氣液兩相流分配器參數敏感性分析與優化

摘要：針對制冷系統氣液兩相流分配不均引起的多流路蒸發器能效低下，以及分配器結構設計不合理問題，基于六面體網格和Euler-Euler模型，構建了分配器中制冷劑氣液兩相流動模型，詳細分析了制冷劑在分配器中的流動特性，研究了不同工況下腔體高度、腔體直徑以及支管插入深度等參數對分配不均勻度的影響規律，并結合田口法進行敏感性分析及參數優化，得到了各參數的影響權重及最優參數組合。數值結果表明：隨著腔體高度與直徑的增大，氣液兩相流混合效果得到改善，分配不均勻度逐漸下降；隨著插入深度的增大，分配器不均勻度先降低后增大，插入深度最優值為5 mm；隨著質量流量的增大，腔體高度與插入深度的貢獻逐漸增大，而腔體直徑的貢獻逐漸減小，表明分配均勻性對腔體直徑的依賴程度降低；相對于基準案例，所得最優組合的不均勻度降低了6.6%～19.3%。該研究可為抑制氣液兩相流相分離和分配器結構設計提供理論基礎及數據支撐。

關鍵詞：分配器；氣液兩相流；不均勻度；敏感性分析；參數優化

中圖分類號：O359 文獻標志碼：A

DOI：10.7652/xjtuxb202406009 文章編號：0253-987X（2024）06-0090-13

Sensitivity Analysis and Parametric Optimization of Distributors with Vapor-Liquid Two-Phase Flow

ZHI Changshuang1， LI Chuangye1， LI Jinbo1，2， ZHAO Fufeng2， YANG Peng1， LIU Yingwen1

（1. School of Energy and Power Engineering， Xi’an Jiaotong University， Xi’an 710049， China;

2. Guangdong Midea Refrigeration Equipment Co.， Ltd.， Foshan， Guangdong 528311， China）

Abstract：To address the issues of low energy efficiency of multi-flow evaporator caused by non-uniform distribution of vapor-liquid two-phase flow in refrigeration system， and unreasonable design of distributor structure， the vapor-liquid two-phase flow model of refrigerant in distributor is established based on hexahedral grid and Euler-Euler model. The flow characteristics of refrigerant in distributor is analyzed in detail， and the effects of parameters such as cavity height， cavity diameter and insertion depth of branch on the non-uniformity of distribution under different conditions are explored. Furthermore， sensitivity analysis and parametric optimization are conducted using Taguchi method， and the contribution ratios and optimal parameter combination are obtained. The simulation results indicate that as the height and diameter of the cavity increase， the mixing effect of vapor and liquid is improved， and the non-uniformity gradually decreases. As the insertion depth increases， the non-uniformity first decreases and then increases， with an optimal insertion depth of 5 mm. With the mass flow rate increases， the contribution ratios of cavity height and insertion depth gradually increase， while the contribution ratio of cavity diameter gradually decreases， indicating that the dependence of distribution uniformity on cavity diameter decreases. Compared with the base case， the non-uniformity of the optimal parameter combination decreases by 6.6% to 19.3%. This research provides a theoretical foundation and data support for inhibiting the phase separation of vapor-liquid two-phase flow and design of distributor structure.

Keywords：distributor; vapor-liquid two-phase flow; non-uniformity; sensitivity analysis; parametric optimization

多流路換熱器具有壓降小、傳熱系數高的特點，因此在制冷系統中得到了廣泛的應用［1］。目前，多流路換熱器最主要的問題之一為流量分配不均，導致每個流路具有不同的熱負荷以及出口過熱度差異較大。制冷劑流量較小的流路，制冷劑會過早干涸并出現嚴重過熱，造成傳熱面積無法有效利用［2］。具有較大質量流量的流路出口可能包含處于不穩定流動狀態且尚未完全蒸發的液滴，當蒸發器出口的溫度傳感器檢測到不穩定的溫度信號時，會導致膨脹閥芯振蕩，嚴重惡化整個制冷系統的性能［3］。Kaern等提出制冷劑氣液兩相流分配不均可導致制冷系統性能系數（COP）降低13%，為保證空調器的運行能效，必須提高分配器的分流均勻性［4］。

近年來，市場中出現了多種類型的制冷劑分配器，同時也涌現出了多種手段用以提高分配器的分流均勻性。Tuo等指出在壓縮機轉速相同的情況下，閃氣旁通（flash gas bypass，FGB）方案可以顯著改善蒸發器中的流量分布，令其制冷能力提高13%～18%［5］；但目前用于FGB方案T型管的氣液分離效率是系統高效運行的關鍵，同時需要重新設計蒸發器。Kim等提出了一種優化蒸發器中制冷劑流量分布的方法，包括安裝主膨脹裝置來控制蒸發器的整體過熱以及在每個回路中使用小型流量平衡閥，同時應將平衡閥安裝在蒸發器上游［6］。上述方法均需要增加零部件或者升級換熱器設計，使得整個制冷系統的材料成本與技術成本大大增加。提高制冷劑分配均勻性最廣泛使用的方法是增加分配器中兩相制冷劑的擾動［7］。目前市場上出現的兩種最常見的分配器為壓降型與儲液型。壓降型分配器入口區域的突縮孔板增加了制冷劑的流速，并促進了兩相制冷劑的混合程度。制冷劑流入儲液型分配器混合腔體時，制冷劑流速降低，氣液兩相流重新混合均勻，最終流入各個支路［8］。Wen等探究了3種結構形式的文丘里分配器性能，包括光滑管連接文丘里分配器、內螺紋管連接文丘里分配器以及內嵌滾輪的文丘里分配器，并采用制冷能力與性能系數進行了表征［9］，發現連接內螺紋管的文丘里分配器獲得了最優的分配性能。Pu等對壓降型分配器入口連接管的結構進行了參數分析與優化，通過抑制入口管中的相分離以提高分流均勻性［10］。Zhang等對壓降型分配器突縮位置處的結構進行了參數研究，證實突縮管徑比是影響較大的參數，同時還提出了新型結構的分配器用以提高分配均勻性［11］。Wang等利用反饋機制控制不同支管長度以降低分配不均勻性，并對不同支管最佳長度進行了預測與驗證，但這種設計可能會使成本增加［12］。為了消除入口流型及氣液流速等參數的影響，梁法春等提出臨界分流理論以控制相分離提高分流均勻性，氣液兩相流通過分流噴嘴時可以達到相應工況的聲速，此時臨界分流條件下氣、液相分流系數僅取決于分配器結構［13］。同時，梁法春等還研究了不同噴嘴數及位置對分配特性的影響，發現相較于4個噴嘴，2個噴嘴的分配性能更優［14］。

陳星基于Euler-Euler兩相流動模型分析了儲液型與壓降型的內部流場，發現壓降型分配器的壓降將會比儲液型分配器壓降至少大一個數量級［15］。Yoshioka等對儲液型分配器進行了流動可視化，發現部分液體制冷劑殘留在分配器底部并不穩定地擺動，表明分配器中的液體制冷劑行為對分配器的性能有很大影響［16］。徐博等研究發現隨著干度的增大分流均勻性下降，并提出了一種雙筒體型分液器用以減少入口管形式影響［17］。Zhang等基于田口法對雙筒體型分配器進行了優化及參數敏感性分析［18］。高揚等研究了不同制冷劑的分流特性，發現儲液型分配器適用于氣液相密度比大的制冷劑工質（如R32、R410A），并指出分配器豎直安裝時性能最佳［19］。劉璐等通過實驗比較了不同類型分配器的性能，指出在儲液型分配器中嵌入過濾網可以提高分配均勻性［20］。由于較優的分流性能及較低的壓力損失，儲液型分配器在制冷系統中的應用更加廣泛。

盡管在推廣應用更廣泛的儲液型分配器方面進行了大量研究，也采取了多種措施來提升分配的均勻性，然而實際操作中所面臨的安裝難題以及長期穩定運行的可靠性，都在一定程度上制約了相關技術的進一步發展。本文將儲液型分配器作為研究對象，通過計算流體動力學（CFD）進行模擬分析，進一步明晰氣液兩相流的復雜分配機理。在分析分配器流動機理的基礎上，研究與預測了不同工況下腔體高度、腔體直徑以及支管插入深度對分配不均勻度的影響。同時，結合田口法對3種結構參數進行了敏感性分析及參數優化，得到了相應參數的影響權重及最優參數組合。

1 數值模型

1.1 分配器物理模型

本文的研究對象為豎直放置的多流路蒸發器用分配器，如圖1所示。分配器由入口主管、混合腔體以及4個分流支管組成，分流支管按照逆時針方向進行編號，m0、x0分別表示入口處的質量流量和干度。氣液兩相制冷劑沿x方向流經主管進入混合腔進行重新混合，隨后被均勻分配到每一個分流支管中，進入蒸發器的不同流路進行換熱。混合腔體的結構參數對分流均勻性起著至關重要的作用，主要包括混合腔體高度H、混合腔直徑D以及分流支管插入深度L，具體結構尺寸如表1所示。對于不同的安裝環境，入口主管的的尺寸及位置并不能保持統一，分配器入口管段的尺寸受實際安裝空間影響較大。經過實際考察與統計分析發現，制冷劑分配器入口主管長度尺寸普遍在30 mm左右，根據文獻［10］的結論可知，此時進入分配腔體的相分離程度較大，優化得出的分配器腔體尺寸對于更長主管長度的分配器具有較大的兼容空間。因此，本文將入口主管的長度設置為30 mm，彎頭半徑設置為15 mm，彎頭角度設置為90°，重點對分配器腔體的尺寸進行優化，用以獲得最普遍的制冷劑分配器的優化空間。選擇R410A作為工質，飽和溫度為277.15 K，干度范圍為0.12～0.31，物理性質可由Refprop 9.1數據庫查詢獲得，重力方向沿y軸豎直向下。由于流動時間短、壓降低，可以忽略閃蒸、傳熱和物理性質的影響。

1.2 多相流動模型

分配器混合腔中的流動伴隨著流型的轉變和動量的交換，因此行為極其復雜。目前，對這種極其復雜的多相流進行精確模擬相當困難。本文采用Euler-Euler模型來模擬分配器中兩相流的流動，為液相與氣相分別建立了連續性方程和動量方程，比其他多相流模型具有更高的精度［21］。假設氣相和液相之間不存在質量轉換，分別被認為是第一相和第二相，質量與動量守恒方程如下所示

圖7展示了氣液兩相流在分配器z=0平面的體積分數及速度分布。由圖7（a）可以看出，明顯的相分離發生在分配器的入口處，這是由彎管的離心力以及氣液兩相流的慣性力差異引起的。這種不均勻分布一直持續到混合腔入口，在混合腔體的作用下，分布不均程度得到了緩解。入口彎管處于z=0平面上，且流路1處于z=0平面液相較多的區域，流路3處于z=0平面液相較少的區域，因此造成了流路1的流量最大、流路3的流量最少這樣的分配不均現象。混合腔對流動的影響可以結合圖7中的流線分布與速度分布進行說明，在流動混合腔中，兩相混合物減速并擴散為分散的流動狀態，大多數液體制冷劑相被高速氣相流夾帶。當支管插入混合腔體內部之后，制冷劑氣液兩相在支管附近的壁面產生碰撞形成渦流，達到二次混合的效果。由此可見，混合腔體的結構尺寸對分配器整體的均勻分配起著至關重要的作用。本文主要研究從結構設計上提高分配器的混合效果，接下來就從單因素影響分析以及多因素耦合分析兩方面進行分配器結構優化，后續案例研究及優化均取入口干度為0.19進行計算。

2.2 腔體高度的影響

進入混合腔的氣液兩相流帶有不均勻度，混合腔的作用是促進兩相流的重新混合，不同質量流量下混合腔體高度對分流不均勻性的影響如圖8所示。由圖可見，隨著腔體高度從20 mm增加到35 mm，不均勻度逐漸減小。圖9展示了不同腔體高度下z=0 與y=10 mm截面處的氣相體積分數分布，可以看出，隨著腔體高度的增加，z=0與y=10 mm截面右側的氣相體積分數均逐漸增大，表明更大的腔體高度可以使得更多的氣相進入到右側。腔體高度的增加擴大了空腔的體積，從而延長了混合腔中的流動時間，兩相流體在混合腔中有更多的空間和時間發展成完全擴散的流動。當腔體高度達到35 mm時，y=10 mm截面處的氣相體積分數分布基本均勻，此時繼續增加腔體高度，分流均勻性也不會再有明顯變化。

2.3 腔體直徑的影響

圖10展示了不同質量流量下腔體直徑對不均勻性的影響，可以看到，隨著筒體直徑的增大，不均勻度逐漸下降。圖11展示了不同腔體直徑下z=0與y=15 mm截面處的氣相體積分數分布。由圖可見，隨著制冷劑從入口主管進入腔體，由于腔體直徑比入口管直徑大，制冷劑會迅速膨脹，此時氣液兩相流在腔體中進行重新混合。由y=15 mm截面處的云圖可以看出，腔體直徑越大，腔體右半部分的氣體體積分數越大。隨著腔體直徑的增大，腔體直徑與入口主管的直徑差越大，導致混合腔體中氣液兩相流的膨脹程度增大，此時腔體右側流路1的氣相流量增大，液相流量減少，不均勻度得到改善。

2.4 支管插入深度的影響

圖12展示了不同質量流量下支管插入深度對不均勻度的影響。由圖可見，隨著插入深度的增大，不均勻度先減小后增大，在所研究深度范圍內，最優值出現在了深度為5 mm處。圖13展示了不同插入深度下，z=0 和x=0截面上的氣相體積分數分布，圓圈中的序號表示分配器的不同流路。可以看出，流路1中液體體積分數最大，流路3中液體體積分數最少，流路2與流路4的體積分數基本一致，這與流動特性一節中流量分布的分析結果相一致。同時發現，當插入深度為5 mm時，z=0截面上左右兩側的體積分數分布最均勻。當支管插入到腔體內部時，制冷劑氣液兩相在支管附近的壁面產生碰撞形成渦流，達到二次混合的效果。然而，此結論在插入深度為合理范圍內是有效的，因為當插入深度過長時，支管接近于主管，會存在制冷劑還未來得及混合就已經進入到分流支管中，此時反而會惡化分配效果。

3 敏感性分析及優化

本文研究的影響因素包含腔體高度、腔體直徑和插入深度，如表4所示，每個影響因素被賦予了4個水平，這些水平是基于單因素影響分析以及實際加工的合理范圍內統一選擇的。田口法的時間成本低，魯棒性強，為圍繞最優水平連續進行的進一步詳細和具體的優化奠定了基礎。本研究中，所有工況下的入口干度均設置為0.19，相應的質量流量在50～125 kg·h－1之間變化。

正交試驗設計是田口法的重要組成部分，通過將不同因素的不同水平統一組合，可以有效地減少試驗次數。本研究有3個影響因素，每個影響因素有4個水平，表5給出了正交試驗設計及對應的響應值，共包含16種組合方案。正交試驗設計中每個水平出現的次數保持一致，因此通過主效應圖比較3個因素的影響程度是公平的，將每個因素最優水平的組合視為最終最優水平組合是合理的。

當通過實驗或數值模擬獲取原始數據時，通常會基于對數變換將其轉換為信噪比S以改善統計特性，從而達到優化目的［26］。通常有2種類型的轉換公式，即較大越好（望大）和較小越好（望小），分別用于目標盡可能大和盡可能小的情況。對于分配器的優化，眾所周知期望η盡可能小，因此采用望小型公式變換η的原始數據，表達如下

S=-10lg1k∑kj=1Y2j（23）

式中：S表示目標越小越好的性能標準；Y為從數值模擬中獲得的原始數據（即本研究中的η）；k為每個測試的重復次數，取為1。通過數據變換后，得到的S總是優選的。

3.1 直觀分析

直觀分析中，首先需要計算代表該水平輸出響應的主效應，主效應是指每個因子對應水平信噪比的算術平均值，可用平均信噪比Save表示。例如在表5中，腔體高度水平1的主效應可通過計算方案1、2、3、4中S響應的平均值來獲得。H、D、L每個因素的貢獻率表示其對目標值不均勻度的影響權重，定義如下

Ci=Smaxave，i-Sminave，i

（Smaxave，H-Sminave，H）+

（Smaxave，D-Sminave，D）+

（Smaxave，L-Sminave，L）i=H，D，L（24）

式中：Smaxave，H、Sminave，H、

Smaxave，D、Sminave，D、

Smaxave，L、Sminave，L分別為H、D、L對應水平下平均信噪比Save的最大值和最小值。

圖14展示了不同質量流量下不均勻度的主效應，根據直觀分析可以得出，不同工況下的最優參數組合為H4D4L2。隨著腔體高度與直徑的增大，對應的主效應逐漸增大，不均勻度得到改善，這與單因素分析中得出的結論相一致。當插入深度為5 mm時，主效應達到最大，表明此時不均勻度最低，這與單因素分析中得出的結論同樣是一致的。

圖15給出了不同質量流量下不同參數的貢獻率，可以看出，隨著質量流量的增大，腔體高度與插入深度的貢獻率逐漸增大，腔體直徑的貢獻率逐漸減小，表明隨著質量流量的增大，分配均勻性對腔體直徑的依賴程度降低。質量流量在75 kg·h－1以下時，貢獻率由大到小依次為腔體高度、腔體直徑、插入深度；當質量流量超過100 kg·h－1時，貢獻率由大到小依次為腔體高度、插入深度、腔體直徑。

3.2 方差分析

通過方差分析（ANOVA），可以得到3種結構參數對不均勻度的相對影響，對應的結果列于表6～表9，其中df、SS、V、F分別為自由度、平方和、方差和統計值。較大的F意味著更有效的因素［27］，根據F計算各因子的貢獻率，結果表明：因子有效性的順序與直觀分析得出的順序相同，進一步佐證了直觀分析中得到的結論。

3.3 補充測試驗證

在直觀分析部分，采用田口法得到了不均勻度的最優水平組合。然而需要注意的是，這一假設的前提是參數之間的相互作用效應并不顯著。由此，本文進一步開展了補充試驗，以評估相互作用的影響。試驗的具體過程是將最優組合下的實際測試信噪比與通過主效應預測的信噪比進行比較，如果差異在±2 dB以內，則認為相互作用的影響很小。基于主效應預測的信噪比Spre可表示如下

Spre=+（SH-）+（SD-）+（SL-）（25）

式中：為所有16種情況下信噪比的總平均值；SH、SD、SL分別為參數H、D、L最佳水平對應下的平均信噪比，即H4、D4和L2。

基于式（25）和最優組合的模擬結果，不同質量流量下Spre的預測結果如表10所示，其中Ssim定義為模擬測試得到的信噪比。可以看出，不同質量流量下實際測試和預測結果的差值均小于±2 dB。

3.4 最優組合分析驗證

根據3.1節分析結果，得到的最佳組合為H4D4L2。為了保證可靠性，選擇本研究中的基準案例與優化得出的最優組合進行對比。基準案例水平組合為H3D1H1，不包括在16個正交案例中。圖16給出了不同參數組合下分配器的不均勻度隨質量流量的變化。由圖可見，在較寬的流量范圍內，最優組合的不均勻度比基準案例降低了6.6%～19.3%。

4 結 論

基于Euler-Euler兩相流動模型，研究了腔體高度、腔體直徑以及支管插入深度3種分配器混合腔體結構參數對分配不均勻性的影響，同時結合田口法對上述參數進行了不同質量流量下的敏感性分析及參數優化，得到了相應參數的影響權重及最優參數組合，主要結論總結如下。

（1）隨著腔體高度與腔體直徑的增大，氣液兩相流混合效果得到改善，分配不均勻度逐漸下降。隨著支管插入深度的增大，不均勻度先下降后增大，當插入深度為5 mm時，不均勻度出現最低值，此時氣液兩相流的分配效果最優。

（2）采用田口法直觀分析和方差分析法對3種結構參數進行了敏感性分析，發現隨著質量流量的增大，腔體高度與插入深度的貢獻率逐漸增大，腔體直徑的貢獻率逐漸減小，表明隨著質量流量的增大，分配均勻性對腔體直徑的依賴程度降低。質量流量在75 kg·h－1以下時，貢獻率由大到小依次為腔體高度、腔體直徑、插入深度；當質量流量超過100 kg·h－1時，貢獻率由大到小依次為腔體高度、插入深度、腔體直徑。

（3）基于信噪比補充測試驗證得到了分配器最優參數組合H4D4L2，與單因素分析中得到的插入深度最優值為5 mm的結論進行了相互印證。同時，將最優參數組合與基準案例進行了比較，發現最優組合的不均勻度比基準案例的降低了6.6%～19.3%。

參考文獻：

［1］ZHI Changshuang， LI Jinbo， ZHAO Fufeng， et al. Numerical study on the effects of circuits on thermal-hydraulic performance in an indoor unit with small diameter in air conditioner ［J］. Case Studies in Thermal Engineering， 2023， 42： 102740.

［2］劉璐， 劉艷濤， 詹飛龍， 等. 提高制冷劑分流均勻性的分配器連接管結構設計 ［J］. 制冷學報， 2022， 43（1）： 151-157.

LIU Lu， LIU Yantao， ZHAN Feilong， et al. Structure optimization of connecting tubes of distributor for improving the distribution uniformity of refrigerant ［J］. Journal of Refrigeration， 2022， 43（1）： 151-157.

［3］韓清. 制冷劑分液器性能研究 ［D］. 上海： 上海交通大學， 2014.

［4］KAERN M R， BRIX W， ELMEGAARD B， et al. Performance of residential air-conditioning systems with flow maldistribution in fin-and-tube evaporators ［J］. International Journal of Refrigeration， 2011， 34（3）： 696-706.

［5］TUO Hanfei， HRNJAK P. Flash gas bypass in mobile air conditioning system with R134a ［J］. International Journal of Refrigeration， 2012， 35（7）： 1869-1877.

［6］KIM J H， BRAUN J E， GROLL E A. A hybrid method for refrigerant flow balancing in multi-circuit evaporators： upstream versus downstream flow control ［J］. International Journal of Refrigeration， 2009， 32（6）： 1271-1282.

［7］YAO Yufang. Evaluation and visualization of refrigerant two-phase flow in distributor ［D］. Urbana， IL， USA： University of Illinois at Urbana-Champaign， 2019.

［8］高揚， 翁曉敏， 丁國良， 等. 適合小管徑空調器的分配器分流性能評價與結構優化 ［J］. 制冷學報， 2016， 37（2）： 93-100.

GAO Yang， WENG Xiaomin， DING Guoliang， et al. Distribution performance assessment and structure optimization of distributor applied in small-diameter air conditioner ［J］. Journal of Refrigeration， 2016， 37（2）： 93-100.

［9］WEN Maoyu， LEE C H， TASI J C. Improving two-phase refrigerant distribution in the manifold of the refrigeration system ［J］. Applied Thermal Engineering， 2008， 28（17/18）： 2126-2135.

［10］PU Liang， NIAN Luozhu， ZHANG Derun， et al. Study of refrigerant mal-distribution and optimization in distributor for air conditioner ［J］. Sustainable Energy Technologies and Assessments， 2021， 46： 101261.

［11］ZHANG Derun， PU Liang， NIAN Luozhu， et al. Optimization study on the structure and the flow of a refrigerant distributor for air conditioner ［J］. International Journal of Refrigeration， 2021， 131： 847-856.

［12］WANG Dandong， LIU Cichong， YU Dengjia， et al. Influence factors of flow distribution and a feeder tube compensation method in multi-circuit evaporators ［J］. International Journal of Refrigeration， 2017， 73： 11-23.

［13］梁法春， 王棟， 楊桂云， 等. 氣液兩相流臨界分配特性及相分離控制 ［J］. 西安交通大學學報， 2015， 49（1）： 53-58.

LIANG Fachun， WANG Dong， YANG Guiyun， et al. Gas-liquid two-phase flow critical distribution characteristic and phase splitting control ［J］. Journal of Xi’an Jiaotong University， 2015， 49（1）： 53-58.

［14］梁法春， 楊桂云， 王金龍， 等. 基于臨界分流理論的氣液兩相流均勻分配器 ［J］. 化工學報， 2014， 65（10）： 3798-3804.

LIANG Fachun， YANG Guiyun， WANG Jinlong， et al. Equal distribution of gas-liquid two-phase flow based on critical flow theory ［J］. CIESC Journal， 2014， 65（10）： 3798-3804.

［15］陳星. 制冷劑分液器分配性能的評價及優化 ［D］. 西安： 西安建筑科技大學， 2022.

［16］YOSHIOKA S， KIM H， KASAI K. Performance evaluation and optimization of a refrigerant distributor for air conditioner ［C］//ASME/JSME 2007 Thermal Engineering Heat Transfer Summer Conference collocated with the ASME 2007 InterPACK Conference. New York， USA： ASME， 2007： 603-609.

［17］徐博， 張馳， 陳江平， 等. 積液型兩相流分配器的性能與優化 ［J］. 上海交通大學學報， 2015， 49（1）： 91-95， 100.

XU Bo， ZHANG Chi， CHEN Jiangping， et al. Performance and optimization of a refrigerant distributor ［J］. Journal of Shanghai Jiaotong University， 2015， 49（1）： 91-95， 100.

［18］ZHANG Chi， WANG Dandong， CHEN Jiangping， et al. Experimental and numerical investigations of the double-barrel distributor for air conditioner ［J］. International Journal of Air-Conditioning and Refrigeration， 2015， 23（3）： 1550018.

［19］高揚， 翁曉敏， 丁國良， 等. 不同制冷工質在分配器中的分配特性分析及結構優化設計 ［J］. 制冷技術， 2015， 35（3）： 28-33.

GAO Yang， WENG Xiaomin， DING Guoliang， et al. Analysis of distribution characteristics and design of structure optimization of distributor for different refrigerants ［J］. Chinese Journal of Refrigeration Technology， 2015， 35（3）： 28-33.

［20］劉璐， 詹飛龍， 丁國良， 等. 空調用不同類型壓降式分配器分流均勻性的實驗對比 ［J］. 制冷學報， 2022， 43（6）： 25-32.

LIU Lu， ZHAN Feilong， DING Guoliang， et al. Experimental comparison on distribution uniformity among different types of refrigerant distributors used in air-conditioners ［J］. Journal of Refrigeration， 2022， 43（6）： 25-32.

［21］ZHI Changshuang， ZHANG Yixiao， ZHU Chao， et al. Numerical analysis and artificial neural network-based prediction of two-phase flow pressure drop of refrigerants in T-junction ［J］. International Journal of Refrigeration， 2022， 137： 34-42.

［22］HAN Qing， ZHANG Chi， CHEN Jiangping. Experimental and CFD investigation of R410a distributors for air conditioner ［J］. International Journal of Air-Conditioning and Refrigeration， 2014， 22（2）： 1440002.

［23］ROACHE P J. Perspective： a method for uniform reporting of grid refinement studies ［J］. Journal of Fluids Engineering， 1994， 116（3）： 405-413.

［24］NAIK H， TIWARI S. Thermal performance analysis of fin-tube heat exchanger with staggered tube arrangement in presence of rectangular winglet pairs ［J］. International Journal of Thermal Sciences， 2021， 161： 106723.

［25］EA L， HOEKSTRA M. Evaluation of numerical error estimation based on grid refinement studies with the method of the manufactured solutions ［J］. Computers amp; Fluids， 2009， 38（8）： 1580-1591.

［26］WANG Heng， LIU Yingwen， YANG Peng， et al. Parametric study and optimization of H-type finned tube heat exchangers using Taguchi method ［J］. Applied Thermal Engineering， 2016， 103： 128-138.

［27］ZHI Changshuang， REN Yunhong， MIAO Ale， et al. Numerical investigation of slit fin at different Reynolds numbers： a sensitivity analysis and optimization by Taguchi methodology ［J］. International Communications in Heat and Mass Transfer， 2022， 138： 106393.

（編輯 李慧敏 劉楊）