挖掘“數(shù)學(xué)廣角”中的數(shù)學(xué)思想方法

一、背景

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容要能反映現(xiàn)實需要，凸顯數(shù)學(xué)學(xué)科特點?！皵?shù)學(xué)廣角”中涉及的數(shù)學(xué)知識，與學(xué)生前幾個單元所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容緊密相關(guān)，而其中問題解決的方法又蘊含多重數(shù)學(xué)思想。所以用好數(shù)學(xué)廣角，重視思想方法挖掘，可促進(jìn)學(xué)生知識理解與思想方法應(yīng)用融會貫通，是提高數(shù)學(xué)育人效果的重要一環(huán)。

植樹問題作為數(shù)學(xué)教材中的經(jīng)典問題，可演化為多種問題形式，其中還蘊含了數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)學(xué)建模等多元思維方法。用好數(shù)學(xué)廣角，將數(shù)學(xué)知識與思想方法有機(jī)結(jié)合，是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)創(chuàng)新意識，推動學(xué)生實踐創(chuàng)新，加強(qiáng)學(xué)以致用的重要一環(huán)?，F(xiàn)以植樹問題為例，探索“數(shù)學(xué)廣角”中蘊含的豐富思想方法，激發(fā)學(xué)生體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實之間的緊密關(guān)聯(lián)性。

二、目標(biāo)分析

“數(shù)學(xué)廣角”作為數(shù)學(xué)教材中的一個特色模塊，不以知識傳授為主要目標(biāo)，重在啟發(fā)學(xué)生感悟思想精髓，推進(jìn)實踐應(yīng)用。“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容靈活度高，是需要讓學(xué)生自主探究、合作對話、實踐應(yīng)用有效掌握的特色模塊。植樹問題在生活中的應(yīng)用非常廣泛，與學(xué)生日常生活緊密相關(guān)，如花盆的擺放、廣場上插紅旗問題以及路燈問題都屬于植樹問題的一些生活化演變。結(jié)合植樹問題，讓學(xué)生有效探究，要對棵樹和間隔數(shù)建立模型意識。對應(yīng)每一個問題，都要構(gòu)建直觀化的數(shù)學(xué)模型，并應(yīng)用類比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、模型等思想方法，實現(xiàn)問題的針對性解答。……