問題驅動法在高中數學教學中的實踐研究

李錦華

摘 ?要：高中數學邏輯性較強，知識點較為抽象，學習難度較大。傳統“填鴨式”教學模式使學生處于被動式學習地位，學習自主性和積極性不強。問題驅動法的有效應用，可以圍繞具體問題來引導學生自主思考和探究，能夠有效調動學生學習主動性，使學生在問題思考和實踐中靈活運用所學知識，逐步提升邏輯思維能力、創新能力，對學生數學核心素養發展有著積極作用。文章主要圍繞高中數學教學中問題驅動法的應用情況著手分析，剖析現存問題，提出若干建議，旨在促進問題驅動法的有效應用。

關鍵詞：高中數學;問題驅動法;邏輯思維能力;數學思維

問題驅動法作為一種前沿教育教學模式，在學科教學領域逐漸得到了廣泛應用，已成為近年來教育界關注的熱點之一。PBL是以問題為導向的學習模式，強調學生在解決問題的過程中，通過主動探究、合作交流等方式，自主獲取知識和技能。在高中數學教學中，問題驅動法能夠激發學生的學習興趣和主動性，提高學生的數學思維能力和解決問題的能力，有利于培養學生的綜合素質。因此，深入研究和探討如何在高中數學教學中有效應用問題驅動法，對提高我國高中數學教學質量，培養學生數學核心素養具有重要的理論和實踐意義。

一、問題驅動法在高中數學教學中的作用

問題驅動法在高中數學教學中應用的作用是多方面的。首先，它能激發學生的學習興趣和主動性。PBL是以問題為導向的學習模式，學生需要通過主動探究、合作交流等方式解決問題，這種學習方式相對傳統的被動接受知識的方式更能夠吸引學生的興趣，提高學生的參與度和主動性，從而激發學生的學習熱情。

其次，問題驅動法能夠提高學生的數學思維能力和解決問題的能力。在PBL的學習過程中，學生需要面對實際問題，分析問題，提出解決問題的方法和策略，然后根據所學知識進行求解。這種過程不僅可以鍛煉學生的數學思維能力和解決問題的能力，還能培養學生的創新思維和綜合運用能力。

再次，問題驅動法也能夠促進學生的合作學習和交流能力。在PBL的學習過程中，學生需要在小組內協作完成任務，分享各自的想法和解決方案，互相學習和幫助。這種合作學習和交流的過程可以培養學生的團隊精神和溝通能力，提高學生的協作和交流能力，從而為學生今后的學習和工作奠定良好的基礎。

最后，問題驅動法能夠提高學生的綜合素質。由于PBL注重學生的實際操作和實踐經驗，能夠培養學生的實踐能力和動手能力，同時也能夠鍛煉學生的邏輯思維和表達能力，提高學生的自學和自我管理能力，使學生能夠更好地適應未來的學習和工作。

二、高中數學教學現狀

（一）教學內容復雜、多樣，問題設計難度大

高中數學教學中，教學內容復雜、多樣，問題設計難度大。這種情況的出現，主要是由于高中數學教學所涉及的知識點較多，概念抽象，難度較大，需要學生有較強的邏輯思維能力和解決問題的能力。另外，傳統的教學模式往往只注重知識點的灌輸，忽視了學生的實際應用能力的培養。而實際上，數學是一門應用廣泛的學科，需要學生具備實際操作和解決實際問題的能力。因此，在高中數學教學中，如何使學生將所學知識應用到實際問題中，也是教師需要面對的一個挑戰。

（二）教學理念滯后，學生主體地位被忽視

傳統的高中數學教學模式中，教師往往是知識的傳授者，學生是被動接受知識的對象。這種教學模式忽視了學生的主體地位，導致學生對數學學科的興趣和學習動力下降。同時，這種教學模式也無法滿足現代社會對人才的要求，現代社會需要具備創新能力和解決問題能力的人才，而這種能力需要通過積極主動的學習來培養。

（三）教師問題設計能力不足，師生交流較少

問題驅動法的應用效果是否理想，一個基礎前提是合理的問題設計。這就需要教師在課前準備階段，充分認識和掌握教學內容，并依托于學情綜合考量問題難度、類型、數量等，因此對教師的綜合能力要求較高。但從實際情況來看，很多數學教師并不具備這一能力，所設計的問題較為單一，沒有深層次的探究意義，自然也很難引發學生的學習和探究興趣。另外，問題驅動教學中，由于教師是問題設計者，所以課堂上很少與學生交流，這種情況下會導致教師對學生知識掌握程度不了解，影響問題難易度和類型設計合理性。具體問題解決過程中，教師也無法面面俱到，為每個學生提供指導，缺少對學生思維引導，長此以往，將會導致師生溝通受限這個問題進一步加劇。

三、高中數學教學中問題驅動法的實踐應用

（一）設計數學問題，增強新舊知識聯系

在高中數學教學中，問題驅動法的應用的基礎環節是設計難易適中的數學問題，增強新舊知識的聯系性。問題的難度和復雜度需要根據學生的實際情況來確定，既不能太簡單以至于沒有挑戰性，也不能太難以至于超出學生的能力范圍。教師在設計問題時需要注意問題的引導作用，既要引導學生思考，又要確保問題與課程內容緊密相連。同時，教師應考慮多種類型的問題，如應用問題、探究性問題、開放性問題等，以滿足不同類型的學生需求。通過設計數學問題，可以增強新舊知識之間的聯系，促進學生對知識的理解和運用。

例如，在學習函數的過程中，教師可以設計一個應用題，讓學生通過解決實際問題來理解函數的概念和性質。在學習三角函數的過程中，教師可以設計一個探究性問題，讓學生自己發現正弦函數和余弦函數的周期性和對稱性。

（二）營造問題情境，強化學生數學思維

營造問題情境能夠有效激發學生的興趣和動力，使學生能夠深入理解數學概念和知識，從而促進學生的數學思維能力、解決問題能力提升。教師在營造問題情境時，需要創造一個輕松、愉悅、開放的教學環境，鼓勵學生自由探究和表達觀點，激發學生的學習興趣和積極性。引入問題時，教師需要采用簡明扼要的方式，讓學生迅速理解問題的核心，激發學生的探究欲望。問題的呈現需要清晰明了，以便學生理解和解決問題。設計問題情境時，教師需要確保問題與課程內容緊密相關，具有啟發性和挑戰性，能夠引導學生深入探究數學的本質。例如，在學習函數的過程中，教師可以營造一個實際問題情境，讓學生自己設計函數模型，并應用到實際問題中去，從而深入理解函數的概念和性質。在學習幾何的過程中，教師可以營造一個探究性問題情境，讓學生自己發現幾何定理和規律，從而培養學生的創新思維和探究能力。

例如，在講解直線與平面平行判定定理相關知識點時，教師可結合教學內容來創設問題情境。如提出問題：“以數學課本為參考，邊緣線a和b的有什么關系？”學生會快速回答“平行關系。”教師繼續提問：“課本邊緣線和封面M之間有什么關系？”學生同樣會回答出“平行關系”。然后，教師可以適當地調整課本位置，把兩本數學課本組合成不同形狀，引導學生去思考和探究直線和封面之間的關系，并鼓勵學生勇敢地發表自己的觀點和看法。這種問題情境創設方式，可以極大地降低學習難度，化繁為簡，提升學生的數學思維能力。

再例如，在解析幾何知識講解中，教師可以設計以下問題來引發學生深入思考：“拋物線y2=4x上有一點P，P到點Q（2，-1）的距離與P到拋物線焦點的距離之和為最小值時，求得P坐標。”盡管題目看起來復雜，有兩個距離變量，但是將數形結合思想融入解題中，解題也就變得簡單了。通過這種方式，可以幫助學生了解數形結合分析方法的重要作用，促使學生自覺運用數學思想方法去解決數學問題，消除畏難情緒，從而潛移默化地提升數學解題能力。

（三）設計多樣化問題，提升學生學習信心

一方面，設計遷移性問題。遷移性問題是指將已學過的數學知識應用到新的情境中進行探究和解決問題的能力。遷移性問題能夠幫助學生將已掌握的知識遷移到新的領域中去，從而提升學生的自信心和探究能力。例如，在學習三角函數的過程中，教師可以設計一個問題：“如何求出一個不規則圖形中任意一邊的長度？”這個問題需要學生運用三角函數的知識，將已學習的概念應用到實際問題中去，從而提升學生的解決問題的能力和自信心。

另一方面，設計層次性問題。層次性問題是指將問題分成多個層次，每個層次的問題難度逐步加大，學生需要逐步提高自己的思維能力和解決問題的能力。這種問題能夠激發學生的求知欲望，培養學生的創新思維和解決問題的能力。例如，在學習數列的過程中，教師可以設計一個層次性問題：“一個數列的前n項和是多少？第n項是多少？”這個問題需要學生逐步運用數列的知識，分析和歸納問題，從而逐步提高自己的思維能力和解決問題的能力。

再例如，在講解“空間直角坐標系”知識點時，教師可以設計一系列問題，從易到難，層層遞進解決問題，幫助學生高效掌握知識點。具體問題如下：“坐標系原點一定是O點嗎？正方體的中心是否可以作為原點？如果原點是正方體中心，那么正方體的各個定點坐標分別是多少？還可以觀察到哪些信息？”學生帶著問題自主思考或小組討論，得到答案：“原點不一定是O點，可以取任意值，對稱點坐標有一定規律。”在這個過程中，教師需要充分發揮引導作用，引導學生深入感受數學知識學習的快樂所在，提升學生的學習興趣，為學生后續深入學習打下堅實的基礎。通過設計多樣化的問題，可以有效提升學生的學習自信心，使學生更好地掌握數學知識，從而達到教學目標。

（四）適度指導，鍛煉學生自主解決問題的能力

在實踐應用問題驅動法時，教師需要適度的指導，以幫助學生更好解決問題和提高自主解決問題的能力。例如，在學習平面向量時，教師可以設計問題：“如何證明一個四邊形是平行四邊形？”這個問題涉及平面向量的加法和乘法運算，學生可能會感到困惑和難以理解。因此，在教師的指導下，學生可以逐步分析問題，提出解決方法，掌握解決問題的技巧和方法，從而提高自主解決問題的能力。同時，教師還需要在適度的指導下，鼓勵學生自主探究和解決問題。例如，在學習函數的過程中，教師可以設計一個問題：“如何求出一個函數的最大值和最小值？”教師可以給出一些提示和引導，但是需要讓學生自主思考和解決問題，從而培養學生的自主學習能力和創新思維。

（五）加強問題評價，提升學生自我認知水平

問題評價是指對學生在解決問題中所表現出的思維能力、解決問題的方法和結果進行評價，從而幫助學生更好地認識自己的優勢和不足，并提出改進方案。在問題評價中，不僅要關注學生的答案是否正確，還要關注學生的思維過程和解決問題的方法。

例如，在學習三角函數的過程中，教師可以設計一個問題：“如何求出一個三角形的面積？”在評價學生的解題過程時，教師應當考慮學生是否正確地運用了三角函數的知識和定理，是否準確地計算了三角形的面積，以及學生是否能夠清晰地表述解題的思路和步驟。在評價的過程中，教師可以給出具體的建議和反饋，幫助學生發現自己的不足之處，并提出改進方案。再例如，在“方程的根于函數零點”知識點講解中，教師要充分發揮問題評價的優勢作用，輔助學生深入理解和掌握函數零點與方程解之間的關系和轉化內容，以提升學生的學習效果。

此外，在問題驅動法的實踐應用中，問題評價還可以激勵學生的學習動力和興趣。學生在解決問題的過程中，如果能夠得到有效的反饋和鼓勵，會更有動力和信心去繼續探究和解決更復雜的問題。有效的評價可以使得學生認識自身欠缺和不足，相互取長補短，舉一反三，進一步提升自主學習能力和邏輯思維能力。因此，教師在評價問題的過程中，不僅要注意問題本身的質量和難度，還要注重對學生的評價和激勵，提高學生的自我認知水平和學習興趣。

四、結語

綜上所述，高中數學教學中，問題驅動法的應用能夠有效激發學生學習興趣，提升學生學習自信心。通過設計難易程度適中的數學問題，能夠激勵學生自主學習和解決問題，使學生在突破學習知識點的同時，可以有效鍛煉邏輯思維能力、自主解決問題的能力，從而最終實現學生數學核心素養發展目標。

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（責任編輯：廖 ?藝）