基于核心素養的高職數學情境創設與問題設計探究

石瑋

摘要：核心素養是學生應具備的、能夠適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力。文章分析高職數學核心素養的內涵，探討高職數學教學情境創設原則，指出高職數學教學情境創設方法是做好以下幾個方面：通過數學史料創設情境，激發學生興趣；角色互換，引導學生自主學習；計算機模擬，創設動態情境；利用多媒體課件，創設直觀教學情境；貼近生活，創設趣味性教學情境；利用復習預習，創設研討型的情境。

關鍵詞：高職數學；數學核心素養；情境創設；問題設計；終身發展

中圖分類號：G711文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2024）15-0069-04

基金項目：本文系甘肅省教育科學“十四五”規劃2023年度一般課題“基于數學學科核心素養理念的教學情境創設與數學問題提出的案例研究”（課題立項號：GS[2023]GHB1473）研究成果

核心素養是學生應具備的、能夠適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力。在高職數學教學中，情境創設與問題設計對于培養學生的數學核心素養具有重要意義。本文對基于數學核心素養視角的情境創設與問題設計進行探討。

一、高職數學核心素養的內涵

數學作為一門抽象的學科，要求學生具備一定的邏輯思維能力和抽象理解能力。在高職數學教學中，教師要讓學生充分理解抽象的概念、性質、定理、公式等，培養學生的數學綜合能力，提高學生的數學核心素養[1]。高職數學核心素養是指學生在數學知識、技能、思維、情感態度與價值觀等方面的綜合表現。（1）數學知識。要求學生掌握相關數學基礎知識，包括數學概念、性質、定理、公式等，這是數學核心素養的基礎。（2）數學技能。要求學生具備一定的數學運算、推理和解決實際數學問題的能力，能夠在實踐問題中應用學習到的數學理論基礎知識。（3）數學思維。要求學生具備一定的邏輯思維、抽象思維和創新思維等數學思維能力，能夠從數學角度來思考問題、分析問題、解決問題。（4）情感態度與價值觀。指的是學生認可數學文化，能夠抱著積極的態度和濃厚的興趣來學習數學知識內容，具有良好的學習習慣和自主學習能力，并具有團隊合作精神和創新意識。

二、高職數學教學情境創設原則

1.情境創設與教學目的一致性原則

首先，教師應根據教學目標確定情境創設的主題和具體內容。例如，如果教學目標是讓學生掌握某種數學知識或技能，情境創設的主題和內容就應與這種數學知識或技能相吻合。如此一來，學生便能通過教師創設的情境來理解和掌握這種數學知識或技能。其次，教師應結合學生的興趣和認知水平，明確情境創設的具體方式。例如，如果直觀形象的方式與學生的認知水平、興趣特點相吻合，教師就應采用更加直觀形象的方式來進行情境創設，使學生能夠通過情境創設更好地理解和掌握相關教學內容。教師設置符合學生認知發展水平的情境，可以使學生更好地理解課程內容，強化學習效果。教師還應關注學生的個體差異，針對不同學生的特點和需求，采取個性化的教學策略，使學生在學習過程中得到充分的發展。再次，在教學過程中，結合現有的教學環境和設備條件，教師應判斷當下創設的某種情境方式是否具有可行性，是否符合實際。如果發現教學環境和設備條件與某種情境創設方式不相適配，教師應果斷地選擇其他更合適的方式，避免弱化教學效果，阻礙教學工作的順利進行。如果教學環境和設備條件無法滿足進行相關數學實驗教學的需求，教師就應該靈活變通，利用現有的教學資源，采用模擬實驗、觀看實驗視頻或者講解實驗原理等多樣化的方式，來有效保證教學效果。教師還可借助現代信息技術，為學生提供豐富的學習資源和教學輔助工具，以此激發學生的學習興趣，提高教學質量。

2.情感激活原則

首先，教師應根據學生的認知水平與興趣特點來確定情感激活的方式和內容。例如，如果學生的認知水平和興趣特點適合于直觀形象的方式，便應采用更加直觀形象的方式來確定情感激活方式和內容[2]。如此一來，學生便能通過情感激活，更好地理解和掌握教學內容。其次，教師應根據教學目標與教學內容來確定情感激活的具體方式和手段。例如，如果教學目標是讓學生掌握某種知識或技能，情感激活便應圍繞此目標進行。如此一來，學生便能通過情感激活，更好地理解和掌握這種知識或技能，實現學習目標。再次，教師應根據教學環境與設備條件確定情感激活的可行性和可操作性。例如，如果教學環境和設備條件不適合于某種情感激活方式，教師便應選擇其他方式。在此過程中，教師要充分考慮教學目標和教學內容，確保情感激活方式與教學目標、教學內容相一致[3]。

三、高職數學教學情境創設方法

1.通過數學史料創設情境，激發學生興趣

數學是一門抽象的學科，有些學生難以理解其中較為復雜的知識內容，在此種情況下，教師可以運用數學史料，如數學家的故事、數學發現的過程等，創設相關數學情境，吸引學生的注意力。首先，教師可以利用數學家的故事來激發學生的學習興趣，使學生深入了解數學的發展歷程，以及數學家們是如何解決各種難題的。比如，教師可以講述畢達哥拉斯是如何發現勾股定理的，或者講述歐拉發現歐拉公式的故事。其次，教師可以利用數學家發現數學知識的過程來引發學生的思考。這樣，能讓學生了解數學知識的形成過程，以及如何運用數學知識解決所遇到的數學問題。教師還可以引導學生一起探究幾何圖形，鍛煉學生的自主探究能力，讓學生通過自我觀察和思考，發現存在于幾何圖形中的規律和性質。例如，在為學生講述數列極限概念的時候，教師可回顧我國古代數學家劉徽和祖沖之的割圓術，讓學生發現通過不斷分割圓，當分割越來越細時，所失去的部分會越來越少，當分割次數不斷增加時（直至無法再分割），剩下的部分便會與圓完全重合，沒有任何損失。為了計算圓的周長，教師可帶領學生制作內接正六邊形，然后制作內接正十二邊形、正二十四邊形等。隨著邊數的無限增加，此類正多邊形的周長越來越接近一個常數，因此認為此常數就是圓的周長，即圓周長可以看作是圓內接正多邊形邊數無限增加時的極限。再如，教師可講述中國古代思想家莊子的“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”的極限思想。這句話意味著，每天將一尺長木棒的一半取走，無論經過多少代，木棒的長度都不會減少到零。這類生動的例子，能夠激發學生探求知識的欲望，使學生帶著強烈的求知欲和好奇心開始新知識的學習。

2.角色互換，引導學生自主學習

在教學中，教師可以與學生進行角色互換。首先，教師應選擇合適的時機組織學生進行角色互換。一般來說，教師可選擇在教學的重點和難點部分進行角色互換，以幫助學生更好地理解和掌握重點教學內容。除此之外，教師還可在教學的結尾部分進行角色互換，讓學生運用所學知識來解決問題，以此來檢驗他們的學習效果。其次，教師應為學生提供足夠的信息和資源，此類信息和資源可以包括教學大綱、教材、教學視頻等[4]，以及一些實際的案例和問題等，以使學生能夠站在多個角度來思考問題。再次，教師應給予學生足夠的時間和空間來進行角色互換。教師可設置一些任務和問題，并給予學生充分的思考和完成時間，引導學生運用所學知識來解決問題。例如，在解釋導數幾何意義的過程中，教師可以利用多媒體動畫生動地模擬割線逐漸靠近其極限位置的全過程。此過程能自然而然地導出“切線的傾斜角是割線的傾斜角的極限”這一結論，也能夠順利推導出“導數f（x）的幾何意義是曲線f（x）在點M（x，y）處的切線的斜率”這一結論。多媒體動畫的演示，能夠以生動的形式將抽象且枯燥的概念和定理呈現給學生，使學生理解這些復雜的數學知識內容。

3.計算機模擬，創設動態情境

在當今科技飛速發展的時代，人工智能、大數據等技術已經滲透到各行各業中，教育領域也不例外。其中，衍生出了一種新的教學方法，即運用計算機模擬技術為學生創設動態化的教學情境。計算機模擬技術在數學教學中發揮著重要作用，尤其在講解抽象數學概念教學時，通過計算機模擬技術的使用，學生可以直觀地看到某些數學圖形動態變化的整個過程，從而更好地理解此類概念。例如，在講解函數、導數、積分等概念時，教師可以利用計算機模擬技術，讓學生觀察函數圖像的變換、導數與函數圖像的變化關系、積分與導數的關系等，使學生對此類抽象的數學概念有更深刻的認識。在現代教育中，計算機模擬技術已經成為一種重要的教學手段。通過使用計算機模擬軟件，學生可以在虛擬環境中進行各種實驗，從而加深對知識的理解和掌握。此外，計算機模擬還可以讓學生在實踐中學會發現問題、分析問題和解決問題，從而有效培養學生的實際操作能力和創新能力。再如，在講解概率論時，教師可以利用計算機模擬技術，讓學生通過模擬實驗來探究概率事件的規律，使學生更好地理解概率論的基本概念和原理。通過運用計算機技術、數學知識和數學建模方法開展數學實驗，有助于解決學生在復雜計算中的困擾。在數學實驗過程中，通過對有關問題的解答，能使學生按照實驗的要求，對有關的數學知識進行深入的了解。這樣，還可以讓學生了解相關專業知識是如何在實踐中運用的。總之，通過結合計算機、數學知識和數學建模來解決實際問題，可以極大地提高學生的學習積極性。以定積分教學為例，教師可要求學生只熟練掌握基本的積分方法，而較難的部分可以通過開展數學實驗來補充，進而使學生在實踐中得到切實的鍛煉。

4.利用多媒體課件，創設直觀教學情境

信息化時代，多媒體課件已經成為教育教學中不可或缺的一部分。教師可以運用多媒體課件，如圖片、動畫、視頻等，為學生創設直觀的教學情境，進而強化學生的學習效果。首先，多媒體課件可以豐富教學內容。傳統的教學方式往往依賴于書本和黑板，形式相對單一。而多媒體課件通過圖片、動畫、視頻等多種形式，能夠將抽象的知識具體化、形象化，有助于學生更好地理解和掌握知識，加深對知識的印象。其次，多媒體課件可以提高學生的學習興趣。與傳統的教學方式相比，多媒體課件具有更強的互動性和趣味性。通過圖片、動畫、視頻等形式，多媒體課件可以將知識以生動活潑的方式呈現給學生，激發學生的學習興趣。再次，多媒體課件可以拓寬學生的視野。多媒體課件可以將教學內容與現實生活、社會熱點等緊密聯系起來，使學生能夠更好地了解知識在實際生活中的應用[5]。在教學過程中，教師根據課程內容和專業的實際情況來設定案例，以凸顯其專業性，使數學知識能夠真正應用于實際，讓學生感受到數學與生活的緊密聯系。例如，在教學旋轉曲面及其體積時，教師可以帶領學生實地參觀學校的機械車間，觀察機床進行機械加工的過程，或者在學生的實習實訓中，教師帶領學生適時地分析數學在生產實踐中的應用問題。學生對于這種實踐活動會表現出極高的熱情，積極參與，主動配合，認真領會。這種將數學知識與專業實踐相結合的教學方式，對于理論課程教學有著良好的推動作用，能大大提高教學工作的效率和質量，使學生更快更好地掌握數學思想和應用方法。

5.貼近生活，創設趣味性教學情境

隨著教育教學方法的不斷創新，生活實例引入教學已經成為一種新的教學方式。教師可以運用生活實例為學生創設真實的、生活化的教學情境，使學生在輕松愉快的氛圍中學習數學。首先，生活實例可以幫助學生更好地理解數學知識。教師將生活實例引入教學，可以讓抽象的數學知識變得更加具體化、形象化，使學生更容易理解和掌握復雜的知識內容。例如，在教授平面幾何時，教師可運用生活中的例子，如房屋裝修、繪制地圖等，讓學生直觀地感受平面幾何的相關知識，從而更好地理解幾何概念。其次，生活實例可以提高學生的學習興趣[6]。與傳統的教學方式相比，生活實例具有更強的趣味性和互動性。例如，在講解統計學知識的時候，教師可以讓學生分析生活中的數據，如家庭支出、人口普查等，使學生更好地掌握統計學知識。再次，生活實例可以培養學生的實際操作能力。通過生活實例，學生可以將所學的數學知識應用于實際生活中，提高自身的實際操作能力。例如，教授數學建模時，教師可以讓學生嘗試解決生活中的實際問題，如交通擁堵、環保等，使學生在解決實際問題的過程中掌握數學建模的方法和技巧。除此之外，為了讓學生更好地理解和掌握數學知識，教師在教學過程中要注重創設生活化、真實的情境[7]。創設這種情境，既能激發學生的學習興趣，又能讓學生在輕松愉快的氛圍中體驗到數學知識的魅力。例如，在講解逆事件的概率時，教師可以設計貼近生活的案例：“在我們班級的50名學生中，有沒有可能至少有一天兩人生日相同呢？事實上，這種可能性高達95%。”創設這種生動有趣、引人入勝的情境，能夠吸引學生的注意力，讓學生迅速投入學習中。

6.利用復習預習，創設研討型的情境

按照有關的數學教學內容，數學教師應安排研討型的數學作業，并在下次課前要求學生上臺進行講解。研討型作業指的是教師在講解之前把體現教學目的的題目、教學內容基本知識點布置給學生，學生想要完成作業，就必須要自學。在作業解答期間，學生應對學習過的知識內容認真復習，逐步領會其中的重點公式、定理等，并聯系舊知識與新知識，以達到融會貫通。這要求教師掌握好研討型作業的難度系數，不宜過高或過低。通過相關實踐研究發現，學生在完成研討型作業的時候會明確學習任務，有效鍛煉自身自主探索知識的能力。而當學生上臺講解教師布置的教學任務時，也能夠有效培養自身的口語表達能力，提高學習效果。

四、結語

總之，情境創設和問題設計是高職數學教學中常用的策略，通過生活化、問題驅動和多元化等情境創設方法，可以培養學生的思維能力、實踐能力和合作溝通能力。而基于核心概念、生活實際和學科交叉等問題設計策略，可以提升學生的問題解決能力、創新思維能力和自主學習能力。這就要求教師在高職數學教學中，應通過創設情境、問題設計等策略，有效培養學生的數學核心素養，進而提高教學效果。

參考文獻：

[1]鄒雨陽.數學核心素養下高師生教學現狀及對策研究[J].電大理工，2022（03）：56-61.

[2]陳蓓.數學核心素養的評價模型研究[J].教學與管理，2020（36）：51-53.

[3]張軍，邰海峰.基于問題情境創設培養學生數學核心素養[J].大連教育學院學報，2021，37（03）：72-74.

[4]金英愛.基于發展學科核心素養的小學數學課堂情境創設探析[J].吉林省教育學院學報，2020，36（12）：26-29.

[5]李琴.核心素養視角下小學數學課堂情境創設問題與改進研究[J].課程教育研究，2020（13）：21-24.

[6]李小敏.提高高職數學情境教學有效性探討[J].湖北工業職業技術學院學報，2018，31（06）：79-82.

[7]陳開文，黃心雨，楊文.立足單元整體教學，培養數學核心素養———以“三元一次方程（組）”為例[J].教育科學論壇，2023（26）：70-73.

Exploring the Creation of Higher Vocational Mathematics Situations and Problem Design Based on Core Competencies

Shi Wei

（Silver Mining and Metallurgy Vocational and Technical College， Baiyin 730900， China）

Abstract： Mathematical core competencies is an essential character and key ability that students should possess to adapt to lifelong development and social development needs. The article analyzes the connotation of core competencies in higher vocational mathematics， explores the principles of creating teaching situations in higher vocational mathematics， and points out that the methods of creating teaching situations in higher vocational mathematics are as follows： creating situations through mathematical historical materials to stimulate student interest； role exchange， guiding students to learn independently； computer simulation， creating dynamic scenarios； using multimedia courseware to create intuitive teaching scenarios； close to life， create interesting teaching situations； use review and preview to create a discussion oriented scenario.

Key words： vocational mathematics； mathematical core competencies； scenario creation； problem design； lifelong development