新課標(biāo)理念下小學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力的培養(yǎng)

孫磊

數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的第一要素，是學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維的重要基礎(chǔ)和前提。《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》中提出，數(shù)學(xué)抽象是指通過(guò)對(duì)數(shù)量關(guān)系與空間形式的抽象得到數(shù)學(xué)研究對(duì)象的素養(yǎng)。在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中也提出：數(shù)學(xué)源于對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的抽象，通過(guò)對(duì)數(shù)量和數(shù)量關(guān)系、圖形和圖形關(guān)系的抽象，得到數(shù)學(xué)的研究對(duì)象及其關(guān)系。在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)抽象能力主要包括數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)，這些是進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)。沒(méi)有數(shù)學(xué)抽象，邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析就無(wú)從談起。筆者結(jié)合多年的課堂教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和教育對(duì)象的認(rèn)知特點(diǎn)，從以下幾個(gè)方面談一談小學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力的培養(yǎng)途徑。

一、尊重認(rèn)知規(guī)律，從積累感性經(jīng)驗(yàn)過(guò)渡到發(fā)展抽象能力

“乘法分配律”教學(xué)片段：

師：學(xué)校要做校服，每件上衣45元，每條褲子35元，買這樣6套校服，一共要多少元？

生：方法一：（45+35）×6=480（元）;方法二：45×6+35×6=480（元）。

師：五年級(jí)有4個(gè)班，四年級(jí)有6個(gè)班，每個(gè)班需要24根跳繩，一共需要多少根跳繩？

生：方法一：（4+6）×24=240（根）;方法二：4×24+6×24=240（根）。

師：每張辦公桌300元，每把椅子140元，購(gòu)買2套辦公桌椅一共要多少錢？

生：方法一：（300+140）×2=880（元）;方法二：300×2+140×2=880（元）。

師：觀察這些等式，你有哪些發(fā)現(xiàn)？在小組內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō)。

（45+35）×6=45×6+35×6

（4+6）×24=4×24+6×24

（300+140）×2=300×2+140×2

生：兩個(gè)數(shù)之和乘一個(gè)數(shù)等于兩個(gè)數(shù)分別乘這個(gè)數(shù)，再把兩次的積加起來(lái)。

師：請(qǐng)你試著用點(diǎn)子圖圈一圈或者用實(shí)物卡片擺一擺，解釋你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

師：（最后逐步過(guò)渡到代數(shù)思維）如果用a、b、c分別代表三個(gè)數(shù)，你會(huì)用字母表示這個(gè)規(guī)律嗎？……