先謀于局，后謀于略

［摘 要］大單元視角下的師本對話致力于轉變教師的備課觀念，讓以知識傳授為中心的課堂變成以發展核心素養為重心的課堂。在大單元視角與文本的深度對話中鋪篇布局，制訂合理的學習目標，聚焦核心概念設計驅動型學習任務，抓住對象的本質屬性并在不同情境中進行遷移運用，逐步引領學生走進深度學習。

［關鍵詞］大單元視角；師本對話；類比遷移

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2024）20-0004-03

崔允漷教授提出，大單元是一種學習單位，每個單元都是一個學習事件、一個完整的學習故事和一個微課程。大單元是相對獨立的篇章，在其核心體系中既包含指向核心素養的教學內容，又包含核心問題或關鍵問題，這些要素統領了大單元所有的知識點和教學活動。傳統的師本對話往往局限于課時的文本解讀，忽視了課時教學與單元教學、學段教學、學科教學之間的整體關聯，這使得教學陷入知識片段化、技能孤立化和訓練簡單重復的窠臼。割裂的師本對話導致“教什么就備什么”的現象發生，使學生無法有效遷移和構建新知。因此，教師需要在單元視角下開展師本對話教學，在繁雜中聚焦、在結構中遷移，最終使學生進行深度學習。

一、立足大單元視角制訂學習目標

立足大單元視角解讀教學內容，深入把握教材編寫意圖，體會知識結構的連接關系，從教材出發分析學生學習的起點，設計合理可行的學習目標，是指向深度學習的師本對話教學的基礎。以北師大版教材五年級上冊“分數的再認識（一）”為例，這節課是第五單元“分數的意義”的第1課時，要求學生初步認識分數后，對分數進一步認識。主題既然是“再認識”，教師就要在學生已有的知識基礎上開展新的學習活動，明確學生的學習起點，才能制訂新的學習目標。

從大單元整體課程的視角，先分析三年級和五年級的教材。三年級“初步認識分數”主要是從“平均分”的角度來理解分數的意義，此階段學生還沒能脫離實物來認識分數，只能初步感知到分數可以表示數量。在三年級下冊，教材提供“分蘋果”“分圖形”這樣的具體問題情境，幫助學生了解到分數是一個數，分數可以表示部分與整體之間的關系，這個整體可以是一個物體，也可以是多個物體。此外，學生對分數表示多少也有了初步的感知。總體來說，學生對分數的認識只停留在感性認識的階段。在此基礎上，五年級的“分數再認識”使得學生從不同的情境圖中進一步認識到分數表示部分與整體的關系，并理解分數中“關系”的意義。從實物形態到數量意義的理解，再到關系層面的認知，學生拓展了對分數功能的理解，為學生后續從度量和除法的角度認識分數，逐步深入理解分數的意義奠定了基礎。

基于大單元視角再次審視文本，對分數本質的新認識應當體現在以下幾個方面（如圖1）。

通過對分數的本質的認識，為學生制訂學習目標。

第一，理解“一個整體”。在“分數的初步認識”的基礎上，引入大量的生活情境，回顧與探索并行，讓學生在觀察、表達、對比中理解“一個整體”的含義，明白可以把一個物體、多個物體或多組物體都看作“一個整體”，知道分數表達的現實意義，體會“1”在表示數與量之外的更深層次的含義。

第二，概括“分數的意義”。學生先從四分之三的感性認知抽象出其意義，再通過認知遷移，從大量的現實情景中得出其他分數的意義，最終在不同分數的意義中抽象概括出科學、合理的數學概念。在去情境化的過程中，學生通過展示、交流，逐步舍棄非分數本質的情境，經歷從感性認識到用分數符號表述數量、關系和一般規律的過程，感悟分數的數學功能和現實價值。

第三，把握“整體與部分”。在根據已知部分圖形推知整體圖形的逆向思維活動中，體會若干個分數單位的累加如何得到相應的“一個整體”，進一步理解分數的意義。了解符號表達的推理結論具有一般性，學習用分數進行思考與表達，掌握數學方法與策略。

第四，理解分數表示多少。借助小組活動讓學生猜測每組拿出一盒小棒的二分之一是否一樣多。學生能夠在展示中發現：雖然都是二分之一，但對應的具體數量不同。在思維沖突中，學生逐步認識到對同一個分數來說，整體不同，其表示的大小也不同。在變與不變中辨析探源，學生能夠理解整體數量對部分數量的影響，從而用分數表達或解決實際問題。

只有立足大單元視角確定學生的學習起點，審讀教材，縱向對比，制訂合理有效的學習目標，才能使學生對分數的認識在原有感性認識的基礎上得到質的提升。

二、立足大單元視角尋找核心概念

大單元核心概念指向大單元核心內容與核心任務，能夠關聯單元各部分內容，反映學科本質。一系列的學習內容都能圍繞核心概念形成彼此關聯的知識網絡，與核心概念有內在的邏輯聯系。核心概念具有“牽一發而動全身”的作用，通過它可以使學生掌握底層邏輯，獲得有支撐意義的結構化學習方式，完成對知識的整體建構。因此，教師要學會以大單元視角確定核心問題，讓核心問題在教與學的過程中起到提綱挈領的作用。

《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出，要讓學生初步體會數是對數量的抽象，感悟數的概念本質上的一致性。在小學階段，學生認識的數主要包括整數、小數、分數，它們概念本質的一致性主要體現在兩個方面：一方面是對數量或數量關系的抽象；另一方面，它們都可以從計數單位和計數單位的個數來詮釋。因此，在教學分數與小數時，可以以計數單位作為單元核心概念，統領整個單元的教學。以北師大版教材五年級下冊“分數加減法”單元為例，本單元共四個課時，前三個課時都是圍繞分數加減法進行的，第四課時“分數王國與小數王國”（如圖2）卻是以探索分數與小數的互化方法為主要內容。

初步思考時，會感覺第四課時與整個單元的設置格格不入，缺少本質的聯系。立足大單元視角分析，無論是計算分數的加法還是減法，都要先通分，把不同的分數轉化為相同的分數單位，再通過加減計算出分數單位的個數，最終得到結果。分數與小數的互化也需要轉化為相同的計數單位，再根據計數單位的個數寫出相應的分數或小數。因此，計數單位的轉化就是這個單元的核心概念。為了深化對分數與小數關系的理解，學生需要進一步明確轉化為相同計數單位的必要性，掌握分數與小數單位的轉化關系，深刻體會轉化成相同計數單位的合理性與必要性，牢牢抓住單位轉化這一核心概念，全面學習分數加減法。

再如，“周長”單元是圖形與幾何領域中的重要內容，要求學生在理解圖形與幾何基本知識的基礎上建立周長的概念。對“周長”這個概念的認知過程是一個數學化的過程，要先從直觀生活經驗入手建立周長概念，再學習長方形、正方形的周長，最終拓展到生活中解決有關周長的實際問題。周長的意義包含兩個維度：第一個維度是圍繞圖形邊線的一周，這是周長“形”的本質；第二個維度是圖形一周邊線的長度，這是周長“量”的本質。本單元對“周長”的教學，就是從這兩個方面展開的：一是對周長的初步認識，直觀理解物體表面的邊界和平面圖形邊線一周的長度；二是學習測量和計算多邊形周長，探索并掌握長方形、正方形的周長公式。教材對整個單元的構架緊扣“周長”這一核心概念，四個課時承上啟下、相互關聯，所有的認、測、算、用的學習活動都是從不同的視角、不同的層面來不斷深化周長的意義，逐步使周長的概念得到補充與完善。

學生通過真實的情境、真實的問題，在任務驅動下產生探究動機，通過觀察、猜測、操作、計算、驗證等學習活動，感知周長的特征，理解周長的概念，感悟圖形周長測量與之前學習的線段測量之間的關聯，在“化曲為直”中利用遷移實現深度學習，解決新情境中的新問題。在此過程中，周長的意義就像一盞明燈，照亮了學生探索“周長”單元內容之路。

把握單元核心概念，層層推進、步步深入，能幫助學生透過零碎知識梳理出一條明晰的學習線索，從而體會學習方法的遷移，感受內容體系之間的相互聯系，逐步形成結構化思維框架，達到深度學習的目的。

三、立足大單元視角實施類比遷移

立足大單元視角進行類比遷移需要分析單元文本，發現新舊概念的內在聯系。在舊概念、舊知識的基礎上構建新的認知體系，在“什么相同？”“什么不同？”等問題的引領下反復觀察、比較，逐步發現內容之間的聯系，就能使學生在“大相同”中感受解題方法的一般性，在“小不同”中探索新知，積累基本活動經驗，得到新的結論，逐步形成“類比遷移找方法，分解轉化找途徑”的意識，使學生的核心素養得到發展。

張奠宙、馬文杰指出，長度、面積和體積都是幾何度量領域的概念，這三者除了圖形的維度不同，作為一種測量過程，其本質是一樣的。“萬物皆數”說明人們對現實世界的認識是通過度量來實現的。度量單位就是人們度量世界、認識世界的標準，度量單位把不同的度量方法標準化，在長期的生產實踐中，得到人們廣泛的認同。

以體積單位的學習為例，體積的學習是學生對于圖形研究從二維空間到三維空間的飛躍，需要建立在對長度與面積的認識之上。長度與面積的學習包含兩個重要的內容：一是確立標準，即體積單位——已知測量長度要用標準長度的線段作為單位，測量面積要用標準大小的正方形作為單位，測量體積就要用標準大小的正方體作為單位；二是進行測量方法的遷移，對比長度、面積的度量方法，感受度量的本質就是度量單位的累加，用定量的方法認識解決體積問題，就能為下一步學習體積的計算找到一般的學習策略。

教學時，以粉筆盒為載體進行結構生成（如圖3），提出“粉筆盒的長、寬、高是多少”“粉筆盒的底面有多大”“粉筆盒的大小”等問題，基于學生已有的學習長度的經驗引發學生對于度量單位的深度思考。在教學過程中，圖形變化由線到面，再到體，學生先從中對比長度單位與面積單位，理解統一體積單位的必要性；再借助學習度量單位的經驗推出體積單位的概念，建立體積單位的初步表象；然后在動手操作、觀察體會中感受體積單位的大小，選擇合適的度量單位解決實際問題；最后，經歷體積單位累加的過程，用定量的方法認識并解決問題。

體積單位的認識是建立在長度單位、面積單位基礎上的“三連跳”。在結構化單元視角下，打破教材藩籬，感受知識體系的一致性，將碎片化的知識整體化、系統化，滲透遷移、轉化思想方法，使學生在學習過程中學會用數學的眼光理解線、面、體的關系，用數學的思維思考長度、面積、體積測量方法的關系，用數學的語言表達解決體積問題的方法。在豐富的數學活動中，學生的核心素養得到提升，養成繼續學習與發展的科學態度與理性精神。

總而言之，基于大單元視角的師本對話就是“先謀于局，后謀于略”的先行之舉。對于學生來說，基于大單元視角制訂學習目標，尋找核心概念，找到遷移途徑，能讓學生的思維數學化、認知系統化。對于教師來說，基于大單元視角的師本對話對教師專業能力的發展具有積極的促進作用與價值。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 張奠宙，馬文杰.簡評“數學核心素養”[J].教育科學研究，2018（9）：62-66，85.

[2] 馬云鵬，吳正憲.深度學習走向核心素養（學科教學指南小學數學） [M].北京：科學教育出版社，2019.

[3] 賴艷，符英.小學數學“四課合一”單元教學一體化設計原則[J].現代中小學教育，2016（10）：37-40.

[4] 趙叔勝.核心問題：內涵、特質及其設計路徑[J].數學教學通訊，2018（10）：9-10.

（責編 金 鈴）