實踐讓深度學習自然發生

［摘 要］深度學習的核心在于引發學生圍繞著核心內容和探究問題產生深度思考。文章通過案例闡明了學生深度學習的基礎、核心、目標、原則和使命，凸顯原生問題、發展思維、素養生成、解決問題等促進學生深度學習的關鍵因素。

［關鍵詞］深度學習；真實情境；實踐能力

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2024）20-0082-03

深度學習的關鍵在于激發學生圍繞核心內容和探究問題進行深入思考。在特定的情境中，提出需要學生深入探索和思考的問題，通過這些問題的探究和思考，學生能夠深刻理解核心內容的本質，并體驗到有意義的學習過程。只有當知識被置于具體的情境中，它才具有真正的意義。只有通過長期的親身實踐，學生才能領悟到這些情境性知識的存在及其本質內涵，從而達到對知識的深度理解。

一、凸顯實踐，問題變真

美國著名的數學家哈爾莫斯曾說：“問題是數學的心臟”。《義務教育數學課程標準（2022年版）》提出，“注重發揮情境設計與問題提出對學生主動參與教學活動的促進作用，使學生在活動中逐步發展核心素養”“注重創設真實情境”。基于核心素養的深度學習始于問題，真實問題是探究活動的指南。將具有真實背景的問題融入數學教學，使課堂成為一個充滿興趣的問題場，啟發學生在實踐活動中理解并解決問題，有助于學生解決實際問題。

【教學案例1】三年級上冊“集合”

師（出示信息“三年級舉行跳繩和踢毽子比賽，三（3）班參加跳繩的有7人，參加踢毽子的有8人”）：請問三（3）班參加比賽的共有多少人？

生1：7+8=15（人）。

（生1沒有考慮到這個問題的真實背景）

師：這種做法正確嗎？為什么？

（學生采用多種方法進行探究，如模擬比賽情境、使用學具、使用列表法、使用畫圖法、畫韋恩圖等。）

生2：如果有1人參加了兩項比賽，那么一共有14人參加比賽。

生3：如果有2人參加了兩項比賽，那么一共有13人參加比賽。

生4：可能有很多人兩項比賽都參加了，這是一個開放性的題目，答案不唯一。

師：這么多的解答方法，你最喜歡哪一種？為什么？

生5：我認為畫韋恩圖的方法最為簡便。

問題驅動應緊扣問題的真實情境，還原問題的真實背景。例如，在兩位教師同課異構人教版六年級下冊“圓柱的表面積”時，一位教師使用精美課件，教學情緒飽滿，課堂流程清晰，但脫離了問題的真實情境，以致學生缺乏實際體驗，對圓柱的表面積和側面積概念理解不深，僅停留在記憶公式、應用公式的抽象認知層面，在練習環節出現諸多問題。另一位教師通過展示圓柱引導學生自主探究，學生在動手拆解圓柱學具、制作圓柱的過程中還原了問題的真實情境，直觀理解了圓柱的表面積和側面積概念及計算公式。

因此，教師應從學生的原生問題出發，不斷發現和挖掘問題，合理地將問題拋給學生。學生通過具有真實情境的實踐探究、辨析討論、合作交流，喚醒內在知識和經驗，將抽象知識具體化、將復雜知識簡單化。這樣的學習才有趣、有理、有效、有數學趣味，才是深度學習。

二、立足實踐，思考變深

思考力是深度學習的核心。瑞士心理學家皮亞杰指出：“兒童的思維始于動作，切斷動作與思維的聯系，思維將無法發展。”學生的思維遵循從動作性思維到形式化思維的過程，若缺乏深入數學思考的實踐操作活動，學生就無法獲得豐富有效的數學經驗。只有內蘊思維、立足于實踐操作的活動才具有數學韻味。

【教學案例2】一年級下冊“認識人民幣”

師（出示信息“一個轉筆刀3元”“李亮有20元”）：李亮的錢夠買多少個這樣的轉筆刀？

生1：用20-3-3-3-3-3-3=2可以求解。

師：具體怎么求？

（一年級學生只有加減經驗，沒有學過有余數的除法，解決此題有一定的難度，雖然生1寫出了算式，但是說不清算理。）

師：老師給每個小組發20個小圓片用來代替硬幣，請大家擺出你們的想法。

（學生小組活動）

生2：我一堆擺3個，表示3元買一個，6堆就是買6個，剩下2個表示2元不夠買1個，總共可以買6個轉筆刀。

生3：每3個圓片畫一個圈，畫了6個圈，還剩2個圓片。

師：結合你們組的作品，解釋算式20-3-3-3-3-3-3=2的含義。

生4：從20里面減去一個3就是買了1個，一直減去6個3，就是買6個。等于2就是還剩2元錢不夠買1個。

……

學生在擺圓片實踐活動中找到了思維的立足點。從擺圓片到畫圈，再到算式的過渡，彰顯了學生的思維建構。實踐操作是學生思維的基礎，具有不可替代的作用。史寧中教授曾言：“智慧不完全依賴知識的多少，而是依賴知識的運用，依賴經驗，只能讓學生在實際操作中磨煉。”在學生遇到障礙時，教師應立足于實踐活動創設問題情境，喚醒學生的已有經驗，激活學生的思維，將抽象轉化為具體，培養學生的推理能力，促進學生深度思考。

三、提升實踐，表達變巧

語言是思維的外衣，著名哲學家維特根斯坦提出：“凡是能說的就應該說清楚，凡是說不清楚的就保持沉默。”深度學習關注兒童如何學習，巧妙表達是其核心目標。

【教學案例3】一年級拓展課“誰裝的米粒多”前半部分

師（拿出兩張相同的長方形硬紙，卷成兩個不一樣的圓柱并封好各自的一個底，如圖1所示）：猜一猜，這兩個圓柱哪個裝的米粒多？說出理由。

（學生邊觀察、邊觸摸、邊討論）

生1：一樣多，兩個圓柱都是用一樣的紙卷出來的。

生2：米粒一樣多，只是胖的個矮，瘦的個高。

生3：我猜也一樣多，把“瘦高個”往下壓就變成“矮胖子”了。

學生的答案多種多樣，雖猜想錯誤，但都在進行推理，“把‘瘦高個’往下壓就變成‘矮胖子’了”還隱含等積變形思想。學生天真無邪、稚嫩樸素的語言觸及了數學本質，學生童真、童趣、童味的語言表達難能可貴，這正是表達的巧妙之處。

【教學案例4】一年級拓展課“誰裝的米粒多”后半部分

師（出示一個圓柱和一個正方體，圓柱的直徑和高都等于正方體的邊長；如圖2）：大家再一次討論哪個裝的米粒多？

（學生變得較為謹慎、周到、理性）

生1：把它們兩個放在一起比高，再對齊底面比底。

生2：我認為正方體裝的米粒多一些，因為它多出來一些角。

生3：這次應該一樣多，因為它倆高矮胖瘦都一樣。

生4：還是做實驗探究吧。

（學生做完實驗以后自主地把兩次實驗進行對比）

生5：感覺是靠不住的，做實驗才放心。

學生在思辨中深化理解，在交流中思維碰撞，那些猜錯的學生變得更加理性。他們通過嚴謹、縝密的推理得出結論，可能這些結論未必完全正確，但這種探索過程正是科學精神的體現。真實的實踐活動不僅提升了學生的實踐能力，還激發了他們用數學的眼光去觀察世界，用數學的思維去分析問題，用數學的語言去表達思想。這種學習方式培養了學生的批判性思維和創新能力，使他們能夠在探索中不斷進步，實現深度學習。

四、優化實踐，質疑變活

古人云：“學貴有疑，小疑則小進，大疑則大進。”實踐活動的優化，使學生在認知沖突的情境中質疑，體會對與錯、判斷與批判、推理與驗證、發現與創造。這種優化不僅是學生學會提問的起點，也是引導新發現的轉折點，更是推動深度學習的關鍵點。通過這樣的實踐活動，學生不僅能夠培養出批判性思維，還能夠激發創新意識，從而在學習的道路上不斷前進，實現知識的深化與拓展。

【教學案例5】六年級上冊“圓的認識”

師：對于圓，大家有什么問題？

生1：什么是圓？怎么畫圓？

生2：圓的周長、面積如何計算？

生3：圓有什么用？

師：大家分小組操作，在細繩的兩端分別拴上小球，試著畫圓。

生4：畫圓的過程中哪端在旋轉？哪端不動？

生5：我畫的為什么不圓？

生6：細繩的兩端拴著小球，一端不動，另一端繞著它旋轉一周，就可以畫出圓來。

師：分小組操作，在橡皮筋的兩端分別拴上小球，試著畫圓。

生7：用橡皮筋畫圓與用細繩畫為什么不一樣？為什么這次不能畫出圓？

生8：橡皮筋有彈性，旋轉時兩端之間的距離在不停地變化。要畫好圓，不僅要一端固定，還要兩端之間的距離保持不變。

通過兩次畫圓的實踐對比、質疑探究和交流思辨，學生對圓的概念有了更深刻的理解。從數學的角度來看，細繩兩端的小球代表了線段的兩個端點，當一個小球圍繞另一個小球旋轉時，兩者之間的距離保持恒定，旋轉的小球在運動中描出無數個點，這些點的集合形成了一個封閉的圖形——圓。這一過程強調了實踐操作在數學學習中的重要性，學生需要學會選擇和優化實踐方法，靈活地提出疑問，并通過理性思考來深化對知識本質的理解。這樣的學習方式不僅增強了學生的動手能力，還促進了他們對數學概念的深入掌握和應用。

【教學案例6】計算練習

師（出示問題“小紅在計算小數加整數時，不小心把小數的小數點漏掉了，然后用這個數加上100，得到的和比原來的數要多637.3，那么，原來的小數是多少？”）：大家讀題后審題，說一說你發現的信息。

生1：原來的小數加上100；和比原來的數要多637.3。

生2：原來小數的小數點漏掉了；漏掉小數點后的數加上100；和比原來的數要多637.3。

生3：漏掉小數點的數加上100；和比原來的數要多637.3。

（教師引導學生判斷對錯，學生產生疑問。）

生4：我認為生1錯了，他忽略了“小數點漏掉了”。

生5：我認為生3也錯了，他也忽略了“小數點漏掉了”。

生6：生5說的不對，生3說了“漏掉小數點”，生3說的應該是對的。

生7：可以采用邊說邊寫邊畫圖的方式解決這一問題。

……

在質疑探究的情境中，學生觸及了問題的核心和知識的關鍵。這種情境能夠促使學生調動已有知識或經驗，促使他們自主探究，通過操作、假設、類比、遷移、推理和表達等理性思維活動，建立了知識間的聯系，并構建了解決問題的策略。這一過程自然而然地將學生引入了深度學習的境地，使他們在探索中不僅鞏固和擴展了知識，還提升了分析和解決問題的能力，實現了知識的內化和應用。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2022.

[2] 鐘啟泉.深度學習[M].上海：華東師范大學出版社，2021.

[3] 喻平.指向核心素養的小學數學教學設計策略[J].教育視界，2021（35）：4-10.

（責編 楊偲培）