盤型聲流超聲電機驅動機理分析及實驗研究

摘要：針對傳統超聲電機定子與轉子表面存在嚴重摩擦磨損導致系統性能降低的問題，提出了一種新型非接觸懸浮式聲流超聲電機。該電機結構緊湊，能夠利用聲懸浮原理實現定子和轉子的非接觸驅動，消除傳統超聲電機存在的嚴重摩擦磨損。基于連續性方程，建立了懸浮間隙介質流體分析模型，并采用有限元法進行求解。搭建實驗臺進行轉動特性測試實驗，分析了新型電機的工作機理，研究了不同槽型及運轉狀態下的聲流分布。研究結果表明：轉子表面刻槽導致間隙內圓周方向產生了壓力梯度，進而形成了驅動轉子的轉矩；隨著驅動電壓升高，定子盤的振動幅值及轉子轉速均增大，當驅動電壓為1 430 V時，定子盤振動幅值為9.8 μm，轉子轉速達到74 r·min－1；相較于光滑轉子，刻槽型轉子在槽域附近的聲流場發生了明顯改變。此研究可為非接觸超聲電機的研究提供參考，也能進一步擴展超聲電機的應用領域。

關鍵詞：超聲電機；聲流；非接觸懸浮；聲懸浮

中圖分類號：TB532 文獻標志碼：A

DOI：10.7652/xjtuxb202406018 文章編號：0253-987X（2024）06-0193-10

Analysis and Experimental Study on the Driving Mechanism of

Disk Type Acoustic Streaming Ultrasonic Motor

SHI Minghui， CHEN Shujie， ZHANG Shaolin， MA Xinfeng， LIU Fucheng

（School of Mechanical and Power Engineering， Zhengzhou University， Zhengzhou 450001， China）

Abstract：Aiming at the problem of severe friction and wear between the stator and rotor surfaces of traditional ultrasonic motor causing system performance degradation， a new non-contact levitation acoustic streaming ultrasonic motor is proposed. The proposed motor has a compact structure and uses the acoustic levitation principle to realize non-contact driving of stator and rotor， thus eliminating the friction and serious wear existing in the traditional ultrasonic motor. Based on the continuity equation， the fluid analysis model of levitated interstitial medium is established and solved by finite element method. The rotation characteristic test experiment was carried out on the established test bench. The working mechanism of the new motor was analyzed， and the acoustic streaming distribution under different grooves and operating conditions was studied. The results show that the grooves on the surface of the rotor cause a pressure gradient in the circumferential direction of the gap， which in turn form the torque that drivers the rotor. With the increase of the driving voltage， the amplitude of stator disk vibration and rotor speed both increase. When the driving voltage is 1 430 V， the vibration amplitude of the stator is 9.8 μm， and the rotor speed reaches 74 r·min－1. Compared to smooth rotors， grooved rotors exhibit significant changes in the acoustic streaming field near the groove region. This research can provide reference for the research of non-contact ultrasonic motor， and also can further expand the application field of ultrasonic motor.

Keywords：ultrasonic motor; acoustic streaming; non-contact levitation; acoustic levitation

基于壓電陶瓷的逆壓電效應，超聲電機能在高頻電場作用下將電能轉化為定子振動的機械能，通過定子與轉子接觸面間的摩擦作用力產生驅動轉矩［1-3］。根據振動形式的不同，研究者提出了不同類型的超聲電機。其中一種是縱振型超聲電機［4-6］，或稱為駐波超聲電機，此類超聲電機通常采用換能器作為定子激勵源，將縱向振動轉變為旋轉運動。另一種是利用縱向振動和扭轉振動耦合的縱扭型超聲電機［7-8］，對于此類電機，可以通過調整定子與轉子的結構參數，實現不同振動模式的工作頻率。與縱扭型電機相似，一種基于縱彎振動模式的超聲電機被眾多研究者提出［9-13］。相比于電磁電機［14-16］，以上超聲電機均具有低速轉矩大、精度高、響應快、能量密度高及斷電自鎖等優點，在航空航天、精密儀器、仿生機器人、醫療器械領域表現出了優越的應用前景。然而，由于工作原理的固有缺陷，定子和轉子的直接接觸會產生嚴重的摩擦磨損，且摩擦生熱也會影響系統穩定性。為解決此問題，研究者試圖在其表面添加涂層［17-18］，以改善表面特性，但這并不能從根本上解決問題。

聲懸浮技術是一種新型的非接觸懸浮技術，相比于氣懸浮、磁懸浮和靜電懸浮等其它非接觸懸浮，具有結構緊湊、精度高和穩定性強的特點。研究者已將其應用于超聲馬達，成功實現了定子和轉子間的非接觸懸浮。Hirose等基于聲流原理提出了一種壓電陶瓷驅動的圓板型超聲電機［19］。Hu等將Langevin換能器作為激勵源，間隔3/4波長布置于圓筒形定子上，設計了一種非接觸行波超聲電機［20］。Shi等研究了一種帶有4個柔性瓦塊的盤型非接觸超聲電機，并基于流體潤滑理論建立了分析模型［21］。Stepanenko等對結構非對稱的超聲電機開展了實驗研究［22］。季葉等提出了一種圓盤型聲流超聲電機［23］，該電機實驗測試轉速可達到6 031 r·min－1。Hu等研究了一種駐波直線型非接觸超聲電機，實驗結果表明該電機的傳輸速度可達到10 cm/s［24］。陳超等設計了一種徑向與周向可同時產生聲輻射力的非接觸超聲電機［25］。Yang等研究了一種圓盤型非接觸超聲電機，該電機轉子采用SU-8膠制作，通過分析獲得了轉子的最優轉速［26］。夏長亮等通過理論分析和實驗研究指出，電機內部流場的驅動力由雷諾切應力提供［27-28］。然而，目前非接觸超聲電機并未在實際中得到具體應用，一方面是由于前期結構設計復雜，且需要復雜的相位控制系統，因而難以在實際中實現；另一方面是非接觸超聲電機驅動機理較為復雜，為電-固-流多場耦合系統，缺少對其機理的深入認知。因此，有必要對非接觸超聲電機驅動機理開展進一步的深入研究。

為進一步揭示非接觸超聲電機的驅動機理，促進其向工程化應用，本文設計了一種結構簡單緊湊的圓盤型非接觸超聲電機。該電機主要由定子盤和轉子組成，其中驅動定子盤的激勵源可直接采用商用換能器，增強了定子的可替換性。為了揭示其驅動機理，建立馬達懸浮間隙流體分析模型，采用有限元進行求解，分析了間隙內的聲流場分布，同時搭建實驗臺進行了非接觸超聲電機的懸浮特性測試。

1 新型聲流超聲電機結構設計

1.1 新型電機結構

新型聲流超聲電機的三維結構如圖1所示，主要由換能器振子、定子盤、定子結構固定架、轉子和支撐底座組成。換能器振子由前后蓋板、預緊螺栓和壓電陶瓷片構成，壓電陶瓷片沿厚度方向極化，且極化方向相同。換能器振子與定子盤一起構成聲流電機的定子系統，整體固定在支撐架上。進行電機定子設計時，采用的大功率超聲波換能器振子為典型的郎之萬振子類型，其振動模式為縱向振動。定子盤采用懸浮效果較好的梯形結構，轉子與定子具有相同的半徑尺寸。為實現轉子的非接觸轉動，在其表面圓周方向刻有人工槽。

1.2 電機定子振型分析

作為新型超聲電機的激振源，電機定子在高頻振動下會形成復雜的振型，增強電機的懸浮承載特性需要選擇縱向振動較好的振型。因此，需要對電機定子進行設計分析。圖2（a）給出了定子的尺寸，其中定子盤半徑為56 mm，厚度為6.8 mm，材料為7075-T6鋁合金，變幅桿材料為40Cr，陶瓷片采用PZT-8，其他部分采用45號鋼。采用自由四面體網格對模型進行網格劃分，考慮到計算精度，設置網格尺寸遠小于波長的1/6，劃分網格后的定子模型如圖2（b）所示。變幅桿與前蓋板的連接處設計成節點位置，即振動位移為0，以便固定電機定子。設計過程中通過不斷調整結構尺寸，使定子振型和頻率達到較好的結果。電機定子的求解結果如圖2（c）所示，得到的共振頻率為21.7 kHz，定子盤截面呈現典型的W振型分布。

1.3 聲流電機驅動機理

電機定子盤在換能器振子的帶動下產生高頻振動，擠壓定子盤和轉子間隙內的氣體。高頻的擠壓作用在間隙內形成高密度的聲場，此時間隙內的周期平均聲壓大于環境氣壓，進而產生作用于轉子的聲輻射力。當聲輻射力大于轉子重力時，轉子就能穩定懸浮。為使懸浮后的轉子能夠沿圓周方向轉動，在轉子底面刻有深度沿圓周方向變化的人工槽，本文選取兩種槽型作為研究對象，如圖3（a）和3（b）所示，槽型圓周角為45°，人工槽深度從0增加到0.3 mm，Rmax、Rmin分別為槽沿徑向的最大和最小半徑。人工槽的引入使得間隙內的聲壓沿圓周方向存在一定的變化梯度，由于4個槽梯度變化方向相同，因此在圓周方向形成了聲輻射驅動轉矩，轉子同時受到垂直方向的聲輻射力和圓周方向的聲輻射轉矩，如圖3（c）所示。非接觸式的懸浮驅動方式，消除了定子與轉子間存在的摩擦磨損，可實現更高的工作效率。

2 模型的建立

2.1 聲流場控制方程

為分析聲流超聲電機的驅動機理，本文基于流體連續性方程和N-S方程，建立了聲流超聲電機分析模型。假設轉子穩定懸浮后間隙內的流體具有各項同性和可壓縮性，則流體連續性方程和N-S方程［29］為

3 實驗研究及結果分析

3.1 振動特性測試

根據理論設計分析優化的結果，加工聲流超聲電機原型樣機，得到定子盤與轉子實物圖如圖6所示。為了深入分析非接觸電機的驅動機理，加工了槽型1與槽型2兩種轉子，尺寸對比如表1所示。

對電機定子的振動特性進行測試，并與有限元分析結果進行對比。首先在定子盤表面撒上一層細沙，然后給壓電陶瓷輸入激勵信號，測試工作頻率為定子的共振頻率，驅動電壓為990 V。定子盤表面上的細沙經過一段時間振動后會形成一定的圖案，即克拉尼圖案，該圖案能夠表征定子盤的振型分布。定子盤端面振型分布有限元與實驗的對比結果如圖7所示。由圖可見，定子盤表面形成兩個典型的節圓，振型分布及節圓位置的有限元分析結果與實驗結果表現出較好的一致性，驗證了分析模型的合理性。

對定子的振動特性進行數據采集，并進行傅里葉變換，可獲得定子盤表面的振動頻率和振動幅值。選取3種不同的驅動電壓進行分析，如圖8所示。由圖可知，電機定子的共振頻率為19.5 kHz，驅動電壓較大時，定子盤表面可以獲得較大的振動幅值。如當驅動電壓為990 V時，振動幅值僅為6.4 μm；而當驅動電壓為1 430 V時，振動位移可達到9.8 μm。定子的振動幅值在諧振頻率附近獲得最佳值，這與傳統超聲電機驅動頻率在諧振頻率附近相一致，因此可以通過改變驅動電壓來改善聲流超聲電機的運轉特性。

3.2 轉動特性測試

為了評估聲流超聲電機的轉動特性，搭建轉動特性測試平臺如圖9所示。實驗臺主要包括激光位移傳感器（基恩士，LK-H020）、控制器、計算機、壓電控制器（上海嬌成，2SG-SPS9600）、三坐標移動平臺和隔震臺等。為檢驗聲流超聲電機的懸浮特性，開展轉子懸浮高度的懸浮過程測試實驗，結果如圖10所示。由圖可知，未輸入信號時，轉子與定子接觸；當給壓電陶瓷輸入激勵信號后，轉子在很短時間內迅速懸浮，然后穩定懸浮在一定高度，驅動電壓越大，懸浮高度越高。轉子最終的平均懸浮高度分別為130、200 μm，表明轉子與定子之間已經完全處于一種非接觸的狀態。此外，由于定子盤的高頻周期性振動，轉子的懸浮高度會在平均值附近波動。

在聲輻射轉矩的作用下，懸浮后的轉子發生旋轉，最終達到穩定轉速。轉速隨驅動電壓的變化關系曲線如圖11所示。由圖可見，轉速隨驅動電壓的增大而增加，這主要是因為驅動電壓增加，定子盤的振動幅值增加，進而導致間隙內的聲輻射壓力增加，驅動轉矩也隨之增加，因此可獲得較大的轉速。對比圖11中結果可知，相同驅動電壓下槽型轉子2的轉速大于槽型轉子1的。理論計算結果與實驗結果具有較好的一致性，但仍存在一定的誤差，可能是由于理論分析是在理想狀態下進行的，而實際加工存在一定的誤差，且電機定子在運轉過程中會產生一定的溫度從而影響測試結果，這些因素在理論分析中并未考慮。

3.3 驅動機理分析

為了揭示聲流超聲馬達的驅動機理，將轉子底面為光滑表面和刻槽表面的情況進行對比，如圖12所示。由圖可知，當轉子底面光滑時，聲壓值沿圓周方向相同；當轉子表面刻槽后，聲壓發生了明顯變化，槽型轉子2呈現出比槽型轉子1更大的壓力分布，圓周方向整體上表現出4個明顯的壓力峰值，分別對應轉子表面上的4個槽，圓周方向聲壓分布的變化將引起間隙內部流體的流動。

圖13所示為光滑表面和和刻槽表面間隙內的聲流分布，圓周角度為0～90°，包含1個刻槽域（圖13中兩條虛線之間的區域），槽位置的起始角為22.5°，終止角為67.5°。由圖可知，光滑表面圓周方向的聲流分布為恒定值，且幾乎接近0；而在轉子表面刻槽后，聲流的分布明顯增大且變化劇烈，槽型轉子2在刻槽域聲流速度變化的劇烈程度明顯大于槽型轉子1，這與間隙內圓周方向的聲壓分布有關。光滑表面聲壓分布恒定，壓力變化梯度為0，故很難在圓周方向形成流體的流動；而刻槽表面圓周方向聲壓變化劇烈且變化梯度較為一致，易在圓周方向形成流體的流動，因此聲流分布變化明顯。

3.4 聲流速度分析

為了進一步深入理解聲流超聲電機的驅動機理，開展了不同驅動狀態下槽型轉子1和轉子2的聲流速度分析。圖14給出了不同驅動電壓下的聲流速度分布，圓周角為0～90°，包含1個刻槽域。對比圖14結果可知，由于槽域位置流體膜厚的變化，聲流速度分布發生了一定的突變，且驅動電壓較大時聲流速度較大，突變越明顯。槽型轉子2聲流變化峰值大于槽型轉子1，這是由于間隙內壓力分布梯度造成的。

圖15給出了不同徑向槽寬下的聲流速度分布，其中徑向槽寬分別為10、20、30 mm。從整體上看，隨著徑向槽寬的增加，聲流速度可以獲得較大值，這可能是由于槽寬增加改變了槽域的面積，有助于圓周方向聲壓梯度的變化，進而增強了聲流速度分布。此外，由圖還可以看出，槽寬變小，槽域內的聲流速度分布隨著周向角度的變化呈現波動劇烈的趨勢，且兩種槽型轉子表現出相似的變化趨勢。

圖16給出了不同槽深下的聲流速度分布。由圖可知，當槽深增加時，聲流速度在槽域位置處的聲壓峰值增大，兩種槽型轉子的聲流分布變化相似，這是因為當驅動電壓及槽圓周角相同時，隨著槽深增加，間隙內氣膜的變化率增大，導致聲輻射壓的變化梯度增加，聲流速度隨之增加，因此在較大槽深下可以獲得較好的射流速度和轉速，但并不是越大越好，因為槽深較大不利于間隙內聲輻射壓力的形成，一定程度上會降低聲壓幅值，影響轉子的懸浮效果。

4 結 論

為解決傳統超聲電機定子與轉子表面存在嚴重摩擦磨損導致系統性能降低的問題，本文基于聲流原理，提出了一種新的非接觸聲流超聲電機，并對聲流超聲電機進行了系統的理論分析與實驗研究，得到的主要結論如下。

（1）提出了一種基于聲流的新型非接觸超聲電機，通過轉子底面的人工槽使圓周方向形成變化的壓力梯度，進而在間隙內形成了聲輻射力和聲輻射轉矩，成功實現了轉子的懸浮和轉動。

（2）建立了懸浮間隙介質流體分析模型，并采用有限元法進行求解，分析了聲流電機的運轉特性，揭示了聲流超聲電機的驅動機理。

（3）開展了聲流超聲電機振動和轉動特性實驗，結果表明：定子盤截面振型呈現明顯的W型；轉速隨驅動電壓的增加而增加；改變槽深和槽寬能夠改變聲流速度，增強轉動特性。

后續研究中，將對聲流電機結構尺寸參數進行優化并進行控制研究，從而進一步提升電機性能。

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（編輯 李慧敏 劉楊）