中華優秀傳統文化融入小學數學教學的實踐研究

［摘 要］教育的根本任務是“立德樹人”，將中華優秀傳統文化融入小學數學教學是落實立德樹人根本任務的重要途徑之一。文章從探究中華優秀傳統文化的價值厘定、合適內容的遴選和滲透實踐的探究三個方面對中華優秀傳統文化融入小學數學教學進行闡述。

［關鍵詞］傳統文化;滲透實踐；數學課程

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2024）20-0085-03

中華優秀傳統文化既是中華民族的靈魂所在，又是中華民族的精神保障。為落實全國教育大會精神和中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發的《關于實施中華優秀傳統文化傳承發展工程的意見》，充分發揮中小學課程教材承載的中華優秀傳統文化教育功能，教育部制定并印發了《中華優秀傳統文化進中小學課程教材指南》（以下簡稱《指南》）。《指南》指出，數學是中華優秀傳統文化教育的載體之一，要結合學科特點，選擇有關學科領域典籍、人物故事、基本常識、成就、文化遺存等，引導學生體會其中蘊含的思想方法，感悟中華民族的智慧與創造，培養學生勇于探索、自強不息的精神，堅定文化自信，增強民族自豪感。《指南》從頂層設計入手，從中華優秀傳統文化進校園的“系統性”——進什么、“科學性”——進多少、“操作性”——如何進三個方面進行了指導。“中華優秀傳統文化”在《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）中高頻出現，意味著在數學課程中落實立德樹人根本任務的可行之路就是在數學課程中融入中華優秀傳統文化。對此，筆者基于中華優秀傳統文化的價值進行了相關內容的篩選，以及在實際教學中開展滲透實踐的探究。

一、優秀文化進數學課堂的價值厘定

文化是國家的靈魂，是民族的根基。中華優秀傳統文化作為中國文化的重要源泉，賦予中華民族精神動力。在教學過程中，教師應適時滲透中華優秀傳統文化，以此提升學生的文化品位，形成文化自覺的意識、增強民族自豪感、堅定文化自信。一方面要深入挖掘中華優秀傳統文化的價值并大力推廣，另一方面要賦予中華優秀傳統文化以新的內涵并注入活力。有了中華優秀傳統文化的滲透，可以讓數學課程不再那么抽象，數學學科能更好地體現教育意義，學生的數學學習更具趣味性，思維發展更為高效。

（一）有利于了解數學文化的價值

傳統數學文化進課堂，有利于擴大學生的知識面，有利于學生了解中華優秀傳統文化的歷史淵源、發展脈絡、精神內涵，增強文化自覺和文化自信。例如，在教學“三角形面積公式的推導”時，教師可以通過“全等拼接、折半求積”的方法，滲透魏晉時期數學家劉徽提出的“出入相補”原理。“出入相補”又稱“以盈補虛”，指的是一個幾何圖形（平面的或立體的）被分割成若干部分后，各部分面積或體積的總和保持不變。這個基本的古代幾何學原理被應用于中國古代勾股定理的證明、直邊圖形的求積問題等。在教學時，教師可以設計“你知道嗎”板塊，介紹《九章算術注》中關于“出入相補”原理在圖形面積計算公式推導中的應用，以此滲透劉徽注解的“以盈補虛”原理。此外，我國古代還有商朝時就已經掌握的“十進制計數系統”、南宋著名數學家秦九韶提出的“大衍求一術”、祖沖之首次將“圓周率”精算到小數點后第七位等多項數學成就，這些偉大的數學研究成果無不凝聚著中華民族的智慧。借助歷史資料了解中華優秀傳統文化，可以喚醒學生的文化自信，很好地體現數學學科的育人價值。

（二）有利于激發數學學習興趣

培養學生的學習興趣是實現高效學習的關鍵。在數學課程改革中，激發學生對數學的熱愛始終是不可或缺的目標。教師應讓中華優秀傳統文化成為引導學生探索數學世界的動力，以促進他們數學興趣的培育。例如，通過“雞兔同籠”“大小和尚分饅頭”“李白打酒”等中國數學經典題目和“魯班造鋸與類比思想”“曹沖稱象”“司馬光砸缸與逆向思維”等傳統數學故事將學生引入有趣的數學世界，中國的特色節日、民族文化等可將學生帶入愉悅的學習氛圍，讓其體驗到中華優秀傳統文化的獨特魅力。這不僅有助于學生了解我國古代數學的輝煌，感受古代數學家的偉大，更有利于傳承和發揚中華優秀傳統文化。

（三）有利于發展數學核心思維

中華優秀傳統文化中蘊含著豐富的數學思想和方法，有益于學生數學核心素養的發展。例如，《九章算術》中的“逢十進一”、《孫子算經》中的“變化求異”思想、《九章算術》中的“同余數”思想等，皆有助于激發學生的創新思維、強化邏輯思辨、提升歸納思維能力。

二、優秀文化進數學課堂的內容遴選

要想在數學課程中有機融入中華優秀傳統文化，教師首先要對優秀文化內容進行遴選。遴選內容時應遵循兩個原則。

（一）體現知識的本質——與教學內容高度匹配

所引入的中華優秀傳統文化應與教學內容高度契合，該原則強調的是“選什么”。以人教版教材為例，教材編排的內容涉及中華數學文化的部分近60處，涵蓋了“數學與生活”“數學與科技”“數學與人文”等主題。然而，教材對這些優秀數學文化的呈現不足，僅限于讓學生有表層了解，缺乏對內容與背景的探究，難以展示其關聯性與程序性。因此，教師應提高引入內容與課程內容的匹配度，要能在文化與思維的互動中構建縱向不同學段的有機銜接和橫向不同領域協同配合的全覆蓋格局，體現數學知識的本質屬性，凸顯中華數學文化的優越性。以教學“平面圖形的面積推導”為例，教師可先構建古代各種形狀土地面積計算的背景，引入“割補法”與“拼合法”，接著在練習環節設置運用這些方法的題目，最后在閱讀區普及相關的數學文化及日常應用案例，使學生真正領略“出入相補”原理的內涵及魅力，感受中華民族的獨特智慧。

（二）貼近教學的目標——凸顯教育價值的多元化

在制訂中華優秀傳統文化融入數學教學的目標時，教師需重視三個關注：首先，要關注傳統文化的弘揚、理解及文化自信的培育；其次，要關注數學學科特點，確保目標設定蘊含獨特的中國數學思維，并凸顯理性思考；最后，還要關注學生的認知規律。

小學生的認知特點為由淺入深、由感性到理性，為此，教師在小學低年級應著重培養學生對優秀傳統文化的親近感，在中年級應關注優秀傳統文化認同感的提升，在高年級則側重于增強學生對優秀傳統文化的感知能力。這三個關注表明中華優秀傳統文化進課堂要具備“五性”——科學性、必要性、趣味性、人文性和有效性。科學性——選擇真實的、有據可查的優秀傳統文化素材；必要性——找準學生認知的最近發展區；趣味性——選材能激發學生學習興趣和學習動機；人文性——要體現數學的人文精神；有效性——要有利于學生對相關知識的理解、掌握和運用。例如，教學“平面圖形的面積推導”時，教師可以進行單元的整體設計，使“出入相補”原理貫穿始終。首先在平行四邊形面積公式推導中側重講解直角三角形的割補，接著在三角形和梯形的面積公式推導中關注“全等拼接”后圖形的不唯一性，然后在練習環節將“出入相補”原理融入習題，加深學生對其的理解和運用，最后適時加入閱讀材料（文字或視頻），提供古今對照、中外對照，讓歷史人物、數學成就和文化溯源一一呈現，讓數學學科也能閃現“文化之魅力”“德育之實效”的教育價值。

三、優秀文化進數學課堂的實踐探究

（一）情境創設“兩個真”

《課程標準》指出，在數學教學中應注重創設真實情境。真實情境創設可從社會生活、科學和學生已有數學經驗等方面入手。在此基礎上，注重情境素材的育人功能，如體現中國數學家貢獻的素材，幫助學生了解和領悟中華民族獨特的數學智慧，增強文化自信和民族自豪感。

1.真問題

情境創設可分為：創編式情境、真實性情境以及純現實情境。后兩種情境被視為教學目標，將中華優秀傳統文化融入其中，意味著教師需要依據歷史真實事件和日常現實事件來構建問題情境。真實情境與真實問題的融合，既能拓寬學生視野，又能避免出現“為文化而文化”的現象。

2.真認知

“真情境”嵌入“真問題”可以促進“真認知”。學生在真實情境的體驗中不斷探索數學知識的本質，認知和思維經歷著從感性到理性的飛躍，情感和價值觀在不斷豐富，已有認知結構在不斷重塑，最終落實立德樹人根本任務。

（二）實踐路徑“三維度”

在小學階段，學生的思維由形象逐漸轉向抽象，其中形象思維占主導。學生喜歡貼近實際生活的探究活動，他們注重數學的實用性、關注數學問題的現實意義。因此，教師要善于借助媒介融入中華優秀傳統文化，從“三維度”展開教學。

1.基于教育理論的實踐

教育理論對于教育實踐有著關鍵的指導作用。要想將數學傳統文化完美地融入數學課程，離不開教育理論的指導。例如，筆者在平時的教學觀摩中，發現部分教師將“曹沖稱象”的故事僅作為“替換策略”的導入素材，從而導致學生對這個歷史故事淺嘗輒止。因此，在教育理論的支撐下，教師可依托建構主義理論，采取“拋錨式”教學來剖析這一經典故事，使之貫穿在教學實踐過程中。“拋錨式”教學又稱“基于問題的教學”，該理論主要強調以技術學為基礎的學習，強調學生的學習不是聽取經驗式的間接講解，而是基于真實環境的矛盾感受與問題探究。一旦數學核心問題被確立，就確定了教學的探究內容和教學的整體進程，就像錨固定住船一樣，拋錨式教學因此得名。將拋錨式教學引入“替換策略”的課堂，教師可以預設“情境創設—問題錨定—探究協作”的教學流程。情境創設——講述或播放“曹沖稱象”的故事；問題錨定——拋出問題“曹沖聰明在哪里”，引發學生的深層思考；協作探究——合作探究“稱大象”與“稱石頭”之間的內在聯系，體會“化整為零”思想，理解“等量代換”原理。教育理論支撐下的數學課堂教學，不僅使學生在真實情境中還原數學事件，還讓他們探索方法的形成路徑，同時讓學生領悟優秀傳統文化所蘊含的數學思想。

2.基于課堂內涵的實踐

中華優秀傳統文化是中華民族世代傳承的智慧結晶，繼承與發揚是重中之重。在教學過程中，尋找傳統文化與數學學科的融入點，挖掘與數學內容相關度高的思想精髓，引導學生感悟我國數學文化的豐富，培養他們的數學素養，豐厚他們的數學內涵。例如，在“認識算盤”教學中，鼓勵學生查閱資料，了解算盤源遠流長之歷史價值；在“購物”一課中，講述周恩來總理巧妙回答記者提問的故事：在一次記者招待會上，外國記者問周恩來總理：“中國人民銀行有多少資金？”周總理回應：“我們有18元8角8分。”原來，當時中國人民銀行發行的10種主輔人民幣，面額合計恰好為18元8角8分……以此引導學生認識人民幣面額。將這些數學歷史融入課堂，學生既領略到傳統文化的魅力，感受到數學的智慧，也增強他們的民族使命感。

3.基于學生體驗的實踐

教育的主體是學生，其服務的對象也是學生，可以說學生是教育工作的“用戶”，教師要關注“用戶”的體驗，關心“用戶”的感受。因為小學生的年齡特點，他們對身邊的事物充滿好奇，所以在教學中融入數學經典游戲，讓學習游戲化，可以更好地豐富“用戶”的體驗感。例如，將九宮格、孔明鎖、華容道等經典數學游戲引入課堂和課間，豐富學生的游戲體驗；將剪紙帶入“軸對稱圖形”的課堂，讓學生經歷“亂剪—對折剪—賞析—比賽剪”的游戲化過程，幫助學生建構軸對稱的概念，鼓勵學生設計軸對稱圖形，并交流圖形所表達的含義，在學生欣賞中國剪紙的同時，滲透中華優秀傳統文化。

綜上所述，將中華優秀傳統文化融入小學數學課堂，不僅有利于增強學生的文化自信，還有利于培養他們的數學素養。傳統文化中蘊含著豐富的數學思想和方法，通過引導學生挖掘和領悟這些思想方法，可以培養他們的創新思維和解決問題的能力。同時，結合傳統文化中的實踐活動，如手工制作、游戲等，可以讓學生將數學知識與實際應用相結合，提高他們的實踐能力和綜合素質。

［ 參 考 文 獻 ］

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[4] 岳增成，陳梓欣，林永偉.中華優秀傳統數學文化進課堂：價值、標準與路徑：以“出入相補原理”為例[J].小學教學（數學版），2022（4）：4-7.

（責編 梁桂廣）