核心素養視域下高中數學深度學習教學研究

摘 要：本研究聚焦核心素養下的高中數學深度學習教學，深入探討了如何在高中數學教學中融入核心素養理念，實施深度學習策略。通過系統分析和實踐探索，本文闡明了深度學習在提升學生數學思維能力、問題解決能力等方面的重要作用，旨在為高中數學教學改革提供新的視角和實踐路徑。

關鍵詞：核心素養；高中數學；深度學習

隨著教育改革的不斷深入，核心素養成為引領教育發展的新理念。在高中數學教學中，如何結合核心素養進行深度學習的教學研究，顯得尤為重要。筆者結合數學教學實踐，探討了核心素養視角下的高中數學深度學習策略，以期提高學生的數學思維能力和解決實際問題的能力。

一、高中數學核心素養論述

高中數學核心素養是一個深層次、多維度的能力框架，它精妙地融合了數學的嚴謹性與創造性。主要包括以下幾種能力：從具體問題中抽象出數學概念、結構和規律的數學抽象能力，奠定數學思維的基礎；通過邏輯推理證明數學命題、發現規律并構建知識體系的邏輯推理能力；將現實問題數學化，建立模型并求解的數學建模能力，體現數學的實際應用；借助幾何直觀和空間想象解決問題的直觀想象能力，對幾何學習至關重要；正確迅速的數學運算能力，涵蓋數值計算和代數處理；從數據中提煉信息、整理分析的數據分析能力，為統計學和概率論打下基礎。這些核心素養共同構成了高中數學教育的重要目標，全面培養學生的數學能力和思維品質。高中數學核心素養的各個方面相互交織、相互影響，共同構成了學生數學能力和思維品質的堅實基礎。通過全面培養學生的這些核心素養，我們不僅能夠提升他們的數學素養和綜合能力，更為他們未來的學術研究和職業發展奠定了堅實的基石。

二、高中數學深度學習的內涵及特點

高中數學深度學習的內涵在于學生通過積極主動地探索，深入理解數學知識的本質和內在聯系，而非僅僅停留在表面的記憶和模仿。這種學習要求學生能夠整合新舊知識，構建起系統化的數學框架，并培養批判性思維和問題解決能力。通過深度學習，學生不僅能夠掌握數學的基本概念和技能，更能夠將其應用于實際情境中，實現知識的有效遷移和創新應用，從而提升自身的數學素養和綜合能力。其特點如下：

（一）聯想與結構化的學習

深度學習中的一個顯著特點是聯想與結構化的學習。這指的是學生在學習過程中能夠主動地將新知識與已有的知識和經驗進行聯系，通過這種聯系，學生能夠將新舊知識進行有效同化與吸收，進而形成更為完善的認知結構。這一過程中，學生需要運用多種思維方式來共同調節對知識的吸收和加工，最終達到對知識的深層次理解。

（二）活動與體驗的學習

活動與體驗是高中數學深度學習的核心特征。深度學習強調學生在教學活動中的主體地位，提倡學生通過實際操作、親身體驗來獲取知識。這種學習方式不僅能夠激發學生的學習興趣，還能培養他們的數學思維能力和實踐能力。在活動中，學生通過親身體驗來感知數學知識的實際應用，這種學習方式遠比單純接受知識灌輸更為有效。

（三）本質與變式的探究

深度學習的另一個特點是學生對學習對象進行深度加工，即把握知識的本質并在各種變式中從容應對。學生需要透過現象看本質，抓住數學知識的核心要點，這樣才能在各種復雜的問題情境中游刃有余。此外，學生還需要將所學知識的本質遷移到不同的情境中，實現舉一反三，從而避免題海戰術帶來的壓力。

（四）遷移與應用的能力

遷移與應用是高中數學深度學習中不可或缺的一環。遷移要求學生在教學活動中對知識經驗進行拓展和升華，將所學知識應用到實際生活中去。應用則是將間接經驗直接化，將內化的知識外顯化的過程。這一過程中，學生需要綜合運用所學知識來解決實際問題，從而培養他們的創新意識和實踐能力。通過遷移與應用，學生能夠更好地理解和掌握數學知識，提高他們的數學素養和綜合能力。

三、核心素養視域下高中數學深度學習的教學原則

（一）系統構建原則

在系統構建原則的指導下，高中數學深度學習更加關注數學知識的整體結構和內在聯系。這一原則要求教師不僅教授單一的數學知識點，更要從全局的角度去幫助學生搭建一個全面且連貫的知識框架。教師需要精心組織和規劃教學內容，確保學生能夠清晰地理解并掌握各個數學概念、原理和方法之間的邏輯關系。通過這樣的教學方式，學生可以建立起穩固的數學知識體系，進而提升對數學的整體認知水平和應用能力。

（二）實踐探究原則

實踐探究原則充分體現了學生在數學學習過程中的主體地位和實踐性。在這一原則的指導下，教師應設計出既富有挑戰性又符合學生實際水平的數學活動和問題。這樣可以有效激發學生的好奇心和探究欲望，促使他們在親身實踐中主動發現問題、深入分析問題并尋求解決問題的有效方法。

（三）思維拓展原則

思維拓展原則強調教師在數學教學中除了傳授知識外，更應注重對學生數學思維能力的培養。教師應積極引導學生參與復雜問題的解決過程，通過實際操作和思考，鍛煉學生的邏輯思維、抽象思維和批判性思維。同時，為了進一步拓展學生的思維廣度和深度，教師還應鼓勵學生嘗試一題多解、一題多變的訓練方法。這樣不僅可以提高學生的思維靈活性和創新性，還有助于培養學生的發散性思維和解決問題的能力。

（四）遷移應用原則

遷移應用原則的核心目標是提高學生的數學知識應用能力。在這一原則的指導下，教師應積極引導學生將所學的數學知識靈活運用到其他學科和實際生活中去，解決各種真實問題。通過這樣的遷移應用訓練，學生不僅能夠更加深入地理解和掌握數學知識，還能在實際應用中不斷鍛煉和提升自己的創新意識和實踐能力。這種教學方式不僅有助于提高學生的綜合素質，還能為他們未來的學習和職業發展奠定堅實的基礎。

四、核心素養視域下高中數學深度學習的教學實施途徑

（一）深耕數學理念，孕育數學抽象能力

在高中數學深度學習中，深耕數學理念是孕育學生數學抽象能力的關鍵途徑。教師需引導學生深入理解數學的本質，探尋數學公式與定理背后的深層次邏輯，幫助學生從具體到抽象，逐步建立起對數學概念的全面認知。通過精選經典數學問題，讓學生在解決問題的過程中，逐步剝離問題的具體形式，提煉出共性的數學結構和規律，從而培養他們的數學抽象能力。此外，教師還可以結合數學史和數學思想的發展，讓學生了解數學知識的產生背景和演化過程，進一步增強他們的數學抽象思維，為將來更高層次的數學學習奠定堅實基礎[1]。

以人教版必修第一冊中的“三角函數”教學為例。在這一章節，教師不僅傳授正弦、余弦、正切等三角函數的基本概念，更著重引導學生深入探索這些函數圖像背后的變化規律和周期性特征。為了實現這一目標，教師精心設計了一系列富有挑戰性的問題，讓學生在解答過程中逐漸從直觀的角度和邊長關系，轉向對函數性質和圖像進行更為抽象的解析。通過這種逐步深入的探究，學生不僅能夠提煉出三角函數的共性和核心特征，還能夠培養起對數學知識的深層次理解。此外，教師通過融入三角函數在數學史中的發展和在現實生活中的應用實例，幫助學生建立起數學知識與實際情境的聯系，從而加強學生對數學抽象概念的領悟和運用能力。這種深耕數學理念的教學方式，不僅能夠提升學生的數學抽象能力，更為他們未來在數學領域的深入學習和實踐應用打下了堅實的基礎。

（二）錘煉思維邏輯，強化邏輯推理能力

錘煉思維邏輯，強化邏輯推理能力是核心素養下高中數學深度學習的重要教學實施途徑。在教學過程中，教師應通過設計具有挑戰性的邏輯推理問題，激發學生的思維活力，引導他們在解決數學問題的過程中，逐步學會運用嚴謹的邏輯思維進行推理。通過不斷地練習和反思，幫助學生熟練掌握邏輯推理的基本方法和技巧，提高他們的思維敏銳性和準確性。同時，教師還可以借助數學證明、歸納與演繹等教學方法，讓學生深入理解邏輯推理的嚴密性，培養他們的邏輯思維能力[2]。

以人教版必修第一冊中的“充分條件與必要條件”教學為例。教師可以通過生動的實例和情境來引導學生深入理解條件邏輯關系。例如，教師可以設計這樣一個情境：假設你要參加一個晚會，晚會的要求是“必須穿著紅色衣服才能入場”。這里，“穿著紅色衣服”就是參加晚會的“必要條件”。隨后，教師可以進一步提問：“如果一個人穿著紅色衣服，他是否一定能夠參加晚會？”引導學生思考并理解，“穿著紅色衣服”雖然是必要條件，但并非“充分條件”，因為可能還存在其他入場要求。通過這樣具體的例子，教師能夠幫助學生更加直觀地理解“充分條件”與“必要條件”的概念。接下來，教師可以設計一系列邏輯推理問題，如：“如果一個人能參加晚會，那么他是否一定穿著紅色衣服？”讓學生分析、判斷并證明各種條件下的命題真假。這樣的教學方法不僅使學生掌握了邏輯推理的基本概念，而且在解決實際問題的過程中錘煉了他們的思維邏輯，強化了邏輯推理能力。此外，教師還可以引入更多生活實例，如“只有年滿18歲才能投票”或“只要購買電影票就能觀看電影”等，讓學生通過分析這些實際情境，進一步加深對“充分條件”和“必要條件”的理解。這樣富有深度和廣度的數學教學，不僅提升了學生的數學素養，也為他們未來解決更復雜的數學問題打下了堅實的基礎。

（三）構建數學模型，提升數學建模能力

此項能力是核心素養下高中數學深度學習不可或缺的教學實施途徑。在教學過程中，教師應當引導學生深入理解實際問題的背景，并教授他們如何將具體問題抽象化，進而構建出相應的數學模型。通過這一過程，學生不僅能夠提升對數學模型的理解和運用能力，還能夠培養解決實際問題的能力。為了實現這一目標，教師需要精心設計教學任務，選擇具有代表性的實際問題，指導學生進行模型構建、求解和驗證。同時，教師還應鼓勵學生在遇到問題時，主動嘗試建立數學模型，通過實踐鍛煉提高他們的數學建模能力[3]。

以人教版必修第一冊中的“三角函數”這一知識點為例，教師可以通過具體的教學步驟來引導學生深入理解和掌握數學建模的方法。首先，教師選擇一個貼近學生生活實際的問題，例如：“如何測量一座無法直接到達頂部的高樓的高度？”這個問題立即引起了學生的興趣，因為他們可以直觀地理解這個問題的實際意義。接著，教師引導學生將這個問題進行抽象化處理。學生需要識別出問題中的關鍵變量：建筑物的高度（）、觀測者與建筑物之間的距離（）以及從觀測點到建筑物頂部的仰角（）。

這些變量之間的關系可以通過三角函4/HvJ6APpLLQzyb3Q5RtS9BBFHpEsu4uqzdfiypQA7M=數來表達，從而構建出一個數學模型：。這個模型簡潔明了地表達了問題中的數學關系。然后，教師詳細指導學生如何利用這個模型進行具體的求解。例如，教師可以給出觀測距離和仰角的具體數值，讓學生利用計算器計算出的值，再乘以觀測距離，從而得到建筑物的高度。這個過程不僅鍛煉了學生的計算能力，還讓他們親身體驗了數學模型在實際問題中的應用。為了驗證模型的準確性，教師可以組織學生進行實地測量。學生可以利用測角儀測量出仰角，再利用皮尺或者激光測距儀測量出觀測距離，然后將這些數值代入模型中進行計算。最后，將計算結果與實際測量的建筑物高度進行對比，以驗證模型的準確性。這個過程不僅增強了學生對數學模型的信任感，還培養了他們的實踐能力和科學探究精神。除了在課堂上的教學活動外，教師還應鼓勵學生在日常生活中積極運用數學知識解決實際問題。例如，在購物時，學生可以利用數學模型來比較不同商品的性價比；在規劃旅行路線時，學生可以利用數學知識來計算出最短的行程路線或者最省時的交通方式。這些實踐活動不僅能夠提升學生的數學建模能力，還能夠培養他們的創新意識和實踐能力。通過構建數學模型并應用于實際問題中，學生不僅能夠深入理解數學知識的本質和意義，還能夠提升他們的數學建模能力和解決實際問題的能力。

（四）激發空間思維，拓展直觀想象能力

在核心素養下的高中數學深度學習中，激發空間思維，拓展直觀想象能力，是一項至關重要的教學實施途徑。為了實現這一目標，教師需要采用多元化的教學手段，如利用幾何圖形、空間模型以及動態演示等方式，幫助學生建立起對空間形態的直觀感知。通過引導學生觀察、分析和操作這些直觀的教學材料，教師可以激發學生對空間結構的興趣和好奇心，進而培養他們的空間想象力和創造力。此外，教師還可以設計具有挑戰性的空間問題，讓學生在解決問題的過程中不斷鍛煉和提升他們的直觀想象能力。通過這種教學途徑，學生不僅能夠更好地理解抽象的數學概念，還能夠在實際生活中靈活運用他們的直觀想象能力。

以人教版必修第二冊中的“空間直線、平面的垂直”這一教學內容為例。這一章節不僅涉及了空間幾何的基本概念，還需要學生運用空間思維和直觀想象能力去理解和解決問題。因此，教師可以借助這一內容，采用多元化的教學手段來激發學生的興趣，提升他們的能力。例如，教師可以利用幾何圖形和空間模型，幫助學生從直觀上感知直線與平面之間的空間關系。通過展示不同角度、不同位置的直線與平面的關系圖，引導學生觀察、分析和比較，從而讓他們更加清晰地理解垂直這一概念。此外，動態演示也是一種非常有效的教學手段。教師可以通過計算機軟件或教學工具，動態地展現直線與平面垂直的形態變化。這種直觀的演示方式不僅能夠吸引學生的注意力，還能幫助他們更好地理解空間結構的變化規律。同時，為了進一步提升學生的直觀想象能力，教師還可以設計一些富有挑戰性的空間問題。這些問題可以涉及多個知識點，需要學生綜合運用所學知識進行解決。在探究過程中，學生需要不斷地進行空間想象和邏輯推理，從而深化對空間垂直關系的理解，并鍛煉他們的直觀想象能力。通過這樣的教學設計和實踐，教師不僅能夠激發學生對空間結構的興趣，還能有效地培養他們的空間想象力和創造力。這些能力的提升不僅有助于學生在數學學科上取得更好的成績，還能為他們在未來的學習和職業發展中奠定堅實的基礎。

（五）精準快速運算，鞏固數學運算能力

精準快速運算，鞏固數學運算能力，是核心素養下高中數學深度學習的重要實施途徑之一。在教學中，教師應著重訓練學生的運算速度和準確性，通過大量的練習和反饋，使學生能夠熟練掌握基本的運算法則RMk9Ox+t3eARu/gANb5Iew==和技巧。同時，教師還應引導學生理解運算背后的數學原理，培養他們對數字的敏感性和對運算規律的深入理解。為實現這一目標，可采用定時練習、競賽激勵等方法，激發學生的學習興趣和競爭意識，進而提高他們的運算效率和準確性。

以人教版選擇性必修第二冊中的“等差數列”教學為例，這一章節不僅是數列知識的重要組成部分，也是培養學生數學運算能力的優質素材。教師可以通過系統而深入地講解等差數列的基本概念、性質，以及關鍵的通項公式和求和公式，幫助學生構建完整的知識框架。同時，配合設計精巧、難度適中的練習題，讓學生在實踐中不斷磨煉運算技巧，提高解題的熟練度和準確性。在這個過程中，學生將逐漸領悟到等差數列的內在邏輯和規律，從而能夠更加靈活地運用所學知識解決實際問題。這種深入淺出的教學方式，不僅能夠顯著提升學生的數學運算能力，還為他們未來在數學、物理、工程等領域的深入學習和應用打下堅實的基礎。

（六）挖掘數據價值，增強數據分析能力

在核心素養視域下的高中數學深度學習中，挖掘數據價值，增強數據分析能力，是一個關鍵的教學實施途徑。教師需要引導學生認識到數據在現代社會中的重要性，并教會他們如何從海量數據中提取有用信息，進行深入分析。為實現這一目標，教師可以通過實際案例和項目式學習，讓學生親身參與數據的收集、整理、分析和解讀過程。通過運用統計學和數據分析的基本方法，學生將學會如何從數據中洞察規律，預測趨勢，并基于數據做出合理決策。這一過程不僅能夠提升學生的數據分析能力，還能培養他們的邏輯思維和批判性思維[4]。

以人教版必修第二冊中的“用樣本估計總體”教學為例。教師可以結合這一章節，通過實際案例和項目式學習，讓學生參與到數據的收集、整理、分析和解讀的全過程中。例如，教師可以設計一個關于學校學生課外閱讀習慣的調查項目。學生需要自主設計調查問卷，收集數據，然后利用“用樣本估計總體”的知識，對收集到的數據進行分析。通過這一過程，學生不僅能夠深入理解樣本與總體的關系，還能學會如何基于數據進行合理推斷和預測。此外，教師還可以引導學生學習并運用統計學和數據分析的基本方法，如均值、方差、相關性分析等，來洞察數據中的規律，預測未來的趨勢。例如，在分析了學生課外閱讀習慣的數據后，學生可以預測哪些類型的書籍在未來可能會受到更多的歡迎，或者哪些閱讀習慣可能會影響學生的學業成績。最后，教師還要強調基于數據進行決策的重要性。在現實生活中，許多重要的決策都是基于數據分析的結果。通過讓學生參與實際的數據分析項目，他們可以體驗到基于數據做出決策的整個過程，從而更加珍惜和重視數據的價值。通過這樣的教學實施途徑，學生不僅能夠提升自己的數據分析能力，還能培養出嚴謹的邏輯思維和批判性思維。這將為他們在未來數據驅動的社會中立足提供有力支持。

結束語

總之，核心素養下的高中數學深度學習教學研究，不僅有助于提高學生的數學素養和思維能力，更是培養學生創新精神和實踐能力的重要途徑。通過不斷探索和實踐深度學習的教學策略，我們可以更好地培養出適應未來社會發展需求的高素質人才。

參考文獻

[1]陳澤梁.核心素養視域下高中數學深度學習的教學策略[J].山西教育（教學），2023（4）：89-90.

[2]鄒玲.基于核心素養的高中數學深度學習能力培養[J].數理天地：高中版，2022（15）：49-51.

[3]魏富華.核心素養視域下高中數學深度學習的教學策略研究[J].數學教學通訊，2023（18）：49-51.

[4]林麗娟.深度學習與核心素養的融合：高中數學活動課教學的新思路分析[J].高考，2023（28）：9-11.