“一題一課”教學模式探究：價值、架構與實施策略

［摘 要］“一題一課”教學模式通過深度挖掘題目的內在價值，緊緊圍繞“求聯、求變、求用”三個核心，采取橫向關聯、縱向延伸、題型變換、開放設計及過程延長等教學策略，旨在培養學生思維的深度、廣度和靈活性，實現從解單一題目到解一類題目的有效遷移。該教學模式能有效培養學生的創新意識、解決實際問題的能力，以及自主學習和終身學習的能力。

［關鍵詞］一題一課；教學模式；價值；策略

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2024）26-0048-03

“一題一課”教學模式專注于對單個數學問題的深度探究，旨在提高學生的學習效率與核心能力。“一題一課”教學模式特別強調對學生批判性思維和終身學習能力的培養，通過系統性的分析，使學生不僅能夠解決具體問題，還能夠理解數學概念之間的內在聯系，從而實現知識的有效遷移與應用。

一、“一題一課”教學模式的價值探究

（一）漸進式深度教學

學習是學生自我構建和不斷完善思維活動的過程。數學教學應當以核心素養為導向，精選教學素材，深入挖掘其價值和思想精髓。“一題一課”教學模式圍繞關鍵問題展開，旨在引導學生深入理解問題的本質，拓展學生思維的深度，并培養他們嚴謹的邏輯思維及分析、解決數學問題的能力。

（二）發散式思維拓展

思維的條理性建立在知識結構化的基礎之上。學生通過提煉核心知識點、進行邏輯排序、辨識概念之間的關系，并運用高階思維活動（例如歸納、類比、遷移、關聯），從而實現知識從局部到整體的建構。這一過程促進了學科內知識的整合，拓寬了學生的認知視野，促使學生形成深度與廣度并重的思維網絡。

（三）培養思維的靈活性

正向遷移舊知識是學習新知的關鍵。教師應當結合學生的舊知識，引導學生通過同化或順應的方式，擴展、重構和調整知識結構，實現新舊知識的有效銜接。學生通過高階思維活動，在不同思維模式之間靈活切換，拓展知識的邊界，打破固有的認知框架，構建起豐富多樣的認知結構。

二、“一題一課”教學模式的課程設計框架

實證研究表明，基礎教育應注重知識的內在聯系、技能的適應性變化及思想的實際應用。“一題一課”教學模式通過六種策略，綜合提升學生的認知與高階思維（如圖1）。

在教學過程中，教師首先運用橫向關聯和縱向延伸策略，幫助學生完成從“未知”到“識記理解”的進階；接著，通過變換題型和開放設計策略，助力學生實現從“識記理解”到“應用分析”的升華；最后，運用延長過程和感悟思想策略，協助學生達到“評價創造”的高階思維水平。這樣就能構建學生的再認識，觸發新問題的生成、發現以及結論的形成等一系列學習活動，從而推進學生思維能力的發展。

三、“一題一課”教學模式的策略性課堂實踐

“一題一課”教學模式著重于對特定問題的深入探討，并以此為核心拓展課程內容。該教學模式旨在挖掘問題背后的深層價值，從“求聯、求變、求用”三個核心出發，采取橫向關聯、縱向延伸的教學策略，以及題型多樣化、課程設計開放性、學習過程延長、思想內涵深刻感悟等手段，促進學生的思維向更高階的認知層次發展。

（一）整合聯結引向清晰明朗

在教學中，教師應引導學生運用系統性的分析方法識別知識之間的內在聯系，并構建起知識的邏輯序列與學習進程。

1.橫向整合，點面結合

橫向關聯是指通過轉換、聯想和遷移等認知策略，將核心主題相關的知識內容與其他具有相似或相關屬性的知識點建立聯系。這種方法旨在深化學生對知識本質屬性的理解，并通過跨主題的整合，實現“掌握一項知識點，洞察一個概念，貫通一類知識”的教學效果。

【案例1】“等積變形”

以人教版教材五年級上冊第92頁習題8為例（如圖2）。

在深入探討三角形等積變形的基本原理及其變形技巧之后，教師應進一步激發學生的探究精神，可利用問題“等積變形的概念在數學的其他領域是否同樣適用”引導學生從具體實例出發，想到平行四邊形與梯形在等底等高條件下的等積關系、平面圖形的割補技術，以及代數運算中的恒等變形，從而認識到這些概念實質上均屬于等積變形的范疇。教師最后歸納指出：“等積變形是一個包含等面積變形、等體積變形及等乘積變形的廣泛概念。前兩者涉及幾何形狀的變化，后者則涉及數學運算的恒等性質。通過數與形的相互驗證和解析，可以更加深刻地理解和掌握等積變形的本質。”因此，等積變形的教學應超越單純的三角形范疇，向其他幾何圖形乃至代數領域擴展（如圖3）。

2.縱向深化，串聯知識網絡

縱向延伸學習是指在教育過程中，針對特定主題或問題類別，通過構建情境和線索，引導學生進行系統的探究活動。這種方法旨在深入挖掘和理解該主題或問題的內在聯系和本質特征，從而達到對相關知識點全面、透徹的掌握。

【案例2】“周長與面積”

在教學中，教師以原問題“有28米長的柵欄，如何圍成面積最大的長方形雞圈”為起點，指導學生回顧長方形的周長與面積的基本概念。通過猜想、計算、觀察和探索等步驟，學生發現在固定周長的前提下，長方形的長寬比值越接近1時，其面積越大。隨后，教師進一步引導學生探究“在周長相同的條件下，是否存在比正方形具有更大面積的其他圖形”，學生認識到正五邊形、正六邊形乃至圓都有可能。通過再次猜想、驗證和探索，學生領悟到“在周長固定的情況下，邊數增多的正多邊形面積趨于增大”，最終得出“圓的面積在所有封閉圖形中最大”的結論。

此過程體現了教師巧妙地融入極限思想，幫助學生在探究多邊形的周長和面積之間關系的過程中建立起更加完整和深刻的理解。學生的認知由特殊向一般轉變，學生對問題的理解也由表面走向深入，數學思維能力得到了加強和深化。

（二）適度開放促進應用分析

在教學中，教師圍繞一個核心問題進行引入、變形及拓展，引導學生積極參與師生互動、嘗試解題并不斷修正，幫助學生掌握一類問題的解題策略。同時，設計開放式習題能夠推動學生的認知層次從簡單的“識記理解”提升到更為復雜的“應用分析”階段。

1.題型轉換，揭示本質

通過對問題核心要素及其特性的深入分析，并對單一題目進行多角度的擴展，可以促進學生深化對知識的理解并熟練運用方法。在這一過程中，學生在“變式”的挑戰中尋找“不變”的規律，鍛煉了思維的靈活性，更好地把握知識的本質，從而有效提高解決問題的能力。

【案例3】“乘積最大的秘密”

對于問題“構造一個由數字1～5組成的三位數乘以兩位數的乘法表達式，使乘積達到最大值”，教師可以先引導學生探討兩位數乘法的比較問題：比較41×32和42×31乘積的大小時，可以通過拆分算式來理解，即將41×32拆分為41×31+41，將42×31拆分為41×31+31，由于41×31是共同項，比較剩余部分41>31，即可得出41×32>42×31。還可以通過圖形重疊的方法直觀理解（如圖4），其中陰影部分是共同部分，只需比較41×1和31×1分別代表的長方形面積。接著，繼續探討三位數乘以兩位數的比較問題：比較521×43與52×431的大小，可以應用先前問題的解題策略，將521×43拆分為520×43+43，將52×431拆分為52×430+52，由于520×43=52×430，比較剩余部分43<52，所以521×43<52×431。在此基礎上，教師應鼓勵學生構建數學模型來解決更復雜的多位數乘法的比較問題，從而深化他們對乘法性質的理解和應用能力。

2.創意開放，發散思維設計

通過對封閉性問題進行創新性的呈現，或調整條件與問題之間的配置，可以將封閉性問題轉化為開放性問題。

【案例4】“差值等分”

對于問題“弟弟收集了60枚郵票，他決定給姐姐10枚作為禮物。一旦姐姐收到這些郵票，姐弟倆就會擁有相等數量的郵票。姐姐原本擁有多少枚郵票？”在確立了“相差數÷2=移動數”的數學模型后，教師可提出挑戰性問題：“能否對原問題進行改編，創造新的問題？”學生普遍選擇了將原問題中“姐姐的郵票數量”設定為已知條件，轉而求解“弟弟的郵票數量”，實現了“問題轉換為條件，條件轉換為問題”的思維轉變。在此基礎上，教師進一步引導學生開展開放性探究，通過設定新的情境“弟弟給姐姐15枚郵票”，要求學生基于這一新條件自行設定另一條件和問題，進而構建并解決一個全新的數學問題（見表1）。

通過上述習題創編活動，學生得以深入理解并掌握差值等分的數學概念，并能靈活運用所學模型和解題策略來處理各種變式問題，在解題過程中展現出較高的靈活性、創造力和發散性思維能力。這一過程不僅加強了學生對數學原理的理解，還鍛煉了學生在面對新問題時的應變能力。

綜上所述，“一題一課”教學模式對教師提出了全新的要求，教師只有針對每節課設置具有明確指向性的教學題目，才能使學生在這些題目的引領下展開學習。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 李國良.“一題一課”，促進高階思維發展：基于“關系”的《倍的認識》復習實踐研究[J].小學教學研究，2021（31）：29-31.

[2] 陳海麗.“一題一課”在數學教學中的應用[J].小學教學研究，2022（22）：81-83.

[3] 戴承惠.一題一課：指向學生思維生長[J].中學教研（數學），2024（3）：6-8.

（責編 李琪琦）