小學數學學科知識結構構建與結構化視域下的教學設計研究

杜小明

【摘? 要】 數學是一門科學，涉及數與形、量與度的研究。在小學數學學科中，構建良好的知識結構對學生的學習至關重要。文章以人教版小學數學教材為基礎，從結構化的角度出發，探討了如何在教學設計中創造性地建立數學學科的知識結構。通過分析教材內容和實際教學案例，文章提出了五個關鍵部分的教學設計方法，并詳細闡述了每個部分的具體實施策略。這種結構化的教學設計能夠激發學生的學習興趣，提高學生的學習效果。

【關鍵詞】 小學數學；知識結構；結構化視域；教學設計

一、教材知識結構的梳理與分析

（一）教材內容的整體把握

在構建小學數學學科的知識結構之前，教師首先需要全面了解和把握教材內容。對人教版小學數學教材進行仔細閱讀和研究，可以深入了解教材的組織結構、章節安排以及各個知識點的相互關系。這有助于教師更好地理解每個知識點的背景和應用領域，從而為知識結構的構建提供基礎。同時，在整體把握教材內容的過程中，教師需要注意教材中的重難點知識。通過對教材進行分析，可以確定哪些知識點是學生容易理解和掌握的，而哪些知識點則較為復雜。對那些難度較高的知識點，教師需要特別關注，并在教學設計中采取相應的策略幫助學生克服困難，確保他們能夠理解和掌握關鍵概念。

（二）難點與重點的確定

在整體把握教材內容的基礎上，教師需進一步確定教學中的難點和重點。難點是指學生在學習過程中容易出現困惑或理解不透徹的知識點，而重點則是需要學生深入掌握、加強訓練的核心知識。對難點知識，教師可以采用一些策略來進行教學設計。例如，可以通過提前預習、引導性提問、互動討論等方式激發學生的思考，進而幫助他們克服難題。此外，結合具體教學案例，教師可以設計一些實例讓學生進行操作和實踐，從而加深對難點知識的理解。重點知識的教學設計需要注重學生的鞏固和拓展。教師可以設計多樣化的練習形式，包括個人練習、小組協作和游戲化學習等，以幫助學生鞏固所學知識。同時，還可以設計一些擴展性的活動和任務，培養學生的創新思維和問題解決能力，進一步拓寬他們對數學知識的應用視野。

二、前瞻性教學設計

（一）引導性問題的設置

在教學設計中，設置引導性問題是一種激發學生的思考和主動探究的有效方式。通過提出具有啟發性和挑戰性的問題，教師可以引導學生主動思考，并促使他們從多個角度去理解和解決問題。引導性問題應該具有以下特點：首先，問題要與課程內容緊密相關，能夠引導學生探索知識的本質和內在規律；其次，問題需要具有適當的難度，既能夠激發學生的興趣，又不至于過于困難而導致學生失去學習動力；最后，問題應該鼓勵學生展開討論和合作，促進交流和合作學習的機會。在教學實施過程中，教師可以運用各種形式的引導性問題，如開放性問題、情景模擬問題、疑問問題等。通過不同類型的問題引導，學生可以逐漸培養自主思考和解決問題的能力，并加深對數學知識的理解。

（二）知識融合與拓展的設計

在小學數學教學中，知識融合與拓展的設計是非常重要的。融合不同的數學知識點，可以幫助學生更好地理解和應用這些知識。同時，拓展性設計可以培養學生的數學思維和創新意識，加深對數學學科的興趣和認識。在教學設計中，教師可以選擇一些相關性強的知識點進行融合。通過引導學生發現知識之間的聯系，幫助學生構建知識框架，形成整體的認知。例如，教師在教授小數與分數的同時，可以引入比較大小、四則運算等內容，讓學生從多個角度去理解和應用小數和分數的概念。此外，為了拓展學生的數學思維，教師可以設計一些擴展性的活動和任務。例如，給學生一個開放性的問題或挑戰，鼓勵他們自主探索和解決問題，培養他們的問題解決能力和創新思維。同時，可以引入一些實際生活中的數學問題，讓學生將所學知識與日常生活聯系起來，增強數學的實際應用性。通過前瞻性教學設計，教師可以提高學生對數學知識的理解深度和廣度，培養他們的數學思維。引導性問題的設置和知識融合與拓展的設計將為學生提供更具挑戰性和實踐性的學習機會，促進他們在小學數學學習中取得更好的成績和發展。

三、鞏固性教學設計

（一）綜合運用知識的任務設計

為了鞏固學生對數學知識的掌握和應用能力，教師可以設計一些綜合運用知識的任務。這些任務旨在讓學生將所學的知識進行整合和應用，解決實際問題或完成復雜的數學任務。任務設計需要具備以下幾個要素：首先，任務要有明確的目標和要求，使學生清楚地知道他們需要實現什么樣的成果；其次，任務應該具有一定的難度，能夠激發學生思考和提升他們的知識水平；最后，任務需要提供適當的指導和支持，以幫助學生克服困難并取得成功。在任務設計中，教師可以結合不同的數學知識點和技能，設計一系列與實際生活相關的問題或情境。例如，在教授面積和周長的計算時，可以設計一個房屋規劃的任務，要求學生根據給定的條件計算出房間的面積和周長，進而進行布局設計。通過這樣的任務，學生不僅可以運用所學的面積和周長的計算方法，還可以培養空間想象力和創造力。此外，任務設計還應注重培養學生的合作與溝通能力。例如，在小組合作的任務中，讓每個學生承擔不同的角色和責任，共同解決問題，促進彼此之間的互動和交流。這樣不僅可以鞏固數學知識，還可以培養學生的團隊合作精神和解決問題的能力。

（二）多樣化的練習形式選擇

在設計多樣化的練習形式時，教師可以采用以下策略：首先，結合實際生活情境設計問題。將數學與生活聯系起來，設計一些具有實際意義的問題，讓學生能夠將所學知識應用到實際場景中解決問題。例如，在教學數軸時，教師可以設計一個購物場景，要求學生通過數軸來計算商品的價格區間。其次，采用游戲化學習的方式。教師設計數學游戲，激發學生的興趣和參與度，使他們在輕松愉快的氛圍中進行練習。例如，可以設計一個數學競賽游戲，學生在規定時間內回答盡可能多的數學題目，根據正確率和速度進行評分。再次，引入小組合作學習。將練習設計為小組合作的形式，讓學生共同討論、解決問題。這樣可以促進學生之間的互動交流，培養合作精神和團隊合作能力。例如，設計一個小組游戲，每個小組需要合作解決一系列難題，鼓勵學生互相協助和分享解題思路。此外，還可以利用技術手段進行練習。通過在線平臺、教育軟件或數學App等工具，提供個性化的練習和反饋。這些工具可以根據學生的水平和進度，自動調整題目難度，并及時給出正確答案和解析，幫助學生糾正錯誤和加深理解。

四、鞏固知識結構的評價方式

（一）個性化評價策略的使用

個性化評價策略是一種根據學生個體差異和學習特點進行評價的方法。它注重學生的個人成長和發展，能夠更準確地了解每個學生的學習情況，并將評價結果反饋給學生，以便他們有針對性地調整學習策略。

在鞏固知識結構的評價中，可以采用以下個性化評價策略：首先，定期進行個人面談或學習反思。通過與學生一對一的交流，了解他們的學習進度、問題和需求。教師可以提出針對性的問題，引導學生回顧學習過程，分析自己的優勢和不足，并一起制訂學習目標和改進計劃。其次，使用個性化評價工具。利用量表、問卷調查等工具，收集學生的學習數據和自我評估結果。這些工具可以幫助教師更全面地了解學生的學習風格、學習動機和學習困難，為個別學生量身定制適合他們的學習方案。再次，鼓勵學生展示和分享學習成果。讓學生展示他們的作品、解決問題的策略或自主學習的成果，可以評估他們的學習進展并提供積極的反饋。同時，這也激發了學生的學習動力，增強了他們對自己學習成果的認知。

（二）啟發式評價方法的應用

啟發式評價方法是一種注重學生思維過程和解決問題能力的評價方式。它側重于培養學生的創新思維和批判性思考，鼓勵他們通過獨立思考和探索解決問題。

在鞏固知識結構的評價中，可以應用以下啟發式評價方法。首先，設計開放性問題。給學生提出開放性問題，引導他們運用所學的知識和技能，從多個角度去分析和解決問題。教師可以關注學生的思考過程、解題策略和解決方案的合理性，而不僅僅關注結果。其次，鼓勵學生進行探究性學習。給學生提供研究性的項目或任務，要求他們通過調查、實驗或觀察來獲取數據，并以此為基礎進行分析和推理。教師可以評估學生在探究過程中的探索精神、實驗設計和數據處理的能力。再次，注重思維導圖和概念圖的應用。要求學生繪制思維導圖或概念圖，可以考查他們對知識結構的理解和整合能力。教師通過評估學生思維導圖的完整性、深度和邏輯性，從而了解他們對知識的把握程度。此外，可以采用學生自主評價的方式，鼓勵學生對自己的學習過程進行反思和評價，并提供自我改進的建議。這樣的評價方法能夠培養學生的自主學習能力和元認知能力，并促使他們更深入地思考和理解自己的學習。

個性化評價策略的使用可以幫助教師了解學生的個體需求和困難，并根據其特點制訂相應的學習計劃和支持措施。通過面談、調查問卷和學習反思等方式與學生進行交流，可以共同制訂個性化目標和改進計劃，以提高學生的學習效果。啟發式評價方法的應用可以鼓勵學生獨立思考和解決問題的能力。開放性問題、探究性學習和思維導圖的設計，能夠激發學生的創新思維、批判性思考和學科思維。

五、知識結構的延伸與應用

（一）跨學科知識的引入

跨學科知識的引入是將不同學科領域的知識進行整合和應用，使學生能夠將所學的知識在實際問題中綜合運用。這種綜合性的學習方式可以幫助學生更好地理解和應用各個學科的知識，促進他們的創新思維和綜合素養的提升。

在鞏固知識結構的延伸與應用中，可以采用以下跨學科知識引入的方法。首先，將數學與科學結合。數學和科學有著密切的關聯，將數學知識應用于科學實驗、數據分析和模型建立等方面，可以幫助學生更好地理解和應用數學概念。例如，教師在教學幾何學時，可以設計一個實驗項目，讓學生測量物體的形狀和體積，并使用幾何公式進行計算和分析。其次，將數學與藝術結合。數學和藝術之間存在一定的聯系和共通點，通過將數學的對稱性、比例關系和圖形等概念應用于藝術創作，可以培養學生的審美意識和創造力。例如，在學習比例關系時，可以引導學生設計一幅具有比例美的繪畫作品，同時運用數學比例進行構圖。再次，將數學與社會科學結合。數學在社會科學中也有廣泛的應用，將數學知識運用于統計分析、經濟預測和人口模型等領域，可以幫助學生理解數學在實際問題中的應用價值。例如，在教學數據分析時，可以引導學生使用統計方法對社會調查數據進行研究和分析，從而得出一些有意義的結論。

（二）數學在實際生活中的應用

數學在日常生活中有許多實際應用，了解這些應用可以幫助學生認識到數學的重要性，并激發他們對數學學習的興趣。以下是數學在實際生活中的一些應用示例：首先，金融和投資。數學在金融和投資領域中起著至關重要的作用。學習和應用數學知識可以幫助人們理解貸款利率、投資回報率、股票市場等概念，并做出明智的財務決策。其次，旅行和導航。數學在旅行和導航中被廣泛應用，例如使用地圖測量距離、計算速度和時間，以及使用GPS系統進行定位和導航等。這些應用使人們能夠更方便、準確地規劃行程和導航。再次，日常生活的測量和計算。無論是購物時計算價格折扣，還是在家做飯時調整食材比例，數學都是必不可少的。通過數學的測量和計算技巧，人們可以更好地完成日常生活中的各種任務和活動。此外，數學在工程、科學研究、統計分析、貨幣兌換、電子通信等眾多領域中也有廣泛的應用。學習數學不僅可以幫助學生理解這些應用的原理和方法，還能培養他們的邏輯思維、問題解決和數據分析能力。例如，在工程領域，數學的知識和技巧被用于設計和建造各種結構，包括橋梁、建筑物和交通系統等。在科學研究中，數學模型和統計方法常常被用來解釋實驗結果和預測趨勢。

參考文獻：

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