采用改進(jìn)矩陣型可重構(gòu)拓?fù)涞匿囯x子電池均衡策略

摘要：為解決串聯(lián)鋰離子電池組中各電池特性（或參數(shù)）不一致性問題，提出了一種采用改進(jìn)矩陣型可重構(gòu)拓?fù)涞匿囯x子電池組均衡策略。將電池組中各電池的荷電狀態(tài)作為均衡目標(biāo)參數(shù)，通過開關(guān)矩陣控制電池小組在串聯(lián)與并聯(lián)拓?fù)渲g來回切換，實(shí)現(xiàn)各電池單體及電池小組之間的均衡，并通過隔離荷電狀態(tài)最低的電池單體或電池小組加快均衡速度。使用MATLAB/Simulink軟件進(jìn)行仿真，并與原矩陣型可重構(gòu)均衡策略進(jìn)行對比，仿真結(jié)果表明：與原矩陣型可重構(gòu)均衡策略相比，改進(jìn)均衡策略在負(fù)載為10、20和40 W時可分別提升13.1%、27.1%和30.1%的均衡速度；在考慮開關(guān)導(dǎo)通電阻時，所提出的改進(jìn)均衡策略在均衡過程后期通過荷電狀態(tài)差值造成的電壓差加速了均衡過程，在導(dǎo)通電阻較大時仍能有效均衡電池組，有效地避免了原矩陣型可重構(gòu)均衡策略的均衡效果隨導(dǎo)通電阻增大而變差，甚至無法均衡電池組的缺陷，成功達(dá)到均衡目標(biāo)。由此證明所提的改進(jìn)矩陣型均衡策略相較于原矩陣型均衡策略具有更好的均衡效果。

關(guān)鍵詞：鋰離子電池；均衡策略；不一致性；荷電狀態(tài)

中圖分類號：TM911.3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.7652/xjtuxb202406016 文章編號：0253-987X（2024）06-0174-12

A Lithium-Ion Battery Equalization Strategy Using Improved

Matrix-Type Reconfigurable Topology

LI Yanbo1， CHANG Yue1， CHEN Yuanyuan2， L Haonan1， ZHANG Yunrui1， YAO Bobin2

（1. School of Energy and Electrical Engineering， Chang’an University， Xi’an 710064， China; 2. Henan Transportation

Investment Expressway Service Area Co.， Ltd.， Henan Transportation Investment Group Co.， Ltd.， Zhengzhou 450016，

China; 3. School of Electronics and Control Engineering， Chang’an University， Xi’an 710064， China;）

Abstract：To solve the problem of inconsistency in the characteristics （or parameters） of cells in a series-connected lithium-ion battery pack， a lithium-ion battery pack equalization strategy using an improved matrix-type reconfigurable topology is proposed in this paper. The strategy takes the state of charge （SOC） of each cell in the battery pack as the equalization target parameter， and uses the switching matrix to control the switching of battery groups between series and parallel topologies and realize the equalization between battery cells and battery groups， and accelerates the equalization speed by isolating the cell or battery group with the lowest SOC. Simulation results using MATLAB/Simulink and comparison with the original matrix reconfigurable equalization strategy show that， compared with the original matrix reconfigurable equalization strategy， the improved strategy can improve the equalization speed by 13.1%， 27.1% and 30.1% under the loads of 10， 20 and 40 W， respectively. Taking the switch on-resistance into consideration， the improved strategy proposed accelerates the equalization process through the voltage difference caused by the SOC difference at the later stage of the equalization process， and can still effectively equalize the battery pack when the on-resistance is high， which effectively avoids the defects that the equalization effect of the original matrix-type reconfigurable equalization strategy deteriorates or even fails with the increase of on-resistance， and achieves the equalization target successfully. This proves that the improved matrix-type equalization strategy proposed has a better equalization effect compared with the original matrix-type equalization strategy.

Keywords：lithium-ion battery; active equalization; inconsistency; state of charge

為踐行低碳環(huán)保理念，鋰離子電池被廣泛應(yīng)用［1-2］。由于其單體電壓低、容量小，通常需串聯(lián)、并聯(lián)多個電池，以滿足負(fù)載電壓和功率要求［3］。然而，材料、制作工藝和工作條件的不同，會使電池組內(nèi)部的各個單體之間存在一定的差異，這些差異被稱為電池單體之間的不一致性［4-5］。

鋰離子電池組的不一致性通常源于電池的生產(chǎn)過程和使用過程兩方面［6］。若不及時進(jìn)行處理，電池單體間的不一致性會越來越大，造成電池過充或過放［7］，進(jìn)而導(dǎo)致電池性能惡化，縮短電池使用壽命，降低整個電池組的工作效率，甚至發(fā)生爆炸［8］。為了提高電池組的容量利用率，延長使用壽命，最為有效的途徑是在電池組充放電過程中對各電池單體進(jìn)行均衡管理［9］。鋰離子電池的均衡可分為被動均衡［10-11］和主動均衡［12-13］。被動均衡一般采用并聯(lián)電阻放熱的方式將高容量電池“多出的電量”進(jìn)行釋放，從而達(dá)到均衡的目的。主動均衡充電時將多余電量轉(zhuǎn)移至高容量電池，放電時將多余電量轉(zhuǎn)移至低容量電池。主動均衡方法主要使用電容、電感、變壓器、變換器作為能量傳遞裝置［14-17］，主動均衡可提高電池組的最大輸出容量和能量利用效率，但是成本更高，電路更復(fù)雜。

傳統(tǒng)均衡電路中電池組中的電池永久串聯(lián)連接［18］，只要有一個電池出現(xiàn)故障，就會導(dǎo)致整個電池組故障。為了解決這一問題，Ci等［19］提出一種新的電池組均衡拓?fù)?，稱為可重構(gòu)拓?fù)?。這種結(jié)構(gòu)允許所有單體電池在串聯(lián)與并聯(lián)之間切換或者切除任意電池，這種拓?fù)潇`活性很高，但每個單體電池需要配置5個全控型開關(guān)，隨之而來的是成本、能量損耗和復(fù)雜度的上升。其后又發(fā)展出了串聯(lián)型、DESA （dependable， efficient， scalable architecture）型、基于圖（graph-based）型、矩陣型等拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)［20-23］，這些結(jié)構(gòu)在成本、靈活度、控制復(fù)雜度等方面各有優(yōu)劣。

Wang等［23］提出了一種矩陣型可重構(gòu)電池結(jié)構(gòu)的鋰離子電池組快速均衡策略，并設(shè)計(jì)了一種以電壓差為均衡指標(biāo)的開關(guān)電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，將n2個鋰離子按n×n排列并通過開關(guān)控制，在開關(guān)電路中加入脈沖寬度調(diào)制（PWM）信號，用PWM波控制開關(guān)陣列，使同一組內(nèi)電池在串聯(lián)與并聯(lián)中切換。該均衡策略在不大幅增加開關(guān)器件數(shù)量的情況下，大大降低了均衡策略的復(fù)雜性。均衡后，電池組的可用容量增加，老化速度減慢，使用壽命延長。但是，并聯(lián)電池或電池組的電壓差會隨著均衡過程逐漸減小而導(dǎo)致均衡速度減慢，并且即使兩電池具有相同的輸出電壓，也無法保證它們的荷電狀態(tài)（SOC）［24-25］相同。

本文對Wang等提出的原矩陣型可重構(gòu)均衡電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)做出改進(jìn)，并提出了全新的以荷電狀態(tài)一致為目標(biāo)的控制策略，有效提高了電池組的均衡速度和均衡效率。

1 均衡電路拓?fù)?/p>

1.1 原矩陣型可重構(gòu)均衡電路

原矩陣型均衡電路由n2個鋰離子電池組成，鋰離子電池按n×n排列。其中每一列為一個電池小組，第i列電池即第i個電池小組。記第i小組第j個鋰電池為Bij，第a個串聯(lián)開關(guān)為Ssia，第b個并聯(lián)開關(guān)為Spib。以第一列電池小組為例，電池B11、B12、B13、…、B1n之間通過開關(guān)Ss11、Ss12、…、Ss1（n－1）串聯(lián)，或通過開關(guān)Sp11、Sp12、…、Sp1（2n－2）并聯(lián)，其余n－1列電池小組采用同樣的組內(nèi)控制方式。

不同電池小組之間通過開關(guān)Sp1（2n-1）、Sp1（2n）、Sp2（2n-1）、Sp2（2n）、…、Sp（n-1）（2n-1）、Sp（n－1）（2n）并聯(lián)連接，或通過開關(guān)Ss1n、Ss2n、…、Ss（n－1）n串聯(lián)連接。當(dāng)電池小組內(nèi)電池單體相互串聯(lián)時，電池小組間相互并聯(lián)；當(dāng)電池小組內(nèi)電池單體相互并聯(lián)時，電池小組間相互串聯(lián)。

原矩陣型可重構(gòu)均衡電路拓?fù)鋱D如圖1所示。

設(shè)置由3（n2－1）個開關(guān)組成的開關(guān)陣列，通過PWM波控制開關(guān)陣列，使同一組內(nèi)電池在串聯(lián)與并聯(lián)中切換。當(dāng)電池組處于先并聯(lián)后串聯(lián)拓?fù)鋾r，并聯(lián)的電池單體通過電壓差進(jìn)行均衡；當(dāng)電池組處于先串聯(lián)后并聯(lián)時，并聯(lián)的電池組通過電壓差進(jìn)行均衡?？刂颇K由參數(shù)檢測和采集電路、比較電路和PWM信號發(fā)生電路組成。參數(shù)采集電路采集各電池單元的電壓，采集到的電壓送入比較電路，找出電壓最高值和最低值，得到其差值。當(dāng)差值未達(dá)到預(yù)設(shè)閾值時，不會產(chǎn)生PWM信號，均衡電路不工作。當(dāng)差值達(dá)到預(yù)設(shè)閾值時，即產(chǎn)生兩組互補(bǔ)的PWM信號，分別發(fā)送至兩組開關(guān)，從而控制開關(guān)的通斷，重新配置電池組的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。

1.2 改進(jìn)矩陣型可重構(gòu)電路

與原矩陣型電路相同，改進(jìn)矩陣型可重構(gòu)電路由n2個鋰電池組成，鋰離子電池按n×n排列。其中，每一列為一個電池小組，第i列電池即第i個電池小組。

記第i小組第j個鋰電池為Bij，第a個串聯(lián)開關(guān)為Ssia，第b個并聯(lián)開關(guān)為Spib。以第一列電池小組為例，電池B11、B12、B13、…、B1n之間通過開關(guān)Ss11、Ss12、…、Ss1（n-1）串聯(lián)，或通過開關(guān)Sp11、Sp12、…、Sp1（2n－2）并聯(lián)，其余n－1列電池小組采用同樣的組內(nèi)控制方式。不同電池小組之間通過開關(guān)Sp1（2n-1）、Sp1（2n）、Sp2（2n-1）、Sp2（2n）、…、Spn（2n-1）、Spn（2n）并聯(lián)連接，或通過開關(guān)Ss1n、Ss2n、…、Ss（n－1）n和Sp1（2n-1）、Spn（2n）串聯(lián)連接。當(dāng)電池小組內(nèi)電池單體相互串聯(lián)時，電池小組間相互并聯(lián)；當(dāng)電池小組內(nèi)電池單體相互并聯(lián)時，電池小組間相互串聯(lián)。

改進(jìn)矩陣型可重構(gòu)均衡電路拓?fù)淙鐖D2所示。

同一小組內(nèi)的電池可以通過由3n2－1個開關(guān)構(gòu)成的開關(guān)矩陣在串聯(lián)與并聯(lián)中切換，也可以將某一個電池切出電路。該電路保留了原矩陣型可重構(gòu)均衡電路通過電壓差均衡電池的優(yōu)點(diǎn)，又通過隔離荷電狀態(tài)最低電池加快電池組的均衡速度，減少了電池間的能量流動，因此提升了均衡效率。

2 均衡控制策略

以圖3所示16個電池構(gòu)成的4×4矩陣型可重構(gòu)均衡電路為例，默認(rèn)狀態(tài)下串聯(lián)開關(guān)Ssi1、Ssi2、Ssi3及并聯(lián)開關(guān)Spi7、Spi8閉合，其余開關(guān)斷開，小組內(nèi)的電池相互串聯(lián)，4個電池小組相互并聯(lián)，16個電池同時工作。

2.1 先串聯(lián)后并聯(lián)結(jié)構(gòu)均衡原理

記平均荷電狀態(tài)最高的電池小組組號為Gmax，其平均荷電狀態(tài)為ξSOC，Gmax，荷電狀態(tài)最低的電池小組組號為Gmin，其平均荷電狀態(tài)為ξSOC，Gmin。均衡結(jié)構(gòu)為先串聯(lián)后并聯(lián)時，均衡系統(tǒng)控制策略如圖4。

模式1 若平均荷電狀態(tài)最高的電池小組Gmax和平均荷電狀態(tài)最低的電池小組Gmin的平均荷電狀態(tài)差值高于設(shè)定值ξSOC，1，則電池小組間的不均衡度較高。此時，將平均荷電狀態(tài)最低的電池小組切出電路以加快均衡速度，其他3個電池小組并聯(lián)放電。

模式2 若平均荷電狀態(tài)最高的電池小組Gmax和平均荷電狀態(tài)最低的電池小組Gmin的平均荷電狀態(tài)差值低于設(shè)定值ξSOC，1，則電池小組間一致性較好。此時，電池組工作在默認(rèn)狀態(tài)，4個電池小組并聯(lián)放電，由于電池小組之間并聯(lián)連接，荷電狀態(tài)較高的電池小組會緩慢向荷電狀態(tài)較低的電池小組充電，緩慢實(shí)現(xiàn)組間均衡。

當(dāng)電池組處于先串聯(lián)后并聯(lián)結(jié)構(gòu)的模式1時，電路結(jié)構(gòu)拓?fù)鋱D如圖5所示。為便于區(qū)分電路中實(shí)際工作部分與被切出部分，電路中的通路用黑色加粗實(shí)線表示，斷路用淺灰色細(xì)實(shí)線表示。

假設(shè)電池小組3的平均荷電狀態(tài)最低，此時電池小組間不均衡度較高，故需將電池小組3切出電路以加快均衡速度。因此，將串聯(lián)開關(guān)Ss31、Ss32、Ss33及并聯(lián)開關(guān)Sp37和Sp38斷開，使得電池小組3切出電路。同時，將串聯(lián)開關(guān)Ss11、Ss12、Ss13閉合，使得電池B11、B12、B13和B14串聯(lián)連接構(gòu)成串聯(lián)電池小組1，并通過閉合并聯(lián)開關(guān)Sp17和Sp18使得串聯(lián)電池小組1與其他串聯(lián)電池小組并聯(lián)。串聯(lián)電池小組2和串聯(lián)電池小組4的連接方式同理。

均衡系統(tǒng)由均衡模式1過渡至均衡模式2的原理如圖6所示，綠色虛線框內(nèi)的電池為工作狀態(tài)，黃色虛線框內(nèi)的電池為切出狀態(tài)，Si表示第i個串聯(lián)電池小組。

改進(jìn)矩陣型可重構(gòu)均衡系統(tǒng)的原理可概況如下：

（1）當(dāng)電池組連接方式為“先串聯(lián)后并聯(lián)”時，系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)電池小組之間的均衡；

（2）當(dāng)電池組連接方式為“先并聯(lián)后串聯(lián)”時，系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)同一電池小組內(nèi)各電池單體之間的均衡；

（3）當(dāng)電池組不均衡度較高時，系統(tǒng)處于均衡模式1，將荷電狀態(tài)最低的電池或電池小組切出電路以加快均衡速度，其他電池繼續(xù)放電；

（4）當(dāng)電池組不均衡度較低時，系統(tǒng)處于均衡模式2，各并聯(lián)電池或并聯(lián)電池組通過電壓差進(jìn)行均衡。

3 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文提出的矩陣型可重構(gòu)均衡策略的可行性，在MATLAB/Simulink平臺搭建結(jié)構(gòu)同圖3所示的仿真模型。設(shè)置仿真步長0.1 s，可控開關(guān)切換周期為1 s，均衡拓?fù)涑跏紶顟B(tài)為“先并聯(lián)后串聯(lián)”，設(shè)定當(dāng)最高荷電狀態(tài)與最低荷電狀態(tài)差值小于1%認(rèn)為電池組達(dá)到均衡（ξSOC，0=ξSOC，1=ξSOC，2=1%），為了便于觀察系統(tǒng)到達(dá)均衡的時間，令電池組在達(dá)到均衡后停止工作。

仿真驗(yàn)證采用的電池為比克H18650CIL三元鋰電池，其相關(guān)參數(shù)如表1所示。

選取16個上述型號的電池構(gòu)成4×4的電池組，電池組中第i個電池小組中的第j個電池單體編號記為ij。在50%～70%范圍內(nèi)生成16個隨機(jī)數(shù)作為初始狀態(tài)下電池11到電池44的荷電狀態(tài)ξ0SOC。16個仿真驗(yàn)證采用的試驗(yàn)電池初始荷電狀態(tài)值如表2所示。負(fù)載設(shè)定為10 Ω的純電阻負(fù)載。

3.1 仿真分析

忽略開關(guān)的導(dǎo)通損耗與開關(guān)損耗，整個系統(tǒng)均衡過程如圖10所示。

初始狀態(tài)下系統(tǒng)內(nèi)荷電狀態(tài)極差為17%，通過開關(guān)矩陣控制電池組在先串聯(lián)后并聯(lián)拓?fù)浜拖炔⒙?lián)后串聯(lián)拓?fù)渲胁粩嘌h(huán)，并根據(jù)組內(nèi)荷電狀態(tài)差值大小判斷是否隔離荷電狀態(tài)最低的電池、根據(jù)組間平均荷電狀態(tài)差值大小判斷是否隔離平均荷電狀態(tài)最低的串聯(lián)電池小組。均衡過程中荷電狀態(tài)較高的電池優(yōu)先放電，各個電池的荷電狀態(tài)不斷趨近，經(jīng)過5 774 s均衡之后，系統(tǒng)組內(nèi)荷電狀態(tài)極差小于1%，此時認(rèn)為系統(tǒng)已達(dá)到均衡。

由表1可得，4個電池小組的初始平均荷電狀態(tài)由小到大排列為電池小組3、電池小組4、電池小組2、電池小組1。均衡過程中，各電池小組平均荷電狀態(tài)變化如圖11所示。

觀察圖11中曲線斜率可知，在整個均衡過程中，電池小組的平均荷電狀態(tài)會以兩種不同的速率減小，稱之為小組快速放電狀態(tài)和小組慢速放電狀態(tài)。根據(jù)原理分析，造成這兩種放電速率差別的原因是：在電池小組平均荷電狀態(tài)差別較大且系統(tǒng)處于先串聯(lián)后并聯(lián)工作狀態(tài)時，為加快系統(tǒng)均衡速度，平均荷電狀態(tài)最小的電池小組會被隔離，這個被隔離的電池小組在其平均荷電狀態(tài)值通過均衡達(dá)到各組平均荷電狀態(tài)最高值的時間段內(nèi)不工作，因此放電速度較慢。圖11中電池小組之間的均衡過程可分為以下4個階段。

（1）0～2 827 s。初始時刻電池小組3的平均荷電狀態(tài)最小，因此電池小組3以較慢的速率放電而其他3個電池小組以較快速率放電。

（2）2 827～3 837 s。電池小組3的平均荷電狀態(tài)超過電池小組1成為平均荷電狀態(tài)最高的小組，此后平均荷電狀態(tài)最低的電池小組4工作在小組慢速放電狀態(tài)。

（3）3 837～4 299 s。電池小組4的平均荷電狀態(tài)成為4個小組中的最高，切換電池小組2工作在小組慢速放電。

（4）4 299～5 774 s。4個電池小組的平均荷電狀態(tài)的極差小于設(shè)定閾值ξSOC，1，此后4個電池小組均工作在小組快速放電狀態(tài)，直至平均荷電狀態(tài)的極差再次高于閾值。

以有代表性的電池小組4為例，分析均衡過程中1個小組內(nèi)的各電池的工作情況。均衡過程中電池小組4中各電池荷電狀態(tài)如圖12所示。

由圖12中各電池荷電狀態(tài)曲線斜率可知，在整個均衡過程中，小組內(nèi)各電池存在3種工作狀態(tài)，分別稱為單體快速放電狀態(tài)、單體慢速放電狀態(tài)和單體不放電狀態(tài)。單體快速放電狀態(tài)的電池對應(yīng)的工作過程是：無論系統(tǒng)工作在先串聯(lián)后并聯(lián)還是先并聯(lián)后串聯(lián)狀態(tài)，該電池均為正常工作，即全周期放電。單體慢速放電狀態(tài)的電池對應(yīng)的工作過程是：該電池所在的小組在先串聯(lián)后并聯(lián)狀態(tài)時因平均荷電狀態(tài)最低而被隔離或在先并聯(lián)后串聯(lián)狀態(tài)時因該電池荷電狀態(tài)過低而被隔離，即半周期放電。單體不放電狀態(tài)的電池對應(yīng)的工作過程是：該電池所在的小組在先串聯(lián)后并聯(lián)狀態(tài)時被隔離且在先并聯(lián)后串聯(lián)狀態(tài)時該電池也被隔離。圖12中的電池小組4的均衡過程可分為6個階段。

（1）0～2 827 s。初始時刻電池小組4平均荷電狀態(tài)并非最低，因此處于小組快速放電狀態(tài)。小組內(nèi)荷電狀態(tài)最低的電池B44處于單體慢速放電狀態(tài)，在先串聯(lián)后并聯(lián)時放電而在先并后串時被隔離不工作，其他3個電池處于單體快速放電狀態(tài)。

（2）2 827～3 838 s。因?yàn)殡姵匦〗M4變?yōu)樾〗M慢速放電階段，電池B44處于單體不放電狀態(tài)。其余3個電池處于單體慢速放電狀態(tài)，在先串聯(lián)后并聯(lián)時被隔離不工作，在先并聯(lián)后串聯(lián)時正常工作。

（3）3 838～4 356 s。電池小組4恢復(fù)到快速放電狀態(tài)，各電池工作情況與第1階段類似。

（4）4 356～5 242 s。此時電池小組4組內(nèi)電池B42因荷電狀態(tài)最低變?yōu)閱误w慢速放電狀態(tài)。

（5）5 242～5 446 s。此時電池小組4組內(nèi)電池B43因荷電狀態(tài)最低變?yōu)閱误w慢速放電狀態(tài)。

（6）5 446～5 774 s。電池小組4的荷電狀態(tài)極差降到1%以內(nèi)，認(rèn)為電池小組4達(dá)到組內(nèi)均衡。4個電池均工作在單體快速放電狀態(tài)。直到整個系統(tǒng)所有電池達(dá)到均衡。

以電池B44為例，分析均衡過程中電池單體的狀態(tài)變化，B44的荷電狀態(tài)、電流和電壓曲線如圖13所示。

電池B44在均衡過程中的工作狀態(tài)可分為5個階段。

（1）0～2 827 s。初始時刻電池小組4處于小組快速放電狀態(tài)，電池B44是該組內(nèi)荷電狀態(tài)最低電池，因此電池B44處于單體慢速放電狀態(tài)，只在半個周期放電。

（2）2 827～3 838 s。電池小組4處于小組慢速放電狀態(tài)，電池B44是該組內(nèi)荷電狀態(tài)最低電池，因此電池B44處于單體不放電狀態(tài)。

（3）3 838～4 357 s。B44的工作狀態(tài)與第1階段類似。在4 301 s B44輸出電壓升高是因?yàn)榇丝滔却?lián)后并聯(lián)拓?fù)溆删饽Ｊ?切換到均衡模式2，工作的電池小組由3個增加到4個，每個電池小組分配的電流降低，消耗在電池內(nèi)阻的壓降變小。

（4）4 357～5 446 s。電池小組4處于小組快速放電狀態(tài)，電池B44不是該組內(nèi)荷電狀態(tài)最低電池，因此電池B44處于單體快速放電狀態(tài)。電壓和電流波形在5 242 s發(fā)生變換是因?yàn)榇丝毯呻姞顟B(tài)最低的B43被切出，該組內(nèi)平均電壓升高。

（5）5 446～5 774 s。電池小組4的荷電狀態(tài)極差降到1%以內(nèi)，認(rèn)為電池小組4達(dá)到組內(nèi)均衡。因此電池B44的電流和電壓波動減小。

3.2 均衡速度對比

在負(fù)載功率P為10、20和40 W時，分別使用改進(jìn)的矩陣型可重構(gòu)均衡策略與原均衡策略的均衡速度對比如圖14所示。

當(dāng)負(fù)載為恒定10 W時：使用原均衡策略對電池組進(jìn)行均衡，共耗時11 707 s；使用改進(jìn)均衡策略對電池組進(jìn)行均衡，共耗時10 172 s。改進(jìn)均衡策略相對于原均衡策略節(jié)約1 535 s，均衡速度提升13.1%。

當(dāng)負(fù)載為恒定20 W時：使用原均衡策略對電池組進(jìn)行均衡，共耗時8 866 s；使用改進(jìn)均衡策略對電池組進(jìn)行均衡，共耗時6 462 s。改進(jìn)均衡策略相對于原均衡策略節(jié)約2 404 s，均衡速度提升27.1%。

當(dāng)負(fù)載為恒定40 W時：使用原均衡策略對電池組進(jìn)行均衡，共耗時5 959 s；使用改進(jìn)均衡策略對電池組進(jìn)行均衡，共耗時4 105 s。改進(jìn)均衡策略相對于原均衡策略節(jié)約1 854 s，均衡速度提升30.1%。

綜上可見，隨著負(fù)載功率增加，本文所提出的改進(jìn)均衡均衡策略對均衡速度的提升越來越高。

3種不同負(fù)載功率下，原均衡策略與改進(jìn)后均衡策略的均衡速度對比如表3所示。

3.3 考慮開關(guān)導(dǎo)通損耗均衡效果對比

在以往的研究中，未考慮開關(guān)阻抗造成的電壓以及功率損耗，在實(shí)際應(yīng)用時若考慮均衡方案的效率，可控開關(guān)的損耗不可忽略。由于兩種均衡策略的開關(guān)頻率很低，故在此只考慮導(dǎo)通損耗，不考慮開關(guān)損耗。導(dǎo)通電阻（RS）分別為0.01 Ω和0.1 Ω下改進(jìn)矩陣型可重構(gòu)均衡策略與原均衡策略的均衡效果仿真對比如圖15所示（設(shè)定負(fù)載為20 W恒功率負(fù)載）。

如圖15（a）、（b）所示，開關(guān)導(dǎo)通電阻RS為0.01 Ω時，原均衡策略的各荷電狀態(tài)曲線先是輕微發(fā)散，然后收斂，最后在15 754 s達(dá)到均衡，此時系統(tǒng)的平均荷電狀態(tài)為4.02%，最低荷電狀態(tài)為3.50%；改進(jìn)均衡策略的均衡過程中各荷電狀態(tài)曲線呈現(xiàn)不斷趨近的趨勢，系統(tǒng)經(jīng)過8 208 s達(dá)到均衡。圖15（a）在均衡末尾各荷電狀態(tài)曲線收斂速度加快的原因是：根據(jù)仿真分析選用的三元鋰電池特性，其荷電狀態(tài)低于10%時曲線的斜率較大，即較小的荷電狀態(tài)變化會造成較大的輸出電壓變化，因此根據(jù)電池電壓差進(jìn)行均衡的原均衡策略的均衡速度加快。

如圖15（c）所示，在RS為0.1 Ω時，原均衡策略的均衡過程中各電池的荷電狀態(tài)不斷發(fā)散，各電池小組組內(nèi)荷電狀態(tài)極差最大為47.83%。當(dāng)出現(xiàn)首個完全放電到荷電狀態(tài)為0的電池時，各電池小組組內(nèi)電池最高荷電狀態(tài)為27.50%。即使多個電池已完全放電，整體也未達(dá)到均衡狀態(tài)。證明在開關(guān)導(dǎo)通損耗較大的情況下，原均衡策略無法正確地均衡電池組。

如圖15（d）所示，在RS為0.1 Ω時，改進(jìn)均衡策略的均衡過程中各荷電狀態(tài)曲線同樣呈現(xiàn)不斷趨近的趨勢，受開關(guān)電阻的影響，均衡電路效率有所下降，最終于16 344 s達(dá)到均衡狀態(tài)。此時，系統(tǒng)的平均荷電狀態(tài)為3.51%，最低荷電狀態(tài)為3.15%。改進(jìn)矩陣型可重構(gòu)均衡策略在均衡的末尾階段通過荷電狀態(tài)差造成的電壓差加速了均衡過程。

4 結(jié) 論

本文提出了一種只通過開關(guān)電路完成鋰離子電池組均衡的改進(jìn)矩陣型可重構(gòu)均衡策略，該均衡策略以荷電狀態(tài)一致為目標(biāo)，通過對電池單體荷電狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)電池小組及組內(nèi)電池單體的荷電狀態(tài)極差確定均衡模式。采用“先串聯(lián)后并聯(lián)”結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)電池小組間的均衡，采用“先并聯(lián)后串聯(lián)”結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)同一電池小組內(nèi)各電池單體間的均衡。使用MATLAB/Simulink進(jìn)行仿真并與原矩陣型可重構(gòu)均衡策略進(jìn)行對比，仿真結(jié)果顯示本文提出的改進(jìn)均衡策略相比原矩陣型可重構(gòu)均衡策略具有更快的均衡速度，且彌補(bǔ)了原矩陣型可重構(gòu)均衡策略在考慮開關(guān)導(dǎo)通損耗的情況下，均衡效果會隨導(dǎo)通電阻RS增大而變差甚至無法均衡電池組的缺陷，在導(dǎo)通電阻RS較大時仍能有效均衡電池組，并提升了均衡效率。

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（編輯 劉楊 陶晴）