基于數(shù)據(jù)意識培養(yǎng)的小學數(shù)學單元作業(yè)設計

［摘 要］大數(shù)據(jù)時代背景下，統(tǒng)計的重要性越來越凸顯。《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》明確提出要培養(yǎng)學生的“數(shù)據(jù)分析觀念”，其在小學階段主要體現(xiàn)為數(shù)據(jù)意識。作業(yè)作為培養(yǎng)學生數(shù)據(jù)意識的一個重要載體，教師應發(fā)揮其價值，讓學生強化知識應用，發(fā)展數(shù)學思維。文章以人教版教材四年級下冊“平均數(shù)與條形統(tǒng)計圖”單元作業(yè)設計為例，引導學生在“真實性、實踐性、漸進性、多樣性”的作業(yè)任務中展開學習，進而落實學生數(shù)據(jù)意識的培養(yǎng)。

［關(guān)鍵詞］數(shù)據(jù)意識；單元作業(yè)；核心素養(yǎng)

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2024）26-0038-04

在信息化的今天，日常生活中大量的數(shù)據(jù)經(jīng)過統(tǒng)計分析應用，成了有價值的信息資產(chǎn)，統(tǒng)計手段已成為大數(shù)據(jù)時代人們必須掌握的工具之一。隨著統(tǒng)計教育價值的提升，越來越多的教師意識到要幫助學生打好統(tǒng)計思維的基礎，發(fā)展學生的數(shù)據(jù)意識，而承擔培養(yǎng)小學生數(shù)據(jù)意識任務的主要載體就是小學數(shù)學課程中的“統(tǒng)計與概率”。統(tǒng)計包括數(shù)據(jù)分類、數(shù)據(jù)的收集整理與表達。由于統(tǒng)計知識涉及面較廣且深，統(tǒng)計的步驟多且耗時長，如果教師僅靠課堂中有限的時間和空間教學，可能難以發(fā)展學生的數(shù)據(jù)意識。

作業(yè)是連接課堂教學與課外學習的橋梁，教師應發(fā)揮其鞏固、提升和拓展的作用，使之成為學生能力進階的輔助工具。在單元整體教學過程中，教師除了要精心設計教學任務，還應以單元整體教學目標為指揮棒，統(tǒng)籌設計高質(zhì)量的單元作業(yè)，將學習內(nèi)容有機融入作業(yè)中，助力教學目標的達成，進而提高教學質(zhì)量。下面筆者以人教版教材四年級下冊“平均數(shù)與條形統(tǒng)計圖”的單元作業(yè)設計為例，闡述如何在作業(yè)設計中聚焦數(shù)據(jù)意識，發(fā)展學生的核心素養(yǎng)。

一、真實性：激發(fā)數(shù)據(jù)意識

統(tǒng)計的學習需要立足于真實情境、真實需求、真實數(shù)據(jù)和真實過程，這樣才有利于培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光觀察世界，用統(tǒng)計的思想來分析、解決問題的能力。教師在單元作業(yè)設計中，可利用學生現(xiàn)實生活中的素材創(chuàng)設豐富的情境，使其充分認識到數(shù)學來源于生活，反過來數(shù)學知識又是解決生活問題的基本“工具”。鼓勵學生學會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，喚醒學生數(shù)據(jù)分析的意識，進而讓學生感悟統(tǒng)計與生活的聯(lián)系。

結(jié)合教材的編排和學生已有的知識經(jīng)驗，筆者將本單元的作業(yè)分為3課時。通過“校園籃球活動”“勞動月活動”“航空研學”三個主題式生活情境，筆者將課前、課中、課后三個環(huán)節(jié)的作業(yè)串聯(lián)起來，形成一個個任務群，借助真實情境驅(qū)動學生靈活運用知識解決問題，進而提升學生的學習能力，真正落實“作業(yè)即學習”的理念。

【作業(yè)示例1】

二（5）班甲、乙兩個小組比賽拍球，每人拍球時間為1分鐘，兩組成員的拍球數(shù)見表1、表2。

1.兩個小組的拍球總數(shù)各是多少？

2.你認為哪個小組的成績更好？為什么？

【作業(yè)示例2】

在校園籃球賽中，四（3）班的生活委員準備給本班的籃球隊員購買隊服。隊員們的平均身高是140 cm，小明建議都按照140 cm的尺寸來訂購。小明的建議合理嗎？要怎樣購買才合理？

在“校園籃球活動”這一單元課時作業(yè)設計中，筆者結(jié)合學生的生活實際，設計了2道逐級深入的題目，讓學生更好地理解平均數(shù)的意義，激發(fā)其數(shù)據(jù)意識，讓其體會到數(shù)據(jù)在生活中的作用。學生在解決作業(yè)示例1時發(fā)現(xiàn)，在人數(shù)不等時用總成績來衡量整體成績的好壞是不科學、不合理的，進而主動產(chǎn)生用平均數(shù)刻畫、分析數(shù)據(jù)的需求，體會平均數(shù)的意義——平均數(shù)能較好地反映一組數(shù)據(jù)的整體水平，深刻理解數(shù)據(jù)是進行判斷和決策的重要依據(jù)。作業(yè)示例2通過創(chuàng)設真實的購買隊服情境，讓學生知道平均數(shù)只能反映平均水平，有的隊員身高比平均數(shù)高，有的隊員身高比平均數(shù)矮，所以不能都按平均數(shù)的標準來購買隊服，而是需要根據(jù)每個隊員的具體情況購買，由此讓學生學會批判性地看待數(shù)據(jù)，明白平均數(shù)雖有價值，但卻不是萬能的，進一步感悟數(shù)據(jù)的魅力。

二、實踐性：形成數(shù)據(jù)意識

受時間、空間的限制，教師想要讓學生在課堂上經(jīng)歷完整的數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析的統(tǒng)計過程較為困難。在中高年段的統(tǒng)計課堂上，由于知識點較多，內(nèi)容比較復雜，一般都是教師給出提前收集好的數(shù)據(jù)，讓學生填表、繪制統(tǒng)計圖，課堂上的重點則放在描述和分析數(shù)據(jù)上。針對這樣的現(xiàn)狀，教師可以在單元作業(yè)中設計能提升學生實踐能力的任務，引導學生親身經(jīng)歷“做數(shù)學”的過程，使學生在實踐中理解統(tǒng)計的作用，形成數(shù)據(jù)意識，發(fā)展思維能力。

【作業(yè)示例3】

請同學們組成4人小組，按以下步驟調(diào)查本班男女同學每周課外活動和家庭生活中的勞動時間，完成相應的任務。

1.我會調(diào)查：請設計一張調(diào)查表，調(diào)查本班男女同學每周課外活動和家庭生活中的勞動時間。

2.我會統(tǒng)計：請根據(jù)收集到的勞動時間對數(shù)據(jù)進行分類，制作復式統(tǒng)計表。

3.我會繪制：請把統(tǒng)計結(jié)果繪制成復式條形統(tǒng)計圖。

4.我提建議：根據(jù)所繪制的復式條形統(tǒng)計圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？結(jié)合閱讀材料，你對勞動時間不達標的同學有什么建議？

這項實踐作業(yè)通過“我會調(diào)查”“我會統(tǒng)計”“我會繪制”“我提建議”四個步驟，讓學生經(jīng)歷統(tǒng)計的完整過程。第一步，小組合作設計一份合理的調(diào)查問卷，調(diào)查班上男女同學每周課外活動和家庭生活中的勞動時間，及時做好記錄；第二步，小組成員將數(shù)據(jù)進行匯總，根據(jù)數(shù)據(jù)特征進行分類整理，制作出復式統(tǒng)計表；第三步，根據(jù)統(tǒng)計表繪制出復式條形統(tǒng)計圖；第四步，分析數(shù)據(jù)，結(jié)合相關(guān)材料提出建議。在這一綜合性作業(yè)中，學生體驗了各種數(shù)學活動，積累了基本的統(tǒng)計經(jīng)驗，經(jīng)歷了復式統(tǒng)計表、復式條形統(tǒng)計圖的建構(gòu)過程，感受到了統(tǒng)計工作的嚴謹性和科學性，逐步形成“用數(shù)據(jù)說話”的思維習慣。

三、漸進性：提升數(shù)據(jù)意識

教師應改變單元作業(yè)設計以往零散、碎片化的狀況，從學科知識結(jié)構(gòu)層面、學生思維發(fā)展層面出發(fā)，縱橫梳理單元作業(yè)目標，站在“單元”的層面上統(tǒng)籌設計，讓作業(yè)任務從易到難、由淺入深，遵循學生的認知規(guī)律和思維發(fā)展規(guī)律，從而更加契合學生的實際，達到增強學生數(shù)據(jù)意識的效果。

（一）學科知識結(jié)構(gòu)層面

學生的學習是一個螺旋上升的過程。因此，教師在進行單元作業(yè)設計時不能只著眼于本單元的知識，還應考慮前后知識的銜接，關(guān)注知識間的結(jié)構(gòu)性，將零散的知識點有機整合起來，綜合設計作業(yè)任務，打通數(shù)學知識之間的壁壘，幫助學生循序漸進建構(gòu)整體性的知識體系。

本單元的學習內(nèi)容是復式條形統(tǒng)計圖。此前學生已經(jīng)學習過單式條形統(tǒng)計圖，具備一定的認知基礎。因此在新授課前，可以通過前置預習作業(yè)，讓學生繪制單式條形統(tǒng)計圖，喚醒學生對統(tǒng)計圖繪制的已有知識與經(jīng)驗，同時讓學生意識到兩張單式條形統(tǒng)計圖不便于比較兩組數(shù)據(jù)，需要新的條形統(tǒng)計圖。在課后鞏固的拓展環(huán)節(jié)，用后續(xù)將要學習的折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖呈現(xiàn)相關(guān)數(shù)據(jù)，拓寬學生的視野，延伸統(tǒng)計圖的知識，為后續(xù)學習做鋪墊。

（二）學生思維發(fā)展層面

完成作業(yè)是學生學習知識的重要輔助手段。教師可以系統(tǒng)整合單元作業(yè)設計，聚焦學生思維能力的發(fā)展，將同一類型作業(yè)以不同問題的形式呈現(xiàn)，由單一到綜合，采用螺旋上升的方式幫助學生實現(xiàn)思維的進階。

在“勞動月活動”這一單元課時作業(yè)設計中，為了更好地提升學生的數(shù)據(jù)意識，筆者結(jié)合復式條形統(tǒng)計圖，通過由易到難的題目設置，逐步培養(yǎng)學生讀圖獲取數(shù)據(jù)信息的能力。筆者引導學生先關(guān)注數(shù)據(jù)本身的讀取：“根據(jù)統(tǒng)計圖說說三年級完成疊衣服任務的有多少人？四年級完成掃地任務的有多少人？”再關(guān)注數(shù)據(jù)之間的讀取：“哪個班級的比賽總成績最好？哪個班級的比賽總成績最差？”最后到超越數(shù)據(jù)本身的讀取：“你還能從統(tǒng)計圖中獲得哪些信息？請?zhí)岢鲆粋€數(shù)學問題并解答。”此外，筆者還通過“根據(jù)復式條形統(tǒng)計圖，如果你是班主任，你會安排誰去參加比賽？為什么？”等問題，引導學生由淺入深經(jīng)歷對數(shù)據(jù)的分析活動，從圖表中提取數(shù)據(jù)蘊含的信息，進而做出合理的推理和決策。

四、多元性：增強數(shù)據(jù)意識

“雙減”政策背景下，為了更好地促進學生全面發(fā)展，教師要轉(zhuǎn)變觀念，將形式單一、 大量重復的作業(yè)改成多元、有趣的作業(yè)，以此激發(fā)學生的學習積極性。“平均數(shù)與條形統(tǒng)計圖”這一單元的教學目標不僅僅是讓學生認識平均數(shù)，學會繪制復式條形統(tǒng)計圖，更重要的是讓學生形成初步的數(shù)據(jù)意識和應用意識。基于學生數(shù)據(jù)意識發(fā)展的要求，筆者在本單元作業(yè)中除了設置常規(guī)的基礎題，還設計了類型多元、內(nèi)涵豐富的作業(yè)，強化知識應用，有效落實數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

（一）Ekh1mQQ5v2jvAUU18wEHCQ==知識整理類作業(yè)

在單元復習課前，筆者布置繪制本單元的思維導圖的作業(yè)，讓學生進行數(shù)學知識結(jié)構(gòu)化梳理和總結(jié)，達到溫故而知新的目的，從而更好地理解數(shù)學知識，提高數(shù)學思維能力，并進一步培養(yǎng)學生的自主學習意識和學習能力。

（二）數(shù)學閱讀類作業(yè)

【作業(yè)示例4】

在某個籃球職業(yè)聯(lián)賽中，球員的場均得分是通過將球員在一個賽季中的總得分除以出場次數(shù)來計算的。這個統(tǒng)計方法非常簡單直接，它能夠反映球員在每場比賽中的平均得分情況，進而評估球員的得分能力。

張俊杰是學校籃球隊隊員，他在本學期參加的區(qū)級小學生籃球賽中，前三場比賽的場均得分為19分，后四場比賽的場均得分為12分，他在本學期參加的區(qū)級小學生籃球賽中的場均得分是多少？

另一個校籃球隊隊員蕭楚也想統(tǒng)計自己在本學期參加的區(qū)級小學生籃球賽中的得分。他前六場比賽的場均得分為11分，第七場比賽后，他的場均得分變?yōu)?2分。他在第七場比賽中的得分是多少？

閱讀是提高學生自學能力的一個重要途徑。在單元作業(yè)中，設計閱讀類作業(yè)不僅可以培養(yǎng)學生的閱讀興趣，讓學生了解評估籃球球員表現(xiàn)的指標方法，拓寬學生的視野，還可以提高學生提取數(shù)學信息的能力，讓學生充分感受數(shù)學知識的應用價值。

（三）實踐活動類作業(yè)

如作業(yè)示例3，通過開展主題實踐活動，幫助學生積累活動經(jīng)驗，讓學生在收集、整理、描述、分析數(shù)據(jù)活動中，培養(yǎng)主動與他人交流及合作探究的能力。

（四）學科融合類作業(yè)

在設計單元作業(yè)時，教師要用廣闊的視角設計學科融合類作業(yè)，推動數(shù)學學科知識與其他學科知識有機融合，發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)。例如，在本單元作業(yè)中，筆者分別設計了融合信息技術(shù)與勞動的學科知識的題目：讓學生利用電腦繪制復式條形統(tǒng)計圖；結(jié)合統(tǒng)計出來的數(shù)據(jù)，制訂一周的家務勞動任務和時間安排表，并開展21天好習慣打卡活動。這樣的作業(yè)能夠讓學生體會到數(shù)學與不同學科之間的聯(lián)系，促使其解決問題能力更加靈活化、綜合化。

多元性的作業(yè)設計能增強學生的學習欲望，讓學生在創(chuàng)造性完成作業(yè)活動中充分發(fā)揮自己的潛能，對數(shù)據(jù)產(chǎn)生親近感，遇到問題時愿意利用數(shù)據(jù)來解決，從而增強數(shù)據(jù)意識。

為進一步落實“雙減”政策，教師應以單元知識為主線，以發(fā)展學生核心素養(yǎng)為目標，全學科融合，設計一系列有效的單元作業(yè)任務。教師還要依托課堂教學和課后作業(yè)兩個陣地，充分調(diào)動學生的積極性和主動性，讓學生更好地積累數(shù)學活動經(jīng)驗，將課堂知識與生活緊密聯(lián)系起來，感受數(shù)據(jù)的力量，學會用數(shù)據(jù)說話，推動數(shù)據(jù)意識培養(yǎng)目標在教學活動中落地生根。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準[S].北京：北京師范大學出版社，2022.

[2] 吳慧.“雙減”政策背景下的小學數(shù)學大單元作業(yè)設計策略研究[J].教師，2022（36）：42-44.

[3] 許夢佳.深挖·精析：小學數(shù)學大單元作業(yè)設計：以人教版數(shù)學六年級上冊第五單元“圓”為例[J].小學教學研究，2023（22）：35-38.

（責編 吳美玲）