基于項目式教學法的數學軟件課程教學改革

馮 杭，楊 狄，劉永凱

（1.海軍工程大學基礎部 湖北 武漢 430033；2.海軍工程大學電子工程學院 湖北 武漢 430033）

隨著信息技術的不斷發展，數學軟件在高校中的應用越來越廣泛。特別是在現代數學教學中，數學軟件在知識的講解、探究、實踐和應用方面具有不可替代的作用。MATLAB 是一款通用的數學軟件，被廣泛用于數據的處理、分析和可視化等方面。它擁有豐富的函數庫，強大的矩陣計算能力和直觀的數據可視化接口，受到研究者和工程師的廣泛贊譽，已成為高校中廣泛使用的數學軟件之一。此外，全國大學生數學建模競賽是由教育部主辦的重大賽事，也是在全國大學生中影響力最大的競賽活動。參與數學建模競賽不僅需要學生具備比較扎實高等數學、工程數學等數學基礎，還需要掌握常見的建模方法，具有較為熟練數學軟件編程能力，而熟練掌握MATLAB 對于建模等競賽有著巨大的幫助[1]。

1 傳統教學方法存在的問題

①教學內容枯燥，難以激發學生的學習興趣和參與度。在傳統的教學中，教師講授式教學占據了大部分時間，學生自主動手跟隨教師實踐的機會較少，導致整堂課程的教學氣氛不是很活躍，學生參與感低，難以激發其深層次的學習興趣。②教學方法單一，缺乏實踐性教學，難以培養學生的創新思維和應用能力。以往數學軟件的教學模式同其他高等數學課程的教學模式相同，教師上課講授理論知識、基本操作，下課時布置實踐習題，檢查學習學習效果。這樣的教學方法導致學生不能及時消化吸收課堂知識，布置的習題內容單一，課后缺乏良好的課堂討論氛圍，學生完成作業時，很難出現創新性解法，不能夠培養學生的創新性思維和應用能力。

為彌補傳統數學軟件教學模式的不足，本項目從教學實際出發，根據項目式教學法，對上述問題在教學實踐中進行調整、修改和優化。在形式上，為學生創設有利于學習的課內外學習環境；在方法上，注重以學生為中心，通過自主探索和交流合作來完成學習。

2 項目式教學法的實施步驟

2.1 情景導入，明確任務

本課程情景導入采用問題導入、案例導入等，選取與MATLAB 實時腳本應用有關的例題、計算等，引出本節課講授要點，選取的情景以實際情境下解決問題為主，例如可以選取往年的全國大學生數學建模大賽的題目（難度適中，主要目的是幫助學生熟悉數學軟件的操作）布置給學生。在課程開始前，將學生每三人分為一組，小組內成員自行確定各自分工，教師則需明確小組成員的分工、協作學習的內容和操作任務。前期的建模思路可以采取學生先互相討論，隨后教師解答的方式進行，主要目標是要讓學生利用數學軟件根據自己對于題目的理解進行編程以提供數據支撐。

2.2 自主協作，具體實施

此階段強調學生的自主性和協作精神。學生根據之前明確的任務，分組討論并規劃項目實施方案。這要求學生共同決定他們的工作分配、溝通策略和時間管理計劃。在此過程中，教師的角色轉變為輔導者和顧問，提供必要的指導，確保學生能夠有效使用MATLAB 等數學軟件工具。重要的是，學生需要通過團隊合作來解決遇到的問題，并定期更新他們的進展情況。這個階段學生不僅應關注項目的進展，還要關注于自身的協作能力、問題解決能力和自主學習能力的提升[2]。

2.3 點撥引導，過程檢查

隨著項目的推進，教師需要定期與學生會面，討論項目的進展，并提供反饋和建議。這個階段的目標是識別學生在項目執行過程中遇到的難題，并提供專業的指導來幫助他們找到解決方案。教師可以通過提問、激勵探究和引導反思來促進學生的深入學習。同時，應鼓勵學生分享他們的發現和創新思路，這樣不僅可以增強學生學習的動力，也能促進他們創新能力的提升。這一階段的重點在于通過教師的及時點撥和引導，幫助學生克服困難，保障項目按計劃前進。

2.4 展示成果，修正完善

項目接近尾聲時，學生將展示他們的工作成果。這不僅是對他們學習成效的一次展示，也是一個接受同伴和教師反饋的機會。展示可以采取多種形式，如演講、演示或報告等。重要的是，學生需要清楚地展示他們如何使用數學軟件解決了初始階段定義的問題，并討論他們在項目過程中的學習和挑戰。根據接收到的反饋，學生將有機會對他們的項目進行修正和完善。這個過程不僅提高了他們的技術技能，也鍛煉了他們接受批評并持續改進的能力。

2.5 評估監測，拓展升華

在項目全部完成后，進行詳細的評估和反思是至關重要的。這一階段，教師將對學生的工作進行全面評價，考查他們的技術能力、問題解決能力、團隊合作和創新思維。同時，也應鼓勵學生進行自我評估，反思他們在項目中的學習經歷和成長。此外，教師應指導學生如何將在項目中獲得的知識和技能應用到新的情境中，促進學習的深化和拓展。通過這種方式，項目不僅成為學生展示其能力的平臺，也成為他們學習和成長的一個重要里程碑。

3 配套資源建設

數學軟件課程采用自編課本，主要以介紹MATLAB各項功能為主，結合典型示例，給學生更加直觀的感受。除此之外，以互聯網為主要途徑，利用線上慕課資源，可為學生提供更廣泛的學習途徑。

制訂配套選修課程教學大綱，細化教學內容。課程組通過分析歷年教學情況以及對歷年全國大學生數學建模競賽和全軍軍事建模競賽進行研討分解，明確賽題所涉及的數學建模方法與軟件實現要求。通過此方法進一步明確本門課程教學完畢后應達到的基本目標或者說學生應基本掌握的能力。課程組對以上方面的工作進行匯總，在分析各知識模塊之間邏輯順序與內容編排側重后，確定數學軟件每一章節的重點教學內容。針對每一個主題，對知識進行重點分類，根據教學目標篩選出適合本階段教學的習題，細化教學內容，提出教學目標與要求。

根據教學內容，收集教學素材，編寫教學講義。課程組根據確定的課程各章節教學主題和內容模塊，通過查閱教學軟件相關書籍、查詢優秀網絡教學資源、了解兄弟院校課程建設情況、了解學生學習過程中遇到的困難疑惑，充分收集教學素材。通過對各章節教學素材的甄別與篩選，結合教師自身對數學軟件的應用以及理解，重新編排和組織課程內容，使得教學內容既通俗易懂又具有一定的理論基礎，讓學生能夠積極主動地參與教學活動，變被動接受為主動吸收，提高教學效率。

配套習題的編碼示例。海軍工程大學《數學軟件》自編教材每一章節后都配有配套的習題，以往學生在練習的過程中遇到困難時，因為學習資源不足或者與選修課教師聯系不緊密，導致大部分學生會放棄題目的解答，極少部分學生會通過互聯網搜索解決方法，但因為搜索效率問題以及網上搜索到的答案不具有針對性，導致解答效率低，而因為課時有限，教師能夠給學生解答課后習題的時間也少之又少。在本次教學改革中，課程組對編撰的《數學軟件》教材課后習題進行篩選，使其更加具有針對性、綜合性，包含各種知識的綜合運用，并且給每一道課后習題編寫示例程序，為學生的解答提供思路或者一定的借鑒，鼓勵學生進行自主創新，優化示例程序或者提供不一樣的解題思路，以提高學生的編程能力。

4 實施過程中需要注意的問題

4.1 課程評估困難[3]

項目式教學法以任務為主要導向，將學生作為課堂主體，教師起到引導、解惑的作用，整個教學過程以解決實際問題為主，那么以往傳統教學所采用的理論試卷考核制度就不太適合作為本實踐課程的唯一考核標準。教師需要在整個授課過程中建立多維度評價機制，考慮用實際的教學效果作為評價標準，以提高學生的學習動機和自主學習能力。

4.2 項目式教學法的應用對教師提出了更高的要求

項目式教學法是以學生為主體的教學模式，看似將教師解放出來，實際上這樣的教學模式對教師提出了更高的要求。與傳統教學模式不同，項目式教學法注重學生自主的學習模式以及學生小組的團隊學習，教師考慮問題時需要更加細致，思考如何引導學生自主思考、合作探討。除此之外，以實際課題為主的教學方法要求教師對該問題的了解程度和研究要更加深入，以確保能夠解決學生們在實際學習過程中提出的問題，并且能夠引導學生提出創新性的解決思路。

4.3 項目式教學法需要投入更多的資源

相較于傳統課堂的教學模式，項目式教學法需要投入更多的人力資源、物力資源、信息資源。例如需要教師提供以便于開展小組討論的教學場地、完成教學任務所需要的電子信息設備，還需要搜集大量的貼合實際、能夠滿足教學需要的任務習題，提前編寫示例以便學生參考。

5 本課程改革的主要創新點

5.1 強化學生的主動參與性

方案通過參與式學習環節的設計，大大增強了學生的主動性和學習興趣。這種主動性的提升不僅提高了學生的學習效率，而且促使課堂學習進入一個良性循環狀態，學生在學習中感到更加充實和滿足。

5.2 整合多種教學模式

此方案巧妙地將傳統的講授式教學、翻轉課堂以及自主學習相結合。這種綜合性的教學模式使得教學目標和結構更加清晰，同時也提高了學生的參與度和學習效果。老師在教學目標、教學結構清晰的基礎上，將講授式與翻轉式課堂以及學生自主學習融為一體，學生的學習效果得到及時反饋，學生參與度高。

5.3 針對性的課后習題設計

課后習題的設計充分考慮了學生的需求和能力水平，示例編碼簡單明了，便于學生理解和模仿。

5.4 課程目標實用性強

整個課程的設計旨在短時間內使學生掌握MATLAB的基本操作，并能夠完成像全國大學生數學建模競賽這樣的實際任務。這種實用性強的目標設定不僅使學生能夠快速應用所學的知識，也為數學建模競賽培養了有實力的人才。

6 結語

數學軟件是數學建模過程中必不可少的工具。本課程采用項目式教學法，以任務為導向，以學生為主體，通過新的教學模式，激發學生的學習興趣，提高課堂實效；激發學生挑戰問題和困難的勇氣和能力；促進學生自我學習能力的提高；激發學生積極思考，創造良好的課堂氛圍；促進學生自主探究式學習，盡可能以最短的時間實現高效的人才培養任務。