聚焦單位概念 讓量感自然生長(zhǎng)

堵蘇玉

“認(rèn)識(shí)厘米”是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)線段以及能直觀地比較物體的高矮、長(zhǎng)短、輕重的基礎(chǔ)上編排的。本節(jié)課從創(chuàng)設(shè)問題情境入手，讓學(xué)生感受到矛盾與困惑，體會(huì)統(tǒng)一測(cè)量工具的必要性。接著引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位厘米，借助1厘米的小棒幫助學(xué)生建立1厘米的長(zhǎng)度概念，通過幾個(gè)1厘米累加來積累幾厘米的量感，進(jìn)而逐步理解測(cè)量工具“尺”的構(gòu)造。最后準(zhǔn)確、靈活地使用工具測(cè)量。這樣的教學(xué)方式有助于學(xué)生更好地理解長(zhǎng)度單位的概念，同時(shí)也能培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐操作技能和空間觀念。整個(gè)教學(xué)引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷體驗(yàn)、創(chuàng)造的生動(dòng)過程，為他們接下來學(xué)習(xí)其他測(cè)量知識(shí)打下基礎(chǔ)。

一、情景導(dǎo)入，引發(fā)統(tǒng)一單位內(nèi)需

【教學(xué)片段1】

1.介紹歷史上的測(cè)量方法

師：在很久以前，智慧的先輩想到了很多測(cè)量物體長(zhǎng)度的方法。

（多媒體展示并說明古人如何用“拃”“腳長(zhǎng)”測(cè)量物體的長(zhǎng)度）

2.體會(huì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的必要性

師：有些古人還用小樹枝做成小棒量比較短的物體。

師：在課前，狐貍和小鹿用小棒分別量了兩根獸骨的長(zhǎng)度，誰(shuí)的獸骨長(zhǎng)一些？（見圖1）

生猜測(cè)。

師：（揭示謎底）兩根獸骨竟然——（一樣長(zhǎng)）

師：明明是兩根同樣長(zhǎng)的獸骨，但小棒根數(shù)不一樣。為什么？

生：小棒的長(zhǎng)度不一樣。

指出：小棒的長(zhǎng)度不一樣，導(dǎo)致了測(cè)量的結(jié)果也不一樣。

師：后來，人們?yōu)榱吮苊膺@種麻煩，就想到了一個(gè)特別好的辦法——?jiǎng)?chuàng)造一個(gè)統(tǒng)一的單位。于是就有了厘米，今天我們就一起來認(rèn)識(shí)厘米。

【思考】在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，統(tǒng)一測(cè)量工具起著極其重要的作用。通過問題和猜想，學(xué)生可以主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)過程中，積極思考和探索。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)他們的猜想與實(shí)際結(jié)果有差異時(shí)，他們會(huì)意識(shí)到自己的思維方式可能存在局限性，從而更加深入地思考和理解問題。

二、逐步感知，建立單位長(zhǎng)度概念

【教學(xué)片段2】

1.一看

師：1厘米長(zhǎng)的小棒太短了，從蘿筐里拿一根出來仔細(xì)瞧瞧。

生操作。

師：怎樣才能記住1厘米的長(zhǎng)度呢？我們一起來玩?zhèn)€小游戲。

2.二比畫

師：（播放視頻，截圖見圖2）我們也來試一試。

師：兩指間的長(zhǎng)度就是1厘米，你記住1厘米了嗎？

3.三留印象

師：游戲升級(jí)，直接比畫1厘米。開始！小朋友們比劃的準(zhǔn)不準(zhǔn)呢？小棒小棒請(qǐng)過來，沒比劃準(zhǔn)的可以迅速調(diào)整一下。再來一次，1厘米回來，小棒驗(yàn)證。

4.四找參照物

師：我們已經(jīng)知道了1厘米有多長(zhǎng)，那生活中有哪些物體的長(zhǎng)度大約是1厘米呢？

生舉例。

師：老師在你們的籮筐里也準(zhǔn)備了一些物體（訂書釘、小正方體、方格紙等），這些物體中就包含了1厘米。請(qǐng)你找一找。我們看看誰(shuí)的眼力最好！

師：找到了嗎？光說可不夠，用1厘米的小棒放上去比一比，驗(yàn)證一下。

指出：這些物體的寬度大約都是1厘米，生活中長(zhǎng)度大約是1厘米的物體還有很多。

【思考】這一環(huán)節(jié)，教師借助直觀的小棒將抽象的1厘米長(zhǎng)度通過1厘米標(biāo)準(zhǔn)模型呈現(xiàn)，讓學(xué)生拿得起、看得見、摸得著。學(xué)生通過動(dòng)眼看、動(dòng)手玩、動(dòng)腦記等一系列操作活動(dòng)，有效地建立了1厘米的表象。學(xué)生在體驗(yàn)活動(dòng)中獲得生動(dòng)形象的感性認(rèn)識(shí)，并初步建構(gòu)鮮活、清晰的1厘米長(zhǎng)度表象，為以后學(xué)習(xí)其他幾何圖形測(cè)量單位積累了活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

三、把握本質(zhì)，多維活動(dòng)生長(zhǎng)量感

【教學(xué)片段3】

1.測(cè)量

師：你們能用一些1厘米長(zhǎng)的小棒幫助狐貍和小鹿量一量獸骨到底有多長(zhǎng)嗎？

生操作。

師：怎么量的？

生：我擺了5根小棒，所以這根獸骨的長(zhǎng)度是5厘米。

師：一起數(shù)。1個(gè)1厘米、2個(gè)1厘米……5個(gè)1厘米就是5厘米，5厘米里有5個(gè)1厘米。

指出：看來標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一了，測(cè)量的結(jié)果也就統(tǒng)一了。

2.設(shè)疑

師：你能估計(jì)一下下面這根獸骨的長(zhǎng)度大約是多長(zhǎng)嗎？

生估計(jì)。

驗(yàn)證：一起來數(shù)……10個(gè)1厘米就是10厘米，10厘米里有10個(gè)1厘米。

師：可如果每次測(cè)量都要用一堆1厘米小棒一根一根地?cái)[，你覺得怎么樣？（很麻煩）

3.生成厘米尺

師：后來人們?yōu)榱朔奖銣y(cè)量，就把許多1厘米小棒手拉手連起來，1根1厘米小棒看作一條線段，我們畫出它的端點(diǎn)，為了看得更清楚，我們把端點(diǎn)畫得長(zhǎng)一些。再加上一個(gè)邊框美化一下，你瞧著像什么？

生：尺子！

師：是的，再標(biāo)上數(shù)字和一些長(zhǎng)長(zhǎng)短短的線，就成了咱們現(xiàn)在用的直尺。

4.認(rèn)識(shí)厘米尺

師：這些長(zhǎng)長(zhǎng)短短的線在數(shù)學(xué)上我們叫它“刻度線”。仔細(xì)看，這些刻度線有什么特點(diǎn)？

生：有長(zhǎng)有短。

師：尺上有一些數(shù)寶寶。每個(gè)數(shù)寶寶都有一個(gè)自己的家。看看它們家的位置，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：都是在這些較長(zhǎng)的刻度線下面。

師：尺子短一點(diǎn)數(shù)寶寶就少一些，尺子很長(zhǎng)就多一些。但無(wú)論長(zhǎng)短，其中有一個(gè)數(shù)不能沒有，是什么？

生：0。

師：0可是我們尺子上的起點(diǎn)。0所在的這條刻度線就叫作“0刻度線”或者“刻度0”。

師：最后還差一位小主角，拿出自己的尺子找找看。

師：請(qǐng)看！cm表示什么意思？cm就是厘米的英文字母縮寫。這就是一把完整的厘米尺。

5.在尺上找1厘米

師：你能在自己尺上找到1厘米嗎？拿出自己的尺子找一找，再用手去比畫一下，同桌交流。

指出：相鄰兩個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)刻度線之間的長(zhǎng)度都是1厘米。

師：找到刻度4了嗎？從刻度4到刻度幾是1厘米？

生：從刻度4到刻度5是1厘米;從刻度4到刻度3也是1厘米。

6.在尺上找?guī)桌迕?/p>

師：你們能找到3厘米嗎？先在自己的尺上找一找，用手比畫一下，在心里數(shù)數(shù)看幾個(gè)1厘米是3厘米呢。

生操作并交流。

小結(jié)：有幾個(gè)1厘米就是幾厘米;幾厘米里就有幾個(gè)1厘米。

【思考】本環(huán)節(jié)可以幫助學(xué)生更好地理解測(cè)量的本質(zhì)和度量單位的概念。將未知的測(cè)量單位與已知的標(biāo)準(zhǔn)單位進(jìn)行比較，學(xué)生可以親身體驗(yàn)測(cè)量的過程和感受度量單位的概念，進(jìn)一步理解測(cè)量的本質(zhì)，還可以培養(yǎng)觀察力、思維能力和合作精神，提高實(shí)際操作能力和問題解決能力。

四、綜合拓展，分層練習(xí)提升素養(yǎng)

【教學(xué)片段4】

師：狐貍和小鹿邀請(qǐng)?jiān)蹅円黄鹑タ磩?dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)！

1.量一量

師：小樹蛙參加跳遠(yuǎn)比賽，跳過草地就算過關(guān)，那草地到底有多寬？3只小樹蛙都量了量（見圖3）。哪種測(cè)量方法是正確的呢？為什么？

生討論。

師：測(cè)量的時(shí)候要注意什么？

指出：用直尺量長(zhǎng)度時(shí)要注意從0刻度開始，并且直尺要放正。

2.比一比

師：開始正式比賽，①號(hào)、②號(hào)先來，它們的成績(jī)到底如何？請(qǐng)量一量。（出示相關(guān)圖片）

生：①號(hào)8厘米，②號(hào)9厘米。

師：③號(hào)、④號(hào)開始比賽。成績(jī)?nèi)绾危舱?qǐng)測(cè)量。

指出：③號(hào)的成績(jī)比8厘米短了一點(diǎn)，④號(hào)的成績(jī)比8厘米長(zhǎng)了一些，都可以說成是大約8厘米。

3.畫一畫

師：⑤號(hào)想要勇奪第一，它至少得跳多遠(yuǎn)？

生：10厘米。

師：那你能畫出這條10厘米長(zhǎng)的線段嗎？

生嘗試畫。

指出：（課件演示畫法）我們一般從刻度0開始畫，畫到刻度10，就是10厘米。

4.斷尺量

師：⑤號(hào)得到了一張獎(jiǎng)狀，想要量一量獎(jiǎng)狀的長(zhǎng)邊，可尺子不小心斷了，怎么辦？

生：可以從刻度4開始量。

師：是幾厘米？

生：從刻度4到刻度10是6厘米。

生：用10-4=6（厘米）。

指出：10是后面的刻度，4是前面的刻度。所以即使不從刻度0開始量，也可以用后面的刻度減前面的刻度來算。

5.估一估

師：挑戰(zhàn)升級(jí)，不用尺子，你能單憑眼力估一估老師一拃的長(zhǎng)度嗎？

生估計(jì)。

師：現(xiàn)在請(qǐng)每個(gè)同學(xué)估一估自己的一拃長(zhǎng)，并測(cè)量驗(yàn)證。

指出：以后在沒有尺的情況下，我們也可以用“身體尺”估測(cè)物體的長(zhǎng)度。

……

【思考】整體分層設(shè)計(jì)：第一層次，設(shè)計(jì)三輪比賽完成基本練習(xí)，聚焦測(cè)量本質(zhì)。此活動(dòng)中，學(xué)生鞏固測(cè)量的基本方法，學(xué)會(huì)測(cè)量。第二層次，變式測(cè)量，凸顯測(cè)量本質(zhì)。在幾輪比賽的基礎(chǔ)上，進(jìn)行一些變式測(cè)量練習(xí)，可以讓學(xué)生更深入地理解測(cè)量的本質(zhì)，培養(yǎng)他們的觀察力和思維能力。第三層次，估一估，引出“身體尺”，與開頭古人的測(cè)量方法相呼應(yīng)。在培養(yǎng)學(xué)生估算能力的同時(shí)也引出了“身體尺”的概念，即通過自己的身體部位來進(jìn)行估算。學(xué)生在主動(dòng)探索與思考中感悟與體驗(yàn)度量本質(zhì)。

通過這樣由淺入深的教學(xué)設(shè)計(jì)，學(xué)生不僅加深了對(duì)長(zhǎng)度單位厘米的感知，而且在逐步學(xué)習(xí)的過程中構(gòu)建起了一個(gè)完整的單位概念體系。

總而言之，量感的培養(yǎng)與滲透始終是一個(gè)長(zhǎng)期而艱巨的任務(wù)。因此在教學(xué)過程中，教師需要不斷改進(jìn)教學(xué)方法和策略，精準(zhǔn)把握每一階段學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，以適應(yīng)學(xué)生的不同需求和能力水平，把學(xué)生的思維由生活的直覺引向數(shù)學(xué)概念，步步深入，讓量感在學(xué)生的認(rèn)知里自然生長(zhǎng)。

（作者單位：江蘇省無(wú)錫市新洲小學(xué)）

編輯：常超波