基于核心素養培養的高中數學探究式教學策略

摘 要：培養學生核心素養是新時期數學課程改革的主要方向，需要教師轉變傳統的教學方式。探究式教學作為一種以生為本的教學方式，既可以使學生獲得自主探究、合作探究機會，成為學習的主人，還可以讓學生在探究過程中潛移默化地發展數學核心素養?；诖耍疚倪M行基于核心素養培養的高中數學探究式教學策略的實踐研究，希望在增強數學教學探究性的基礎上，讓學生獲得發展數學核心素養的機會。

關鍵詞：高中數學；核心素養；探究式教學；教學策略

培養學生核心素養是新時期數學教學的重中之重。培養學生核心素養需要教師將核心素養培養理念融入日常教學中，讓學生獲得學習、發展機會。《國務院辦公廳關于新時代推進普通高中育人方式改革的指導意見》強調了數學課堂教學應當具有探究性、啟發性、體驗性，鼓勵教師實施探究式教學、啟發式教學、體驗式教學。同時，新高考數學各版本試卷都將學生數學核心素養發展情況作為考查要點，并借助探究性問題進行考查。北京師范大學的趙德成教授在核心素養培養過程中深感探究式教學的育人價值，發出了在核心素養背景下開展探究式教學的倡導[1]。探究式教學在培養學生核心素養方面起著重要作用，高中數學教師應當著力實施探究式教學，為學生提供發展核心素養的機會。

一、理論概述

（一）核心概念的界定

1.數學探究式教學

數學探究式教學是教師以適宜的探究性內容為基礎，以探究性問題為工具，促使學生發揮主觀能動性，靈活地運用觀察、猜測、驗證、交流等方式解決問題，由此通過經歷數學概念、原理形成過程，建立深刻的數學認知，發展數學核心素養的教學[2]。

2.數學核心素養

數學核心素養是數學學科課程目標的集中體現，是具有數學學科特征的關鍵能力和必備品質，表現為數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析。

（二）探究式教學的價值

縱觀上述概念可見，探究式教學尤為重視學生發揮主觀能動性。學生發揮主觀能動性的過程正是其進行“再創造”的過程。而再創造的過程正是學生發展核心素養的過程。在此過程中，教師作為探究式教學的引導者，應當在教學準備階段，依據教學內容和學生學情，設計極具吸引力的情境和探究性的問題，調動學生的探究興趣，促使學生發揮主觀能動性，積極體驗知識建構活動。在體驗活動的過程中，學生會把握“做”的機會，遷移應用已有認知，靈活地運用推理、建模、想象等方式分析問題、解決問題，親身經歷數學知識的形成過程，盡可能地做到知其然知其所以然，建構深刻的數學認知。

二、實踐策略

基于探究式教學的育人價值，教師要把握日常教學時機，精心組織探究式教學，讓學生真正獲得發展數學核心素養的機會。

（一）創設探究情境，激發學生探究興趣

探究式教學講求以學生為本，注重學生的探究興趣。因為學生一旦形成探究興趣，會主動地投身數學探究活動中，發揮數學抽象、空間想象等素養作用，真正地獲得發展核心素養的機會。因此，在實施數學探究式教學時，教師要先創設探究情境，最大限度地激發學生的探究興趣。

1.創設生活化的探究性情境

培養學生數學核心素養的目的是讓學生在現實生活中用數學的眼光發現問題，用數學的思維思考問題，用數學的語言表達數學問題[3]。現實生活既是數學教學的落腳點，更是數學教學的起始點。尤其，高中生在體驗現實生活的過程中接觸了各種各樣的數學現象，建立了感性的數學認知。他們在數學課堂上面對熟悉的生活場景，既可以產生興趣，還可以遷移已有認知，積極探究其中的問題，有利于增強數學應用意識，提高數學抽象素養發展水平。所以，在數學探究式課堂教學過程中，教師要在把握教學內容和現實生活關聯的基礎上，創設生活化的探究情境。

例如，在教學“向量概念”時，教師可以在電子白板上播放學生熟悉的生活場景：踢足球時，作用于足球的力度不同，足球運動的距離不同；汽車在順風和逆風行駛過程中的車速不同等。大部分學生會被生活場景所吸引，認真觀看。為了進一步提高學生的探究興趣，教師可以圍繞生活場景提出問題：“這些生活場景有哪些共同之處？”在問題的指引下，學生會走進生活場景中，認真觀察、對比、分析、歸納，得到共同之處：路程不同，但直線距離和方向沒有變化?；诖?，教師可以鼓勵學生從中提取出一個數學概念。大部分學生會再次審視不同的生活現象，積極思維，聯想到“向量”，并試著描述“向量”。教師可以依據學生描述的內容，引導他們深入探究向量概念。

有效的生活化情境，不但使學生走進了生活中，產生了探究興趣，還使學生自主地從生活現象中抽象出向量，有利于進行深入探究，同時在一定程度上發展數學抽象素養。

2.創設游戲化的探究性情境

盡管高中生的心智趨向成熟，但是他們當中的大部分人仍對各種各樣的游戲有濃厚的興趣。在體驗游戲的過程中，他們可以發揮主觀能動性，發現問題、解決問題，實現“玩中學”。在“玩中學”的過程中，一些學生可以潛移默化地發展核心素養。因此，在實施數學探究式教學時，教師要在尊重學生發展特點的基礎上，圍繞具體的教學內容，編創趣味性的數學游戲，并將其運用于數學課堂上，創設出游戲化的探究情境，促使學生積極體驗。

例如，在教學“古典概型”的過程中，教師可以說明投擲硬幣和骰子游戲的玩法，引導學生和小組成員一起體驗。在體驗的過程中，各組成員至少投擲20次硬幣，記錄“正面朝上”和“反面朝上”的次數；至少投擲40次骰子，記錄“1點”“2點”“3點”“4點”“5點”“6點”朝上的次數。為了增強學生的游戲興趣，教師可以提出問題：“能不能用模擬實驗的方式來計算某一隨機事件的概率？為什么？”“投硬幣和投骰子的游戲結果均有什么樣的特點？”大部分小組成員踴躍地參與游戲活動，邊操作邊記錄數據。之后，他們帶著問題觀察和分析數據，甚至進行運算，試著得出問題答案，并積極地與他人交流，建立一定的認知。

通過創設游戲化的探究情境，引發了學生的探究興趣。尤其，學生在體驗游戲的過程中順其自然地走進了數學課堂，建構了一定的認知，甚至鍛煉了觀察、歸納能力，數學運算能力。同時，在學生踴躍參與下，課堂氛圍愈加具有探究性，有利于推動探究式教學發展。

（二）優化探究過程，促使學生積極探究

探究過程是數學探究式課堂教學的重頭戲，也是學生掌握數學知識，發展數學核心素養的必由之路。在數學探究式教學過程中，教師要優化傳統教學過程，將探究數學的權利還給學生，并始終關注學生的探究情況，有針對性地給予指導，促使學生積極探究，實現探究過程的應有價值。

1.誘導學生發問，開辟探究道路

問題是數學學科的核心，提出問題是學生進行探究的起點，解決問題是學生進行探究的過程[4]。在傳統的高中數學教學中，教師會依據學生的學情和教學需要，提出相關問題。教師提出的問題具有刺激作用，很容易引發學生的探究。然而，教師的如此做法在一定程度上忽視了學生的主觀能動性，不利于學生發揮自我效能。針對此情況，教師要善于誘導學生發問，在引發學生探究興趣的基礎上，促使學生積極探究。

具體地，在數學探究式課堂教學過程中，教師可以竭盡所能地營造出輕松、自由的教學氛圍，讓學生放下內心的戒備，樂于走進數學課堂。在課堂教學過程中，教師可以引導學生自主提問。如，在學生探究數學概念時，教師可以指導他們使用批注式閱讀策略，圈點勾畫其中的關鍵信息，并思考“為什么會得出這樣的結論”“這個結論是怎么得到的”“能不能去掉其中的一個信息”等。在讀、思結合的過程中，學生很容易發現問題。教師可以鼓勵他們提出問題。需要注意一點，受到數學認知、探究能力等原因的影響，部分學生發現、提出的問題略顯幼稚，教師可以在尊重學生的基礎上，以這些略顯幼稚的問題為基礎，提出稍有難度的相關問題，為學生指明探究方向，同時使學生汲取提問經驗。以“空間點、直線、平面之間的位置關系”為例，在探究共面直線中的相交直線后，一名學生提到：“相交直線只有一個公共點嗎？”基于此，教師可以追問：“同一個平面內的相交直線有多少個點？如何進行驗證？”在此問題的指引下，學生會先自主地糾正錯誤認知（同一個平面內的相交直線而非相交直線），繼而開放思維，興致高昂地探尋驗證只有一個公共點的方法。

在教師的不斷努力下，大部分學生會增強數學學習興趣，樂于在數學課堂上發現、提出問題，同時潛移默化地養成主動質疑的好習慣，提升思維能力發展水平。

2.做好探究示范，掌握探究方法

探究方法是學生進行數學探究的助力[5]。學生探究數學的方法有很多，尤其不同的教學內容、教學活動涉及不同的探究方法。教師很難一一地講解每種探究方法。同時，教師單向地講解探究方法，很容易引起學生的排斥，導致探究式課堂無以為繼?；诖?，教師要發揮教學引導作用，親身示范，展示探究過程和具體方法，讓學生在“觀摩”的過程中汲取思維經驗，習得探究方法，為自主探究數學、合作探究數學奠定堅實的基礎。

例如，在教學“函數的概念與性質”時，教師可以組織探究活動，引導學生探究函數的單調性、奇偶性。在學生建構一定的認知后，教師可以發揮示范作用，站在整體角度，以函數的性質為基點，演示探究一次函數、二次函數性質的過程。在此過程中，教師可以向學生提出問題，促使他們回顧所學內容，再次經歷一次函數、二次函數性質的探究過程，由此加深對所學的理解，同時掌握相關的探究方法。大部分學生通過邊看邊想，理清了探究函數性質的研究思路：定義域、值域、單調性、奇偶性、周期性?；诖耍處熆梢怨膭顚W生繪制思維導圖，利用關鍵信息、有關聯的框架展現有關的知識點，由此建構較為完善的認知結構。之后，教師可以在組織指數函數、冪函數、對數函數等圖形與性質教學之前，鼓勵學生遷移經驗，運用學過的方法探究有關內容，并以此為基礎，運用提問法、支架式教學法等引導學生進行深入探究。

如此，學生不但可以掌握數學探究方法，建構深刻的數學認知，還可以增強學習意識，自主地探究數學知識，發展邏輯推理能力。

3.加強實踐應用，驅動學生探究

實踐應用是指為學生提供探究機會，讓學生運用自己學過的知識點、方法等來分析、解決問題，實現新舊知識之間的碰撞，實現意義建構，同時潛移默化地增強探究意識、發展探究能力。因為大部分學生在不斷參與數學探究式教學的過程中產生了濃厚的數學探究興趣，掌握了數學探究方法，積累了數學探究經驗，尤其在一定程度上發展了數學核心素養。教師要在尊重學生學情的基礎上，圍繞具體的教學內容，組織實踐應用活動，讓學生獲得探究機會，并因此進一步地發展數學核心素養。

例如，《對數函數的性質與圖像》這節課的教學重點是繪制對數函數圖像，總結對數函數性質。在本節課之前，學生體驗了相關活動，掌握了探究方法，積累了探究經驗?；诖耍谔骄渴秸n堂教學過程中，教師可以提出探究任務——請大家和小組成員合作繪制函數和的圖像，交流、討論圖像特點、定義域、值域、定點和單調性。在提出任務后，教師可以給予學生充足的探究時間。在探究過程中，大部分學生遷移已有認知，賦值、運算、填表、描點、連線，在同一個坐標系中建構出兩個對數函數的圖像。之后，他們細心觀察，分析、討論對數函數圖像的特點。在討論的過程中，他們一旦遇到不同的看法，會將函數圖像作為“工具”，繼續觀察、分析、討論，一步步地達成統一認知。之后，他們延續探究經驗，繼續討論、總結對數函數的定義域、值域、定點、單調性等。

在規定的探究時間結束后，教師可以組織展示活動，隨機選擇學生代表，鼓勵其在電子白板上繪制對數函數圖像，介紹對數函數的圖像特點、定義域、值域、定點和單調性。教師可以鼓勵其他學生認真觀看、傾聽，發現、提出問題。在提出問題，全體學生會進行激烈的討論，循序漸進地得出正確結論。最后，教師可以進行教學總結，促使學生建構較為完善的認知。

在整個教學過程中，學生不僅可以獲得學以致用的機會，還可以靈活地運用繪圖、觀察、交流、總結等方式一步步地得出正確的數學結論，做到知其然知其所以然，提高數學認知水平。同時，大部分學生可以在運用不同學習方式的過程中發展數學推理能力、數學思維能力，有利于提高數學學習水平。

結束語

總而言之，有效的探究式教學既可以使學生將數學學習權掌握在自己的手中，還可以使學生在親歷數學知識形成的過程中發展數學核心素養。教師也可以在不斷的教學實踐過程中扭轉自己傳統的教學理念，豐富教學經驗，有利于提高教學專業水平。在教師、學生獲得良好發展的情況下，數學學科的育人質量自然會得到提高?；诖?，高中數學教師應當重視探究式教學，將其作為培養學生核心素養的“法寶”，以日常教學為依托，應用適宜的策略讓學生獲得探究機會，并有針對性地給予學生學習指導，最大限度地實現探究式教學價值。

參考文獻

[1]靳慧蘭.碰撞思維火花提升思維品質：探析“三新”背景下數學教學中的探究式學習[J].考試周刊，2023（37）：72-75.

[2]管宏斌.基于核心素養的高中數學探究式教學策略研究：以“等比數列前n項和”為例[J].中學科技，2023（17）：45-48.

[3]沈洪輝.探究式教學模式下建模教學對高中數學教學的影響構架[J].教育界，2023（21）：44-46.

[4]肖婉婧.“三疑三探”教學模式在高中數學教學中的應用研究[D].洛陽：洛陽師范學院，2023.

[5]趙雅倩.核心素養背景下高中數學探究式教學策略研究[D].昌吉：昌吉學院，2023.