小學(xué)數(shù)學(xué)項目式學(xué)習(xí)的教學(xué)實踐探索

［摘 要］項目式學(xué)習(xí)是指向素養(yǎng)的新型教與學(xué)的模式。項目式學(xué)習(xí)是以真實情境為基礎(chǔ)，以問題為導(dǎo)向，以實踐為主要活動方式，以項目成果為導(dǎo)向的逆向教學(xué)，使學(xué)習(xí)者在真實情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并分析與解決問題，實現(xiàn)向“學(xué)習(xí)者為中心”和“能力中心型”的轉(zhuǎn)變。

［關(guān)鍵詞］項目式學(xué)習(xí)；認(rèn)識圓柱；實踐教學(xué)

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻(xiàn)標(biāo)識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2024）23-0041-04

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要基于問題、基于探究、基于實踐、基于合作、基于對話，項目式學(xué)習(xí)正好符合這樣的要求。就學(xué)習(xí)方式而言，項目式學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式是多樣的，并不局限于常規(guī)的教學(xué)方式；就學(xué)習(xí)過程而言，在項目式學(xué)習(xí)中學(xué)生所學(xué)的都是根據(jù)課堂實際生成的內(nèi)容，是動態(tài)的，學(xué)生不是完全跟著教師的教學(xué)設(shè)計走；就教學(xué)內(nèi)容而言，項目式學(xué)習(xí)將社會實事搬到課堂上，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)教學(xué)上與社會生活脫節(jié)的不足。下面，筆者以“認(rèn)識圓柱”為例，根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）提出的相關(guān)內(nèi)容要求，以及項目式學(xué)習(xí)的要求，闡述如何展開教學(xué)實踐探索，以期為項目式學(xué)習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐應(yīng)用中提供參考。

一、項目式學(xué)習(xí)設(shè)計原則

（一）選題原則

項目式學(xué)習(xí)的選題要基于真實的生活和符合時代的發(fā)展，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)問題的解決過程，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。如教學(xué)統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖時選用“雙十一”網(wǎng)購選題，教學(xué)面積時選用土地選址選題，教學(xué)千米時選用馬拉松比賽選題，等等。教師只有將選題真實化，學(xué)生才會樂于探索。

就真實性而言，教師需要考慮這個選題所要解決的問題在現(xiàn)實社會的哪些場景中會出現(xiàn)，這個選題對學(xué)生的意義是什么，以及學(xué)生項目成果展示的評價標(biāo)準(zhǔn)如何設(shè)計。例如，在“認(rèn)識圓柱”一課中，筆者以航空航天為選題，引導(dǎo)學(xué)生探索“為什么火箭的頭部要設(shè)計成圓錐，而火箭的主體要設(shè)計成圓柱”。本課以真實情境為切入點，引導(dǎo)學(xué)生了解火箭形狀的設(shè)計原理，體會航天事業(yè)的偉大意義，感受祖國的強(qiáng)大，以此培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、科學(xué)素養(yǎng)和愛國情懷。

（二）問題原則

跨學(xué)科學(xué)習(xí)、主題式學(xué)習(xí)、STEAM學(xué)習(xí)都指向項目式學(xué)習(xí)。對此，項目式學(xué)習(xí)的驅(qū)動問題要具有挑戰(zhàn)性、真實性、可討論性、指向性，難度適中，有現(xiàn)實的意義及開放的結(jié)果，并關(guān)注學(xué)生的聲音和選擇，注重反思、評價與改善。

就學(xué)術(shù)嚴(yán)謹(jǐn)性而言，教師還需要考慮項目所要解決的核心問題是什么，項目所涉及的知識領(lǐng)域和關(guān)鍵概念是什么，通過這個項目能夠培養(yǎng)學(xué)生的哪些思維習(xí)慣（如提出問題的能力、語言和思想的表達(dá)能力等），項目實施過程中會體現(xiàn)《課程標(biāo)準(zhǔn)》的哪些要求。基于這幾個問題，筆者針對“認(rèn)識圓柱”一課設(shè)計了核心問題：“如何制作火箭的主體部分？”在核心問題下再設(shè)計6個子問題：“①研究圖形，主要從哪幾方面入手？②制作一個圓柱，需要哪些工具？③你是如何制作的？④你在制作的過程中遇到了什么困難？你是如何解決的？⑤生活中哪些物體的外形是圓柱形的？為什么做成圓柱形的？⑥如果指定一個物體，你能用它制作出圓柱嗎？”讓學(xué)生通過小組合作、探討交流、動手操作、比較辯論等全面認(rèn)識圓柱的特征。

（三）應(yīng)用性原則

教師不僅要思考如何在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)到的知識應(yīng)用到解決現(xiàn)實問題上，還要思考項目有沒有機(jī)會培養(yǎng)學(xué)生高效的工作能力（如團(tuán)隊協(xié)作，有效使用技術(shù)工具，溝通想法，收集、組織和分析信息的能力等），以及項目能否培養(yǎng)學(xué)生的關(guān)鍵能力（如創(chuàng)造性解決問題能力、合作學(xué)習(xí)能力、科學(xué)探究能力、動手操作能力、人際交往能力等）。

二、項目式學(xué)習(xí)教學(xué)過程

項目式學(xué)習(xí)中，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，經(jīng)歷五個項目實踐探索——入項、知識與能力的建構(gòu)、探索、形成與修訂成果、公開成果。具體內(nèi)容見表1。

由于項目式學(xué)習(xí)的教學(xué)過程較長，于是筆者將“認(rèn)識圓柱”分三個課時展開，具體目標(biāo)內(nèi)容及核心知識見表2。

三、項目式學(xué)習(xí)教學(xué)實踐

項目式學(xué)習(xí)設(shè)計具有逆向性，強(qiáng)調(diào)以始為終，即在開始便預(yù)設(shè)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。只有確定了教學(xué)目標(biāo)，才能設(shè)計教學(xué)活動。筆者確定以數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)技能、問題解決能力和數(shù)學(xué)思維能力為“認(rèn)識圓柱”一課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，具體內(nèi)容見表3。

筆者根據(jù)上述教學(xué)目標(biāo)，開展“認(rèn)識圓柱”的教學(xué)初探。

（一）創(chuàng)設(shè)真實情境，確定項目

【真實情境】2020年5月5日，長征五號B運載火箭在文昌航天發(fā)射場點火升空，將新一代載人飛船等載荷的組合體送入預(yù)定軌道，實現(xiàn)空間站階段飛行任務(wù)首戰(zhàn)告捷，拉開我國載人航天工程“第三步”任務(wù)序幕。長征五號B運載火箭是長征五號系列運載火箭家族的成員之一，是在長征五號運載火箭的基礎(chǔ)上改進(jìn)研制的新型火箭，主要用于近地軌道。由于長征五號系列運載火箭個頭大、身材胖，被網(wǎng)友們親切地稱為“胖五”。

長征五號B運載火箭與長征五號系列運載火箭外形上有些相似，但長征五號B運載火箭的超大整流罩是它的突出特點。教學(xué)時，筆者播放長征五號B運載火箭成功發(fā)射升空的視頻，并出示長征五號系列運載火箭，讓學(xué)生尋找哪一個是長征五號B運載火箭。在學(xué)生說出自己的答案后，筆者拿出長征五號B運載火箭模型，引導(dǎo)學(xué)生思考長征五號B運載火箭由哪些立體圖形組合而成。

[設(shè)計意圖]筆者通過向?qū)W生展示中國航天事業(yè)的蓬勃發(fā)展，一方面激發(fā)學(xué)生的民族自豪感，另一方面讓學(xué)生了解長征五號B運載火箭的特點，并觀察長征五號B運載火箭的模型，了解它的幾何體組成部分，為后續(xù)的學(xué)習(xí)作鋪墊。

（二）問題助力，推進(jìn)項目實施

【項目一】

實驗小組：6人為一小組，分工合作并進(jìn)行匯報。

工具：圓規(guī)、直尺、剪刀、雙面膠、透明膠、硬紙板。

核心素養(yǎng)表現(xiàn)：運算能力、幾何直觀、空間觀念、創(chuàng)新意識。

實驗過程：根據(jù)所給材料，制作火箭主體部分。

實驗匯報：通過“看、摸、量、說”的形式，匯報圓柱的特征。

在探索階段，各小組自主設(shè)計，形成自己的活動方案并選擇相應(yīng)的方法進(jìn)行測量實踐。結(jié)束探索后，筆者請學(xué)生說一說在探索過程中發(fā)現(xiàn)了什么，遇到了什么困難，以及如何解決這些困難，以了解學(xué)生是否達(dá)成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

問題1：今天這節(jié)課我們要研究“胖五”的主體部分（圓柱），結(jié)合之前所學(xué)習(xí)的立體圖形的知識，若要研究一個立體圖形，主要研究立體圖形哪幾個方面的內(nèi)容？

[設(shè)計意圖]學(xué)生之前學(xué)習(xí)的立體圖形都是圍繞點、線、面三個方面展開的，而這三個方面在圓柱上就體現(xiàn)為底面圓心、高、上底面、下底面、側(cè)面。因此，筆者將本節(jié)課的目標(biāo)確立為通過動手實踐操作，探索圓柱各部分的特征，包括高、上底面、下底面、側(cè)面。

問題2：要想制作一個圓柱，需要哪些材料和工具？每一步需要做什么？

[設(shè)計意圖]在動手操作前，筆者先請學(xué)生思考所需的材料，以及知道每一樣工具的用途，為更好地制作圓柱提供保障。在活動結(jié)束后，筆者引導(dǎo)學(xué)生交流操作步驟，總結(jié)測量、繪圖、制作的經(jīng)驗，形成大致操作方法。在交流中確定其中可能存在的問題后，再引導(dǎo)學(xué)生將問題數(shù)學(xué)化，最后再總結(jié)出具體的操作實踐解決方案。

問題3：完成圓柱制作的小組請舉手，請派代表來說一說你們是怎么制作的。你們小組發(fā)現(xiàn)了什么？還有其他小組來補(bǔ)充嗎？

[設(shè)計意圖]在小組分工、討論交流、合作操作等過程中，學(xué)生初步了解了圓柱的組成部分：上底面、下底面是完全相同的2個圓，側(cè)面是1個曲面，側(cè)面展開圖是矩形。如何使得上底面、下底面2個圓和圍起來的矩形正好貼合呢？這就要保證矩形一條邊的長度正好是圓的周長。學(xué)生通過測量、繪制、裁剪、粘貼等操作拼出一個圓柱體，進(jìn)一步發(fā)展了空間想象、動手操作、問題解決等能力。

問題4：老師看了你們剛才的操作，發(fā)現(xiàn)有一組好像遇到了一些困難，請這個小組派代表來說一說，然后大家集思廣益，幫他們想想解決的方案。

筆者發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在組裝上底面、下底面和曲面時，三者之間有縫隙，且難以固定。對此，筆者讓學(xué)生自主交流，找出原因。通過交流，學(xué)生發(fā)現(xiàn)是紙張?zhí)洸蝗菀坠潭ǔ尚偷脑驅(qū)е碌模谑翘岢鰧A柱進(jìn)行填充，使之變成實心的圓柱的方法來解決這個問題。學(xué)生給出了2種填充方法。

①在圓柱內(nèi)部填充圓片。

那么，要選擇何種圓片呢？需要選擇與底面大小完全相同的圓片，通過不斷疊加圓片，直到將圓柱內(nèi)部填滿。在這個過程中學(xué)生能體會到圓柱從上往下一樣粗的特征，同時能想象出若橫著切一刀，橫截面和上底面、下底面完全相同，從而直觀體會橫截面的概念。

②在圓柱內(nèi)部豎直擺小棒。

2個底面之間的距離就是圓柱的高。讓學(xué)生在圓柱內(nèi)部豎直擺上長短一致的小棒，體會高的概念。學(xué)生還發(fā)現(xiàn)小棒的粗細(xì)可以改變，小棒越細(xì)，需要的小棒就越多，以此體會圓柱的高有無數(shù)條的特點。

[設(shè)計意圖]筆者通過“如何制作火箭的主體部分（圓柱）”這一主題展開一系列實踐活動，讓學(xué)生在操作過程中經(jīng)歷問題解決的過程，從而對圓柱的底面、側(cè)面、高的特點獲得更為具象的理解。

問題5：閉上眼睛想象，生活中哪些物品的外形是圓柱？為什么這些物品要做成圓柱而不做成其他形狀？

[設(shè)計意圖]聯(lián)系生活，讓學(xué)生鞏固圓柱的相關(guān)知識，并了解物品做成圓柱的好處。

【項目二】

實驗小組：2人為一組，分工合作。

工具：硬幣、長方形紙片。

核心素養(yǎng)表現(xiàn)：幾何直觀、空間觀念、創(chuàng)新意識。

實驗過程：利用硬幣、長方形紙片制作出圓柱。

實驗匯報：通過“想、做、說”等方式，匯報創(chuàng)作圓柱的過程。

問題6：給定材料（如硬幣、長方形紙片），你能利用它們制作出圓柱嗎？

[設(shè)計意圖]通過平移硬幣可以在腦海中想象形成圓柱（平移的距離就是圓柱的高）；通過旋轉(zhuǎn)長方形可以在腦海中想象形成圓柱——繞著長方形的長（或?qū)挘┺D(zhuǎn)動，長方形的長（或?qū)挘┚褪菆A柱的高，長方形的寬（或長）就是圓柱底面圓的半徑。學(xué)生通過實踐操作能深化對圓柱特征的認(rèn)識，培養(yǎng)創(chuàng)新能力、想象能力。

（三）多元評價體系，完善項目

評價可以驅(qū)動教育。項目評價須貫穿項目的始終，教師要將形成性評價和總結(jié)性評價相結(jié)合。在評價過程中，教師不應(yīng)將項目是否完成作為評價的唯一標(biāo)準(zhǔn)，還應(yīng)將項目任務(wù)操作過程納入評價體系。如在圓柱模型制作完成后，筆者向?qū)W生提問：“制作過程中你遇到了什么困難？”學(xué)生在交流后更能明確圓柱上底面、下底面、側(cè)面及高的特征。針對小組合作探究過程中遇到困難時提出的解決方案、改進(jìn)實驗、自制工具等，教師要根據(jù)學(xué)生的完成度實行分級評價、多元評價。而且評價主體不限于教師，學(xué)生也可以自評、互評、他評，這樣才可以全面檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)成效，同時促進(jìn)教師教學(xué)的反思。

[設(shè)計意圖]筆者為檢驗學(xué)生對本節(jié)課的目標(biāo)是否達(dá)成，用問題：“為什么火箭的主體部分是圓柱，頭部是圓錐？”鼓勵學(xué)生課后去查閱相關(guān)資料，撰寫小論文進(jìn)行詳細(xì)分析：首先，地球被大氣層包裹，大氣層能保護(hù)人類免受宇宙射線的侵害，但也正因為這層大氣，成為發(fā)射火箭的阻力，而圓錐的形狀能有效突破阻力，因此火箭頭部使用圓錐體；其次，火箭內(nèi)部需要加注高壓的燃料，橫截面為圓形，受力均勻，耐壓性好，并且同樣材料的周長下，圓形的面積最大。綜合這些因素，將火箭的主體結(jié)構(gòu)設(shè)計成圓柱可以裝載更多的燃料，飛到更遠(yuǎn)的太空。學(xué)生在調(diào)查過程中既培養(yǎng)了自主學(xué)習(xí)和探究能力，也實現(xiàn)了數(shù)學(xué)與其他學(xué)科跨學(xué)科的融合學(xué)習(xí)。

綜上所述，項目式學(xué)習(xí)的教學(xué)實踐需扎根課堂，教師要充分把握學(xué)情及學(xué)生感興趣的點，優(yōu)化教學(xué)策略，幫助學(xué)生更好地通過項目式學(xué)習(xí)來理解并掌握數(shù)學(xué)知識，最終發(fā)展核心素養(yǎng)。