類比方法和遷移能力在高中電磁學中的應用

類比思想是一種重要的邏輯思想方法，物理學發展史上有很多重大理論的提出都源于科學家對已有理論和規律的類比。對于學生而言，類比思想的重要意義不僅在于了解物理學發展史，更在于運用類比思想和遷移方法在已有認知的基礎上建立新概念、理解新規律、建立新模型……如類比“靜電場”建立“重力場”“引力場”等概念（場強、勢、勢能等）、類比“磁通量”理解“電通量”“引力場通量”、類比“機械振動”理解“電磁振蕩”、類比“電場線”理解“流速線”、類比“磁鐵磁化現象”理解“電介質極化現象”、類比“靜電屏蔽”理解“磁屏蔽”、類比“感生電場”理解“感生磁場”。在物理思想方法上的常用類比有：圖像方法的類比與遷移、物理模型的類比與遷移等。總之，類比方法和遷移能力是研究、解決物理問題的關鍵能力，也是創新思維的一種具體體現。

一、類比法及其意義

類比實際上是以比較為基礎，根據兩個（或兩類）對象之間在某些方面的相似性或相同點，通過比較、聯想，推理出它們在另外一些屬性上可能存在的新的相似特點或規律的思維形式。類比對象間共有的屬性越多，則類比結論的可靠性越大。在運用類比法的過程中可以培養學生的邏輯推理能力、遷移能力、創新能力等多種能力。

類比推理的一般模式如表1所示：由已知推未知。

二、高中物理中常用的類比法應用

將高中階段的知識進行整合劃分，總結出可類比的大致內容，其中很重要的部分就是電磁學和力學的類比，進入高二學段時，學生已經具備了較好的力學知識、方法儲備，并且一般的力學現象與實際生活相距較近，學生的感性認知基礎較好，理解程度較高，因此在高二學段進行電磁學部分課程內容的學習時，經常與力學中的對應內容進行類比學習，這樣能夠大幅度提高學習效率，加深學生對知識、方法的理解，一方面能夠幫助學生構建知識體系，另一方面也能夠在科學思維方面得到更好的發展，提高教學質量，貫徹落實全國教育大會的指導思想。

本研究分別從場概念的類比、運動模型的類比、力學與電學規律的類比、建構物理模型的類比等方面展現類比方法的應用及其重要地位。

1.力的類比（如表2所示）

2.場的類比（如表3）

3.模型的類比（如表4）

一般來說，我們可以將類比分為以下幾類：

（1）簡單共存類比，如學習磁場的過程中與電場進行類比。

（2）因果關系類比，如牛頓發現萬有引力定律時，把天上的力學規律與地上的力學規律統一起來，這里體現了因果關系的類比思維。

（3）數學相似類比（協變類比），根據“類似的數學方程有相似的解”這一特點，我們可以進行數學相似類比，推理得出相似的結論。數學相似類比比較嚴謹，得到的結論更加可靠，如我們可以通過類比簡諧運動中能量方程與LC振蕩電路中的能量方程建立相似的微分方程形式，從而通過類比得到LC振蕩電路的周期。

三、類比法的具體應用舉例

1.靜電場到引力場、重力場的類比遷移

例題1：萬有引力定律和庫侖定律都滿足平方反比規律，因此引力場和電場之間有許多相似的性質，在處理相關問題時可以將它們進行類比。

（1）類比電場強度的定義式，嘗試寫出引力場強和重力場強的表達式。

（2）類比電場線，我們也可以引入引力場線，請定性畫出：

①地球的引力場線和重力場線；

②等質量雙星系統的引力場線（假定相應的天體為質量分布均勻的球體，可視為質點）。

解（2）②：因星球可類比成帶負電的球體，將等量負電荷電場線共存類比為雙星引力場線。

2.將靜電場概念和規律靈活遷移到創新情境中，解決創新性問題

例題2：風洞是對各種飛機、導彈的性能進行檢測的一種高科技設施，汽車的生產也運用風洞技術進行檢測。圖1是某興趣小組設計的一個類似于風洞的實驗裝置，他們在桌面上放有許多大小不同的塑料球，測得它們的密度為ρ，用水平向左恒定的風作用在球上，使它們做勻加速運動（摩擦不計）。已知風對球的作用力與球的橫截面積成正比，即F=KS，其中K為常量。

（1）對塑料球來說，可以認為空間存在一個風力場，請類比重力場和電場強度的定義，定義風力場場強，并寫出其表達式。

（2）在該風力場中風力對球做功與路徑無關，因此可以引入風力勢能和風力勢的概念。若以柵欄P為風力勢能的零勢能參考面，寫出風力勢能Ep和風力勢U的表達式。

解（2）：風力勢能求解時類比電勢能思路。取空間任一點x，將小球從x移動到p，由功能關系F·x= -（0-Ep）可得出Ep=KS·x。

們對勢能的理解更加透徹，也讓各領域的知識能夠融會貫通，便于理解知識的內在本質。

3.物理模型之間的類比

例題3：物理方法就是運用現有的物理知識找到解決物理問題的基本思路與方法。常見的物理方法有類比法、對稱法、圖象法、歸納演繹等。

（2）圖3中A、B兩板質量都為M，極板面積為S。極板的邊長遠大于極板間距。求I、II、III三個區域的引力場強度EgI、EgII、EgIII。

平行板電容器的場線分布是學習中的重點，為什么場線是平行等間距的呢？如果在學習中不經歷思考，那就很難真正理解并進行類比遷移，因為類比遷移的絕不是結論而是分析問題的思路和方法，是事物底層邏輯的相似性，本題中不同場中的平權思想正是勻強場的本質，而我們分析引力場時需要類比的也正是這一點。

4.協變類比

例題4：簡諧運動是我們研究過的一種典型的振動形式，其能量和周期具有如下特征：

解：在LC振蕩電路中，電感線圈存儲的磁場能和電容器存儲的電場能之間相互轉化，在因電阻和電磁輻射造成的能量損失可以忽略不計的情況下，電場能和磁場能的總和保持不變，這和簡諧運動中，動能與勢能之間相互轉化但總能量保持不變的特點類似，類比簡諧運動中

LC振蕩電路的周期并不屬于高考考查的范圍，中學階段也無法運用初等方法推導得出結論，但是如果結合簡諧運動的能量方程特征，巧妙運用類比思維，根據相似的方程必有相似的解這一特點，可以得出LC振蕩電路中電荷量q隨時間t的變化規律也應該與簡諧運動中x與t的變化規律相似，滿足正弦或余弦特點，根據正弦或余弦函數的周期性特點，可以知道其周期也必然有相似的特點，于是可以類比簡諧運動的周期公式寫出LC振蕩電路的周期公式。

類比思想是從物理學視角對客觀事物的本質屬性、內在規律及相互關系的科學思維方式，也是科學思維內化的關鍵能力與品質。在運用類比思想解決問題時，分別從尋找共性的“類”和分析差異的“比”兩個角度出發，重點在于學生需對類比的原型特征有深刻準確的理解，根據原型中的屬性特征尋找可類比的物理量或者邏輯關系。與此同時，還要注意類比的局限性，因為事物之間差異性的存在限制了類比的范圍，或者只能在某一角度上進行類比遷移，不能一味地全方位類比。學生在使用類比方法解決問題時不僅完善了知識結構、提升了思維能力，還可以為繼續研究其他問題提供重要的研究方法，對于科學發展具有重要意義。