路徑

（一）設計與分析前測

1.前測題的設計

為了了解學生的乘法理解水平和解決問題能力，筆者設計了以下前測題。

【前測題】

（1）請你在圖1中圈一圈，數一數一共有多少個皇冠，并寫出你的思考過程。

（2）請用加法算式和乘法算式表示你數皇冠的方法。

（3）佳佳和聰聰也用加法算式記錄了思考過程，請你畫出他們的想法。

佳佳：2+2+2+2+2+2=12（個）；

聰聰：4+4+4=12（個）。

2.學生回答情況

筆者對本校二年級的45位學生進行了前測，學生回答情況及層次劃分見表2。

表2 “表內乘法（一）”前測水平層次劃分情況

[答題情況 對應水平層次 具體表現 人數 全部答錯 水平0：識別 僅能從情境圖中識別出加法和乘法模型。 0人 能正確解答第（1）題 水平1：表征 能在情境圖中“幾個幾個”地圈，并寫出圈的方法。 9人 能正確解答第（1）題和第（2）題 水平2：抽象 能用加法算式和乘法算式表示，與數數過程對應。 24人 全部能正確解答 水平3：概括 能體會到用乘法解決一類問題的普適性，能根據加法算式和乘法算式解釋“幾個幾”。 12人 ]

（二）規劃單元課時

基于學生回答情況，筆者確定了“表內乘法（一）”單元的學習路徑：首先是借助數數的經驗，能“幾個幾個”地數或圈；其次是理解乘法的含義，能建構乘法模型；最后是能在現實情境中識別、表征、抽象和應用乘法模型，發展模型意識和應用意識。同時規劃了“表內乘法（一）”單元的課時，重構前后的課時安排見表3。

表3 “表內乘法（一）”單元重構前后的課時安排

[教材中教學課時安排 優化后教學課時安排 課時 教學內容 課時 教學內容 1 乘法的初步認識 1 乘法的初步認識 2 練習四 2 練習課 3 1～4的乘法口訣 3 1～4的乘法口訣 4 練習五 4 5的乘法口訣 5 5的乘法口訣 5 練習課 6 乘加、乘減 6 6的乘法口訣 7 練習六 7 乘加、乘減 8 6的乘法口訣 8 練習課 9 練習七 9 單元復習 10 單元復習 ]

三、依據核心目標，設計課堂核心任務

筆者依據“表內乘法（一）”單元三個核心目標設計若干個核心任務，以任務為載體促進學生掌握知識和發展素養。

（一）核心目標1：理解乘法的含義

“理解乘法的含義”這個核心目標由1課時完成，設計3個核心任務。

第一個核心任務是教師出示18個皇冠，讓學生用學具代替皇冠，數一數、分一分，并用算式表示數數的過程。學生作品呈現不同水平：水平1的學生是用不同加數相加，如5+13=18等；水平2的學生是用部分相同的加數相加，如4+4+4+4+2=18等；水平3的學生是用相同的加數相加，如6+6+6=18等。

第二個核心任務是教師組織學生比較三種水平的加法算式，并引導學生思考相同加數的連加算式還可以怎么表示。以連加算式3+3+3+3+3+3=18為例，教師進一步幫助學生理解3×6和6×3的含義，同時讓學生思考“3”和“6”的含義。然后，教師介紹乘法算式的讀法和寫法，以及算式中各部分的名稱。最后，教師引導學生想一想哪些連加算式可以寫出兩個乘法算式，哪些連加算式只能寫出一個乘法算式，哪些連加算式不能寫出乘法算式。

第三個核心任務是教師出示乘法算式4×7和點子圖，先組織學生在點子圖上用兩種不同的方法圈出4×7，再讓其思考這兩種方法之間的異同點。

（二）核心目標2：編寫1～6的乘法口訣

“編寫1～6的乘法口訣”這個核心目標由3課時完成，設計5個核心任務。第一個核心任務是教師出示適合的情境圖（圖略），師生根據情境圖共同編寫出兩句2的乘法口訣，在這個過程中學生將乘法含義、乘法算式和乘法口訣進行一一對應。第二個核心任務是教師在學習單中呈現具體的情境圖，引導學生自己嘗試編寫三句3的乘法口訣，幫助學生獲得編寫乘法口訣和使用乘法口訣進行計算的經驗。第三個核心任務是教師在學習單中呈現具體的情境圖，引導學生借助表格編寫出四句4的乘法口訣。第四個核心任務是教師放手讓學生在學習單中編寫五句5的乘法口訣，并將情境圖、幾個幾、乘法算式進行對應，用5的乘法口訣解決實際問題。第五個核心任務是教師放手讓學生繼續在學習單中編寫六句6的乘法口訣。

（三）核心目標3：應用乘加和乘減解決實際問題

“應用乘加和乘減解決實際問題”這個核心目標由1課時完成，設計2個核心任務。

第一個核心任務是教師出示班級生物興趣小組養金魚的情境圖（圖略），先引導學生結合情境圖寫出加法算式，并解釋加法算式中每個數字的含義；然后讓學生用“幾個幾多幾”來表示金魚數量，并寫出乘加算式，解釋乘加算式中每個數字的含義；最后要求學生用“幾個幾少幾”來表示金魚數量，并寫出乘減算式，解釋乘減算式中每個數字的含義。

第二個核心任務是教師讓學生根據乘加和乘減算式畫出點子圖。分為兩個層次：第一個層次是分別提供乘加算式5×4+2=22和乘減算式6×4-3=21，讓學生畫出兩幅點子圖；第二個層次是先提供乘加算式5×4+2=22，然后讓學生畫出一幅點子圖，并根據點子圖寫出乘減算式。

四、設計后測題目，分析后測結果

完成教學后，筆者以乘法、乘加和乘減這三個模型，對二年級45名學生進行了后測，結合四個維度評價學生的運算能力和模型意識。

【后測題】

（1）在圖2中圈一圈，數一數一共有多少個皇冠。

我圈了（ ）個（ ），加法算式___________________，乘法算式___________________。

（2）結合畫圖、文字和算式等方式表示乘法算式5×6=30。

（3）看圖3，寫一寫乘加和乘減算式。

根據學生回答情況，沒有學生處在水平0，有3名學生處在水平1，有24名學生處在水平2，有18名學生處在水平3。

總之，以學習路徑為紐帶，將教學目標、內容、方法與評價有機地融為一體時，教學就不再是零散的碎片，而是一幅立體豐富、充滿活力的畫卷。通過整體設計教學，構建一個連貫、有序且富有挑戰性的學習環境，確保每位學生都能在精心規劃的學習路徑上穩步邁進，持續突破自我，實現知識體系的建構與綜合能力的飛躍。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 孫敏.“表內乘法”單元整體教學的開發與實踐探索[J].新教師，2021（1）：45-47.

[2] 林瑾榕.以“活動”引領探索用“思考”助推建構：以“表內乘法（一）”單元復習的教學為例[J].數學學習與研究，2023（30）：138-140.

[3] 許曉軍.話差異情愫求課堂實效：小學數學“表內乘法”差異課堂教學的實踐與思考[J].學苑教育，2022（27）：27-28，31.

（責編 楊偲培）