淺談“周長的認識”教學策略

文智

【摘? 要】 在“圖形的認識與測量”中，核心素養的培養包括促進學生的空間觀念、數形結合思維、邏輯推理意識，逐步形成聯系實際看問題的思維方式，從而促進學生數學知識的積累和數學素養的提高，使學習更具生長性。“周長的認識”作為“圖形與幾何”領域的重要學習內容，對培養兒童的空間觀念和度量意識至關重要。在課堂教學中，教師應遵循學生優先、學法優先、少教多學的原則，以學生為中心進行教學，注重學生的學習方法，采用學生參與度高的教學方式，如引導式、商討式和開放式，為學生提供思考、交流、實踐、探究的空間，從而激發和引導學生自主學習、自我發現和自我構建。

【關鍵詞】 小學數學；核心素養；空間觀念；教學策略

《義務教育數學課程標準（2022版）》在課程理念、目標、內容等方面都有顯著變化，要求緊密圍繞從三維課程目標指導到以培養核心素養為導向的教學理念的轉變來實施課程改革，給數學教學提出了更高的要求。西師版小學數學教材嚴格按照新課標進行改版，其三年級數學上冊第七章教學內容“周長的認識”是學生在已經掌握平面圖形基礎上深入學習的內容，其主要目的是以熟悉的生活現象為學習數學的素材，具體化數學知識，數學化具體問題，從而實現培養學生數學素養的目標。本文結合新課標對“周長的認識”教學策略進行深入探討。

一、透過課標，認知學習“周長的認識”的目的意義

讓學生認識和了解課程標準，掌握關于周長的知識結構體系和教材編排體系，是課程改革需要實現的重要目標。《義務教育數學課程標準（2022版）》將周長、面積和體積這三方面的內容在小學數學的不同年級依次呈現，它們在結構上具有內在的關聯性，具備一定的內在邏輯性。一維的長度構成了二維的面積，而一維的長度和二維的面積又構成了三維的體積，這種相互關系既是前者在后者基礎上的形成和延伸，又是后者在前者基礎上的建立和拓展，彼此相輔相成，相互鋪墊。周長、面積、體積的學習內容具有共性，都需要經歷概念的建立、測量工具的選擇、測量單位的確定、圖形建模等過程，通過結構化的方式進行整體認知，從點狀的知識學習轉變為系統性的學習，有助于學生理解三者之間的內在結構關系。找到周長、面積、體積共同具有的本質特征，確定這一單元的核心素養培養重點。為了更好地理解后續的周長計算、測量和應用，學生需要真正理解周長的概念，形成深刻認識。對“周長的認識”這部分內容的學習，對學生今后學習面積、體積等內容起著至關重要的作用。

二、結合教具，初步感知“周”和“周長”的概念

兒童的思維發展主要以具體形象思維為主，抽象能力相對較弱，抽象思維的發展尚處于啟蒙階段。在周長概念的建立過程中，首先需要引導兒童從平面圖形中找到圖形的“周”，感受到“周”的存在，這是形成“周”概念的基礎。然而，幫助兒童將不太顯眼的“周”從平面圖形中抽取出來，對他們來說可能會有一定困難。很多時候，學生對周長的計算沒有問題，他們知道長方形的周長是（長+寬）×2，正方形的周長是邊長×4，但對周長的內在聯系卻不夠清晰，他們未能完全理解“周”和“面”的關系。

在教學中，教師可以采用下述方法。出示三張卡紙（藍色的長方形，橙色的正方形，綠色的樹葉圖片）并提問學生：“你們看到了什么？”從學生的回答中可以了解到，他們首先看到的是藍色的長方形、橙色的正方形和綠色的樹葉圖片。實際上，他們最先看到的是“面”，這是學生最容易感知到的實物。為什么學生能夠輕易認出“面”而忽略了“周”呢？這是因為“面”是直觀的形象，而“周”是內含于其中的“線”，并不直觀可見。在面對這種情況時，教師不應回避學生首先關注“面”的問題，而應直面他們的認知起點，順應他們的思維，抓住核心概念。那么應該如何處理這種情況呢？可以讓學生用手去觸摸，感受課本的表面、書桌的表面、紅領巾的表面……感知“面”是平坦的。然后讓他們觸摸課本的邊緣、書桌的邊緣、紅領巾的邊緣……感知“周”是細細的，“周”就是“面”的邊緣。同時，也可以讓學生上臺觸摸卡紙上的邊緣和表面，讓學生更深刻地區分“周”和“面”，將不顯眼的周形象化、具體化。這樣，“面”與“周”便順理成章地融入了他們的數學世界。

在教學中，教師面臨著一個學生能觸摸到但無法看到的“周”的問題，那么該如何解決呢？可以采用下述方法。在卡紙的周圍悄悄埋下一條線，并在一個地方做上標記，以此標記為起點，當著學生的面，將周圍的邊線一點點剝離出來，讓學生認真觀察。在剝線的過程中，教師要不斷提問，剝下一條邊時，問這是“一周”嗎？繼續剝，剝到兩條邊時，這是“一周”嗎？相信他們會異口同聲地回答不是。這樣可以讓“一周”的概念在學生腦中逐漸形成。然后讓學生閉上眼睛再回憶剝線的過程，讓他們思考怎樣才是“一周”？從起點回到起點，形成一個封閉的環，這樣可以讓學生感知“周”的概念。最后，教師總結：它們是兩個不同的要素，一個是“面”，一個是圍繞這個“面”的邊線。但是它們之間有什么關系呢？再次引導學生思考，得出“周”和“面”的關系，“周”是將“面”包圍的，“面”存在于“周”的內部，兩者密不可分。通過將“一周”的邊線剝離出來，讓本來看不見的“周”變得清晰可見，好似把“周”和“面”分開了，但又能感受到“周”和“面”是分不開的。這個活動有效地將知識合一起來，同時也有清晰的分離，讓學生理解了“周”和“面”的不同。在這個教學活動中，教師將抽象的幾何要素轉化為兒童可以觸摸的自然體驗，讓學生從觸摸中感受，從感受中理解，從思考中加深認識。

三、因循引導，深入認識“周”和“周長”的概念

在教學中，學生通常會誤將圍繞圖形一周的線稱為“周長”，這是一個錯誤的理解。實際上，這涉及了“周”和“周長”兩個不同的概念，容易混淆。那么，如何才能讓學生正確理解圍繞圖形一周的“線”是周，而圍繞圖形一周的線的長度才是周長，從而形成正確的概念呢？

為了讓學生正確理解“一周”和“周長”的概念，首先需要讓他們明白，從度量的角度來看，周長是可以被測量出來的，周是被測量的對象。周長的本質是單位的疊加，是需要通過測量工具進行測量得到的，是一個帶單位的數量。因此，教師可以讓學生通過想象這個“周”有多長，將“一周的邊線”剝離出來，讓看不見的“周”變得形象化。通過使用測量工具來測量圖形的周長，從而使學生對“周長”的概念有更加清晰的認識。學生可以通過以下4步來完成度量：

（1）確定度量的對象是周；

（2）找好度量的工具是帶有刻度的尺子；

（3）確定度量的單位，選擇合適的單位；

（4）獲得度量的結果。

通過測量活動，學生可以深刻地理解到“周”是被測量的對象，“長”是測量的結果，“周長”則是封閉平面圖形一周的長度。這種方式可以使核心概念悄然深入學生的心中。從這里可以看出，周長是對封閉平面圖形一周長度的描述，而周長與長度的概念密不可分。長度是可以通過測量得到的，而周長的實質是單位長度的疊加。這種活動可以讓學生深刻體會到度量對周長的重要性，從而使“周長”的概念存于學生心中。

四、實踐操作，提升對“周”和“周長”概念的理解

為了更好地加深學生對“周”和“周長”概念的認知和理解，教學時，教師可以通過小組實踐活動進一步提升其認識。

教師可以通過課件展示一些規則和不規則的實物或圖形，例如楓葉、方巾、作業本、警示牌等實物圖，以及六邊形、正方形、圓形、三角形等平面圖形。通過觀察這些圖形，學生可以感受周長的含義，從而形成對周長概念的感性認識。為了確保每個學生都有機會充分參與實踐活動，教師可以要求學生通過一系列活動來感知和掌握周長的概念，如“剪一剪”“說一說”“畫一畫”“指一指”“比一比”“量一量”“算一算”等。為了激發學生的學習興趣，教師可以先讓學生剪下自己喜歡的圖形，然后通過描繪圖形的邊線，直觀地感知“周”的概念。這種做法有助于加深學生對“周”的感性認識，建立豐富的表象，形成對“周”概念的理解。

學生在初步感知了“周”之后，教師可以引導他們尋找周圍物體表面的周長，如數學書封面的邊緣、文具盒的周長等，觸摸并指向它們，并在小組內討論。隨后，教師可以與學生一起演示，指出物體表面的周長。通過小組交流、同學間的互動、教師指導以及座談討論等方式，進一步明確“周”的概念以及如何找到它。通過描繪和觸摸，學生可以更充分地理解“周”的概念。同時，教師可以從學生熟悉的生活案例出發，進行實踐操作，以拉近數學與生活的聯系，拓寬學生對“周”的感性認識，建立更豐富的表象，加深對知識的理解。

五、聯系生活，實現對“周”和“周長”的實際運用

根據新課標的要求，教師應當充分利用學生已有的生活經驗，引導他們將所學的數學知識運用到現實生活中，以體會數學在現實生活中的應用價值。只有當數學被帶入生活時，學生才會愿意學習并享受學習的過程。“圖形與幾何”領域的基本概念多源自日常生活，因此，教學應當結合兒童的生活實際，精心設計學習活動，讓兒童自然地經歷數學抽象的過程，積極主動地探究，實現由生活經驗向數學思維的過渡。

舉例來說，當引導學生判斷“一周”時，可以以操場跑步為例進行說明。教師可以問學生：繞操場環形跑道一圈是不是一周？跑半圈是不是一周？跑比操場小的一圈是不是一周呢？面對這些問題，學生可能會感到困惑。有些學生可能會認為繞環形跑道一圈是一周，而其他兩個則不是。針對跑半圈的情況，學生可能會認為沒有回到起點，因此不算一周。至于跑比操場小的一圈是否算一周，則可能會引發爭議。有些學生可能會認為是一周，因為從起點出發并回到了起點，而另一些學生則可能會認為不是一周，因為并未繞過整個操場。

在這種情況下，教師應該充分讓學生進行辯論，并最終引導他們領悟到，盡管小周不等同于大周，但大周和小周都屬于周的范疇。這樣的情境創設有助于將數學概念與生活實際有機聯系起來，引導兒童學會用數學的眼光觀察現實，感受數學知識在生活中的應用和價值，從而提升認識、深化理解，實現學以致用的目標。

六、拓展延伸，鞏固“周”和“周長”概念的認知

在有意義的實踐活動中強化概念，能夠更有效地激發學生的學習興趣，調動他們的學習主動性和積極性。教學實踐中，教師還可以進一步拓展延伸。例如，可以讓學生估測教師的腰圍，然后進行實際測量；接著讓他們估測自己的腰圍，并進行測量。這個環節可以進一步拓寬學生對周長概念的認知。此外，根據學生的心理特點，教師可以設計闖關比賽的游戲，讓知識在一系列基本和變式練習中得以深化。這樣的設計不僅能增強學生的學習興趣，還能將本節課的練習巧妙地融合在一起，讓學生充滿興趣地參與到練習中，取得較好的效果。在闖關比賽中，第一關可以要求學生計算長方形的周長，這樣學生會展現出不同的測量和計算方法，體現了解決問題的多樣性，并為后續學習長方形周長的計算打下很好的基礎。而第二和第三關可以讓學生比較不同圖形的周長，通過比較圖形的周長，學生可以掌握比較的方法，例如移動和測量，從而拓展了自身的思維，能夠運用不同的方法來解決問題。

在學習圖形與幾何知識內容時，應該從整體視角出發，抓住核心概念，建立完整的知識結構，以便理解內在的聯系。教師在教學中應該想方設法幫助學生領悟圖形度量之間的關系，利用知識遷移實現深度學習，促進學生的可持續發展。只有如此，才能不斷培養學生的量感素養，增強他們的推理意識，真正培養他們的核心素養，使核心素養能夠真正地落實到學生的實際學習中。

參考文獻：

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