課程思政理念下小學數(shù)學跨學科綜合育人的實踐探索

【關鍵詞】課程思政；小學數(shù)學；跨學科；綜合育人；《認識百分數(shù)》

【中圖分類號】G623.5 "【文獻標志碼】A "【文章編號】1005-6009（2024）01-0087-05

中共中央、國務院印發(fā)的《關于新時代加強和改進思想政治工作的意見》（2021年7月12日）指出：“要深入開展思想政治教育，推動理想信念教育常態(tài)化制度化，廣泛開展中國特色社會主義和中國夢宣傳教育，弘揚民族精神和時代精神，加強愛國主義、集體主義、社會主義教育。”《義務教育課程方案（2022年版）》則將“堅持目標導向”置于首位，強調“全面落實習近平新時代中國特色社會主義思想，將社會主義先進文化、革命文化、中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化、國家安全、生命安全與健康等重大主題教育有機融入課程，增強課程思想性”“設立跨學科主題學習活動，加強學科間相互關聯(lián)，帶動課程綜合化實施，強化實踐性要求”。下面，本文以蘇教版六上《認識百分數(shù)》一課的教學為例，具體探討如何在小學數(shù)學教學中自然地融入思政元素，以有效實現(xiàn)跨學科綜合育人的目標。

一、創(chuàng)設思政情境：什么是“中國夢”？

1.從個人夢想到國家夢想，樹立遠大志向

課前，教師請學生分享自己的夢想。

師：每個中國人心中都有一個共同的夢想——

生（齊）：中國夢！

2.從“中國夢”到兩個“一百年”，揭示學習主題

播放習近平總書記講話的短視頻，讓學生理解“中國夢”的內(nèi)涵——實現(xiàn)中華民族的偉大復興。介紹實現(xiàn)“中國夢”的核心目標，即“兩個一百年”目標。（具體內(nèi)容略）

師：第一個百年目標（全面建成小康社會）是否實現(xiàn)了？

生（齊）：實現(xiàn)了！

師：想知道是否實現(xiàn)了，要用數(shù)據(jù)來說話。今天這節(jié)課，我們就來“‘數(shù)’說‘中國夢’”。

出示全面建設小康社會的基本標準。（如圖1）

學生發(fā)現(xiàn)十項基本標準中含有整數(shù)、小數(shù)和百分數(shù)，從而引出課題。

關于“中國夢”，學生通過社會宣傳、學校教育等途徑有所了解，也在《習近平新時代中國特色社會主義思想學生讀本（小學低年級版）》中學習過《偉大的中國夢》這一講，但他們的認識還停留于籠統(tǒng)而模糊的表面印象層面。本節(jié)課以“中國夢”為主題，為學生展開了一幅氣勢恢宏的時代畫卷。從“何為‘中國夢’”到“‘兩個一百年’目標”，再到“全面建成小康社會的十項基本標準”，帶領學生真正了解了“中國夢”的內(nèi)涵。同時，透過一個個具體可感的數(shù)據(jù)，使他們明晰了實現(xiàn)“中國夢”的目標與路徑。

二、聚焦核心問題：如何比較經(jīng)濟水平？

1.從絕對量到相對量，引出食費對比法

出示兩個家庭某年第一季度食品消費支出總額和家庭消費總額。學生交流后認為，單靠這兩項數(shù)據(jù)不能直接比較兩個家庭的經(jīng)濟水平。

音頻介紹：經(jīng)濟學家恩格爾通過調查研究發(fā)現(xiàn)，一個家庭用于購買食品的支出在家庭消費總額中所占的比率越小，這個家庭的經(jīng)濟條件就越好。

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》指出，要“利用現(xiàn)實問題中的隨機數(shù)據(jù)引入百分數(shù)的學習，幫助學生了解百分數(shù)的統(tǒng)計意義，了解利用百分數(shù)可以認識現(xiàn)實世界中的隨機現(xiàn)象，作出判斷、制定標準”。學生根據(jù)生活經(jīng)驗很容易發(fā)現(xiàn)，單看食品支出或消費支出，都無法比較家庭之間的經(jīng)濟水平。此時，教師介紹食費對比法，幫助學生找到從“絕對量比較”到“相對量比較”的路徑。

2.從不統(tǒng)一到統(tǒng)一，探尋比較的標準

學生求出兩個家庭食品支出總額與消費總額的比值，并進行比較：

A：5000÷20000=[14]；

B：5400÷12000=[920]

生：這樣不好比較，要通分成[520]和[920]才方便比較大小。

學生用同樣的方法計算并比較另兩個家庭：

C：3000÷6000=[12]=[2550]；

D：8000÷25000=[825]=[1650]

師：四個家庭一起比較，剛才的標準還管用嗎？該怎么辦呢？

根據(jù)學生的回答，將四個分數(shù)通分為：[25100]、[45100]、[50100]、[32100]。

師：如果還有更多家庭加入進來比較，比較的標準是不是還要重新尋找，不斷地改變？

通過討論，學生認為將比較的標準統(tǒng)一為“100”比較合適。

統(tǒng)一標準才能比較，這是學生基本的數(shù)學認知。學生在獨立比較的過程中，不斷地進行通分，這個過程正是他們尋找統(tǒng)一比較標準的過程。當教師提出“如果還有更多家庭加入進來比較，比較的標準是不是還要重新尋找，不斷地改變？”這個問題時，學生立刻意識到，比較的標準統(tǒng)一為一個約定的數(shù)更為方便，這個數(shù)就是“100”。學生這樣理解的根本原因在于，“十進制”思想在他們心目中“根深蒂固”，以前學過的“百格圖”“百數(shù)表”等表征也給他們留下了深刻的印象。

3.從不可比到可比，認識統(tǒng)計學中的百分數(shù)

師：數(shù)學中以“100”作為統(tǒng)一的標準來衡量比較、作出判斷和決策，這樣就產(chǎn)生了百分數(shù)。這四個數(shù)用百分數(shù)如何表示？

介紹：把一百分之幾的分母100變成百分號（板書百分號），把分子寫在百分號之前，讀的時候就直接讀“百分之幾”。

學生獨立改寫并讀一讀。

師：25%表示什么意思？

生：25%表示A家庭這一年第一季度食品支出總額占消費支出總額的一百分之二十五。

師：同學們剛才計算出的這個百分數(shù)，就是經(jīng)濟學中的恩格爾系數(shù)，它是衡量經(jīng)濟水平高低的標準。

學生參照恩格爾系數(shù)劃分標準比較四個家庭的經(jīng)濟水平。

師：剛開始，我們單看食品支出總額和消費支出總額，感到無從下手，不能比較。運用恩格爾系數(shù)法，我們便能對這兩類原始數(shù)據(jù)進行進一步加工，得到用百分數(shù)表示的新數(shù)據(jù)，這樣就讓原來不可比的數(shù)據(jù)變得具有可比性了。

恩格爾系數(shù)是百分數(shù)，表示食品支出與消費支出這兩個隨機數(shù)據(jù)之間的倍數(shù)關系，它是經(jīng)濟學中的一個重要概念，也是衡量一個國家經(jīng)濟水平的重要標準。教師引導學生從相關數(shù)據(jù)之間的關系中挖掘有效信息，借助百分數(shù)量化了經(jīng)濟水平的不確定性，使統(tǒng)計意義下不可比的數(shù)據(jù)變得具有可比性，為合理決策提供了重要依據(jù)。這一環(huán)節(jié)，教師引導學生通過探究，發(fā)現(xiàn)百分數(shù)能較好地解決課始的問題——利用不能直接比較的量進行比較，凸顯了百分數(shù)的統(tǒng)計意義。如此，學生對百分數(shù)的認知就有別于“分母為100的分數(shù)”這樣的簡單意義了。

三、感受統(tǒng)計意義：第一個“一百年”目標實現(xiàn)了嗎？

1.從家庭經(jīng)濟到國家經(jīng)濟，了解數(shù)據(jù)的隨機性

師：某家庭第一季度的恩格爾系數(shù)是25%，那么第二季度一定是25%嗎？如何計算這個家庭全年的恩格爾系數(shù)？

生：不確定，因為家庭消費支出的數(shù)據(jù)是不斷變化的，我們可以將這個家庭一整年的消費數(shù)據(jù)匯總在一起算出這一年的恩格爾系數(shù)。

師：確實如此。那么，我們國家的恩格爾系數(shù)又該如何計算呢？

生1：可以以江蘇省為例，收集所有家庭的食品支出總額和消費支出總額，再計算出恩格爾系數(shù)。

生2：我認為這樣計算不合理。因為江蘇省是經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)，不能代表全國的經(jīng)濟情況，我認為應該選取不同地區(qū)、不同家庭的數(shù)據(jù)，再計算我國的恩格爾系數(shù)。

師：是的，計算國家的恩格爾系數(shù)時要做大規(guī)模的抽樣分析。國家統(tǒng)計局和地方統(tǒng)計部門通過隨機抽取不同地區(qū)、不同類型、不同層級的家庭，組成大數(shù)據(jù)樣本來推算全國居民的人均消費支出。可見，全面建成小康社會，不是一個家庭小康，也不是一個地區(qū)小康，而是全國人民共同富裕，達到小康生活水平。

統(tǒng)計的研究對象主要是隨機事件，并通過對隨機事件展開調查或試驗得到隨機數(shù)據(jù)。學生知道社會經(jīng)濟現(xiàn)象是隨時變化的，教師通過各季度消費金額的變化，讓學生深刻地意識到，隨著消費金額這個隨機數(shù)據(jù)的變化，恩格爾系數(shù)這個百分數(shù)也會發(fā)生變化。對一個家庭來說，我們可以依據(jù)其全年的真實消費數(shù)據(jù)來計算恩格爾系數(shù)；對于一個國家來說，則需要用科學的、可靠的抽樣方式進行統(tǒng)計。基于此，引導學生從數(shù)據(jù)抽樣的角度深入理解“共同富裕”和“全面建成小康社會”的內(nèi)涵。

2.從百分數(shù)到統(tǒng)計圖，體會部分與整體的關系

出示2021年全國居民人均消費支出及其構成。（如圖2）

師：在這張圖中，哪個百分數(shù)是恩格爾系數(shù)？

學生找到29.8%這個百分數(shù)，并說出它的含義。

師：你還知道其中哪個百分數(shù)的意義？這些百分數(shù)合在一起是多少？

生：100%。

師：這個100%表示什么意思？

生1：所有消費總額。

生2：一個整體，其中的每個百分數(shù)都表示一部分占整體的百分之幾。

師：同學們，對照全面建成小康社會的十項標準，我國2021年的恩格爾系數(shù)達標了嗎？現(xiàn)在你理解這句話的意義了嗎？

師生共同討論十項標準中兩個20%的含義。

“第一個‘一百年’目標實現(xiàn)了嗎？”這條思政主線貫穿本課始終。通過尋找2021年的恩格爾系數(shù)、討論全面建成小康社會十項基本標準中兩個“20%”的意義等活動，促使學生進一步理解了百分數(shù)的含義及廣泛應用。而中國統(tǒng)計局網(wǎng)站上的這張表示“2021年全國居民人均消費支出及其構成”的扇形統(tǒng)計圖，也能較好地溝通百分數(shù)與扇形統(tǒng)計圖之間的聯(lián)系，使學生自然而然地感受到了百分數(shù)所表示的部分量與整體之間的關系，體會到了扇形統(tǒng)計圖的作用。

3.從一年到四十年，感受隨機數(shù)據(jù)的規(guī)律性

師：百分數(shù)在刻畫隨機數(shù)據(jù)時體現(xiàn)出了統(tǒng)計意義，幫助我們認識了現(xiàn)實世界中的隨機現(xiàn)象。隨機數(shù)據(jù)變幻莫測，少量數(shù)據(jù)起伏較大，但當數(shù)據(jù)不斷累積增多時，其中的變化會趨于穩(wěn)定，我們便能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，時間越長、數(shù)據(jù)越多，規(guī)律就越明顯。

出示我國1978年至2022年居民恩格爾系數(shù)走勢圖。（如下頁圖3）

讓學生讀取圖中的代表性恩格爾系數(shù)，并對照恩格爾系數(shù)劃分標準談感受。

生1：從1978年到2022年，我國居民恩格爾系數(shù)逐漸降低了。

生2：這40多年里，我國從貧窮落后走向溫飽，再走向小康和富足。

生3：按照這樣的趨勢，恩格爾系數(shù)會越來越低，中國的經(jīng)濟會越來越好！

師：是啊，百分數(shù)讓我們發(fā)現(xiàn)了隨機數(shù)據(jù)中的規(guī)律，也為我們進行預測提供了依據(jù)。這些數(shù)字向我們訴說著中國改革開放40年的巨大變化和偉大成就，也向全世界證明了中國的崛起和騰飛。

播放視頻： 2021年7月1日，在慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年大會上，習近平總書記莊嚴宣告，中國實現(xiàn)了第一個百年奮斗目標。

一張走勢圖見證了我國改革開放40年的偉大成就。每一年的恩格爾系數(shù)都不同，有時上升，有時下降，但其中隱含著規(guī)律性，數(shù)據(jù)越多，其規(guī)律性就越明顯，“發(fā)現(xiàn)”也越“可靠”。教師擷取具有代表性的幾個年份的恩格爾系數(shù)，讓學生讀一讀，對照著恩格爾系數(shù)劃分標準說感受。學生從中感受到了“我國從貧窮落后走向溫飽，再走向小康和富足”的歷程是有據(jù)可循的。這些數(shù)據(jù)讓學生體會到了我國經(jīng)濟的快速發(fā)展，“第一個一百年”目標實現(xiàn)的不易，以及中國人民在實現(xiàn)這一目標過程中所展現(xiàn)出的艱苦卓絕和拼搏精神。

四、堅定理想信念：第二個“一百年”目標誰來實現(xiàn)？

師：學到這里，你知道為什么“數(shù)說‘中國夢’”要用到百分數(shù)了嗎？

生1：“中國夢”的實現(xiàn)體現(xiàn)在社會生活、經(jīng)濟、文化發(fā)展的方方面面，而這些方面發(fā)展的數(shù)據(jù)都是隨機的，百分數(shù)可以反映隨機數(shù)據(jù)之間的關系，因而成為衡量“中國夢”是否實現(xiàn)的標準。

生2：與分數(shù)相比，百分數(shù)可以作為一個統(tǒng)一的標準，更加方便我們進行衡量、比較，并作出決策。

師：真不錯！通過這節(jié)課的學習，同學們不僅知道了百分數(shù)的意義，還體會到了它的價值。第二個百年目標將在2049年實現(xiàn)，要靠誰？

生（齊）：靠我們！

生1：我會好好學習知識和本領，長大報效祖國，為早日實現(xiàn)“中國夢”作貢獻！

生2：少年周恩來為中華崛起而讀書，我們要為實現(xiàn)“中國夢”而讀書！

師：祖國的繁榮富強要靠我們每一個中國人共同努力，“中國夢”是我們每個人的夢，我們要以一個個不斷超越的“數(shù)”來實現(xiàn)！

播放習近平寄語青少年的視頻：自古英雄出少年，祖國的未來寄希望于你們！

師：心中有信仰，腳下才有力量。希望同學們?yōu)閷崿F(xiàn)“中國夢”好好學習，努力奮斗！

教師肩負著“為黨育人、為國育才”的歷史使命，應努力成為心懷家國天下，具有大視野、大格局、大情懷的“大先生”。課程思政的根本目的是立德樹人。學科課程是思政育人的主陣地，數(shù)學教師應認識到課程思政在發(fā)揮課程育人價值方面的重要作用。根據(jù)數(shù)學學科特點，我們應該著力挖掘思政元素，通過跨學科統(tǒng)整的方式組織開展教學活動，激發(fā)、喚醒、推動學生在思想、道德、精神等方面的成長，進而有效達成課程思政的綜合育人目標。

【參考文獻】

［1］郭慶松.將數(shù)學育人落到實處——《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》的理解與實施 ［J］. 江蘇教育， 2022（49）：22-28.

［2］劉加霞，馬曉丹，陶安慧.百分數(shù)“統(tǒng)計意義”的內(nèi)涵、育人價值及教學建議［J］.教學月刊小學版：數(shù)學，2023 （4）：4-8.

（作者單位：江蘇省蘇州科技城實驗小學校）