生活元素引入小學數學教學的策略

王福銀

數學是一門抽象、復雜的學科。小學生認知能力較弱，尤其對立體幾何相關知識的接受能力較弱。因此，教師應根據小學生的學習特點，將他們熟悉的生活元素引入小學數學教學中，以生活元素詮釋數學本質，將學生置身于他們所熟悉的環境中進行數學教學，是一種較為科學的教學方法。本文以小學數學六年級下冊“圓柱與圓錐”為例，深入分析生活元素在小學數學教學中的應用。

一、利用生活情境，進行概念教學

概念教學是數學教學中的重要組成部分，也是學生難以理解的主要知識內容。由于文字內容相對晦澀復雜，學生認知能力不足，在閱讀分析之后仍難以理解數學概念的本質。基于這種問題，教師可以利用生活元素來創設生活情境，將學生置身于他們所熟悉的生活環境中進行沉浸式教學，從生活元素引出并印證數學概念，引導學生將數學概念轉化為對生活常見現象的理解，由抽象到具象，實現對數學概念知識的快速掌握與深入理解。

“圓柱與圓錐”這部分重點講解了圓柱與圓錐的認識。在之前的學習中，學生認識到正方體與長方體能構成立體圖形，但圓柱與圓錐區別于其他立體圖形，對其概念的本質無法形成全面深入的理解。為此，教師可根據學生的生活經驗，創設一個生活化的教學導入情境，引出教學重點。圓柱與圓錐的認識涉及底面、側面、高的數學概念，為使學生更直觀地了解圓柱的特征，教師可借助生活元素來代入概念教學。教師可提問：“大家還知道哪些東西是圓柱體嗎？可以與同學一起看看周圍有沒有與圓柱體類似的物品。”在教師的組織下，學生紛紛開始尋找自己周邊與圓柱體相似的物品，經過一段時間尋找之后，學生給出了各自的回答：“我用的鉛筆就是圓柱體。”“學校的柱子也是圓柱體。”“老師用的水杯也是圓柱體。”根據這些回答可以看出，學生已經初步掌握圓柱體的特征。接著，教師創設生活情境：如果大家正在參加足球比賽，那么足球場地中有哪些是圓柱體呢？哪些是圓柱體的底面與側面？利用學生所熟悉的生活元素初步了解圓柱體的本質特征。

二、利用生活工具，創新教學形式

教師應從現實生活中選擇一些學生比較熟悉且感興趣的工具，但不能選擇過于復雜的工具，否則會加大理解難度。

在“圓柱與圓錐”中“圓柱的表面積”教學中，為使學生掌握“圓柱的表面積”計算公式的真正含義，教師可借助生活工具，創新教學形式。教師初步教授圓柱的表面積公式：S表=2πr2+2πrh。圓柱的表面積=側面積+兩個底面積（S表=S側+2S底），并向學生提問：“圓柱體的側面是一個曲面，那我們應該怎么計算它的面積呢？”“學生知道這個公式是怎么得出來的嗎？”學生表示不理解，教師可以組織學生以小組合作的形式，將一個易拉罐用剪刀剪開，得到兩個圓形和一個長方形，再引導學生利用之前所學知識，計算上述圖形的表面積并加起來，就得到了圓柱的表面積。

在生活工具的輔助下，學生非常直觀地了解到圓柱體是由兩個底面和一個側面圍成的。圓柱的側面沿高剪開的展開圖是一個長方形或正方形，這個長方形（或正方形）的一條邊（或邊長）就是圓柱體的底面周長，另一條邊等于圓柱體的高。

這種借助生活工具，引導學生從動手操作中發現圓柱的表面積計算公式推理過程的方法，能夠避開傳統直接教授公式算法的弊端，使學生可以在實踐操作中分析圓柱的表面積公式的本質內涵，由學生親身經歷得出的數學知識能在其腦海中長久保存，還能鞏固舊知識，一舉兩得。

同理，圓柱體積公式的推導，也可以借助這種方式。教師可以引導學生將圓柱的底面分成相等分的扇形，并沿著扇形切口與圓柱的高將整個易拉罐切開，這樣就能得到體積相同的若干塊。在教師的指導下，學生將圓柱底面拼成一個近似長方形的圖形。由于切開后易拉罐體積并沒有發生變化，那么就可通過計算所分割長方體體積來計算圓柱的體積。長方體的體積=底面積×高，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高，所以圓柱的體積=底面積×高。在操作完成之后，教師還可以進行知識延伸：我們這次所分割的圓柱底面只是一個近似長方形的形狀，并不是真正的長方形，但如果我們將底面分割得很多，那么所拼成的立體圖形體積就與長方形體積越來越接近，感興趣的同學可以在課下嘗試。以此激發學生的學習興趣，培養學生的科學探究能力。

三、利用生活手段，培養學生的創新思維能力

創新思維指的是利用新穎獨創的方法解決問題的思維過程，也是指突破常規思維的界限，利用超越常規甚至反常規的方法、視角，思考問題并解決問題，具有能動性、變通性、獨特性、敏感性。《九年義務教育全日制初級中學數學教學大綱》強調在開展數學教學時需要培養學生的創新意識與應用意識，所以培育學生的創新思維有利于滿足時代需求，為社會培養更多開放型的創新人才。

在進行“圓柱與圓錐體積”的教學過程中，教師帶領學生認識了圓柱與圓錐體積計算公式的推導過程。在課后練習環節中，教師可提問：“除了利用計算公式得出圓柱與圓錐的體積之外，大家還能用什么方法來計算它們的體積呢？大家可以從生活中常見的物品出發，思考一下其他計算體積的方式？”學生在已學知識的基礎上很快尋找到了方法。一個學生回答：“我們可以在圓柱體中倒滿水，然后將水倒進長方體容器中，就能更準確地計算出圓柱的體積。”這時候學生已經初步具有發散思維能力。接著，教師又提問：“圓柱是一個比較規則的立體圖形，但在我們生活中并沒有太多非常規則的圓柱體，那對于這些不規則的圓柱體來說，我們該怎么得出它們的體積呢？”學生分成小組進行思考，但未能得出有效結論，這時教師就可以用生活中常見的工具來進行演示操作。

教師準備一根塑料水管，用美工刀將其從中間向上切開，得到一個不規則的圓柱體，然后將不規則部分從中間分開，其中的一小部分剛好能填充到另外一半，得到一個規則的圓柱體。接著，利用公式進行求解，就能得到不規則圓柱體的體積。這個演示運用“等積變形”的轉換思想把不規則物體轉化成規則的物體，通過出示自制模型直觀呈現“等積變形”，清晰地闡明求不規則物體體積的解題思路。通過生活化手段的操作，學生更加深刻地了解了轉換思想，進一步提升了自身的創新思維能力，為后續數學知識的學習打下了堅實基礎。

四、聯系生活實踐，有效進行變式

教師不僅要求學生充分把握知識的內在聯系，還要將目光放在生活中，聯系生活實踐，加強數學知識與現實生活的聯系，引導學生實現數學知識在生活中的深度應用，以此提升學生的數學應用實踐能力，培養數學能力素養。

教師在開展“圓柱與圓錐”生活化教學時，可以在抓住數學基礎知識的基礎上，調動學生已有的生活經驗，提出能夠激發學生數學知識本質思考的問題，創設出更多的數學知識探索學習空間，讓學生從中感受到更多的數學學習樂趣，成功地將數學理論知識轉化為實踐需求，激活學生將數學知識應用于生活實際的能力，從多角度、多方位、多側面進行問題思考，充分應用生活經驗，培養學生主觀與他人分享觀點的能力，在生活化思考中促進學生將數學知識學以致用，進一步鞏固數學知識的學習效果。

例如，在開展“圓柱與圓錐”教學時，教師可以為學生提供一個鐵制的小圓柱，然后要求學生聯系生活實際，如何對這個圓柱體進行加工？隨后學生自由分組，討論具體的加工方法，很多學生結合生活中的所見所聞，很快提出了各種各樣的方法，如切、銑、熔、挖等。隨后，教師可以鼓勵學生結合自己提出的加工方法，獨立編題，并列出計算公式，給出問題答案。在此期間，教師巡視，并在講臺上出示一位同學的加工方式與題目計算方法，隨后由其他學生進行點評。

比如，有的學生提出將高10 cm、底面積33 cm2的鐵制圓柱熔成一個最大的圓錐，并計算出圓錐的體積：33×10=330 cm2，330×=110 cm2。根據上述教師列出的圓柱加工方法以及計算公式，很快有學生提出疑問：圓柱的形狀雖然發生了變化，但體積不變，所以從圓柱加工成圓錐后，不需要乘以三分之一。針對這一回答，教師可以給予必要的贊賞與鼓勵，然后激勵其他同學結合這一問題，提出更多的變式，很快有學生提出：將高10 cm、底面積33 cm2的鐵制圓柱熔成3個體積相同的圓錐，每個圓錐體積該如何計算？將高10 cm、底面積33 cm2的鐵制圓柱削成一個最大的圓錐，圓錐體積是多少？還有學生提出：將高10 cm、底面積33 cm2的鐵制圓柱熔成一個與圓柱底面積相同的圓錐，圓錐的高是多少？

教師通過提供實物圓柱，以生活中常見的“鐵制品加工”作為切入點，引導學生逆向、正向發散思維，結合自己的生活經驗，從數學的眼光入手，自主編題、改題、解題，舉一反三，從而進一步深化對“圓柱與圓錐”知識的應用，這樣的解決問題并不是單純地模仿以及機械化地套用公式，而是能夠將“圓柱與圓錐”的知識難點“一網打盡”，學生只有深入掌握“圓柱與圓錐”的知識點，才能真正自主編題、解題，有效進行變式，從而提高學生的學習效果。

從上面的教學可以看出，將生活元素引入小學數學教學有很多好處：

1.有利于增強教學的趣味性

數學本身的邏輯性較強，比較復雜、抽象。傳統以灌輸講授為主的數學教學方式未能充分考慮學生的學習興趣與數學本質，難以消除學生面對復雜、陌生、新鮮事物的恐懼感。因此，在小學數學教學中引入生活元素，利用學生比較熟悉的生活工具與方法參與教學，能引導學生從簡單、熟悉的生活元素中發現數學本質并開展數學推理，以此增強數學教學的趣味性，調動學生的學習積極性。

2.有利于增強教學的直觀性

小學生的認知能力較弱，對抽象數學知識的認知能力不足，尤其對立體圖形等空間轉化數學知識，難以深入理解，這也是小學數學教學中大部分教師比較頭痛的問題。在數學教學中加入生活元素，利用學生比較熟悉的生活現象，實現將抽象數學知識具象化，增強數學教學的直觀性，引導學生基于生活元素理解數學知識，提升學生的數學核心素養，形成良性循環。

3.有利于增強教學的實踐性

數學來源于生活，并應用于生活，生活中處處蘊含著數學知識。也就是說，數學與生活之間緊密相連。教師可以借助生活元素，引導學生在實踐操作與實踐觀察中理解知識并應用知識，在提升學生動手操作能力的同時增強教學實踐性。相關研究表明，與灌輸式教學模式相比，基于學生生活經驗的實踐教學模式，更有助于學生深入地理解數學知識的本質，形成科學思維能力。

與數學教學相關的生活元素較多，包括生活經驗、物品、現象等，這些都可作為輔助工具來助力數學教學效果的提升。但在利用生活元素解答數學問題的過程中，教師應充分把握教學重點與目標，結合學生的實際學習情況與認知能力，選擇合適的生活元素與教學方法，使學生感受到數學在生活中的魅力。“圓柱與圓錐”的教學就是一個很好的案例，在實際生活中有許多與圓柱、圓錐類似的物品，生活元素能發揮更加有效的作用。為此，教師在其他數學課程中也可以科學地選擇生活素材并靈活應用生活素材，堅持多樣性與趣味性原則，充分考慮學生的分析與理解能力，根據學生的興趣愛好以及認知規律組織各種各樣的教學活動，以此提升學生的數學核心素養。

（作者單位：山東省菏澤市巨野縣大義鎮孔樓小學）

編輯：趙文靜