新工科背景下“理論力學”課程改革的探索與實踐

［摘 要］ “理論力學”是高等院校多數工科專業(yè)第一門面向工程的專業(yè)基礎課，具有歷史悠久、理論嚴謹、學習難度高、與工程實踐聯系緊密等特點。在新工科背景下，“理論力學”課程改革是培養(yǎng)多樣化、創(chuàng)新型卓越工程技術人才的重要組成部分。基于新工科的要求，分析總結了現有“理論力學”教學改革的成果，提出了“理論力學”課程改革的若干思路：在教學方法方面，須從傳輸理論知識的方式轉變?yōu)橛晒こ虒嶋H出發(fā)引導主動解決問題的方式；在教學思路方面，須引入現代化建設中解決國家重大需求面臨的緊迫問題；在教學內容方面，須在理論分析中適度引入現代數學方法，提升科學素養(yǎng)。

［關鍵詞］ 理論力學；課程改革；新工科；創(chuàng)新型人才

［基金項目］ 2023年度北京交通大學校級教改項目

［作者簡介］ 陳恩惠（1991—），女，河南平頂山人，博士，北京交通大學物理科學與工程學院講師，碩士生導師，主要從事微重力流體物理研究；稅國雙（1971—），男，四川射洪人，博士，北京交通大學物理科學與工程學院教授，博士生導師，主要從事復雜介質和結構的波動力學及應用研究。

［中圖分類號］ G642.0 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1674-9324（2024）28-0108-05 ［收稿日期］ 2023-05-28

引言

21世紀以來，全球范圍的新一輪科技革命和產業(yè)變革正在加速進行。我國提出了新工科建設，旨在加快培養(yǎng)新興領域工程科技人才，改造升級傳統(tǒng)工科專業(yè)，主動布局未來戰(zhàn)略必爭領域人才培養(yǎng)。2018年3月，教育部發(fā)布《關于公布首批“新工科”研究與實踐項目的通知》后，新工科建設如火如荼，逐漸深化。2019年，教育部成立“全國新工科教育創(chuàng)新中心”，全力推進新工科建設。2023年2月，教育部等五部門印發(fā)《普通高等教育學科專業(yè)設置調整優(yōu)化改革方案》，提出以新工科建設為引領，形成人才培養(yǎng)高地，主動適應產業(yè)發(fā)展趨勢，主動服務制造強國戰(zhàn)略，將相關學科專業(yè)發(fā)展前沿成果、最新要求融入人才培養(yǎng)方案和教學過程。

新工科建設是教育部提出的一項持續(xù)深化工程教育改革的重大行動計劃，是為應對新一輪科技革命和產業(yè)變革的挑戰(zhàn)，推動新工科建設再深化、再拓展、再突破、再出發(fā)，是探索形成中國特色、世界水平的工程教育體系，建設工程教育強國的重要舉措。“理論力學”是高校大多數工科專業(yè)，如航空航天、機械工程、土木工程、車輛工程、動力工程等專業(yè)的第一門面向工程的基礎課程。理論力學與工程實踐密切關聯，是飛機制造、機械設計、橋梁隧道等工程的基礎核心，同時具有極強的理論性，是后續(xù)專業(yè)課程的理論基礎。因此，應把新工科建設作為引領教育教學改革的有力抓手，開展新工科背景下的“理論力學”課程改革，使這門歷史悠久的課程煥發(fā)新的生機，扎實推進新工科建設和工程教育質量整體提升，適應現代科學技術與產業(yè)變革，服務制造強國，培養(yǎng)新興領域工程科技人才。

一、研究現狀分析

近年來，各高等院校面向新工科的專業(yè)建設開展得如火如荼、百花齊放，呈現逐漸深化、扎實落地的特點。在2020年北京交通大學新工科建設研討會上，主管教學的校長閆學東指出，新工科建設立足于新一輪科技革命和產業(yè)變革加速演進并處于取得關鍵突破的歷史關口，我校新工科建設要與“四通模式”人才培養(yǎng)體系深度融合，加速本研貫通的培養(yǎng)方案、課程體系等的落地落實。關于高等教育基礎力學系列課程的培養(yǎng)方案和課程體系，各高校已陸續(xù)開展了“結構力學”“材料力學”“工程力學”“流體力學”“土力學”等課程改革探索。理論力學是工程力學的一個重要組成部分，但在實際授課過程中，“工程力學”課程中的理論力學部分與多學時專業(yè)要求中單獨開設的“理論力學”課程相比，在教學學時分配、教學內容、教學重點及難點等方面還存在一定差異。在新工科背景下，亟須探索與實踐“理論力學”課程改革，積極開展教學方法、內容與思路變革，以滿足培養(yǎng)兼具理論與實踐能力的多樣化、創(chuàng)新型卓越工程技術人才需求，引領學生從理論邁向解決復雜工程技術問題［1］。

本文針對“理論力學”課程改革進行了調研，發(fā)現清華大學、浙江大學、南開大學等多個高校持續(xù)開展“理論力學”教學改革工作，并且有多所高校開展了包含理論力學的“工程力學”或“基礎力學”課程思政建設與教學改革工作，通過調整教學方法、修訂教學大綱、調整教學內容，以提升理論力學教學效果，與時俱進，加強課程育人，加強理論力學與現代工程的結合。因此，北京交通大學立足于傳統(tǒng)專業(yè)升級改造、“高峰”“高原”拔尖人才培養(yǎng)，積極推進新工科背景下“理論力學”課程改革的探索與實踐。

目前，針對“理論力學”課程存在的問題與調整，多所高校與教師提出了相應的解決方案。比如，針對“理論力學”與現代工程科技差距大的問題，北京理工大學胡海巖［1］提出了動力學反問題教學方案，并給出了在習題例題中融入先進能源與動力、體育靜平衡等科技工程要素的建議。上海大學陳立群［2］回顧了歐美國家力學教材的現代化過程，為“理論力學”教學內容的更新指明了方向。對于理論力學與工程問題相互依賴的關系，西北工業(yè)大學張娟［3］提出了教學過程中的抽象化建模過程，從而幫助提升學生解決實際問題的能力。北京工業(yè)大學葉紅玲等［4］在國家級一流“基礎力學”課程建設中總結并建立了非標準化考核模式，這為“基礎力學”課程的建設提供了新的思路。此外，中國礦業(yè)大學李英杰等［5］給出了實踐選題訓練的內容，廣西大學郭鐵丁等［6］給出了“理論力學”研究性教學的案例，合肥工業(yè)大學浦玉學等［7］進行了“理論力學”課程思政探索并給出了多個思政素材設計，等等。針對“理論力學”學習難度大的問題，西北農林科技大學李寶輝等［8］提出課堂分組討論方案，以小組為單位完成課堂練習。針對學時緊張的問題，佛山科學技術學院陳為林等［9］提出了針對機械工程專業(yè)機構部分僅討論平面機構的方法。

盡管在新工科背景下，目前針對“理論力學”的課程改革已經開展了大量的探索與實踐，且取得了諸多成果，但仍存在一些問題。例如，“理論力學”課程學習需要大量的習題練習，而課時又很緊張，這將嚴重限制在課程內容中加入現代科技元素等理念的實施；現有的“理論力學”教學內容已經相對完善和充實，如何使學生既保證學習效果，又提高解決問題的能力，是“理論力學”教學工作需要面對的問題與挑戰(zhàn)。

二、課程改革的規(guī)劃設計

以新工科建設為背景，以培養(yǎng)多樣化、創(chuàng)新型卓越工程技術人才為目標，開展“理論力學”課程改革的探索與實踐：在教學方法與手段方面，須從僅傳輸理論知識的方式轉變?yōu)橛晒こ虒嶋H需求出發(fā)引導主動解決問題的模式；在教學思路方面，須引入現代化建設中解決國家重大需求面臨的緊迫問題；在教學內容方面，須在理論分析中適度引入現代數學方法，提升科學素養(yǎng)。本節(jié)在這三個方面分別闡述了具體的教學改革設想。

（一）教學方法的改進——從傳輸理論知識轉變?yōu)橛晒こ虒嶋H需求出發(fā)引導學生主動解決問題

“理論力學”雖然是一門專業(yè)基礎課，但與工程實際聯系緊密，在教學過程中如果能在傳授基本概念、理論的同時，培養(yǎng)學生將實際工程問題抽象為力學模型的能力，實現從單純的傳輸理論知識轉變?yōu)橛晒こ绦枨蟪霭l(fā)引導學生主動解決問題和處理工程中有關力學問題的能力，則可顯著提升學生對“理論力學”學習的興趣，使學生主動學習。力學建模是理論力學研究分析中非常重要的一個步驟。工程中的各種力學問題往往具有一定的復雜性，須從復雜的力學現象中抓住共性，找出反映事物本質的主要因素、略去次要因素，經過簡化把研究對象抽象為力學模型。在實際授課時，如果簡單按照理論體系的思路開展教學，會容易顯得枯燥、缺乏工程背景。

在講解工程中常見的約束類型時，會介紹固定鉸支座、滾動鉸支座和滑槽約束等約束的簡圖，易使學生覺得抽象、容易混淆。在講授過程中，一般會簡單地分類羅列多種常見約束，并給出約束簡圖表示，在這種方式下學生很容易聽懂，也認為很簡單，但實際解題時往往混淆這些約束，導致受力分析時會漏掉或多畫未知力等。如圖1所示，如果先給出多種常見約束的實物圖片，再引導學生自行分類、嘗試自行畫受力簡圖，并區(qū)分較為相似的約束，則教學效果會有明顯提升，學生能較為準確地判斷約束類型，最終得到正確的受力分析圖。這種引導學生主動歸納總結、給出簡圖方案的方式，能提高學生解決問題的能力，并使他們對理論力學與工程實際相結合有深刻的體會及認識，從而深化對建立力學模型中模型簡化思想的認知。

關于力學模型的簡化，集中力與分布力是“理論力學”課程中非常重要的兩個概念。在授課過程中，先給出集中力與分布力的概念和量綱，會使學生的理解不深刻，很快遺忘相關作用力的概念。如果先給出一些工程案例闡述集中力這一簡化模型，引導學生分析受力，并嘗試給出受力分析圖，則會使學生對集中力與分布力留下深刻印象。如圖2所示的集中力與分布力。分布力通常有均布荷載和線性分布荷載類型，這些類型均源自工程實踐。這種通過先給出工程案例，再總結受力簡化的方式，能夠使學生建立由工程實際結構抽象為理論模型的思維方式。

“理論力學”課程還會涉及靜定與超靜定問題。在工程實踐中，結構通常是超靜定（或靜不定）的。然而，結構中部分構件的存在是為了增加系統(tǒng)的平衡穩(wěn)定性，因此為了方便求解，有些約束可以忽略，從而使問題簡化為靜定的結構，可以通過靜力學平衡方程求出全部未知力。若在授課過程中先引入工程案例，再歸納總結出靜定與超靜定問題，則可避免機械的“灌輸式”講解。

（二）教學思路的改進——引入解決國家重大需求面臨的緊迫問題

理論力學雖然是一門古老的學科，但在多年的發(fā)展過程不斷引入新的工程背景知識。21世紀涌現出大量新的科學技術與工程應用，理應納入“理論力學”課程體系。特別在“理論力學”習題中，現有的題目研究對象多為曲柄連桿機構、滑輪、滑塊、桁架等，與現代工程應用有一定距離。在現代工程問題中，理論力學發(fā)揮著重要作用，因此在習題中納入部分現代化內容是可行的，同時也可以極大地激發(fā)學生的學習熱情。另外，可以適當引入一些前沿課題，也就是制造業(yè)等前沿科技擬解決而未解決的“卡脖子”課題。以下提供相關案例進行說明。

1.空間站的平衡問題。空間站是失重環(huán)境（微重力環(huán)境，10-3～10-5 g），可近似視為靜力平衡狀態(tài)。事實上，空間站相對于地面高度轉動。這就是典型的慣性力與合外力在形式上構成平衡力系的達朗貝爾原理。空間站環(huán)境的物體失重現象，可以使用我國太空課堂等多媒體資源進行展示，例如航天員的行動方式、水滴等流體的流動行為等。

2.前沿摩擦學。摩擦導致了大量的能源浪費，摩擦引起的磨損是機械零件失效的主因。在宏觀尺度下，摩擦力的主要原因是物體間接觸面是粗糙的。通過分析粗糙接觸面的相互作用力，使學生明了摩擦力的來源。那么進一步分析減小摩擦力的有效途徑之一，即是改變物體表面性質，如粗糙度等，相應的方法有拋光物體表面、添加潤滑油等。然而，當物體接觸面粗糙度下降到一定值后，摩擦系數不再隨之下降，反而有上升的趨勢。這是由于有了新的作用力，增加了物體間的摩阻，因此，摩擦力的本質須建立新的理論模型來解釋。

3.陀螺效應。高速旋轉的陀螺在外力干擾下相對穩(wěn)定，其旋轉軸保持進動。這一現象有許多應用，例如現代槍炮中設有膛線，使子彈射出后高速旋轉。由于彈軸與彈道切線保持小的擺動角，相對于早期滑膛槍炮，提高了子彈飛行的穩(wěn)定性。在籃球運動中，運動員向球筐拋出高速旋轉的籃球，可提高投籃命中率。

（三）教學內容的改進——在理論分析中適度引入現代數學方法，提升科學素養(yǎng)

“理論力學”的理論性強，邏輯嚴密，理論推導的講解可深可淺。盡管初步的理論講解有助于學生快速理解、降低學習難度，但也將損失一定的科學素養(yǎng)培養(yǎng)。因此，可將具備一定深度的理論講解作為選學內容，供學有余力的學生學習，為其提供科學方法的熏陶。雖然學生由于數學基礎問題，難以全部掌握這些內容，但也會對相應部分有一定程度的了解。以下提供數個可提升科學素養(yǎng)、加強學科間聯系的建議。

1.關于質點運動的三種描述方法，強化矢量坐標不變性及分量隨坐標變化的特征。質點運動的描述有矢量法、直角坐標法和自然坐標法三種方法。速度和加速度矢量是不隨坐標變化的物理量，然而他們在不同坐標系中的分量則會隨坐標變化。矢量是坐標不變的量，因此，利用矢量法則可在笛卡爾坐標系下推導特殊坐標系中運動量的相應分量。

在不同坐標下，矢徑、速度和加速度的分量可以用坐標變換矩陣建立聯系［10］。在課堂教學中可快速展示坐標變換矩陣的推導，展示矩陣如何使一組分量一一映射到另一個坐標系下的分量，使學生對矩陣及坐標不變量的含義有一定掌握，并聯系線性代數的知識為后期的張量分析學習打下一定基礎。

2.速度及加速度合成定理的理論推導。目前“理論力學”課程教材在速度、加速度合成定理的理論推導中多使用幾何關系結合物理描述進行講解。這種教學方式雖然可以使學生對物理意義有較為形象的印象，但推導過程的邏輯性不強。對這部分可以結合數學推導，即考慮動系中隨時間變化的坐標基矢量對時間的導數。關于坐標基矢量對時間的導數和動系角速度矢與動系坐標基矢量的叉積，可借助定軸旋轉剛體上一點的速度矢量表示來講解。因此，從數學上分部求導，可以較為快速地得到速度、加速度合成定理，同時還可以與幾何關系結合進行形象的講解并一一對應。兩種方法結合講述，可使學生對物理與數學的緊密關系有深刻印象。事實上，課堂上借助PPT進行上述數學推導，僅需數分鐘即可完成，通常不會影響課程進度，但對學生科學素養(yǎng)的培養(yǎng)則意義重大。

結語

本文針對新工科背景下的“理論力學”課程改革提出了一些探索與實踐思路。首先，總結并分析了“理論力學”近年來在新工科背景下的教學改革成果，進而結合“理論力學”教學過程，提出了三個“理論力學”教學改革的建議，分別為：在教學方法方面，須從傳輸理論知識的方式轉變?yōu)橛晒こ虒嶋H出發(fā)引導學生主動解決問題的方式；在教學思路方面，須引入現代化建設中解決國家重大需求面臨的緊迫問題；在教學內容方面，須在理論分析中適度引入現代數學方法，提升科學素養(yǎng)。

參考文獻

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［10］稅國雙.點的復合運動中相對運動的描述［J］.力學與實踐，2016，38（2）：181-186.

Exploration and Practice of Theoretical Mechanics Curriculum Reform under the Background of Emerging Engineering Education

CHEN En-hui， SHUI Guo-shuang

（School of Physical Science and Engineering， Beijing Jiaotong University， Beijing 100044， China）

Abstract： Theoretical mechanics is the first engineering-oriented basic course for most engineering majors in colleges and universities， which has the characteristics of long history， rigorous theory， high learning difficulty， and close connection with engineering practice. Under the background of the emerging engineering education， the curriculum reform of theoretical mechanics is an important part of cultivating diversified， and innovative outstanding engineering and technical talents. Based on the requirements of new engineering， this paper analyzes and summarizes the results of the teaching reform of theoretical mechanics， and puts forward several ideas of theoretical mechanics curriculum reform： the teaching method needs to be changed from the theoretical knowledge to guide the problem solution from the engineering practice; the teaching idea needs to introduce the urgent problems facing the major national needs in the modernization construction; the teaching content needs to introduce modern mathematics in the theoretical analysis to improve the scientific literacy.

Key words： Theoretical Mechanics; curriculum reform; emerging engineering education; innovative talents