讓傳統對話教學煥發時代光彩

［摘 要］文章提出在深度學習的理論下重新審視傳統對話教學，用單元大概念統領師本對話教學，用問題引領師生對話教學，圍繞數學表達進行生本對話教學，開展任務驅動下的生生對話教學，以及元認知下的自我對話教學五大策略。教學中聯系生活實際、其他學科，打造有寬度的對話教學，引導學生從具體的數學知識和技能的學習走向思維的學習，由具體策略轉向一般思維策略，由客體指導學習過渡到自主學習，以打造有深度的對話教學，使學生在豐富的對話教學活動中獲得良好的情感體驗，建立正確的學習觀和價值觀。在師生“雙主體”作用下共同推動對話教學活動的開展，構建指向深度學習的小學數學“三度對話”的教學模式，使深度學習真正發生。

［關鍵詞］對話教學；三度對話；雙主體；深度學習

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2024）20-0015-06

《義務教育數學課程標準（2022 年版）》強調課程的育人導向，指出“使學生經歷用數學語言表達現實世界中的簡單數量關系與空間形式的過程，初步感悟數學與現實世界的交流方式；使學生能夠有意識地運用數學語言表達現實生活與其他學科中事物的性質、關系和規律，并能解釋表達的合理性”，同時也指出“數學為人們提供了一種描述與交流現實世界的表達方式”。在小學數學課堂搭建多元立體的對話平臺，依據學生的心理發展規律，通過構建有效的對話教學模式，使對話教學能夠發展學生的核心素養，成為促進學生走進深度學習的有效途徑。

鄭毓信先生在《數學深度教學的理論與實踐》一書所提出的三個“過渡”——由具體知識和技能過渡到思維層面、由具體的數學方法和策略過渡到一般思維策略與思維品質、由指導學習過渡到學會學習，可以作為對話教學是否達成深度學習的評價標準。對話教學需要從學生本位的角度出發，經歷這三個“過渡”，讓數學學習活動在教師、學生、文本三者之間的動態對話中不斷展開。這使得學生深入參與知識的獲得全過程，積極主動地學習數學，并在交流互動中實現知識的遷移與重構，從而形成數學思想。

一、用單元大概念統領師本對話教學

單元大概念統領師本對話教學要求教師在備課時緊密聯系教學內容，運用結構化教學思想整合零碎的知識點，構建可遷移、可生長的學科知識結構，理順數學思想方法的脈絡。同時，教師應將教學與實際問題相結合，鼓勵學生探索真實情境中蘊含的數學問題，體會數學在解決實際問題中的價值。此外，教師應將數學與其他學科相聯系，組織學生進行跨學科主題學習，讓學生在廣闊的天地中開展有寬度的對話。

（一）立足大單元視角分析文本

教師對教材和其他相關文本的分析是數學課堂教學的起點。教師應掌握知識脈絡，弄清每個知識點的來源和去向，以單元視角整合教學內容，結合自身經驗對文本進行加工，以開放性、建設性的視角審視教材文本，根據學生的抽象與推理、發散與聚合等認知過程設計層次清晰、目標明確的教學方案。例如，對于北師大版教材四年級下冊“小數的意義和加減法”單元，通過分析文本可以發現單元中的各知識點與小數的計數單位有緊密聯系，小數的計數單位便是該單元的核心概念。教師可以從該核心概念入手，構建能體現知識內在聯系的網絡（如圖1），從而有效地組織教學。

（二）立足大單元視角整合文本

在日常教學中，知識點通常較為零散。教師往往只是按順序一個課時接著一個課時地教學，使得學生積累了大量零散的知識。這樣的知識積累越多，學生綜合使用知識解決問題時就越困難。如果能夠有序地重新整合知識網絡，弄清知識的來龍去脈，溝通知識間的縱橫聯系，從整體上構建一個完整的知識網絡，將有助于學生獲得結構化認知。知識的整合不一定要按照教材編排的課時來進行，而應挖掘知識之間的內在聯系，歸納整理和濃縮知識，整體建立合理的知識結構，形成前后一致且連貫的知識序列。

（三）立足大單元視角加工文本

教師與文本的對話，是教師運用自身經驗對文本進行理解與解讀。這不僅僅是吸納文本表面所呈現的內容，更要深入體會文本所傳達的數學思想方法，從而確定教學維度，設計具有挑戰性和可延展的學習主題，對文本進行建設性加工。教材中的例題、問題串、插圖，甚至每一個人物的語言都承載著知識，牽引著線索，指引著方向，蘊含著思想。立足單元視角的師本對話，能使教師在學習文本與學生之間構建起一條知識傳遞的綠色通道。經過加工后的文本能夠全面體現一組核心內容所蘊含的學科價值。

二、用問題引領師生對話教學

教師要在教學中發揮主導作用，通過精心設計問題以引領學生的思維活動。這里所說的“問題引領”主要是指教師在教學過程中通過啟發性的問題引導學生的思維從具體的數學知識和技能學習轉向思維的學習，從具體的數學方法和策略轉向一般性思維策略的思考，打造有深度的對話。

（一）將數學本質思想融入問題情境

學生進行深度學習的起點是教師的情境設計。教學情境不僅要起到導入作用，而且要蘊含思考價值，使數學思維合理發生，使教學情境成為可生長的學習材料。指向深度的數學對話情境，可以是與學生的經驗產生沖突的情境，使學生在解決沖突的過程中理解數學本質，從而達到培養核心素養的目的。

【案例】北師大版教材五年級下冊“展開與折疊”

師：學校要開展一場趣味運動會，淘氣報名參加“投沙包”比賽，需要自己縫制一個沙包。你知道沙包是什么形狀嗎？

生1：沙包是一個正方體。

生2：沙包有六個正方形的面。

師：淘氣從一塊布上剪下6個正方形來縫沙包。（出示6個正方形）這樣縫可以嗎？

生3：可以，只要邊對邊縫在一起就可以了。

生4：還有更好的辦法，剪的時候如果讓6個面連在一起的話，縫起來就會比較方便。

師：是啊，這樣會大大節省縫制時間。該怎么連在一起呢？

生5：挨著的面就連在一起。

生6：可以先剪一圈連著的4個面，再補上2個面。

生7：不需要補，6個面可以都連起來。

師：大家都在腦海中設計了圖紙，請拿出你的紙筆把腦海中的圖畫在卡紙上，再剪下來折一折，看看你的設計是否成功。

從解決如何縫沙包的生活問題入手，將圖形的展開與折疊的教學內容融入有趣的問題情境中，引領學生興致勃勃地考慮棱與棱之間、面與面之間的對應關系。通過猜測、想象、操作、驗證等一系列思維活動，學生呈現了不同的解題策略，從而發現圖形變化的規律與奧妙，發展空間觀念。因此，指向深度學習的情境不僅是調動課堂教學氣氛、激發學生興趣的工具，而且其蘊含的數學問題與教學目標緊密相連。

（二）聚焦核心問題尋找思維遷移路徑

學會以核心問題統領各具體內容的教學，使核心問題起到提綱挈領的作用。在學習過程中對某一新知識或解決某一類問題起決定性作用、能夠作為突破口的關鍵之處就是核心問題。確定核心問題時，要對整個教學單元的整體架構和布局進行充分考量，以達成指向深度學習的師生對話。

例如，在圖形與幾何領域中，長度、面積與體積是一組相關的概念，認識度量單位、體會度量單位的實際意義是學習這組概念的共同之處。因此，高年級學生在學習體積時可以進行遷移式探究，達到綱舉目張的效果。基于長度學習的經驗，引發學生關于度量單位的深度思考，從線到面，再到體，引導學生回顧不同的度量單位并進行度量方法的遷移，從而了解量長度要用標準長度的線段做單位、量面積要用標準大小的正方形做單位，進而理解量體積要用標準大小的正方體做單位。通過對比長度、面積和體積的度量方法，學生能夠感受到度量的本質是度量單位的累加。這樣，在統一的思想方法下理解相關知識的一致性，為下一步學習體積的測量找到一般學習策略。

（三）利用問題鏈提升思維深度

在確定核心問題之后，需要緊扣學生解決問題的需求，將有趣的素材打造成情境串，形成問題鏈。問題鏈的設計具有支架意義，能使學生的學習過程逐步螺旋上升、層層遞進。問題鏈的設計應靠近學生的“最近發展區”，具有遞增的思維訓練強度，能夠延長知識的形成過程，給予學生更多的思考和探索空間與時間，讓學生在一個個充滿挑戰、環環相扣的師生對話中逐步形成高階思維。

【案例】北師大版教材二年級上冊“課桌有多長？”

學生用小棒、手指、橡皮等物品進行測量之后，體會到統一度量單位的必要性，產生使用標準度量工具的需求。這時，教師可以提供常用的度量工具，并出示問題鏈引導學生深入思考。

問題一：這里有直尺、米尺和盤尺，用哪個工具測量課桌的長度更合適？

問題二：用米尺怎么測量？

問題三：米尺斷了，找不到0刻度了，還能測量課桌的長度嗎？

問題四：如果擦掉米尺上的數字，你還能測量課桌的長度嗎？

問題五：弄丟了米尺，只剩下直尺，還能測量課桌的長度嗎？

通過一次次的追問，學生逐漸減少對度量工具的依賴，開始質疑是否必須“從0刻度開始測量”。這種觀念的打破逐漸弱化了學生對非度量本質的過分關注，使學生的思維聚焦度量的本質——長度單位的累積，通過層層推進的問題鏈提升了學生的思維品質。

（四）對反饋問題“再加工”

學生通過操作活動總結出的經驗往往是一般活動經驗，要將這些經驗上升到數學活動經驗，需要經過“再加工”式的師生對話。教師可以通過適當的教學手段，與學生一起分析，使再加工的問題成為全體學生的共同關注點，幫助學生將已經獲得的知識經驗進一步加工，使學生的體驗循序漸進，能使接下來的探索活動目標明確且更具效率。這種方法體現了“雙主體”的教學思想，即學生是學習活動的主體，教師是教學活動的主導。通過這種方法可以將具體感知活動中積累的直觀經驗轉化為一般思維策略，從而處理好學與教的關系。

三、圍繞數學表達進行生本對話教學

在組織以學生為本的對話時，教師應呈現要解決的實際問題，讓學生整合已有的經驗、調動知識存儲，建立自己解決問題的基本框架。對于框架中缺少的部分，學生可以查閱資料后進行再加工，在對話過程中不斷調整和優化解決方案。這樣，學生能夠在解決問題中總結出一般規律和結論，通過深入的對話學習數學方法與策略。

（一）聚焦“變”與“聯”，感悟結構化數學表達方式

在以學生為本的對話教學中，要重視主題文本的“變”與“聯”。對話不能停留在語言文本的領會上，還需要帶著變化與聯系的觀點思考知識的聯系與本質。例如，在低年級中，“一份”往往是指一個、一條、一筐等，而在高年級中，“一份”可能是由多個個體組成的整體，但解決這類問題的基本思想是一致的：找到“1”就可以求出“許多”，也能從“許多”中求出“1”。按照這種方法，可以更好地理解路程問題、工程問題、價格問題等典型問題能夠解決部分與整體的問題。理解“1”與“許多”的概念后，學生解決具體問題的技能層次上升到解決一般問題的策略層次，就能逐步理解和認同“個數×份數=總數”的解題模型，發展模型意識和應用意識。

生本對話教學也要重視圖畫文本的“變”與“聯”。小學數學教材中大量使用圖畫引入問題情境，并用數形結合的方式呈現算理和歸納算法，利用幾何直觀引導學生觀察和思考。例如，問題“主題圖之間有什么不同？有什么聯系？”“本課中的三個問題之間有聯系嗎？”都是引導學生用整體分析和類比分析的方法找出多種算法的一致性，打通知識脈絡，在總結、回顧、對比、加工的過程中實現“化多為少”的目標，揭示數學現象中蘊含的數學思想，領悟結構化數學表達方式。

（二）聯系“內”與“外”，學習數學文本表達

文本表達是使學生思維可視化的重要手段，是生本對話中將隱性抽象化為顯性直觀的教學策略。利用數學文本進行思維表達，以數學思考為主線，將內在的思考方法通過文字、圖畫、符號等直觀方式進行呈現，感受文本表達在合作學習和互助思考中的獨特價值，培養學生用文本表達的意識。將文本作為思考與表達的有效工具，改變學生淺嘗輒止、蜻蜓點水的思維習慣，可使學生的思維向更深層次發展，提升對話的思維水平，實現從具體的數學方法和策略向一般思維策略過渡。

（三）嘗試“輸出—輸入”，關注生本對話的過程

傳統的輸入為本的學習方式存在明顯弱點，難以發揮學生的主觀能動性，導致學生“一學就會，一做就廢”。根據具體的教學內容設計輸出為本的生本對話活動，可以凸顯學生在學習活動中的主體地位，提升知識留存率，以輸出作為價值追求，通過輸出倒逼輸入，加強再加工過程。這意味著教與學的邏輯終點和起點發生變化，讓學生成為知識的“中央處理器”，用以終為始的學習方式經歷發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的全過程。

例如，教學“三角形內角和”時，可以組織學生探索三角形內角和，讓學生自己制訂研究方案，選擇合理的學習用具和文本工具（如表格、圖形、示意圖、標注等），通過度量、剪切、折拼等方法探索三角形內角和的秘密，利用多元表征呈現不同組別的研究思路。學生在主觀能動性作用下的探索與創造，能將方法和結論進行內化，并與已有的知識經驗逐步建立有意義的連接，從而發展核心素養。

四、開展任務驅動下的生生對話教學

任務驅動下的生生對話教學要求教師基于教學內容提煉核心問題，選取有趣的生活素材，制訂具有挑戰性的生生對話主題。通過深度加工和分解主題，形成問題鏈或任務支架，使知識問題化、問題知識化。在師生教學“雙主體”的共同作用下，學生逐步完成數學知識、數學思維、數學方法的主動建構，觸及數學的本質思想與方法，積累自主學習的經驗，進行更多的自主學習活動。

（一）利用類比遷移，設計生生對話的主題活動

要想組織有效的生生對話，需要從課時教學走向大單元建構，設計具有挑戰性的主題活動，引導學生發現新舊知識的聯系，掌握“方法類比，思想遷移”的解題策略，在深度探究中解決有代表性的問題，實現少量主題的深度覆蓋，完成思維的三個過渡。例如，測量不規則物體的體積可以從曹沖稱象的故事展開，發現曹沖的測量方法是把大象轉化為石頭，而學生可以把不規則物體轉化為水，通過水的等積變形來測量不規則物體的體積。在類比遷移中設計合理的實驗方法，學生就能感受數學的轉化思想。

設計生生對話主題活動時需要提供必要的序列化任務支架，在對話中為學生提供臨時思維活動支架，在學生的實際水平和潛在水平上創建溝通與發展的路徑，幫助學生在生生對話中實現從客觀指導到自主學習的過渡。使用任務支架時，教師不能完全放手，而需要不斷觀察對話的開展情況，給予學生適度點撥與指導；任務支架的設計也不能過于瑣碎和詳細，應在把握大方向的同時留給學生自由解決問題的空間。當任務支架與數學學科知識融合時，每一項活動都會變得有意義，有利于學生核心素養的發展。

（二）踐行“雙主體”定位，促進生生對話深度互動

現代教學論認為，學習是學生自主建構知識體系的過程，要優化學生之間的深度對話，就必須使教師的主導作用與學生的主體作用相統一，使“雙主體”定位在生生對話中得到落實。生生對話可以是兩人組、多人組或全班討論。在此過程中，教師要淡化自己的存在，學生產生分歧時不呈現答案，而是以邀請者、傾聽者和欣賞者的姿態打消學生的顧慮，激發學生的表達欲望，喚醒學生的主體意識，鼓勵學生表達和對話，相信學生在對話中會“錯著錯著就對了”。著眼于學生的最近發展區，在關鍵轉折處給予學生肯定和啟發，使其從具體的數學知識和技能學習走進思維的學習，使智慧在對話中萌發，就能使思維在對話中升華。

處理好互動與制約、分工與分享的關系是非常重要的。生生對話中的質疑與辯論是為了共同解決問題，進行抽繭剝絲般的思考。要避免學生之間無意義的爭執，教師就要適時引導學生發現不同觀點的閃光點，使學生意識到爭執毫無意義，應理性對待問題、合作研究，從而形成能量強大的學習共同體，形成多元對話的開放學習生態系統。

（三）利用“適時轉向”技巧，引導生生對話的深度發展

在生生對話課堂中，教師要將“乒乓球式”的對話轉化為多數人參與的生生對話，擴大參與面，架起相互啟發、相互合作的橋梁，使學生享受平等交流的過程，共同進行深度思考。教師應在一對一交流的環節中充當主持人的角色，在拋出問題后對學生反饋的回答進行篩選和放大，擴大參與度，組織有效討論。教師需要用一定的話術轉移討論對象，激發學生的求知欲和求勝心，如“誰聽懂他的想法了？”“你怎么看？”在交流對象轉移過程中吸引其他學生的注意，把教學重難點融入學生的討論中，發展學生的批判性思維，讓學生在討論中突破重難點，完善認知、達成共識，打破個體思維活動的壁壘，使學習共同體發揮實際效用。

實施“適時轉向”策略時，教師不能輕易做出評價或總結，因為教師的發言對學生來說具有權威性，會使學生的思考過早結束，相當于剝奪了學生深度思考的機會。教師需要走下講臺，走近學生，縮短理答時間，把握對話節奏，觀察學生的思考狀態，及時對各種信息或生成的問題做出判斷，融入學生對話，并隨時請其他學生補充或發表意見，激發學生的緘默知識與顯性知識的認知矛盾，從而培養學生對問題的敏感度，使學生充分經歷“再發現”“再創造”的過程，實現深度思考。

五、進行元認知下的自我對話教學

元認知下的自我對話可以幫助學生清晰認識學習目標，調整學習行為，體會深度學習的快樂。這種快樂源自付出努力后的成功，可以培養學生善于思考、不怕失敗、勇于堅持的精神，樹立正確的學習觀和價值觀，實現有溫度的對話。

（一）在自我評價中培養元認知

按照著名數學家和數學教育家弗賴登特爾的觀點，數學思維的發展主要是由較低層次逐步過渡到較高層次，但只有學生在對自己的活動進行反思時，思維才能達到更高水平。學生思維的發展依靠他們對數學活動和已有知識經驗的總結、反思和再認識。數學學習需要對自己的行為決策及結果進行審視，并適時適度地調整。發展元認知可以提高學習者的自我覺察水平，及時進行內觀，避免解題沖動造成的錯誤，利于對已有結果進行優化。

例如，北京師范大學張丹教授主持的教育實踐課題“五問教學”中有五個自我對話的經典問題：“我讀懂了嗎？”“我準備怎么做？”“我需要調整嗎？”“我完成任務了嗎？”“我的反思是什么？”如果學生在長期學習中具備自我對話的自覺性，那么反思性、循環性的自我對話將大大提升其自主學習的能力，從而使學生真正成為學習的主人。

（二）處理好自我對話的快與慢

數學活動經驗的積累有利于知識的內化，但不能單純依靠經驗來促進認知發展。學生的積極思考是將所學知識內化的關鍵，特別是對已有活動經驗的總結、反思和再認識能幫助學生走進深度學習。這時必須處理好課堂教學時間分配。通過教師的深度思考，將教學活動圍繞核心問題展開，給學生的再認識留出空間與時間。在學習過程中，學生需要停下腳步對自己的行為進行思考，結合當前遇到的問題，與自己進行更高層次的自我對話。在全課結束時，更應放慢腳步回望探究過程，梳理新知信息，完善認知結構。這種反思學習可以是連接學習內容、對本節課學習方式的評價，也可以是對具體解題策略中蘊含的數學思想方法的再次體悟。這種元認知驅動下的自我對話能讓學生的思維由表層走向深層。

（三）重視自我對話的人文價值

重視自我對話的人文價值是實現有溫度的對話的重要途徑。對于具體的數學知識，學生很難銘記終生，但學生在自我對話中找到的方法路徑、體會到的數學精神、應用的數學思想將會在今后的學習過程中不斷發揮作用。學生在具體課堂學習中不斷反思自己的思考過程，并調整學習策略，體驗思維提升帶來的內心充實和快樂。基于元認知的自我對話不僅關注思維品質的發展，還使學生學會客觀地研究，逐步養成批判精神與科學精神，產生自主學習的動力，形成成長型和開放型的好心態。

在實踐與探索指向深度學習的對話教學策略中，筆者逐步認識到指向深度學習的對話教學是“雙主體”的互動融合，是從客體指導下的學習過渡到學生自主學習的過程。基于此，筆者總結出了指向深度學習的小學數學“雙主體”“三度對話”教學模式（如圖2）。

綜上，在數學教學中利用指向深度學習的五項對話教學策略，使得教師與學生在“雙主體”互動中進行有寬度、有深度、有溫度的對話活動，能讓學生有動力、有能力成為一個終身學習的人，從而實現立德樹人的教育總目標。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2022.

[2] 弗萊雷.被壓迫者教育學[M].顧新建，等譯.上海：華東師范大學出版社，2001.

[3] 鄭毓信．數學深度教學的理論與實踐[M].南京：江蘇鳳凰教育出版社，2020.

[4] 馬云鵬.吳正憲.深度學習走向核心素養（學科教學指南小學數學） [M].北京：科學教育出版社，2019.

[5] 劉月霞.郭華.深度學習，走向核心素養（理論普及讀本）[M].北京：教育科學出版社有限公司，2018.

（責編 金 鈴）