小學數學主題式學習促進學生深度參與的策略研究

［摘 要］在小學數學主題式學習實踐過程中，學生存在學習目標茫然、學習方式守舊、學習狀態游離等問題。為此，文章提出采取“興趣”在場促主題聚焦、“職責”在場促團隊協作、“操作”在場促知識生成的教學策略，促進學生深度參與學習，從而實現學生數學核心素養的提升。

［關鍵詞］主題式學習；教學策略；學習活動

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2024）26-0034-04

進入21世紀，教育領域正在經歷從知識中心到素養中心的重要轉向，課程設計超越單一學科的知識邊界，教學方式推崇主動探索式和合作式，基于真實情境的問題解決能力的培養已在多數國家的數學教育課程改革中形成共識。與此相對應，《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）對“綜合與實踐”領域也作出調整，強調學生在真實情境下學習新知、運用新知。《課程標準》在進一步增強“綜合性”和“實踐性”的基礎上，對學習內容和學習方式也進一步細化要求，提出以“主題活動”（對應“主題式學習”）和“項目學習”（對應“項目式學習”）為內容的實施路徑，同時明確小學第一、第二、第三學段主要采用主題式學習，第三學段可適當采用項目式學習。根據教學目標的不同指向，《課程標準》將主題活動分為“學科內容主題活動”（融入數學知識學習的主題活動）和“跨學科主題活動”（運用數學知識及其他學科知識的主題活動）。

由此可見，《課程標準》不僅倡導“學以致用”，而且更加注重“用以致學”。因此，“學用合一”已然成為小學數學主題式學習的核心特征。筆者所在課題組經實踐后發現，目前的主題式學習看似氣氛熱烈，但要達成預定的素養培養目標依然任重道遠。其存在的問題具體表現在：學生學習目標茫然——為活動而活動，缺少明確的學習目標指向，不知“為何”及“因何”；學習方式守舊——囿于講、練、考等方式，對動手實踐、自主探索等學習方式認識含糊、操作失范、效率低下；學習狀態游離——在組內合作中角色定位不清，無法深度參與問題的決策、分析、解決、修正等思維活動。

基于以上分析，筆者決定要改變學生在數學主題式學習活動中的“偽參與”和“低效能”，促使所有學生都能在深度參與中實現學科素養的拾級而上，進而提升學生的應用意識和創新能力。

一、主題聚焦，“興趣”在場，以集中決策帶動學生“想做”

真實情境下的主題活動能夠進入課堂教學，需要經歷學科聚焦、學情聚焦和素養聚焦三個階段。學科聚焦是指從真實情境和生活實際中提煉出帶有“數學味”的原生問題。這種原生問題必須是數學學科問題，需要依托數學知識來解決。學情聚焦是指要統籌考慮學生的認知水平、認知方式和認知策略。素養聚焦是指要厘清學生需要達成哪些數學素養，由此來確定主題式學習的素養目標。學科聚焦解決了主題活動“姓什么”的問題，學情聚焦解決了主題活動“行不行”的問題，素養聚焦解決了主題活動“到哪里去”的問題。從學科聚焦、學情聚焦到素養聚焦的主線脈絡中，要通過激趣引發學生親身參與決策，與教師一起進行主題核心問題的遴選、提煉、修正和審視，從而完成對主題活動的精確設計和主題式學習的全景規劃。下面以“體育中的數學”主題活動為例進行詳細闡述。

（一）通過學情前測，提煉真實性問題引發興趣

“體育中的數學”包括賽事成績、足球抽簽分組、籃球技術統計、運動營養健康，等等。筆者所在的課題組認為，將上述內容作為主題活動內容過于寬泛。因學生普遍存在認知差異、經驗差異、興趣差異、個性差異等，學習內容需要進一步細化，以對準學生的興趣點和興奮點。為此，課題組于課前圍繞“體育中的數學”設計問卷調查，了解學生已經知道了什么，還想要知道什么，并明確數學學科界限，排除非數學問題。調查結果見表1。

從前期調查結果看，學生普遍認為數學和體育之間關系密切。在“我已經知道了什么”這一問題中，學生對于體育常識（條目1、3、6、11）、比賽規則（條目2、9、10、12）了解較多，但此類問題缺少研究價值。“我已經知道了什么”這一問題中的條目4和“我還想知道什么”這一問題中的條目7屬于非數學問題，直接排除。值得一提的是，“我已經知道了什么”這一問題中的條目5可以作為原生問題進一步轉化為“我還想知道什么”的條目14，納入學生分類甄別討論環節。

（二）通過分類甄別，聚焦可行性問題提煉決策

在“我還想知道什么”這一問題中，筆者對匯總結果進行分類，按照4個維度進行劃分（如圖1）。興趣維度由學生來決定，能否解決由教師根據問題背后涉及的知識提供指導性建議。對于感興趣和能解決的問題優先解決，將不感興趣但是能解決的問題列為備選問題，方便學有余力的學生進行拓展解決，對于暫時不能解決的問題則暫不研究。在實際討論過程中，學生認為：對于條目1、5、8、9，自己知識儲備不足，暫時難以解決；條目10、11、12缺少研究價值，自己不感興趣；條目2、3、4、6、7、13、14有研究價值，能夠用數學的知識來解釋，最終通過集中決策列為團隊學習目標。

二、團隊協作，“職責”在場，以分工定責帶動學生“要做”

在主題式學習中，圍繞新知學習和問題解決組建起來的學習團隊是重要的學習組織形式。這種形式既可以實現學生個體知識經驗的融合，也能實現思維能力的互補，對完成主題活動產生“1+1>2”的效果。在“體育中的數學”主題活動中，圍繞“跳繩時不同身高的人使用的繩子長度怎么確定”的問題，設計了“繩長之謎”子主題活動，學習組成員為5人。

（一）角色細分，各司其職

“繩長之謎”重點是經過探究建立跳繩長度與學生身高之間的關系的數學模型。根據完成任務的需要，5人分別擔任組長、測試員、觀察員、記錄員、匯報員。組長負責整體協調，確保主題活動按時完成。測試員負責進行實驗，重點是按照身高來選擇繩子的長度進行試跳。觀察員負責繩長測量以及觀察測試員跳繩時的狀態，判斷繩長是否存在過短或過長問題。記錄員負責制作實驗報告單，如實記錄小組討論成果及相關實驗結果，形成實驗研究報告。匯報員負責在班內展示研究成果。各角色所應具備的能力及素養見表2。

（二）角色互換，均衡發展

組建學習團隊雖然可以很大程度上保證主題活動的順利完成，但是組員之間由于知識、能力、性格的差異，容易出現個別組員缺少話語權，逐漸被邊緣化的情況。因此，團隊成員之間的角色互換尤為必要。如此，學生可以在不同的崗位中有不同的角色體驗，同時也可以鍛煉不同的能力，消除崗位固定帶來的倦怠感，增強新鮮感。

三、知識生成，“操作”在場，以猜想驗證帶動學生“愛做”

杜威認為，個體要獲得真知，就必須在活動中主動去體驗、嘗試、改造，必須去“做”，因為經驗都是由“做”得來的。當學生面對邏輯嚴密、系統完備的學科知識網絡時，會更關注如何學會并進行應用，而忽略知識是如何產生、發展和演化的。因此，學生需要進行具身學習，在動手、動口、動腦的同時，多感官協調活動，親身經歷知識的“再發現”過程。下面以“體育中的數學”的子主題活動——“‘數’說壘球”進行闡述（如圖2）。

在“數”說壘球主題活動中，學生親身經歷了“發現問題、分析問題、解決問題、應用結論”四個學習的完整階段。通過情境溯源提出“在學校運動會上，我扔壘球為什么扔不遠”這一原生問題，通過要素甄別遴選出可能存在影響的5個要素（體型、身高、力量、角度、性別），從而提出5個影響扔壘球距離遠近的假設，通過設計對比實驗和模型實驗進行驗證，形成團隊專屬研究成果。最后借助網絡信息檢索深入了解投擲型體育運動中的數學知識，并為高中階段通過數學建模計算最佳出手角度埋下思考的種子。

（一）對比實驗：凸顯關鍵要素，控制多余要素

弗賴登塔爾認為，教師應該用“再創造”的方法進行數學教學，通過重現數學過程幫助學生從已有的數學知識內容中探究新知識。“重復前人做過的數學實驗”便是重現數學過程，是進行“再創造”的方式之一。教材中的數學實驗往往是教師帶領學生一同操作，從而驗證前人得出結論的正確性和唯一性。然而現實生活與教材不同，生活中某一結果或結論往往是多因素交互、多要素驅動的共同作用，且往往是未知或不確定的。比如，在“數”說壘球實驗環節，面對假設1“身材胖的人比身材瘦的人扔得遠”，有組員提出要尋找兩位身高接近、力量接近、扔球角度相同、胖瘦區別明顯的男生作為實驗者，進行多次扔壘球實驗來進行驗證。但是相較于身高、扔球角度而言，力量的大小則很難通過目測進行判斷，組員經過熱烈討論，最終商定采用掰手腕的方式進行判斷。盡管此做法不甚嚴謹，但是對學生來說，已經是在自己能力范圍內找到的能體現對比試驗的基本操作范式。

（二）模型實驗：設計彈射裝置，模擬真實場景

模型實驗是指在實驗目標不易實現的情況下，通過制作可控模型來模擬真實情境，從而獲得實驗結論的方式。模型實驗可以有效控制、調整、改變某些實驗條件，通過重復操作使得實驗結果更加精準。在“數”說壘球項目中，學生對假設4產生疑惑：“如何能在只改變扔球角度的同時保證力量相同？”于是，筆者和科學老師共同制作了“壘球彈射”模型，即以乒乓球作為壘球模型，以PVC排水管作為彈射軌道，在軌道末端固定一根橡皮筋，通過拉伸橡皮筋幫助乒乓球彈射出去。在實驗中，借助半圓形軌道保證每次乒乓球彈射的路線一致，通過控制橡皮筋的拉伸長度來控制小球的受力情況，通過不斷調整斜坡與平臺的夾角來測量模擬角度，最終通過多次實驗，得到在夾角為45°左右時，乒乓球被彈射的距離最遠。

綜上所述，在真實情境中的小學數學主題式學習能否有效實行，關鍵取決于學生的參與程度。從被動加入到主動融入調整了學習的邊緣狀態，從淺層參與到深度探究提升了學習的有效程度。以“興趣”促思、以“職責”促行、以“操作”促悟，可以作為小學數學主題式學習提升核心素養、促進深度參與的應然之徑。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）［S］.北京：北京師范大學出版社，2022.

[2] 劉加霞，劉琳娜.“綜合與實踐”領域的主旨、特征與實施建議：《義務教育數學課程標準（2022年版）》內容解讀[J].湖北教育（教育教學），2022（6）：8-10.

[3] 曹一鳴，湯牧文.數學跨學科主題學習設計與實施中需要關注的幾個問題[J].中小學課堂教學研究，2023（4）：1-3，65.

[4] 張苾菁.“通”與“聯”的視角：數學教學思考與實踐[J].小學數學教育，2018（20）：65-68.

【本文系江蘇省“十四五”教育科學規劃課題“真實情境下小學數學‘綜合與實踐’主題式學習研究”（課題編號：B/2023/03/86）和江蘇省第十四期中小學教學研究課題“思維導圖在聾生數學復習中的應用研究”（課題編號：2021JY14-L193）的研究成果之一。】

（責編 覃小慧）