關注核心素養培養的課堂教學

袁雯青

陶行知先生曾言“教育應當培植生活力，使學生向上生長”，在數學教學中，這句話體現了“讓數學教學為學生成長助力”的理念。尊重學生的認知規律，遵循學生的發展特點，確立其主體地位，使他們的核心素養得到充分發展，在課堂中體驗學習的樂趣。

如何在復習課的教學課堂中，讓學生在已有的知識方法儲備中進行更深刻的思考，產生更嚴謹的思維，獲得更多的學習數學的能力？本文結合“遞推數列求通項公式”復習課教學案例進行分析，旨在教會學生思考，培養學生的核心素養。

師：這個題是2021年新高考八省聯考第17題的第二問，學生14的解法實際就是原題的第一問，證明an+1+an是等比數列，同學們和出題專家想到一起去了。第一位同學依然采取了多列幾項找規律的形式，但是無法證明。另外兩位同學數學直觀想象水平很高，數學感覺很好，通過觀察，發現了解法，很厲害！實現了三項關系到兩項關系的轉化，就利用前面兩項關系的探究來解決問題，體現了化歸思想的重要性，將未知轉化為已知！對于很多同學來說難度比較大，我們來探討一下解決這個問題的通用方法。要實現三項關系向兩項關系的轉化，考慮將兩項作為整體，左右形式統一，由此進行構造。

設an+2+pan+1=q（an+1+pan）？圯an+2=（q-p）an+1+pqan，結合條件an+2=2an+1+3an，由待定系數法可得，q-p=2pq=3？圯q=3p=1或q=-1p=-3，就是學生14和學生15兩位觀察出來的兩組數據。

生16：我將前兩位同學的兩個結果放到了一起，得到：an+1+an=2·3n-1an+1-an=0，兩式相減求出an，相當于解方程。

師：這道題顯然第二組數據解題更為簡單，如果出現兩組數據運算過程和難度差不多，可以兩組同時進行，借助方程求通項。……