基于數(shù)學(xué)文化的高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例

王洋洋

一、背景

數(shù)學(xué)文化涵蓋了數(shù)學(xué)知識、思想、方法，以及它們在社會歷史進程中的應(yīng)用和影響，這包含了數(shù)學(xué)在歷史、科學(xué)、藝術(shù)和哲學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用和影響。因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重心不再只是解題技巧和公式定理的灌輸，而是要讓學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識之余，能夠深度理解并體驗到數(shù)學(xué)的歷史沿革和文化內(nèi)涵，從而激發(fā)他們的創(chuàng)新思維。在這個背景下，這套教學(xué)案例設(shè)計獨特而新穎。案例不再是一道道簡單的數(shù)學(xué)題目，而是具有真實性、歷史性和文化性的問題，如金字塔的建造問題、哥德巴赫猜想等，這些都是數(shù)學(xué)歷史上的重大問題，是數(shù)學(xué)文化的重要組成部分。

二、教學(xué)過程

（一）引入數(shù)列概念

在初步接觸數(shù)列概念的階段，教師會通過舉例來引入數(shù)列的定義和特性。在數(shù)學(xué)的領(lǐng)域里，數(shù)列是一項基本且關(guān)鍵的概念，特別是對高中生來說。為了讓學(xué)生掌握這一概念，教學(xué)過程中教師應(yīng)結(jié)合實際例子幫助學(xué)生感受數(shù)列的實用性。例如，可以用人口增長、金融投資收益等現(xiàn)實情境來說明數(shù)列如何在社會和經(jīng)濟領(lǐng)域內(nèi)發(fā)揮作用。

數(shù)列的定義涵蓋一組按照一定順序排列的數(shù)，這些數(shù)稱為項，它們按照位置排列形成第一項、第二項等序列。探索數(shù)列時，會發(fā)現(xiàn)它們可能遵循某種規(guī)律，像等差數(shù)列中項與項之間的差是恒定的，等比數(shù)列中每一項都是其前一項的固定倍數(shù)。這些規(guī)律反映了數(shù)列的結(jié)構(gòu)特點，為深入數(shù)學(xué)研究提供了線索。……