小學度量單位內容結構化教學的實踐研究

［摘 要］度量單位是量與度量教學的重要組成部分，是進行測算的基礎。然而，在教學度量單位時，部分教師會忽視其產生的必要性、具身性、屬性差異和累加推算。這些忽視會造成教學定位不準、學生感悟不深、素材不簡與思維不突出等問題，阻礙了學生量感的有效培養(yǎng)。文章從度量教學內容的結構入手，圍繞度量單位的核心教學，從其必要性、具身性、度量屬性和累加推算四個維度，通過順應同化、直觀歸納、類比反思、操作辨析策略來真正落實量感培育。

［關鍵詞］結構教學；度量單位；量感培育

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2024）20-0052-04

度量單位的學習貫穿整個小學階段。雖然生活中經常見到度量單位，但它具備抽象性，這種抽象性增加了教學難度，需要學生去體驗與感悟，才能使度量單位的學習達到省時高效的目的。筆者對度量單位教學存在的一些問題進行了分析，并就如何優(yōu)化作了一些思考。

一、厘清結構，解讀度量單位的教學內容

（一）度量單位在小學階段的整體結構

在小學階段中，度量單位的新課教學內容如圖1所示。

從圖1中可以發(fā)現：不同度量單位的教學分散在小學的二至五年級；長度單位與面積單位分兩次教學，并采用螺旋上升編排的方式分散教學難點。

（二）度量單位在每一課時的序列結構

度量單位教學的核心是標準，由于這個標準是一個度量單位，因此教學要圍繞“標準的產生、建構、疊加、屬性與應用”展開。在這個過程中，標準的產生需要學生感悟，同時標準的建構是教學重點，度量單位的疊加是標準的建構，然而標準的屬性是教學的難點。

（三）度量單位在學習歷程中的思維結構

學生在生活中雖然經常接觸到度量單位，但他們的度量單位經驗積累仍比較單薄，如果只借助學生的生活經驗進行教學會有一定的難度。教師應從學生的思維框架入手，以學生的生活背景為基礎，借助有效的操作活動，通過豐富的思維與想象幫助學生建立起度量單位概念，進而形成“感悟→體驗→比較→理解→建構”的學習環(huán)節(jié)。

二、度量單位教學中存在的問題分析

（一）對度量單位產生必要的忽視，使教學重點偏離

教學經常是平均用力，但對度量單位的教學來說，一個標準的建立是重點，其中包括豐富的操作、體驗與感悟，如果花大量的時間讓學生練習，那就會本末倒置。如有教師在執(zhí)教面積單位時，先讓學生通過書本了解1平方厘米、1平方分米和1平方米的大小標準是如何確定的，再讓學生通過大量的練習來鞏固該知識。這種教法會讓學生缺少對為什么需要不同度量單位的體驗和感悟。

（二）對度量單位具身體驗的忽視，使教學流于形式

對標準的建構需要學生多種感官的參與，才能使學生在操作與體驗活動中建立起標準的表象，而不是讓學生的操作和體驗流于形式，為操作而操作，為體驗而體驗以及忽視教學后的反饋。如學生在找1分米長的物體時，列舉了開關插座的寬度，教師卻不知如何引導；當學生說1厘米長的物體時，列舉了螞蟻的身長，教師卻無法判斷對錯。學生列舉的物體都可建構標準的表象，教師這時可以引導學生用手勢表示長度，讓學生回到身體上存在的“尺”，從而形成學生的具身體驗。

（三）對度量單位屬性差異的忽視，使教學疲于應付

度量單位的教學需要豐富的素材，但不能貪多。如有教師教學“克與千克的認識”時，給每個小組都準備了水果、鹽、餅干等大量的素材，結果學生一會兒摸水果，一會兒拿鹽，導致教學花了大量時間，學生的體驗卻依然不到位，也沒有真正感悟到1克有多重、1千克有多重。可見，素材多并不等于體驗深刻，簡化素材，使素材突出度量屬性才是必要的。

（四）對度量單位累加推算的忽視，使教學困在記憶里

由于度量單位屬于概念教學，因此有教師便認為教學這部分內容重在讓學生記憶。如在教學面積單位時，只讓學生多背誦1平方厘米、1平方分米及1平方米的概念，不引導學生思考為什么要用正方形來給面積單位下定義；只讓學生多記憶面積單位的進率，不引導學生思考相鄰面積單位的進率為什么是100。這樣的教學，學生往往處于被動接受知識的狀態(tài)，既缺少學習主動性，也缺少思維深刻性。

三、優(yōu)化設計，提升度量單位教學的實效

度量單位的教學應借助知識結構體系和對存在的問題對癥下藥，才能使教學有效。對此，筆者圍繞度量單位的核心教學，即通過必要性、具身性、度量屬性和累加推算，讓教學內容變得結構化，從而真正落實學生量感的培育。

（一）順應同化中感悟度量單位產生的必要

1.順應矛盾沖突，感悟度量單位的必要

【教學片段1】統(tǒng)一長度單位的必要

師：我想知道這張照片的寬度（圖略），請同學們利用手中的物品量一量。

生1：我用水彩筆來測量，照片的寬度有水彩筆的一半那么長。

生2：我用橡皮來測量，照片的寬度有兩塊橡皮那么長。

生3：我用發(fā)夾來測量，照片的寬度和發(fā)夾一樣長。

師：照片的寬度是不變的，現在卻得到了半支水彩筆的長度、兩塊橡皮的長度和一個發(fā)夾的長度三種答案，那照片的寬度究竟有多長？大家測量的結果不一致，怎么辦？

生4：在測量之前應統(tǒng)一單位。

本案例中，讓學生體會統(tǒng)一單位的必要性是“厘米的認識”這一課的重要目標。從學生的生成性資源來看，三個學生用不同的工具測量，得到了不同的結果：半支水彩筆的長度、兩塊橡皮的長度、一個發(fā)夾的長度。用“照片的寬度究竟有多長？”這一問題引發(fā)矛盾沖突，使學生在思辨中體會到需要統(tǒng)一單位長度的必要，進而內化1厘米的概念。

[設計意圖]教師安排學生用不同的工具去測量同一個物體，使測量單位呈現為半支、兩塊、一個，得到的不同結果使學生產生矛盾沖突，這才是真正的有效教學。

2.同化順向遷移，感悟度量單位的必要

【教學片段2】統(tǒng)一面積單位的必要

師：如果讓你比較兩個圖形的面積，你會怎么比較？

生1：用眼睛看。

生2：量一量。

師：我們已經學過測量物體的長度可以用長度單位1厘米去測量，那么物體面積的大小應該用什么單位去測量呢？

生3：可以先在圖形中畫方格，再數出方格的數量。

（教師讓學生自主畫方格，并數方格，結果學生得到的方格數各不相同）

生4：對于兩個圖形面積的大小，大家得到了不同的結果，為什么會這樣呢？

本案例重在凸顯統(tǒng)一面積單位的必要性，教師不僅引導學生用方格去度量，還通過不同結果引發(fā)矛盾沖突。借助長度測量需要統(tǒng)一單位的體會，使學生學會了正向遷移，從而自然地感受到了面積測量也必須統(tǒng)一單位。

[設計意圖]通過不同標準進行度量，輔以操作活動，在充分調動學生已有經驗的同時，也讓學生感悟到要用統(tǒng)一的標準來度量。這樣的設計有效培養(yǎng)了學生的思維。

（二）直觀歸納中感悟度量單位的具身標準

1.多維直觀體驗，感悟度量單位的建立

直觀感知的方式有多種，在建立度量單位的表象時，一般會采用看、摸、掂等方式。

【教學片段3】1厘米表象的建立

師（手動示范）：這是一根1厘米長的小棒，用兩根手指夾住小棒的兩端。現在抽出小棒，手指保持不動，兩根手指之間的空隙就是1厘米了。

師：不用小棒，請你用兩根手指比畫1厘米有多長。再把小棒放回你所比畫的手指的位置，看看是不是剛剛好。

（教師引導學生重復這一動作，直至學生對1厘米長度的感覺越來越準。）

[設計意圖]這一環(huán)節(jié)突出“看”，并采用動手的方式將“看”這一動作做足。學生在不斷地夾1厘米長的小棒，再拿掉小棒比畫的過程中，逐步建立起了1厘米表象的初步感知。

2.回歸具身標準，感悟度量單位的模型

【教學片段4】1厘米的實際感知

師：我們身邊還有哪些物體的長度大約是1厘米？

生1：螞蟻。

師：你能用手比畫你看到的螞蟻有多長嗎？能不能在身上找一找有沒有這樣的1厘米。

師：用1厘米長的小棒比一比，哪根手指的寬度最接近1厘米？

（學生自主比畫）

師：你們找出的這些“1厘米”都是我們身上的“尺子”。

類比感知就是進行類比聯(lián)想。通過“兩根手指夾1厘米長小棒的兩端→拿掉小棒，比畫1厘米的長度→再用小棒檢驗→列舉身邊（或身上）1厘米長的物體并比畫出來”這四步設計，能幫助學生直觀感知與類比感知1厘米的表象。

[設計意圖]結合學生的年齡特點——形象思維為主，采用直觀感知的方式建立1厘米的表象，并通過“看”“比畫”的方式使1厘米這一表象形成烙印。

（三）類比反思中感悟度量單位的屬性差異

度量單位都有它的本質特征，這種本質特征也就是它的屬性，教學中教師要讓學生體會它的本質屬性。

【教學片段5】“秒”屬性的理解

（教師播放兩段音樂后提問）

問題1：剛才播放的兩段音樂哪段長？估計每段音樂有幾秒？

（讓學生理解“秒”是時間單位，且時間是有長短的）

問題2：第二段音樂比第一段音樂長幾秒？兩段音樂一共有多長？

（讓學生理解時間既可以比較長短，也可以疊加）

問題3：如果讓你在鐘面上表示出40秒，你準備怎么表示？

（讓學生理解秒針不管從幾開始，只要走了8大格，就是40秒。）

問題4：教室鐘面上的40秒和你家鐘面上的40秒一樣長嗎？

問題5：杭州的40秒和北京的40秒一樣長嗎？中國的和外國的呢？

本案例意在讓學生理解時間不會因位置、對象的不同而不同，這個標準是不會改變的。

[設計意圖]（1）材料有效類比，感悟度量單位的本質屬性。教學的材料在精不在多，“精”能讓學生對知識的理解更深入。這個教學案例僅利用兩段共長40秒的音樂（第一段15秒，第二段25秒），不僅幫助學生鞏固了秒的表象，還幫助學生理解了時間單位的屬性。（2）問題有效反思，感悟度量單位的差異性。教學過程中，教師不只呈現有效的學具，還需要有效的問題進行引領。在這個教學案例中，教師基于5個核心問題，讓學生自然而然地感悟到了度量單位的屬性。

（四）操作辨析中感悟度量單位的累加推算

1.實踐操作活動，感悟度量單位的累加

度量單位的教學，特別是度量單位的疊加教學離不開操作活動。操作活動能為學生理解度量單位之間的進率提供服務。

【教學片段6】幾厘米的認識

師：我們已經知道1厘米有多長了，那2厘米有多長呢？

生1：2厘米就是2段1厘米長的小棒擺成一行的長度。

師：你怎么知道你擺的就是2厘米呢？那3厘米、4厘米有多長呢？

（引導學生通過擺一擺，知道幾個1厘米就是幾厘米）

師：現在再來估一估，這張照片的寬度大約是幾厘米？

（學生估的答案不一）

師：誰估得更準呢？請用1厘米長的小棒去量一量照片的寬是多少。

生2：照片的寬是6厘米。

[設計意圖]在學生建立了1厘米的表象并能用小棒擺出2厘米后，教師通過“你怎么知道你擺的就是2厘米呢？”這個問題，引導學生體會單位的疊加——2個1厘米就是2厘米，再遷移到3厘米、4厘米等。幾厘米的認識過程就是1厘米這個單位不斷疊加的過程。同時，教師通過設計一些物體讓學生估一估長度，能有效加深學生對1厘米的表象認識。

2.質疑辨析活動，感悟度量單位的推算

數學課堂需要培養(yǎng)學生的反思能力，而比較與辨析是反思的有效手段。因此，度量單位的教學需要關注學生的比較和辨析能力。

【教學片段7】認識尺子的產生過程

師：1厘米長的小棒確實很有用，但在測量更長的物體時，擺小棒就不是那么方便了，要怎么辦呢？

生1：先把1厘米長的小棒一根根粘起來，再去測量更長的物體。

（學生開始動手粘貼）

師：現在請用粘貼起來的小棒去測量數學書的寬度。測量過程有什么不方便嗎？

生2：需要去數有幾個1厘米，比較麻煩。

生3：在上面標上1，2，3，4等數字會更方便。

師：標上數字后的小棒就和我們的尺子很像了。在生活中，人們就是這樣一點一點、一步一步地創(chuàng)造和發(fā)明了尺子，給我們的測量帶來了很大的便利。

[設計意圖]尺子在日常生活中很常見，如果讓學生直接拿尺子去測量，那學生的感悟不深。在這個教學案例中，教師按“用幾根1厘米長的小棒擺→粘貼少量1厘米長的小棒→用粘貼的小棒測量數學書的寬度（測量過程不方便）→標上數字更方便”這樣的設計展開教學，巧妙借助1厘米的疊加與實際測量，順學而為，使學生感悟到尺子的產生過程，這也是一種教學的深化。

綜上所述，雖然度量單位的教學內容的課時不多，但難度不小。教師要在了解度量單位教學內容與結構的基礎上，認真分析學生學習中的困難所在，深入研究該類課教學的要點，著力于度量單位知識結構的建立，再通過有效設計、關注學生體驗、關注學生思維、注重以學定教，使學生深入理解度量單位，真正實現高效課堂。

（責編 覃小慧）